12.7 直角三角形 课件（16张PPT）

课件16张PPT。12.7 直角三角形复习回顾1、什么是直角三角形？
有一个内角是直角的三角形叫直角三角形．

直角三角形可表示： Rt△ABCACB斜边直角边直角边猜想：直角三角形的两个锐角有什么关系？有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.直角三角形表示： Rt△ 直角边
斜边直角边直角三角形ABC表示为Rt△ABC，
∠ACB为直角.直角三角形的定义想一想：CB斜
　边直角边直角边A1.直角三角形的内角
有什么特点？
2.直角三角形的两个
锐角之间有什么关系？猜想：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的性质证明：在△ABC中
∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理)
∠C= 90゜(已知)
∴∠A+∠B+90゜=180゜
∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜
即∠A+∠B=90゜ABC已知：在△ABC中，∠C＝ 90゜
求证：∠A＋∠B＝90 ゜ 对猜想证明：结论：
直角三角形的两锐角互余直角三角形的两个锐角互余∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°几何语言直角三角形的性质:想一想：CB斜
　边直角边直角边A在直角三角形中，由于一个角是直角，在判定两个直角三角形全等时，除了应“SAS”“AAS”“ASA”或“SSS”外，还有其他方法吗？直角三角形全等的判定定理：如果两个直角三角形的斜边　　　和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等 .简单的用“斜边、直角边”或“HL”表示 证明示范：在Rt?ABC和Rt?DEF中AB=DEAC=DF∴ Rt?ABC ≌ Rt?DEF (HL)例 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD=CE.
求证：AB=AC.证明：在△BDC和△CEB中，
∵ BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，
∴∠BDC和∠CEB是直角.
在Rt△BDC和Rt△CEB中，∴ Rt?BDC ≌ Rt?CEB (HL).∴ ∠CBD=∠CBE(全等三角形对应角相等).
∴AB=AC(等角对等边).1. 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？解：在Rt△ACB和Rt△ADB中，∴ Rt△ACB≌Rt△ADB (HL)∴BC=BD
(全等三角形对应边相等).随堂演练练一练1、在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∠B= . 直角三角形两个锐角之差是10°，则较大 的锐角是 度.3、直角三角形的两个锐角的平分线所构成的
角是 度.60° 50° 45°或135°2、4、如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，请找出图中各对互余的角.(1)相等的锐角有几对？(2)过D作DE⊥BC于点E ，
图中有几对互余的角.12345、如图， ∠C =∠D，请你再添加一个条件，使△ABD ≌ △BAC，并在添加的条件后的( )内写出判定全等的依据.
(1) ( )
(2) ( )
(3) ( )
(4) ( )AD=BC∠ DAB= ∠ CBABD=AC∠ DBA= ∠ CABHL HLAASAAS(1)直角三角形的两个锐角互余.小结：(2)如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等 .谢谢观看！