四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题冀教版

《植树问题》教学设计
教学目标：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系，理解间隔数与植树棵数之间的规律。
2．渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
4．激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：小黑板 题卡
教学过程：
课前交流：
（伸出一只手）一只手有五根手指，那有几个间隙呢？（4个）手指间的间隙，在数学上我们称之为间隔。（板书）大家仔细观察5个手指，有几个间隔？有几个间隔称为间隔数。我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？
一、创设情境，生成问题
师：刚才的手指变成了树，今天我们要研究在一条直线上每隔相同的距离种一棵树，这样问题都叫做植树问题。（板书课题：植树问题）
探索交流，解决问题
（一）两端都栽
1、理解题意
在操场边上，有一条100米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵（两端要栽）的要求植树。从这份要求上，你能获得哪些信息？
（100米长的小路，一边，两端要栽，每隔5米种一棵）
每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离我们叫做间距。（板书）
（两棵树之间的距离是5米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
师：题目的意思我们都理解了，现在请同学们想一想：一共需要多少棵树苗？
（生交流自己的想法，教师适时板书）
师：现在出现了多种答案，到底哪种答案是正确的呢?咱们可不可以画图模拟实际种一种?从图上一棵一棵种到100米，数一数，是不是就能知道谁的答案是正确的了?
2、简单验证。发现规律。
①画图实际种一种。
师演示：我们用这条线段表示这条小路。“两端要种”，我们从小路的这头开始，先在头上种一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵地种下去……
师：大家看，已经种了多少米?(45米。)这么长时间才种了45米，一共要种多少米?(100米。)要一棵一棵一直种到100米!同学们，你有什么想法?
（太累了，太麻烦了，太浪费时间了。）
师：老师也有同感，一棵一棵地种到100米确实太麻烦了。其实，像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗?这种方法就是：遇到比较复杂的问题先想简单的，从简单的问题人手来研究。比如：100米的路太长了，我们可以先在短距离的路上种一种，看一看。（化繁为简）
②画一画，简单验证，发现规律。(完成题卡。)
师：先种10米，还是每隔5米种一棵，间隔数是几？种了多少棵？（师演示，共同完成。）你有什么发现？种一次树不能说明问题，我们再多种几次，看看有什么发现。由同桌合作完成。



?
总长（米）
间距（米）
间隔数
棵数
10
5
2
3
15
?
?
?
20
?
?
?
25
?
?
?
30
?
?
?
从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？
师：谁愿意代表你们小组说说你们的结果。（学生汇报交流。）
（生说，师板书：两端要种：棵数=间隔数+1）
看着图想一想，棵树为什么等于间隔数+1呢？（渗透一一对应思想）
那间隔数又是怎么来的呢？
（板书：总长÷间距=间隔数 ）看图想一想为什么总长÷间距=间隔数呢？（包含除）
那你现在不画图，能解决前面这个问题了吗？哪个答案是正确的？
自己列算式，说说是怎么想的。
（二）两端不栽
1、刚才我们解决了两端都栽的问题，现在我们来看看另一种情况。
2、学生分析条件。相距60米 、两旁栽树、两端不载、相邻两棵树、距离3米
3、你想怎么解决这个问题，独立做。
4、汇报。
要想求两旁课树，必须先求什么（一边课树）
要求一边课树，必须知道什么？（间隔数）
间隔数又怎么求？（总长÷间距=间隔数 ）为什么？
间隔数为什么要—1？（一一对应）
小结。
现在谁来说说两端不栽，怎么求棵树？
板书：两端不栽：棵树=间隔数—1（为什么—1？）
一端不栽
独立完成做一做第2题，汇报。
板书：（一端不栽：棵数=间隔数）
（四）小结：刚才咱们遇到了植树的哪三种情况？棵数和间隔数的关系有什么不一样。但是不管哪种情况，要求棵树，都得先求出什么？其实咱们今天学的知识不光能解决植树问题，还能解决站队问题，锯木头问题，上楼问题，敲钟问题等等。让我们一起来看看。
巩固提高。
总结拓展。
学了这节课你有什么收获？今天咱们研究的是一条直线上的植树问题，今后我们还要研究封闭图形里的植树问题。