高中物理人教版（2019新版）第二册 习题 第八章 第4节机械能守恒定律 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019新版）第二册 习题 第八章 第4节机械能守恒定律 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 291.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-25 09:39:35 | ||
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文档简介
1．下列运动满足机械能守恒的是( )
A．铅球从手中抛出后的运动(不计空气阻力)
B．子弹射穿木块
C．吊车将货物匀速吊起
D．降落伞在空中匀速下降
答案 A
解析 A项铅球抛出后只有重力做功，满足机械能守恒的条件；B项子弹受到阻力且阻力做负功，C项货物受拉力且拉力做正功，D项降落伞动能不变，重力势能减小，故机械能减少。故A正确。
2．(多选)如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中( )
A．斜面对小物体的弹力做的功为零
B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C．小物体的机械能不守恒
D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒
答案 CD
解析 小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒，故D正确；小物体的重力势能转化为它和斜面的动能，斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体的弹力做负功，小物体的机械能减少，故A、B错误，C正确。
3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断，正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，斜面A不动，物体B沿粗糙斜面匀速下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不守恒
答案 C
解析 甲图中，在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，对于A，由于弹簧的弹性势能在增加，则A的机械能减小，故A错误；乙图中，物体B沿斜面A匀速下滑时，B的动能不变，重力势能在减小，故B的机械能不守恒，B错误；丙图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中，小球在做匀速圆锥摆运动的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒，故D错误。
4．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )
A．机械能一直减小 B．机械能一直增大
C．动能一直减小 D．重力势能一直增大
答案 A
解析 跳伞爱好者从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，下落过程中，跳伞者始终受到与运动方向相反的空气阻力，所以跳伞者的机械能一直减小，故A正确，B错误；跳伞爱好者从楼顶跳下后，没有打开降落伞之前，受到的空气阻力比较小，所以先做加速运动，直到打开降落伞之后，才开始做减速运动，故C错误；下落的过程中重力一直做正功，所以重力势能一直减小，故D错误。
5．如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv
D.mv＋mg(H－h)
答案 C
解析 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝mv，C正确。
6．质量为m的物体，从静止出发以的加速度竖直下降h，下列说法正确的是( )
A．物体的机械能增加了mgh
B．物体的动能增加了mgh
C．物体的机械能减少了mgh
D．物体的重力势能减少了mgh
答案 C
解析 因物体的加速度为，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知：mg－f＝ma，解得：f＝，阻力做功为：Wf＝－，故机械能的减小量为mgh，A错误，C正确；由动能定理可得动能的改变量为：ΔEk＝W合＝mah＝mgh，所以物体的动能增加mgh，故B错误；重力做功为：WG＝mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故D错误。
7．(多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力，取地面为参考平面)( )
A．它的总机械能为mv
B．它的总机械能为mgh
C．它的动能为mg(H－h)
D．它的动能为mv－mgh
答案 AD
解析 整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且E＝mv＝mgh＋mv2，故A正确，B错误；小球从抛出到落到平台机械能守恒，有mv＝mgh＋Ek，故Ek＝mv－mgh，D正确；因为在最高点速度不为零，故C错误。
8．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在选项图中，表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A，物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B，表示物体的机械能E随高度h变化的图像C，表示物体的动能Ek随速度v的变化图像D，其中错误的是( )
