课件20张PPT。 第四章 基本平面图形1 线段、射线、直线七年级数学·上 新课标 [北师]图片赏析从下面的三幅图片中,你能观察出哪些部分分别可以近似地看作我们小学学过的 、 和 ?线段射线直线找一找在数学里,一条线段、一条射线、一条直线该怎样表示呢?请同学们阅读教材自主学习线段、射线、直线的表述方法.自主学习写成线段AB、线段BA、线段aABa射线AB直线AB、直线BA、直线lABBAl寻找生活中的线段、射线、直线线段射
线直
线线段a
线段AB
线段BA2不能
延伸可度量射线
OA向一方
无限延
伸不可
度量直线l
直线AB
直线BA0向两个
方向无
限延伸不可
度量1填一填你能说出下列谜语的谜底吗(1)有始有终——打一线的名称(2)有始无终——打一线的名称(3)无始无终——打一线的名称猜猜看线段射线直线请用两种方式分别表示出右图中的两条直线,点O是两条直线的公共点.直线BO或直线m,直线AO或直线n巩固练习BOmnA合作探究(1)过一个点A可以画几条直线?(2)过两点A,B 可以画几条直线?无数条一条合作探究(3）如果将一根细木条固定在墙上,至少需要几
个钉子?它的依据是什么?两点确定一条直线建筑工地垒
墙时要挂线想一想 如右图所示,木匠师傅锯木料时,一般先在木料
上画出两个点,然后过这两点弹出一条墨线,这是
为什么?经过两点有一条直线,并且只有一条
直线，经过木料上画出的两个点能
弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出
一条这样的墨线举出反映“经过两点有且只有一条直线”的实例射击时,目标在
准星和缺口确
定的直线上(2)当直线a上标有两个点时,可得到 条
射线, 条线段; (3)当直线a上标有三个点时,可得到 条
射线, 条线段; (1)当直线a上标有一个点时,可得到 条
射线, 条线段; 合作探究204163a(4)当直线a上标有四个点时,可得到 条
射线, 条线段; (5)当直线a上标有n个点时,可得到 条
射线, 条线段合作探究862na知识拓展1.线段无粗细之分,有两个端点特征:直的、有两个端点、可以度量2.射线:将线段向一个方向无限延长就形成了射线直的、有一个端点、向一方无限延伸.特征:4.经过两点有且只有一条直线知识拓展 3.直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线直的、没有端点、向两方无限延伸.特征:简述为:两点确定一条直线小结1.线段、射线、直线的概念2.线段、射线、直线的表示方法3.直线的性质:(1)两条直线相交,只有一个交点(2)经过两点有且只有一条直线简述为:两点确定一条直线1.手电筒射出来的光线给我们的形象是 ( )
A.线段 B.射线 C.直线 D.折线
B解析:手电筒射出来的光线是向一方无限延
伸的,只有射线符合这个特点检测反馈解析:当三点在同一条直线上时,可以画出一条
直线;当三点不在同一条直线上时,可以画
出三条直线2.经过A,B,C三点的任意两点,可以画出的
直线条数为 ( )
A.1或2 B.1或3
C.2或3 D.1或2或3
B 3.线段有 个端点,射线有 个端
点,直线 端点.
两一没有 4.在直线l上取三点A,B,C,共可得 条射
线, 条线段. 635.要把木条固定在墙上至少需要钉 个
钉子,依据是 . 两两点确定一条直线解析:由两点确定一条直线可知至少需要两个钉子课件19张PPT。 第四章 基本平面图形2 比较线段的长短七年级数学·上 新课标 [北师]1.如图所示,从A地到B地共有五条路,小红应选
择第 条路最近复习巩固B31A24532.图中两条线段a与b的长度谁长谁短?复习巩固ba1.怎样比较两棵树的高矮?怎样比较两根铅笔的
长短?怎样比较窗框相邻两边的长?合作探究a2.如何比较下面两条线段的长短？b合作探究一、叠合法：ABCD①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合．②将线段AB沿着线段CD的方向落下．想一想：重叠后的结果有几种情况？结论：①若端点B与端点D重合②若端点B落在AD内则得到线段AB等于线段CD，可记作：AB =CD则得到线段AB小于线段CD，可记作：AB CDABCD二、度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD
的长度，再将长度进行比较．如图所示,比较折线AB和线段CD的长短,你有什么方法?需要什么工具?练一练合作探究如何作一条线段等于已知线段(尺规作图)AB①先作一条射线A ＇C ＇A ＇C ＇②用圆规量取已知线段AB的长度③在射线上截取A ＇ B ＇ =AB,线段A ＇ B ＇就是 所求的线段a练一练已知线段a,b,画一条线段c,使它的长度等于a+bb1.若M是线段AB的中点,则AM,BM,AB间有怎样
的数量关系?2.若AM=BM= AB,则说明什么问题?如图所示,在图中,点M把线段AB分成相等的两条
线段AM与BM,则点M叫做线段AB的中点.合作探究AB =2AM =2BMM是线段AB的中点因为M是线段AB的中点,所以AM=BM=1.5 cm因为M是线段AB的中点,所以BM=2cm,AB=4cm3.若AB=3 cm,你能求出其他两条线段的长吗?合作探究4.若AM=2 cm,你能求出其他两条线段的长吗?5.如果M不是线段AB的中点,是否还具有这样的
性质呢?不具有如图所示,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得
AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,
那么线段OB的长度是多少?所以AC=AB+BC=7cm做一做解:因为AB=4cm,BC=3cmA因为点O是线段AC的中点OCB所以OC= AC=3.5 cm所以OB=OC-BC=3.5-3=0.5(cm)答:线段OB的长为0.5 cm知识拓展1.两点之间的连线,可能是笔直的,也可能是弯
