冀教版七年级数学上册 第四章整式的加减小结与复习课件（共19张）

(共19张PPT)
小结与复习
第四章 整式的加减
整 式 的 加 减
单项式：
多项式：
去括号：
同类项：
合并同类项：
整式的加减：
系数、次数
项、次数、常数项
整 式
要点梳理
一、整式的有关概念
1.单项式：由数与字母（或字母与字母）相乘组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数也是单项式．
思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?
a
2
6
系数
次数
系数
定义：
二次
次数
所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
考点讲练
A
√
√
√
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚.
C
3
√
√
√
1.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.
2.多项式中的每一个单项式都叫做这个多项式的项.
3.不含字母的项叫做常数项.
4.多项式里，最高次数项的次数，叫做这个多项式的次数.
多项式含有几项，这个多项式叫做几项式.
多项式的次数是几，这个多项式叫做几次式.
知识要点
例2 多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )
A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1
【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高的项-xy2的次数3，多项式1+xy-xy2的最高次项-xy2的系数是-1.
方法技巧：
根据多项式的有关概念，找出最高次项.单项式的系数是“1”或“-1”时，“1”通常不写.
C
考点二 多项式
3.指出多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的各项、最高次项、常数项以及该多项式是几次几项式.
解：多项式3a2b2-5ab2-2a3-5的项有：3a2b2、-5ab2、
-2a3、-5,最高次项为3a2b2,
常数项为-5，该多项式是四次四项式.
二、同类项、合并同类项
1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别______的项，叫做同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3.在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变．
[注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy与yx是同类项；
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
相同
相同
例3　若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的
指数分别相等．
解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4.
方法技巧：
根据同类项的概念，相同字母的指数相等.列方程式解此类题的一般方法.
考点三 同类项
4. 若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( )
若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ) , n=( )
２
1
２
1
只有同类项才能合并成一项
例4　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
方法技巧：
去括号是应注意：（1）括号前是“-”号，去括号时括号里的各项要改变符号；（2）运用乘法分配律时不要漏乘其中的项.
5．下列各项中，去括号正确的是(　　)
A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2
B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn
C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y
D．ab－(－ab＋3)＝3
C
例5　若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是(　　)
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式 D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B.
B
你能举出对应的例子吗？
6．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则A－B(　　)
A．可能是六次多项式
B．可能是二次多项式
C．一定是四次多项式或单项式
D．可能是0
C
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
解：
当x=-6时，原式= -x+24=-(-6)+24=30.
考点五 代数式求值
7. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的值是(　　)
A．0 B．2
C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.
因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选C.
C
运用整体思想