四年级上册数学教案-6.4 商不变的规律 北师大版

《商不变的规律》教学设计
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第77—78页。
教学目标：
1、使学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算一些除法。
2、培养学生观察、概括以及发现规律、探索新知的能力。
3、用数学语言描述探索发现的过程和结论。
教学重点：
经历探索的过程，发现商不变的规律，能运用商不变的规律，进行一些除法口算。
教学难点：
在变化的过程中发现不变的规律的方法，用数学语言描述探索发现的过程和结论。
学情分析：
本节课内容“商不变的规律”是在学生已较好地掌握了多位数除法的计算方法的基础上学习的，因而对于学生来说，通过自主思考，小组合作交流，最后发现和探索出商不变的规律，难度不是很大，但利用商不变的规律解决生活中的实际问题有一定的难度。还有部分学生可能探索出商不变的规律，但不能用数学语言描述探索发现的过程，因此，教学中多给学生表达，反思，质疑的机会，以保证学生顺利实现学习目标。
教学过程：
热身运动：猜数游戏（课前5分钟）
猜数：1、2、4、8、16……
师：上课之前，我们来玩一个猜数游戏，老师出示第一个数，剩下的由你们来猜，看谁猜得准。
生：……
师：刚才大多数同学都能准确的猜出第五个数是16，你是怎么判断的，说说你的想法？
生：这些数是有规律的，前面一个数乘2等于后面一个数。
师：“规律”这个词用的很好，老师把它写下来。板书：规律。
师：今天我们继续来发现规律。
预习题单反馈
PPT出示题单上的两组数据。
师：请看这两组有趣的算式，昨天它们就和你们见了面，这两组算式都是什么算式呢？（除法算式）老师告诉你们今天我们就研究有关除法的规律。
师：谁来当小老师，读一读活动要求。
1、小组内交流讨论修改；
PPT出示：（1）活动要求：请每位同学在组内说说自己的发现，认真倾听别人的发现和自己相同吗？
（2）汇报要求：1人汇报计算结果，1人汇报你们的发现，其他同学再做补充。
2、小组讨论后，全班交流汇报：
生在交流汇报时，老师当记录员，随机记录下学生说到的重要词语，如：同时、乘、除以、相同等。
生汇报完之后，师出示淘气写的算式：
师：淘气把刚才同学们的想法写成了这样的算式，你们能看懂吗？（能）那谁来说说淘气是怎么想的？
举例验证
师：你能照样子再写一组像这样的算式吗？
师：同学们昨天已经写了一组算式在题单上，现在谁愿意来分享一下你写的算式，并说说你是怎么想的？
师：通过观察这两组算式以及你自己写的一组算式，你能用一句话总结出你的发现吗？
生回答，师调整，补充黑板上的词语：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：同时乘或除以相同的这个数可以是哪些数？
生1：1、2……
生2：所有的自然数。
生3：不是所有的自然数，这个数是0不可以。
师可以追问：为什么？说说你的理由？
师：老师这里有一个算式，你们来判定一下它符合这个规律吗？
PPT出示：（6×0）÷（3×0）=？
生思考汇报：0不能做除数，所以被除数和除数同时乘或除以0不行。
师补充发现的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
刚才，同学们通过观察、思考、讨论、验证，证实了：在除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。谁能给我们发现的规律取个名字？这个规律人们通常叫“商不变的规律”。（板书：商不变的规律）
师：那现在你看看“商不变的规律”，你认为哪几个词特别重要？
学生说出“同时”、“相同”、 “商不变”时，教师用红笔加圈后，请学生再自由地读一遍。
PPT出示抢答：谁的反应快
师：比一比，看谁的反应快，最先算出得数。
9÷3=
900÷300＝
9000÷3000＝
师：老师来采访一下刚才算得又快又准确的同学，你的秘诀是？（商不变的规律），其他同学学会这个秘诀了吗？那再考考你们？
45÷15＝
81÷27＝
四、商不变的规律在生活中的应用。
师：刚才同学们的表现不错！现在我们来轻松一下，听个故事。（播放配乐故事，出示相应画面）
“故事的名字叫‘猴王分桃子’。
“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
“同学们，谁的笑是聪明的一笑，为什么？”
教师板书：　
6 3
　 60　 30
　 600　300
生1：小猴子的笑是聪明的一笑，因为越来越多的小猴子分到桃子了。
师：想得有道理！
生2：猴王的笑是一聪明的一笑。因为猴王利用商不变的规律把小猴子给骗了，每只小猴子还是分的2个桃子。
师：对！数字变了，但桃子个数与小猴只数之间的关系没有变。我们可不能被表面现象所迷惑，要透过现象看本质。
五、反馈阶段，深化认知
1、根据“商不变的规律”，判断下面几道题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×” 。
（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）
（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）　（）
（3）32800÷400＝328÷4　（）
（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）（）
请学生判断对错，并说明理由。
2、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？
400÷25
＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
六、小结
师：下面我请小组代表对这节课的学习做一个小结：
1人总结学习内容，1人总结同学们的表现。
七、板书
商不变的规律
8÷2= 4 48÷24=2
80÷20= 4 24÷12=2
800÷200=4 6÷3=2
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
教学反思：
本课的设计，和传统的一问一答的教学设计有所不同。在设计本课时，主要是把问题直接抛给学生，让学生独立思考，合作探究，最后反思质疑。首先让学生回家做预习题单，进行一个独立思考的过程，第二天，在课堂上，再小组讨论交流，因为提前做了预习题单，所以每个同学在讨论的时候都有话可说，最后再请小组到台上交流汇报，在小组同学进行交流汇报的同时，下面的学生就可以对台上同学的讲解进行提问、质疑或补充，通过这样的不断的提问，答疑，补充等，就形成了一个生生之间的讨论，交流的模式，就在生生之间提问，答疑，争辩的过程中，再加上老师适时的点拨，而完成我们这节课的教学目标。
在本节课中做的好的方面有：
小组汇报时，分工明确，每位学生都有事可做，而且学生在汇报时都能清晰，完整的用数学语言表达自己的想法，同时记录的学生也能把讲的学生的想法正确的记录下来。
《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者”。“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的主要方式”。在教学过程中，教师应给学生提供合作交流、自主探索的时间和空间，提供培养学生探索能力的平台，让学生经历探索的全过程，从中获得探索和发现规律的基本方法和经验。这些方法和经验正是学生终生受益的东西。整个教学过程，做到了把学习时间和空间还给学生，让学生在自主探索、实践操作、合作交流中学习，培养了学生学习能力，使学生真正成为数学学习的主人。
在讨论“0除外”这个环节的时候，体现了学生反思质疑的能力。当老师提问：“同时乘或除以相同的数，这个相同的数可以是哪些数？”时，一个学生回答：“是所有的自然数。马上一个同学举手反驳，不是所有的自然数，这个相同的数不包括0，因为0不能做除数，0做除数就没有意义了。就这样在学生的反思质疑中，我们探究出在商不变的规律中，同时乘或除以相同的数（0除外）。
在本节课中做的不好的方面有：
这节课学生举手不是很积极，原因可能有两点：一是有很多老师坐在下面听课，同学们有点紧张，不敢举手发言。二是今天的教学模式和传统的教学模式有所不同，同学们还在慢慢的适应阶段。
学生的反思质疑能力还需要提高。当小组汇报时，有同学总结发现时，这样说的：“被除数和除数同时扩大10倍，商也扩大10倍。”但下面的同学没有提出反驳意见的，都同意他的说法。当我把这位同学总结的发现重复说了一遍时，有同学才恍然大悟。所以在平时的教学中多注意培养孩子的反思质疑能力。