答案 B
解析 开始时物体的机械能E1＝mv，上升高度为h时物体的机械能E2＝mgh＋Ek，根据机械能守恒定律，则E1＝E2，Ek＝E1－mgh，E1为定值，故Ek与h是一次函数关系，A正确；E1＝Ep＋mv2，Ep＝E1－mv2，故Ep与v是二次函数关系，B错误；物体在任何高度机械能E不变，C正确；Ek＝mv2，故Ek与v是二次函数关系，故D正确。
9．(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点所在的水平面，沿图示的四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，则小球能够击中触发器的可能是( )
答案 CD
解析 将小球竖直上抛时小球恰好击中触发器，则小球击中触发器时的速度为0，由机械能守恒定律得mgh＝mv2，得v＝(h为抛出点与触发器间的竖直距离)。沿图A中光滑轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧轨道内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于(R为圆弧轨道的半径)，所以小球不能到达圆弧最高点，故不能击中触发器；沿图B中光滑轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑轨道上滑一段后做斜抛运动，在最高点具有水平方向的速度，由机械能守恒定律可知，小球无法达到高度h，所以也不能击中触发器；图C和图D中，小球在光滑轨道最高点的速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器。故选C、D。
10．2018年5月2日，港珠澳大桥沉管隧道最后接头成功着床。如图所示是6000吨重的“接头”由世界最大单臂全旋回起重船“振华30”安装的情景。“接头”经15分钟缓慢下降15米的过程中，其机械能的减少量ΔE和所受重力的平均功率P表述正确的是(重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．ΔE＝9×107 J，P＝1×106 W
B．ΔE＝9×108 J，P＝6×107 W
C．ΔE＝9×108 J，P＝1×106 W
D．ΔE＝9×107 J，P＝6×107 W
答案 C
解析 缓慢下降，则动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，其减少量为ΔE＝mgΔh＝6×106×10×15 J＝9×108 J，重力的平均功率为P＝＝＝ W＝1×106 W，故A、B、D错误，C正确。
11.如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．系统动能和重力势能之和保持不变
D．系统机械能是守恒的
答案 D
解析 将细绳烧断后，由牛顿第二定律可知，P、Q的加速度不同，运动情况不同，在任一时刻，两球的动能不一定相同，故A、B错误；在Q落地之前，系统的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，总和不变，故C错误，D正确。
12．一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.5 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep＝0.60 J。求：小球到C点时的速度vC的大小。(g取10 m/s2)
答案 3 m/s
解析 以C点所在水平面为参考平面，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得
mgR(1＋cos60°)＝Ep＋mv，解得vC＝3 m/s。
13．如图所示，AB是竖直面内光滑的四分之一圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆弧轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：
(1)小物块到达B点的速度大小；
(2)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力；
(3)小物块在水平面上滑动的最大距离。
答案 (1)2 m/s (2)3 N (3)0.4 m
解析 (1)对小物块从A下滑到B，根据机械能守恒定律，得：mgR＝mv，解得：vB＝＝2 m/s。
(2)对小物块在B点，由牛顿第二定律得：
N－mg＝m
将vB＝代入，可得：
N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N。
(3)设在水平面上滑动的最大距离为s，
对小物块在水平面上的滑动过程，由动能定理得：
－μmgs＝0－mv
解得：s＝＝ m＝0.4 m。
14．如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻线连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地接触，B物体距地面0.8 m，求：
(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；
(2)B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)