曲的,在这些线中,笔直的线(即连接两点的线
段)是最短的2.两点间的距离是指线段的长度,是一个数,而不
是线段本身,线段本身是一个图形知识拓展3.比较两棵树的高度、两支铅笔的长短实质都
是比较两条线段的长短,比较两条线段的长短
的方法一般为度量法和叠合法小结1.线段的基本性质:两点之间线段最短2.两点之间的距离:两点之间线段的长度.3.线段的两种比较方法:叠合法和度量法4.线段的中点的概念及表示方法1.把弯路改成直路,就能够缩短行程,其道理用
几何知识解释为 .?两点之间线段最短2.点A,B,C在同一直线上,AB=4 cm,BC=7 cm,
则AC的长为 .检测反馈11 cm或3 cm解:因为F是线段AC的中点3.如图所示,AB=8 cm,AC=13 cm.设点E,F分别是
线段AB,AC的中点,求线段EF的长.BCFEA所以AF= AC= cm所以AE= AB=4 cm所以EF=AF-AE=所以EF的长为 cm 4.如图所示,已知线段a,b,c,用尺规作图作一条线
段l,使l=2a+b-c.a解:如图所示,线段AC即是所求作的线段bc ) ( ) )ACB2a+b-c课件20张PPT。 第四章 基本平面图形3 角七年级数学·上 新课标 [北师]你能在下列图片中找到角吗?找一找自主学习1.角：有公共端点的两条射线组成的图形这个公共端点是角的顶点，
这两条射线是角的两条边观察上图如何表示角呢？角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以下方法：① 三个大写英文字母表示：可记作∠AOB或∠BOA，其中O是角的顶点，必须写中间，A、B分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置.ABO角的表示：② 用一个大写英文字母表示：可记作∠O.用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法.ABO如图，∠AOC就不能记作∠O，因为此时以O为顶点的角不止一个，容易引起混淆.OAB
C角的表示：③ 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等.CAOBβα角的表示：CAOB12④用数字来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字.如∠AOB可记作∠1，∠BOC记作∠2做一做CAB∠ABC(1)你能用适当的方式分别表示下图中的角吗?ADBC∠BAC, ∠BAD, ∠DAC 想一想：
能用∠A来表示∠BAC,∠CAD,∠BAD吗?做一做CA4将图中的角用不同方法表示出来,并填写下表:2DBE∠BCE51∠2∠BAC3∠BAD∠5如图把裁纸刀的手柄看成一条射线的话,在它开合的过程中就形成了角角的动态概念ADCBF角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的想一想小学的学习我们已经知道:
1平角 °,1周角= °,什么样子的角是平角?什么样子的角是周角?一个一度的角又有多大呢?180360合作探究当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？AO 结论：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.填一填（1）一个直角等于___，一个平角等于___，
一个周角等于____.（4）把1′角分成 等份,每一份叫做1秒的角,记作 .（3）把1°的角分成 等份,每份叫做1分的
角,记作 .90°180°360°601′601″（2）1周角等于____平角等于 直角.24例： 计算:
(1)1.45°等于多少分?等于多少秒?(3)36°52'36″+34°35'24″;(2)1800″等于多少分?等于多少度?1.45°×60=87′ 87′×60=5220″1800″ ÷60=30 ′30 ′÷60=0.5°=71°28'(4)120°-45°25'32″=74°34'28″知识拓展1.构成角的要素有:顶点、两边2.每个角都有两边,这两条边都是射线3.角的两边有公共端点4.只有当角的顶点处只有一个角时,才
可以用表示顶点的字母表示这个角5.用数字或希腊字母表示角时,要
在角的内部靠近顶点处画弧线小结 1.定义角静态描述：有公共顶点的两条
射线组成的图形动态描述：一条射绕着它的端
点旋转而成的图形 2.表示方法一个大写字母三个大写字母一个阿拉伯数字一个希腊字母 3.角的度量单位:度、分、秒1°=60′ 1′=60″1.下列关于角的说法正确的个数是 ( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,
角越大;③在角的一边的延长线上取一点D;④
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而
形成的图形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个解析:因为角是由两条具有公共端点的射线组成的
图形,所以①错误;角的大小与角的两条边的
长短无关,所以②错误;角的两条边是射线,无
法延长,所以③错误； ④ 正确．A2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O三种
方法表示同一个角的图形是 ( )B 3.右图中,小于平角的角有 ( )
A.5个 B.6个
C.7个 D.8个D解析:由图形可知小于平角的角有∠BAC,
∠BCA, ∠ABC, ∠BAD, ∠CAD,
∠ACD,∠ADC, ∠BCD4.将一个周角平均分成360份,其中每一份
是 °的角,直角等于 °,平
角等于 °.?
