湘教版数学八年级上册4．4一元一次不等式的应用同步练习题（含答案）

第4章4.3一元一次不等式的应用同步练习题（含答案）
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
一、单选题（共10题；共30分）
1.x与5的和的一半是非负数用不等式可以表示为（???）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
2.关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解,则b的取值范围是(?? )
A.?-33.某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对（?? ）道题．
A.?12?????????????????????????????????????????B.?13?????????????????????????????????????????C.?14?????????????????????????????????????????D.?15
4.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（? ）

A.?112??????????????????????????????????????B.?121??????????????????????????????????????C.?134??????????????????????????????????????D.?143
5.两条纸带,较长的一条长23 cm,较短的一条长15 cm.把两条纸带剪下同样长的一段后,剩下的两条纸带中,要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍,那么剪下的长度至少是(?? )
A.?6 cm???????????????????????????????????B.?7 cm???????????????????????????????????C.?8 cm???????????????????????????????????D.?9 cm
6.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（?? ?）
A.?3支笔??????????????????????????????????B.?4支笔??????????????????????????????????C.?5支笔??????????????????????????????????D.?6支笔
7.某种家用电器的进价为800元，出售的价格为1 200元，后来由于该电器积压，为了促销，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可以打（?? ）
A.?6折???????????????????????????????????????B.?7折???????????????????????????????????????C.?8折???????????????????????????????????????D.?9折
8.小明用30元钱买笔记本和练习本共30本，已知每个笔记本4元，每个练习本4角，那么他最多能买笔记本（　　）本．
A.?7???????????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????????C.?5???????????????????????????????????????????D.?4
9.一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分．小明有两道题未答．至少答对几道题，总分才不会低于60分．则小明至少答对的题数是（?? ）
A.?11道????????????????????????????????????B.?12道????????????????????????????????????C.?13道????????????????????????????????????D.?14道
10.某商品的标价比成本价高m%，根据市场需要，该商品需降价n%出售，为了不亏本，n应满足（?? ）
A.?n≤m??????????????????????????B.?n≤ ??????????????????????????C.?n≤ ??????????????????????????D.?n≤
二、填空题（共8题；共24分）
11.某药品说明书上标明药品保存的温度是(10±4) ℃,设该药品合适的保存温度为t ℃,则t的取值范围是________.
12.一次数学知识竞赛中，竞赛题共30题．规定：答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，甲同学答对25道题，答错5道题，则甲同学得________分；若得分不低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题．
13.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m跑的记录。上述数量关系可用不等式表示为________?
14.某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，老板最多降价　?________元．
15.甲、乙两队进行篮球比赛，规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若两队共赛10场，甲队保持不败，且得分不低于22分，则甲队至少胜了________场．
16.足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是20分，这个足球队获胜的场次最多是________场．
17.商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗．为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．
18.有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要使收入不低于15.6万元，则最多只能安排________人种甲种蔬菜.
三、解答题（共3题；共18分）
19.某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数．




20.某公式为了扩大生产，决定购进6台机器，但所用资金不能超过68万元，现有甲、乙两种机器供选择，其中甲种机器每台14万元，乙种机器每台10万元，现按该公司要求有哪几种购买方案，并说明理由．




21.学校计划购买40支钢笔，若干本笔记本（笔记本数超过钢笔数）．甲、乙两家文具店的标价都是钢笔10元/支，笔记本2元/本，甲店的优惠方式是钢笔打9折，笔记本打8折；乙店的优惠方式是每买5支钢笔送1本笔记本，钢笔不打折，购买的笔记本打7.5折，试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算．



四、综合题（共5题；共48分）
22.东风商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元．为促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买达种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本． 问：①若按方案一购买，则需要多少元，按方案二购买，需要多少元．（用含x的代数式表示）②购买多少本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多？
③购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？







23.某工厂有甲种原料 千克，乙种原料 千克，现计划用这两种原料生产 ， 两种型号的产品用 件．已知每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克；每件 型号产品需要甲种原料 千克，乙种原料 千克．请解答下列问题：（1）该工厂有哪几种生产方案？
（2）在这批产品全部售出的条件下，若 件 型号产品获利 元， 件 型号产品获利 元，（ ）中哪种方案获利最大？最大利润是多少？







24.华盛印染厂生产某种产品，每件产品出厂价为30元，成本价为20元（不含污水处理部分费用）．在生产过程中，平均每生产1件产品就有0.5立方米污水排出，所以为了净化环境，工厂设计了两种对污水进行处理的方案并准备实施．方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1立方米污水所用的原料费用为2元，并且每月排污设备损耗等其它各项开支为27000元．
方案二：将污水排放到污水处理厂统一处理，每处理1立方米污水需付8元排污费．
（1）若实施方案一，为了确保印染厂有利润，则每月的产量应该满足怎样的条件?
（2）你认为该工厂应如何选择污水处理方案?





