六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教新版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积 人教新版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 72.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-25 07:04:30 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-5.3圆的面积
一、单选题
1.π是（??? ）。
A.?有限小数????????????????????????????B.?无限不循环小数????????????????????????????C.?无限循环小数
2.大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（??? ）。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?4：1?????????????????????????????????????????C.?1：2
3.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（???? ）倍。
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?9
二、判断题
4.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
5.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ??）。
6.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
7.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
8.圆的公式C=________=________，S＝________
9.已知圆的周长C，求d=________，求r=________。
10.大圆半径和小圆直径都是4厘米，小圆周长是大圆周长的________%，大圆面积是小圆面积的________倍。
11.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.计算阴影部分的面积
13.在下面方框中画出一个与左边形状一样的图形，如果这个大圆的直径是4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
五、综合题
14.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
15.一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：π是一个无限不循环小数。 故答案为：B。
【分析】π是圆的周长与直径的比率，π是一个无限不循环小数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：大圆的面积：3.14×62=113.04平方厘米，3.14×32=28.26平方厘米，113.04：28.26=4：1。 故答案为：B。
【分析】圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。 比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3x3=9 故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。 故答案为：正确。
【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米) 3.14×22-3.14×12 =12.56-3.14 =9.42(平方厘米) 原题说法错误。 故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（
）2= ； 正方形的面积为：
×
= ； 又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
三、填空题
8.【答案】2πr；πd；πr2
【解析】【解答】解：圆的公式：C=2πr=πd，S=πr2 故答案为：2πr；πd；πr2【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径是2π倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。
9.【答案】C÷π；C÷π÷2
【解析】【解答】解：d=C÷π，r=d÷2=C÷π÷2。 ?故答案为：C÷π；C÷π÷2。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的周长：C=πd=2πr。
10.【答案】 50%；4
【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的：（π×4）÷（π×4×2）=4π÷8π=50%； 大圆面积是小圆面积的：（π×42）÷[π×（4÷2）2]=16π÷4π=4。 故答案为：50%；4。 【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2；用小圆的周长除以大圆周长即可求出小圆周长是大圆的百分之几；用大圆面积除以小圆面积即可求出大圆面积是小圆面积的几倍。
11.【答案】 50.24
【解析】【解答】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。
四、解答题
12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42 =8×8-3.14×16 =64-50.24 =13.76（cm2） 答：阴影部分的面积是13.76cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 解： （4÷2）2×3.14÷2=6.28（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出阴影部分的面积是整个圆的面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的半径2×π，其中大圆的半径=大圆的直径÷2。
五、综合题
14.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】 解：花坛半径：31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径：5+2=7米，圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36平方米。 ?答：这条小路的面积是75.36平方米。
【解析】【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。
一、单选题
1.π是（??? ）。
A.?有限小数????????????????????????????B.?无限不循环小数????????????????????????????C.?无限循环小数
2.大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（??? ）。
A.?2：1?????????????????????????????????????????B.?4：1?????????????????????????????????????????C.?1：2
3.把一个圆的半径扩大到3倍后，圆的面积变为原来的（???? ）倍。
A.?3??????????????????????????????????????????????B.?6??????????????????????????????????????????????C.?9