1 90180课件19张PPT。 第四章 基本平面图形4 角的比较七年级数学·上 新课标 [北师]观察这座山,你会选择从哪面上山呢?这两个角哪个大呢?巩固复习想一想你能比较下图中三组角的大小吗?学习新知比较角的大小：ABCD①将∠A0B的顶点O与∠CO ′D的顶点O ′重合②边OA 沿O ′ C方向重叠，想一想：移动后的结果有几种情况？OO′1:度量法2:叠合法法结论：结论：CD①若边OB在∠CO ′D 的内部则∠A0B ＜ ∠CO ′DO′ABO结论：CD②若边OB与边OD重合则∠A0B = ∠CO ′DO′ABO结论：CD②若边OB 在∠CO ′ D的外部则∠A0B ＞ ∠CO ′DO′ABO想一想：角的大小与角的两边画出的长短有关吗?如图所示,角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开得越小,角度就越小.小试牛刀如图,求解下列问题(1)比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角;CABOED 锐角∠AOB，∠BOC，∠EOD, ∠DOC(2)试比较∠BOC和∠DOE的大小. 直角∠AOC，∠EOC 钝角∠DOB，∠BOE，∠AOD试一试如图所示,因为∠BOD=∠AOD在纸上画一个角并剪下,将它对折使其两边重合,折痕与角的两边所成的两个角的大小关系怎样?DAOB所以射线OD平分∠AOB,
或者因为射线OD平分∠AOB所以∠BOD=∠AOD= ∠AOB 巩固练习如图,∠AOB=130°,∠AOD=30°,∠BOC=70°则:
OC是∠AOB的平分线吗?OD是∠AOC的平分线吗?为什么?ABO解:∵∠AOB=130°,∠AOD=30°∴∠DOB=100°C∵∠BOC=70°,∴∠DOC=30°∴∠AOC=60°,而∠BOC=70°D∴∠AOC≠∠BOC故OC不是∠AOB的平分线∵∠DOC=30°,∠AOD=30°∴∠DOC=∠AOD∴OD是∠AOC的平分线练一练如图所示,(1)估计∠AOB,∠DEF的度数;
(2)量一量,验证你的估计.AOBFED知识拓展1.角的大小与它们的度数大小一致.2.初中阶段所指的角都是小于平角的角,除非有
特别说明.3.可以借助旋转观点来研究角的分类问题,当一条射线绕着它的端点旋转时,角逐渐由小变大,依次形成锐角、直角、钝角、平角、周角.小结1.比较两个角大小的方法有度量法、叠合法2.角的分类:(1)平角的一半是直角(2)大于0°且小于90°的角叫锐角(3)大于90°且小于180°的角叫钝角(4)锐角<直角<钝角3.角的平分线1.如图所示,在点子图中有三个角.
(1)先估计每个角的大小,再用量角器量一量;两个钝角分别为135°,135°
锐角为45°图中两个钝角相等,
一个钝角和一个锐角的和为180°(2)找出三个角之间的关系.2.如图所示,OC是∠AOB的平分线,
∠BOD= ∠COD,∠BOD=15°,
则∠COD= ,
∠BOC= ,
∠AOB= .?45° 解析:由题意可知,图中的等量关系为
∠COD=3∠BOD,∠BOC=2∠BOD,
∠AOB=2∠BOCCAOBD30°60° 1 3 3.如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是 ( )
A.35° B.55°
C.70° D.110°解析:由题目中的已知条件可知
∠BOC=2∠EOB=110°,所以
∠BOD=180°-∠COB=70° CCAOBDE4.如图所示,(1)将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,求∠AOC+∠DOB.解:∠AOC+∠DOB的和等于
两个直角的和,为180° (2)用一副三角板能画出15°的角吗?75°呢?
