课件20张PPT。第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形（第2课时）七年级数学·上 新课标 [北师]这个“包装盒”可以抽象成一个什么几何体?思考 我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的,那么构成这些图形的基本元素是什么呢?探究活动1 认识点、线、面 找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?学 习 新 知探究活动2 常见几何体中的点、线、面(1)六棱柱是由 个面围成的,它们都是 ;六棱柱有 个顶点,经过每个顶点有 条棱,共有 条棱.?归纳总结 (1)六棱柱是由八个面围成的,圆柱是由三个面围成的.六棱柱的八个面都是平的,而圆柱上下底面是平的,侧面是曲的;
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲线;
(3)六棱柱有12个顶点,经过每个顶点有3条棱,共有18条棱.(1) 观察下图,你发现了什么?探究活动3 面、体间的关系(2)举出生活中类似以上三幅图的例子. 对于问题(1),发现点动成线,线动成面,面动成体.对于问题(2),学生在小组内讨论、交流的基础上,列出实例.点动成线:流星的轨迹;线动成面:汽车前玻璃上的雨刷;面动成体:电风扇的扇叶的转动.探究活动4 常见几何体的形成(2)你能想象出圆柱、圆锥、球是由什么平面图形旋转而成的吗?点动成线线动成面面动成体点线面在运动过程中与几何体的关系：(1)两平面相交,交线是 ,
一平面与一个曲面相交,交线是 ;?
(2)中国武术中有“枪扎一条线,棍扫一大片”这样的说法,这句话说明 ;?
(3)如右图所示,以BC所在直线为轴,旋转一周,求所得的立体图形的体积.例题直线曲线点动成线,线动成面解：(3)旋转而成的立体图形是圆锥,其底面半径为4 cm,高为3 cm,所以体积为1.几何图形是由 、 、
构成的,面有 面和
面之分.?面线曲平点检测反馈2.点动成 、线动成 、面动成 .?线面体3.长方体是由 个面围成的,圆柱是由
个面围成的,圆锥是由 个面围成的,其中围成圆锥的面有 面,也有 面.?632平曲4.如图所示,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得出下面的立体图形,请你把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来.5.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的几何体的体积.解: 如图所示的图形绕轴旋转一周后形成圆柱,其体积V= π×12×3=3π(cm)3.【必做题】
教材第7页随堂练习.
【选做题】
教材第7页习题1.2的1,2题.课件25张PPT。第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形（第1课时）七年级数学·上 新课标 [北师]生活观察生活中的立体图形探究活动1 常见的几何体(1)在小明的书房中,哪些物体的形状与你在小学学过的几何体类似?(2)你能找出图片中与笔筒形状类似的物体吗?(3)通过对你的周边物体的观察、想象,归纳一下常见的几何体有哪些?学 习 新 知常见的立体图形圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥几何体的分类方法（一）几何体的分类方法（二）自学教材第2~3页,思考以下问题. (1）以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面. (2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点? 阅读思考棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形. (3)长方体和正方体是棱柱吗? ①根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形…… ②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱. (4)棱柱的分类有哪些? （是棱柱）注意：
棱柱有直棱柱和斜棱柱，我们这本书只学习和讨论直棱柱（简称棱柱）相同点不同点下底面都是圆，
侧面都是曲面。有三个面，上、下两底面是形状完全相同、平行的两个圆。有两个面，上底面缩成了一个点。圆柱和圆锥比较相同点不同点都有互相平行、形状完全 相同的上、下两个底面。有三个面，上、下两底面都是圆，侧面是曲面。有多个面，上、下两底面都是多边形，侧面是个数与底面边数相等的长方形。圆柱和棱柱比较(1)观察下列多面体,并把表格补充完整;例1（补充）68101291215185678(2)观察上表,你能发现a,b,c 之间有什么关系吗?请写出关系式.解: (2)三棱柱的顶点数为:3×2=6,
棱数为:3×3=9,面数为:2+3=5;
四棱柱的顶点数为:4×2=8,
棱数为:4×3=12,面数为:2+4=6;
五棱柱的顶点数为:5×2=10,
棱数为:5×3=15,面数为:2+5=7;
六棱柱的顶点数为:6×2=12,
棱数为:6×3=18,面数为:2+6=8.
