3.1 平面图形与立体图形 教案

《立体图形与平面图形》教案
教学目标
一、知识与技能
⒈通过具体丰富的模型或实物或图片体验、感受和认识以生活中的物体为原型的常见立体图形与平面图形，培养学生识图能力；
⒉能从具体物体中抽象出常见的立体图形，并能举出类似于这些立体图形的物体实例；
⒊能从具体的较复杂的平面图形中找出熟悉的平面图形，重新认识平面图形.
二、数学思考
⒈以周围熟悉的物体入手，经历对几何图形的直观感知，操作确认等活动，使学生对物体形状的认识逐步由感性认识上升到数学图形的认识；
⒉在探索实物与立体图形关系的活动过程中，初步体会几何与生产、生活的紧密联系，培养学生留心观察身边事物的习惯及空间想象力，并对具体图形进行概括，发展几何直觉.
三、解决问题
能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体，渗透由具体到抽象、由抽象到具体的思维方法.
四、情感态度
通过优美图案的探究，让学生欣赏美、感受美，发展学生的审美情趣，激发学生学习几何的热情，丰富学生数学活动的成功体验.
教学重难点
重 点：认识常见的立体图形─棱柱与棱锥，发展几何直觉.
难 点：从实物中抽象出立体图形，初步了解圆柱、圆锥、棱柱、棱锥之间的差异.
教学过程
【活动1】开篇
师：出示幻灯片“不懂几何的人，不准入门.” —柏拉图
说明—早在公元前四世纪，古希腊哲学家柏拉图在他设立的哲学科学院的大门上写着这句话.
师：出示幻灯片“如果几何不能激起你年轻的热情，那么你就不会成为一个科学思想家.” —爱因斯坦
设计意图 让学生明确学习几何的重要性，激发他们的学习兴趣与热情.
【活动2】观察、欣赏图片，引入新课
师：演示课件，并引导学生观察 、欣赏.
师生：共同总结—我们生活在一个多姿多彩的图形世界里，其中蕴含着大量的几何图形.
师：引入—我们生活在一个数字时代，也生活在一个图形的世界里.图形有黑色的，也有彩色的；有静止的，也有运动的；有平面的，也有立体的；有具体的，也有抽象的.它既可以是艺术中的绘画和雕塑，也可以是科学上的表达或记录.
数学既研究数，又研究形，数与形是数学这棵大树上的不同分支，这两者互相结合，常常有助于问题的解决.
德国数学家希尔伯特说过：“代数符号是写下来的图形，几何图形是画出来的公式.”今天，老师就要带着大家到图形世界中去进行一次有趣的几何之旅.
本节我们就来研究图形问题.
板书课题—3.1.1立体图形与平面图形
设计意图 在学生已有的知识经验和认知发展水平基础上，通过欣赏生活中美丽的图片，感知图形世界，激起学生主动回忆、联想，增强学生的审美意识，激发强烈的学习欲望.
【活动3】 回顾立体图形—长方体、正方体、圆柱、圆锥、球
师：提出问题
你已经认识了哪些立体图形？
生：回忆后作答.
师：简要强调并出示学生已经认识的立体图形.
师：出示幻灯片问题：
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？
生：看图、思考，回答.
师：提出问题
你能在生活中找出长方体、正方体、圆柱、圆锥、球形状的物体吗？
生：独立思考，合作交流，汇报.
师：根据学生情况适时说明几何图形与生活中的类似物体的关系，关注学生语言表达的准确性.
设计意图 让学生经历从具体实物抽象成立体图形的过程，逐步建构实物与立体图形之间的关系，发展学生的空间观念和对立体图形的直觉；让学生在合作学习中能大胆发表自己的见解，同时学会倾听、欣赏，理解他人好的见解，并从中获益.
【活动4】认识立体图形—棱柱与棱锥
师：出示幻灯片问题：
下图中的物体与给出的哪个几何图形相类似？
生：观察，比较，思考，回答.
师：给出图形名称—棱柱，说明—棱柱也是立体图形；棱柱按棱数分类可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等，并出示幻灯片.
设计意图 使学生进一步认识立体图形，知道棱柱也是立体图形，丰富学生的认知结构.
师：出示问题
下列物体与给出的哪个几何图形相类似？
生：观察，比较，思考，回答.
师：给出图形名称—棱锥，说明—棱锥也是立体图形；棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等，并出示幻灯片.
设计意图 使学生知道棱锥也是立体图形，再一次丰富学生的认知结构.
师生：共同小结—常见的立体图形，并板书.
设计意图 加深学生对具体实物和抽象出的几何图形之间对应关系的认识，发展学生用数学的意识，初步体会立体图形在生活中的作用，初步感受数学的价值.
师：简要说明—长方体与正方体都是棱柱，圆柱和棱柱都叫柱体，圆锥和棱锥都叫锥体，常见的立体图形可以分为柱体、锥体、和球体三类，并板书.
师：出示幻灯片.
1、议一议：
请各位同学根据老师展示的几何图形，感知它们的特性，并试着说出它们的特性？
2、 你能根据这些特性，将它们分类吗？
3、 你能找出日常生活中与棱柱、棱锥相类似的物体吗？
生：独立思考，合作交流，汇报
【活动5】 回顾平面图形
师：出示幻灯片并提出问题
1、从国旗中找出平面图形.
2、从徽标中找出平面图形.
生：观察，独立思考，回答.
师生：共同小结—常见的平面图形，并板书.
师：出示幻灯片并提出问题
你能从下列图片中发现哪些平面图形？
设计意图 利用学生身边熟知的平面图形，激起学生对已经学过的平面图形的回忆和重新认识.
师：请举出生活中类似的平面图形.
生：独立思考，合作交流，汇报.
设计意图 引导学生关注身边的数学问题，逐步养成用数学解决问题的意识和习惯.
【活动6】 小结全课
师：这节课你学到了什么知识？你有哪些收获？
生：思考，交流，回答.
师：引导学生相互补充、完善.
设计意图 使学生能回顾、总结、梳理所学知识，增强学生对知识的理解程度，提高学生对知识的有机联结意识和水平，使所学知识得到内化.
【活动7】 课后作业
1、教科书第117页习题3.1第1、2、3题.
2. 动手作一个正方体模型(棱长10厘米，6个面不同颜色)
(说明：根据学生情况，本作业可作为课堂跟踪反馈练习.)
设计意图 学生课后巩固、提高、发展.
板书设计
3.1.1立体图形与平面图形
一、常见的立体图形
长方体 正方体 圆柱 棱柱 (柱体)
圆锥 棱锥 (锥体)
球 (球体)
二、常见的平面图形
长方形 正方形 三角形　梯形 圆等.