25.某车间加工A型和B型两种零件，平均一个工人每小时能加工7个A型零件和3个B型零件，而且3个A型与2个B型配套，就可以包装进库房，剩余不能配套的只能暂时存放起来，如果B型零件单独存放，对环境的要求远高于A型零件，已知该车间原有工人69名．
（1）怎样分配工人进行工作才能保证生产出的产品及时包装运进库房；
（2）后来因为工作调动，有4名工人调离了该车间，那么你认为现在应该怎样分配工人工作最合适呢？请通过计算说明你的依据．







26.某公园的门票每张10元，为了吸引更多的游客，该公园管理除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买年卡”的优惠方法，年卡分为A、B、C三种：A卡每张120元，持卡进入不用再买门票；B卡每张60元，持卡进入公园需要再买门票，每张2元；C卡每张30元，持票进入公园时，购买每张4元的门票．
（1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用100元花在去该公园玩的门票上，请问哪种购票方式可使你进入该公园的次数最多？
（2）求一年中进入该公园至少多少次，购买A类年票比较合算．















答案
一、单选题
1.D 2.D 3.C 4.C 5.B 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B
二、填空题
11.6≤t≤14 12.90；20 13.t＜12 14.120 15.6 16.6 17.10 18. 4
三、解答题
19.解：设该校获奖为x人，则课外读物为（3x+8）本，则有 0≤3x+8﹣5（x﹣1）＜3
0≤3x+8﹣5x+5＜3
0≤﹣2x+13＜3
﹣13≤﹣2x＜﹣10
解得5＜x≤
因为x是整数，故x=6，
所以3x+8=3×6+8=26（本）．
答：该校的获奖人数为6人，所买的课外读物的本数为26本．
20.解：设甲型号的机器x台，则乙种型号的机器为（6﹣x）．依题意得：
14x+10（6﹣x）≤68，解得：x≤2，
∵x≥0，且x为整数，∴x=0，或x=1或x=2，
∴该公司共有三种购买方案如下：
方案一：甲种机器0台，则购买乙种机器6台；
方案二：甲种机器1台，则购买乙种机器5台；
方案三：甲种机器2台，则购买乙种机器4台．
21.解：设购买笔记本数x（x＞40）本到甲店更合算． 到甲店购买应付款y甲=10×0.9×40+2×0.8x，
到乙店购买40支钢笔可获赠8本笔记本，实际应付款y乙=10×40+2×0.75（x﹣8）．
由题意，得10×0.9×40+2×0.8x＜10×40+2×0.75（x﹣8）．
360+1.6x＜400+1.5x﹣12，0.1x＜28，x＜280．
答：购买笔记本数小于280本（大于40本）时到甲店更合算
四、综合题
22.解：①按方案一购买，需付：10×25+5（x﹣10）=5x+200， 按方案二购买，需付：0.9×（5x+25×10）=4.5x+225．故答案为：5x+200，4.5x+225；
②依题意可得，5x+200=4.5x+225，解得：x=50．
答：购买50本书法练习本时，两种方案所花费的钱是一样多；
③依题意可得，5x+200＞4.5x+225，解得：x＞50．
答：购买超过50本书法练习本时，按方案二付款更省钱
23.（1）解：设 种产品生产 件， 种产品生产 件，
由题意可列不等式组： ，
解得 ，所以工厂可以有 种方案．
①生产 型号产品 件，生产 型产品 件；
②生产 型号产品 件，生产 型产品 件；
③生产 型号产品 件，生产 型产品 件
（2）解：因为 产品获利较高，所以当 时获利最大为
（元）
24.（1）解：设每月的产量 件，(1)由题意，得 ， ．所以每月的产量大于3000件
（2）解：方案一每月利润： ，方案二每月利润： ，若 ，则 ，即每月的产量小于9000件时选择方案二利润较高；同理，每月的产量大于9000件时选择方案一利润较高；每月的产量9000件时，两种方案利润相同
25.（1）解：设分配加工A型零件工人为x人，加工B型零件工人为（69﹣x）人，由题意得
x= ，解得：x=27．
答：分配加工A型零件工人为27人，加工B型零件工人为42人
（2）解：若调走4名工人，设分配生产A型零件工人为x人，则生产B型为（65﹣x）人，由题意得
x≥ ，解得：x≥25 ，
∵x为整数，∴x=26，65﹣x=39．
答：分配加工A型零件工人为26人，加工B型零件工人为39人
26.（1）解：①直接买票：100÷10=10张；

②A类不够买120＞100；
③B类（100﹣60）÷2=20（张）；
④C类（100﹣30）÷4=，即可买17张．
综上所述，用100元购买B类票使你进入该公园的次数最多；
（2）设一年中进入该公园至少x次时，购买A类票比较合算，
根据题意得：
?解得：x＞30．
答：一年中进入该公园至少31次，购买A类年票比较合算．