所以a+c-b=2.解析: 九棱锥的侧面有9条棱,底面是九边形,也有9条棱,共9+9=18条棱.A.五棱柱共15条棱,故A错误;B.六棱柱共18条棱,故B正确;C.七棱柱共21条棱,故C错误;D.八棱柱共24条棱,故D错误.故选B.例2 如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.如下图所示的是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱.下列选项中和九棱锥的棱数相等的是( ) B知识小结1.下列立体图形中是圆柱的为 ( )A检测反馈 A B C D2.长方体的面的个数是 ( )
A.8 B.6 C.5 D.4解析:长方体是特殊的四棱柱,所以根据其性质可知,长方体有6个面,包括2个底面和4个侧面.故选B.B3.下列说法不正确的是 ( )
A.圆锥和圆柱的底面都是圆
B.棱锥底面边数与侧棱数相等
C.棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多 边形
D.长方体是四棱柱,四棱柱是长方体D4.下列说法正确的是 ( )
①教科书是长方形;②教科书是长方体,也是棱柱;③教科书的各个面是长方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③C5.下面图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是 .(填序号即可)?③⑤⑥6.生活中的物体可以抽象成立体图形,请在横线上填上相应的几何体.
①足球: ; ②魔方: ;?
③硬币: ; ④漏斗: ;?
⑤砖块: .?解析: 根据生活经验和实物可得:①球;②正方体;③圆柱;④圆锥;⑤长方体.答案:①球 ②正方体 ③圆柱 ④圆锥 ⑤长方体【必做题】
教材第4页随堂练习的1,2题.
【选做题】
教材第4页习题1.1的1,2,3题.课件24张PPT。第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠（第1课时）七年级数学·上 新课标 [北师]折纸活动你会折叠纸船和千纸鹤吗？你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗？在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.探究活动1 你能得到哪些形状的平面图形2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后是一样的.1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪的.学 习 新 知3.把正方体中任意两个相对面作为上下底面,其余四面作为侧面,将上、下底面与侧面相连的四条棱各任意剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一条,就可以得到正方体的平面展开图. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,如何剪可得到如下图所示的平面图形?探究活动2
如何剪可得到指定的平面图形探究活动3 正方体展开图的分类 将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：第一类，1，4， 1型，共六种。正方体展开图分类第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。一四一,
二三一,
一在图层可任意,
三个二,
成阶梯,两个三,
目状连.总结规律特别说明:“一线”不过四,“田凹”应弃之,“2-4”不可取.探究活动4
确定正方体展开图各个面的相对面与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3.一、判断给定的图形是不是正方体的展开图正方体的平面展开图的几种题型
如图所示的图形中,哪些可以折叠成无盖的正方体?可以可以可以可以可以可以可以可以二、找正方体相邻或相对的面
1.从展开图找.如右图所示的是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相同,那么x= ,y= .?〔解析〕“2x”与“8”中间隔一个正方形,是相对的面,“y”与“10”是相对的面.所以x=4,y=10.
〔答案〕 4 10410如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,则下底面标有的数字依次是 .?〔解析〕 先找相邻的面,余下的面就是相对的面.上图出现最多的是面“3”,和面“3”相连的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相对.再看面“6”,和面“6”相邻的有面“2”“3”“4”和面“3”相对的面“1”必和面“6”相邻,故面“6”和面“5”相对,余下的是面“4”和面“2”相对,下底面标有的数字依次是2,5,1.故填2,5,1.2,5,1小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是 ( )〔解析〕基本方法是先定上下,后定左右,可知A正确.故选A.A1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 ( )检测反馈1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是（ ）A2.如右图所示的是一个正方体的平面展开图,则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.大 B.伟 C.国 D.的D3.如下图所示的是一个正方体,它的平面展开图可能是下面四个展开图中的 ( )解析:由正方体可得:4,6,8所在的平面不可能是对面的关系.对于A,满足条件;对于B,4,8所在的平面相对,不满足条件; 对于C,6,8所在的平面相对,不满足条件;对于D,6,8所在的平面相对,不满足条件.故选A.A4.如右图所示,要使图中的展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数字之和为7,则x= ,y= .?64213xy【必做题】
教材第9页习题1.3的1,2题.