二、判断题
4.两个大小不同的圆，它们的圆周率不同。
5.如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积。（? ??）。
6.一个圆的直径增加2厘米，面积增加12.56平方厘米。
7.判断对错．
如果一个正方形和一个圆的周长相同，圆的面积更大．
三、填空题
8.圆的公式C=________=________，S＝________
9.已知圆的周长C，求d=________，求r=________。
10.大圆半径和小圆直径都是4厘米，小圆周长是大圆周长的________%，大圆面积是小圆面积的________倍。
11.一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是________平方厘米。
四、解答题
12.计算阴影部分的面积
13.在下面方框中画出一个与左边形状一样的图形，如果这个大圆的直径是4cm，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
五、综合题
14.看图填空。
（1）大圆的半径是________?cm，直径是________?cm；小圆的半径是________?cm，直径是________?cm；
（2）整个图形的周长是________；面积是________。
六、应用题
15.一个圆形花坛的周长是31.4米(如图)，在它的外围铺一条2米宽的环形小路(阴影部分)，这条小路的面积是多少平方米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：π是一个无限不循环小数。 故答案为：B。
【分析】π是圆的周长与直径的比率，π是一个无限不循环小数。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：大圆的面积：3.14×62=113.04平方厘米，3.14×32=28.26平方厘米，113.04：28.26=4：1。 故答案为：B。
【分析】圆的面积：S=πr2。π在计算中一般取值3.14。 比的基本性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），比值不变。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3x3=9 故答案为;C
【分析】圆的面积=圆周率x半径的平方，当圆的半径扩大到原来的3倍后，半径的平方就会扩大到原来的9倍，因此，圆的面积也会变为原来的9倍。
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个大小不同的圆，它们的圆周率相同。原题说法错误。 故答案为：错误【分析】圆周率是周长与直径的比率，圆周率是一个固定的数值，圆周率是不变的。
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 如果正方形的周长和圆的周长相等，那么正方形面积一定小于圆面积 ，说法正确。 故答案为：正确。
【分析】 周长相等的正方形、圆、长方形，圆面积最大。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原来圆的直径是2厘米，2+2=4(厘米)，2÷2=1(厘米)，4÷2=2(厘米) 3.14×22-3.14×12 =12.56-3.14 =9.42(平方厘米) 原题说法错误。 故答案为：错误【分析】面积增加的大小与原来圆的直径长度和直径增加的长度都有关系，不知道原来圆的直径，就无法计算面积增加的大小。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】 解：设周长是c，则正方形的边长是：C÷4=
， 圆的半径是：C÷2π= ； 则圆的面积为：π×（
）2= ； 正方形的面积为：
×
= ； 又因
＞
， 所以圆的面积大，
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大．可以通过举例证明，设周长是C，则正方形的边长是C÷4，圆的半径是C÷2π；根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较．
三、填空题
8.【答案】2πr；πd；πr2
【解析】【解答】解：圆的公式：C=2πr=πd，S=πr2 故答案为：2πr；πd；πr2【分析】圆的周长是直径的π倍，是半径是2π倍，圆的面积是半径的平方乘圆周率，用字母表示这些公式即可。
9.【答案】C÷π；C÷π÷2
【解析】【解答】解：d=C÷π，r=d÷2=C÷π÷2。 ?故答案为：C÷π；C÷π÷2。
【分析】圆的直径：d=2r，圆的周长：C=πd=2πr。
10.【答案】 50%；4
【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的：（π×4）÷（π×4×2）=4π÷8π=50%； 大圆面积是小圆面积的：（π×42）÷[π×（4÷2）2]=16π÷4π=4。 故答案为：50%；4。 【分析】圆周长公式：C=2πr=πd，圆面积公式：S=πr2；用小圆的周长除以大圆周长即可求出小圆周长是大圆的百分之几；用大圆面积除以小圆面积即可求出大圆面积是小圆面积的几倍。
11.【答案】 50.24
【解析】【解答】解：面积是原来的9倍，则指出是原来的3倍，原来的周长：50.24÷（3-1）=25.12（厘米）； 原来的半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），面积：3.14×42=50.24（平方厘米）。 故答案为：50.24。 【分析】圆周长扩大的倍数与半径扩大的倍数相等，圆面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方倍。先判断出扩大后圆面积是原来的9倍，那么周长就是原来的3倍，比原来多（3-1）倍，用周长多的长度除以多的倍数求出原来的周长；用原来的周长除以3.14再除以2求出半径，然后根据圆面积公式计算面积即可。
四、解答题
12.【答案】解：8÷2=4（cm）8×8-3.14×42 =8×8-3.14×16 =64-50.24 =13.76（cm2） 答：阴影部分的面积是13.76cm2.
【解析】【分析】观察图形可知，阴影部分的面积=正方形的面积-空白圆的面积，正方形的面积=边长×边长，圆的面积：S=πr2 ， 据此列式解答.
13.【答案】 解： （4÷2）2×3.14÷2=6.28（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是6.28平方厘米。
【解析】【分析】从图中可以看出阴影部分的面积是整个圆的面积的一半，所以阴影部分的面积=大圆的半径2×π，其中大圆的半径=大圆的直径÷2。
五、综合题
14.【答案】（1）10；20；5；10 （2）62.8 cm；157 cm2
【解析】【解答】（1）观察图可知，大圆的半径是10cm，直径是10×2=20cm；小圆的半径是10÷2=5cm，直径是10cm. （2）整个图形的周长是： 3.14×10×2÷2+3.14×10 =31.4+31.4 =62.8（cm） 面积是： 3.14×102÷2 =3.14×100÷2 =314÷2 =157（cm2） 故答案为：（1）10，20，5，10；（2）62.8cm，157cm2.
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径是10cm，直径=半径×2，据此列式计算，小圆的直径是大圆的半径，要求小圆的半径，用直径÷2=半径；（2）要求整个图形的周长，用大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式计算，要求这个图形的面积，用割补的方法可以将阴影部分拼成一个半圆，依据圆的面积÷2=半圆的周长，据此列式解答.
六、应用题
15.【答案】 解：花坛半径：31.4÷3.14÷2=5米，大圆半径：5+2=7米，圆环面积：3.14×（72-52）=3.14×24=75.36平方米。 ?答：这条小路的面积是75.36平方米。
【解析】【分析】圆环的面积=π×（R2-r2）。