人教版七年级上册数学第四章几何图形初步：4.3.2 角的比较 教案

4.3.2角的比较与运算
课题 4.3.2角的比较与运算 课型 新授课 授课人
学习目标 1、知识与技能目标：通过类比的学习方法，探究角的大小比较的方法，能根据角的和、差、倍、分等关系进行角的计算，了解角的平分线概念，会画角的平分线。2、过程与方法目标：经历三角板的摆拼、角的运算等把角的形与数之间建立联系，尝试从度量和折叠过程中画角的平分线，进一步了解角平分线的概念，角的三等分线，形成图形语言、文字语言、符号语言的互化。3、情感态度与价值观目标：在动手操作中发展学生的理性思考，在解决问题的学习中，提升学生的合作动手操作的能力、归纳总结的能力，提升交流意识。
重点 会比较角的大小，会用几何语言描述角平分线的意义，能进行角的和、差、倍、分的运算。
难点 图形语言、文字语言、符号语言的转化。
教具 三角板、黑板、多媒体
教学步骤 教学内容 师生活动 设计意图
第一环节 创设情境导入新课 第二环节 活动探究获得新知 第三环节 反馈练习自我评价 第四环节 课堂小结感悟深化 第五环节分层作业提升能力 创设情境，导入新课： 1、这两个滑梯哪个更好玩？2、哪个滑梯倾斜的角度更大？你能看出∠1与∠2的大小关系吗？比一比1、怎样比较两个角的大小?你有哪些方法？2、在比较的过程中，应该注意哪些问题？3、小明认为图2中的角比图1中的角开口大，所以∠2＞∠1，你同意他的说法吗？(1)、图中有几个角？把它们表示出来。(2)、它们之间有什么关系？4、计算：例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数。 分一分观察OA运动过程中∠AOC与∠BOC的大小关系有什么变化？2、你能给角平分线下定义吗？从一个角的______出发，把这个角分成_____的两个角的射线，叫做这个角的平分线。2、角平分线有哪些性质呢？图1 如图1，OC平分∠AOB,①∠1=______②____=_____= ∠AOB③∠AOB=2_____=2______角的三等分线图2算一算如图1，∠BOC=31°40′∠AOC=31°40′， 则∠AOB=_________ 如图2，射线OC与OB是∠AOD 的三等分线,若∠AOD=60°，则∠1=_____若∠AOD=61°, 则∠1 =______ 。3、例2把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）做一做:1、给你一个60°角，你能画出平分线吗？2、借助一副三角板，你能画出15°和75°的角吗？你还能画出哪些度数的角？ 3、这些角度和15°有什么关系？小结：借助一副三角板画出的角都是15°角的整数倍。 想一想：这节课，我学会了…我收获了 … 我感受最深的是…课后作业:1、计算（1）18°39′＋27°41′ （2）27°41′- 18°39′ （3）27°41′×3 （4）18°39′÷42、书后练习1、23、（学有余力同学选做）如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度数。 教师提问，学生思考、回答，师生交流。 教师引导学生总结角的比较方法：1、度量法2、叠合法 学生独立思考探交流探究。学生展示教师点拨 学生先独立分析，教师再详细讲解。 教师用几何画板进行动态演示，学生观察回答。 学生先思考，自主完成，教师评价。 教师提问学生回答 学生独立完成，交流展示运算过程。 学生独立思考，组内交流。 学生动手操作。并在班级交流。 学生自我总结 教师布置课后作业 通过生活场景，抽象成几何图形，发展几何直观，激发学生的学习兴趣，通过富有争议的问题激发学生研究的热情，导入新课。 学生通过动手实践探究，类比线段的学习方法，总结比较角的方法。 通过探究引发学生对问题的深入思考 通过例题的讲解让学生学会简单的推理，并让学生初步接触的几何语言书写。 通过角度的和差计算深入理解角的度数之间的进制，掌握角的运算。 通过几何画板的直观演示，让学生观察、比较、发现、归纳、总结角的平分线。 根据学生已有的学习经验——线段中点的性质，探究掌握角平分线性质，并会用符号语言表示。 通过练习题让学生在交流展示中学会倾听，学会获取新的经验，有创新意识。提升技能 通过例题运算，进一步体验角的倍分及单位转换等运算。 通过动手画角的平分线，锻炼学生的动手实践能力，加深对角平分线概念的理解。通过三角板的摆拼画，把角的数与形建立了联系，复习巩固角的和差。通过学生自我总结，培养学生的总结能力 通过不同层次的作业，使每个学生收获成功的喜悦，增强学习数学的信心。
板书设计 4.3.2 角的比较与运算一、角的比较： 1、度量法 2、叠合法二、角的运算：三、角的平分线：1、角的平分线概念2、角的三等分线
教学反思
教学流程：


















4.3.2角的比较与运算教案













阜新市第一中学 徐万丽36





你是课堂的主人，争做最好的自己!
4.3.2角的比较与运算导学案
学习目标：
1、 掌握比较角的大小的方法。
1、 理解角的和差概念。
1、 掌握角的平分线的概念及简单应用。
1、 会进行角的和差倍分计算。
一、比一比
你能看出∠1与∠2的大小关系吗？

你的结论___________________角的比较方法：_______________________________

1、图中有几个角？把它们表示出来。
2、它们之间有什么关系？




3、计算：
例1如图，O是直线AB上一点，∠AOC=53°17′,求∠BOC的度数。









二、分一分

1、你能给角平分线下定义吗？
从一个角的______出发，把这个角分成_____的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

1、 角平分线有哪些性质呢？
如图1，OC平分∠AOB,
①∠1=______
②____=_____= ∠AOB
③∠AOB=2_____=2______
图1 图2
3、 算一算
1、如图1，∠BOC=31°40′∠AOC=31°40′， 则∠AOB=_________

2、如图2，射线OC与OB是∠AOD 的三等分线,若∠AOD=60°，则∠1=_____若∠AOD=61°, 则∠1 =______

3、例2把一个周角7等分,每一份角是多少度?（精确到分）






四、做一做:
1、给你一个60°角，你能画出平分线吗？






2、借助一副三角板，你能画出15°和75°的角吗？你还能画出哪些度数的角？






3、这些角度和15°有什么关系？

你的结论：




通过生活场景，抽象成角的几何图形，体现几何直观。激发学生的学习兴趣，导入新课。


问题情境，导入新课

通过探究活动让学生在动手实践，在类比线段的相关学法中获得角的比较方法，通过观察图形，了解角的平分线概念，并能进行角的和差等运算。


活动探究，获得新知

通过测试练习，使学生进一步体会图形语言、文字语言、符号语言的相互转化，在运用知识解决问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

反馈练习，自我评价

通过培养学生学习后自我总结的良好习惯，使知识得以巩固，能力得以提高，思想得以升华，从而获得成功的体验与乐趣。


课堂小结，感悟深化

分层作业，提升能力

通过不同层次的作业布置，让学生获得不同的学习收获，增强学生学习数学的自信心。