【选做题】
教材第9页习题1.3的3,4题.课件11张PPT。第一章 丰富的图形世界2 展开与折叠（第2课时）七年级数学·上 新课标 [北师]如图，你能判断出如下图所示的展开图对应的几何体是什么吗?
探究活动1 棱柱的展开图的形状 将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?学 习 新 知1.棱柱的展开图是由两个边数相同的多边形和一些长方形组成的.
2.棱柱的展开图的特点:
(1)多边形的边数与长方形个数相等;
(2)两个多边形在长方形的两侧. 如下图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再动手折一折.探究活动2 可以折叠成棱柱的图形探究活动3 圆柱、圆锥的侧面展开图圆柱体侧面圆锥体侧面展开长方形展开扇形 如图所示的两个图形经过折叠可以围成什么几何体?1.如图所示的立体图形中,侧面展开图是扇形的是 ( )检测反馈解析:根据圆锥的特征可知,侧面展开图是扇形的是圆锥.故选B.B2.下图中的图形经过折叠能否围成棱柱?如果能,写出棱柱的名称.解:(1)三棱柱.(2)不能.(3)四棱柱.(4)四棱柱.(1)(2)(3)(4)【必做题】
教材第11页随堂练习的1,2题.
【选做题】
教材第11页习题1.4的1,2题.课件18张PPT。七年级数学·上 新课标 [北师]观察“截地球” 调查数据显示:我国有约40%的儿童存在挑食、偏食问题.这种不良的饮食行为,对少年儿童的健康影响很大.为此,每个“厨师长”妈妈们都想为儿女做出色香味俱全的美食,这就要求妈妈们除了对材料、火候的掌控之外,还要具有丰富的创造力,在刀工上下工夫.大家看,这里可蕴含着数学知识呢!球体的截面形状只有圆形.探究活动1 球体的截面形状学 习 新 知探究活动2 正方体的截面形状正方体截面形状小结下面图中的截面形状分别是什么形状?探究活动3 其他几何体的截面形状1.用一个平面去截圆锥,得到的截面形状不可能是 ( )C检测反馈2.如下图所示,用平面去截此几何体(圆台)得到的截面形状是 ( )C3.下面三个图形中,图形 可以用平面
截长方体得到,图形 可以用平面截
圆锥得到,图形 可以用平面截圆柱得到.?(1)(2)(1)(3)(2)(3)(1)(2)(3)4.如左下图所示的是一个外形是长方体的物体,其内部构造不详,用一组水平的平面截这个物体时,得到了一组(自下而上)截面,截面形状如右下图所示,请你给出一个合理的解释.【必做题】
教材第14页随堂练习的1,2题.
【选做题】
教材第15页习题1.5的2,3题.课件15张PPT。4 从三个方向看物体的形状七年级数学·上 新课标 [北师]探究活动1 辨识观察方向 每台摄像机拍到的分别是下面的哪张照片?学 习 新 知 如图所示,由小正方体搭成的几何体,我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们试着画一画.探究活动2 画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看知识讲解 三个平面图形分别是这个物体从哪里看到的？从正面看从上面看从左面看问题思考探究活动3 根据组合几何体画三个方向看到的形状图 思考 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流。 从上面看 从左面看该几何体是用5块或6块小立方块搭成的,共有三种搭法. 如图所示的是由几个大小相同的立方块所搭成的几何体从上面看所得到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数.请画出相应的几何体从正面看和从左面看所看到的形状图.解:如下图所示.思考：用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如下图所示,动手搭一搭.
(1)最多需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形;
(2)最少需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形.1.一个小立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如下图所示.A对面的字母是 ,
B 对面的字母是 ,E 对面的字母是 .?检测反馈1.一个小立方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同方向看到的情形如下图所示.A对面的字母是 ,B 对面的字母是 ,E 对面的字母是 .? C DF2.用若干个大小相同的小正方体搭成一个几何体模型,从三个方向观察几何体形状如下图所示,则搭成这个几何体模型所用的小正
方体的个数是 .?5【必做题】
教材第17页随堂练习.
【选做题】
教材第17页习题1.6的1,2题.
?