使用一副三角板还能画出哪些度数的角?这
些角有什么特点?75°=30°+45°还能画出30°,45°,60°,90°,105°,
120°,135°,150°,180°,360°等的角,这些角的度数都是15°的整数倍.能15°=45°-30°=60°-45°课件19张PPT。 第四章 基本平面图形5 多边形和圆的初步认识七年级数学·上 新课标 [北师]请学生观看图片，图片中哪些是你熟悉的平面图形?观察思考合作探究观察下列图像你能用自己的语言描述它们的特征吗?这些图形是由什么样的线按怎样的方式组成的?学习新知小结：多边形:平面内,由若干条不在同一直线上的线
段首尾顺次相连组成的封闭平面图形多边形的边:组成多边形的各条线段多边形的顶点:每相邻两条边的公共端点多边形的对角线:在多边形中,连接不相
邻两个顶点的线段练一练CD如图，在多边形ABCDE中,
多边形的顶点分别是： 点A、点B 、点C、点D、点EEAB多边形的边分别是：多边形的内角分别是：多边形的对角线分别是：线段AB 、线段BC、线段CD、线段DE、线段AE∠ABC、 ∠BCD、∠CDE、 ∠E 、∠EAB线段AD、线段AC合作探究三个几条边?（2）四边形有几个顶点？四个三条观察下面的图形,回答问题(1)三角形有几个顶点?几个内角?三个几条边?四条几个内角?四个那n边形呢?合作探究(3)如下图,从四边形的一个顶点出发,可以画出几条
对角线?（4）从五边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?（5）从六边形的一个顶点出发,可以画出几条对角线?那n边形呢?小结：2.正多边形各边相等,各角也相等1.n边形有n个顶点，n条边，n个
内角， 条对角线想一想O如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？三个角CBA∠A0B， ∠A0C, ∠C0B ∠A0B＜∠A0C∠B0C＜∠C0A 填一填(1)在平面内,一条线段绕着它固定的一个端点旋
转一周,另一个端点形成的图形叫做 .固定
的端点O称为 ,线段OA称为 .?圆圆心圆的半径(2)圆上任意两点A,B间的部分叫做 ,简称
为 ,记作 ,读作 ;由一条弧AB和
经过这条弧的端点的两条半径OA,OB所组成的
图形叫做 ;顶点在圆心的角叫做 ; 圆弧弧弧AB扇形圆心角⌒
AB例： 将一个圆分割成三个扇形,它们的圆心角的度数比为1∶2∶3,求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°,
所以分成的三个扇形的圆心角分别是议一议 (1)如图所示,将一个圆分成三个大小相同的扇形,你能算出它们的圆心角的度数吗?你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗?
解：因为一个周角为360°,
所以分成的三个大小相同的扇形的圆心角都是议一议 (2)画一个半径是2 cm的圆,并在其中画一个圆心角为60°的扇形,你会计算这个扇形的面积吗?解：因为一个周角为360°,
所以这个扇形占圆的面积的知识拓展1.n边形有n个顶点、n条边、n个内角(n为大于
等于3的整数).多边形分为正多边形和非正多
边形,也可以分为凸多边形和凹多边形.2.扇形面积占圆的面积的几分之几就是扇形的
圆心角占整个周角的几分之几,扇形的面积
就等于该圆面积的几分之几.小结1.多边形、正多边形、圆和扇形的定义2.多边形的顶点、角、对角线和多边形的边数的关系3.如何计算扇形的圆心角和扇形的面积圆心角n=360°×所占比例1.下列说法正确的是 ( )
A.各边都相等的多边形是正多边形
B.各角都相等的多边形是正多边形
C.各边相等、各角也相等的多边形是正多边形
D.顶点在圆周上的角叫圆心角C解析:正多边形的定义中两个条件缺一
不可,圆心角的顶点应该在圆心2.某多边形从一个顶点出发连接所有的对角线,把这个多边形分成八个三角形,则这个多边形是 边形十解析:从一个顶点出发的对角线将
多边形分为(n-2)个三角形，故此多边形应该是十边形. 3.一个扇形的圆心角为144度,则该扇形的面积
是整个圆面积的 .?解析:扇形圆心角占整个周角的
则该扇形的面积是整个圆面积的4.将一个圆分割成三个扇形,各扇形的面积比为
2∶3∶5,则三个扇形圆心角的度数分别
是 .?72°,108°,180°5.半径为3 cm、圆心角为120度的扇形的面积
是 .?3π cm2
