12.12 勾股定理的逆定理 课件（16张PPT）

课件16张PPT。12.12 勾股定理的逆定理ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. 你能帮助小明解决这个问题吗？想方设法古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.我们大家来试试 每组同学取一段12cm长的线，请同学量出4cm，用大头钉固定好，把剩下的线分成5cm和3cm两段拉紧固定，用量角器量出最大角的度数. 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：5，12，13； 6， 8， 10； 8，15，17.动手画一画由此你得到怎样的结论？
如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 即如果三角形的三边长a，b，c有关系想一想:上述哪条边所对的角是直角？　已知：如图，△ABC的三边长a，b，c，满足a2+b2=c2．
　求证：△ABC是直角三角形．？三角形全等 　　a勾股定理的逆命题ABCD 小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺. 小明量得AD长是30厘米，AB长是40厘米，

BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗？学以致用BA、锐角三角形 B、直角三角形
C、钝角三角形 D、等边三角形牛刀小试 1.下面以a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1) a=25 b=20 c=15 ____ _____ ；(2) a=13 b=14 c=15 ____ _____ ；(4) a:b: c=3:4:5 _____ _____ ；是是不是 是∠ A=900∠ B=900∠ C=900练一练2.△ABC三边a，b，c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则是直角三角形吗？
3.已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积？
S四边形ABCD=364.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里.它们离开港口一个半小时后相距30海里.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？解:根据题意画图，如图所示:PQ=16×1.5=24
PR=12×1.5=18
QR=30∵242+182=302，
即 PQ2+PR2=QR2∴∠QPR=900 由“远航”号沿东北方向航行可知，∠QPS=450.所以∠RPS=450，
即“海天”号沿西北方向航行.R＇或东南方向课堂小结：想一想本课学到了什么？