答案 (1)2 m/s (2)0.2 m
解析 (1)对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，
解法一：由E1＝E2，
以地面为参考平面，由机械能守恒定律得
mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2
解得v＝＝2 m/s
解法二：由ΔEk增＝ΔEp减，
由机械能守恒定律得
(mA＋mB)v2＝mBgh－mAgh，
解得v＝2 m/s。
解法三：由ΔEA增＝ΔEB减
由机械能守恒定律得
mAgh＋mAv2＝mBgh－mBv2
解得v＝2 m/s。
(2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，设A还能上升的高度为h′，由机械能守恒定律可得mAgh′＝mAv2
解得h′＝＝ m＝0.2 m。
A．铅球从手中抛出后的运动(不计空气阻力)
B．子弹射穿木块
C．吊车将货物匀速吊起
D．降落伞在空中匀速下降
答案 A
解析 A项铅球抛出后只有重力做功，满足机械能守恒的条件；B项子弹受到阻力且阻力做负功，C项货物受拉力且拉力做正功，D项降落伞动能不变，重力势能减小，故机械能减少。故A正确。
2．(多选)如图所示，一斜面放在光滑的水平面上，一个小物体从斜面顶端无摩擦地自由滑下，则在下滑的过程中( )
A．斜面对小物体的弹力做的功为零
B．小物体的重力势能完全转化为小物体的动能
C．小物体的机械能不守恒
D．小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒
答案 CD
解析 小物体、斜面和地球组成的系统机械能守恒，故D正确；小物体的重力势能转化为它和斜面的动能，斜面的重力势能不变，动能增加，则其机械能增加，斜面对小物体的弹力做负功，小物体的机械能减少，故A、B错误，C正确。
3．如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断，正确的是( )
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，斜面A不动，物体B沿粗糙斜面匀速下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落、B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能不守恒
答案 C
解析 甲图中，在物体A压缩弹簧的过程中，弹簧和物体A组成的系统只有重力和弹力做功，系统机械能守恒，对于A，由于弹簧的弹性势能在增加，则A的机械能减小，故A错误；乙图中，物体B沿斜面A匀速下滑时，B的动能不变，重力势能在减小，故B的机械能不守恒，B错误；丙图中，对A、B组成的系统，不计空气阻力，只有重力做功，故A、B组成的系统机械能守恒，C正确；丁图中，小球在做匀速圆锥摆运动的过程中，重力势能和动能都不变，机械能守恒，故D错误。
4．如图所示为跳伞爱好者表演高楼跳伞的情形，他们从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，则跳伞者( )
A．机械能一直减小 B．机械能一直增大
C．动能一直减小 D．重力势能一直增大
答案 A
解析 跳伞爱好者从楼顶跳下后，在距地面一定高度处打开伞包，最终安全着陆，下落过程中，跳伞者始终受到与运动方向相反的空气阻力，所以跳伞者的机械能一直减小，故A正确，B错误；跳伞爱好者从楼顶跳下后，没有打开降落伞之前，受到的空气阻力比较小，所以先做加速运动，直到打开降落伞之后，才开始做减速运动，故C错误；下落的过程中重力一直做正功，所以重力势能一直减小，故D错误。
5．如图所示，质量为m的小球以速度v0离开桌面，若以桌面为零势能面，则它经过A点时所具有的机械能是(不计空气阻力)( )
A.mv＋mgh
B.mv－mgh
C.mv
D.mv＋mg(H－h)
答案 C
解析 小球下落过程机械能守恒，所以EA＝E初＝mv，C正确。
6．质量为m的物体，从静止出发以的加速度竖直下降h，下列说法正确的是( )
A．物体的机械能增加了mgh
B．物体的动能增加了mgh
C．物体的机械能减少了mgh
D．物体的重力势能减少了mgh
答案 C
解析 因物体的加速度为，故说明物体受阻力作用，由牛顿第二定律可知：mg－f＝ma，解得：f＝，阻力做功为：Wf＝－，故机械能的减小量为mgh，A错误，C正确；由动能定理可得动能的改变量为：ΔEk＝W合＝mah＝mgh，所以物体的动能增加mgh，故B错误；重力做功为：WG＝mgh，所以物体的重力势能减少mgh，故D错误。
7．(多选)如图所示，质量为m的物体在地面上沿斜向上方向以初速度v0抛出后，能达到的最大高度为H，当它将要落到离地面高度为h的平台上时，下列判断正确的是(不计空气阻力，取地面为参考平面)( )
A．它的总机械能为mv
B．它的总机械能为mgh
C．它的动能为mg(H－h)
D．它的动能为mv－mgh
答案 AD
解析 整个过程中，只有重力对小球做功，故小球的机械能守恒，且E＝mv＝mgh＋mv2，故A正确，B错误；小球从抛出到落到平台机械能守恒，有mv＝mgh＋Ek，故Ek＝mv－mgh，D正确；因为在最高点速度不为零，故C错误。
8．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，那么在选项图中，表示物体的动能Ek随高度h变化的图像A，物体的重力势能Ep随速度v变化的图像B，表示物体的机械能E随高度h变化的图像C，表示物体的动能Ek随速度v的变化图像D，其中错误的是( )
答案 B
解析 开始时物体的机械能E1＝mv，上升高度为h时物体的机械能E2＝mgh＋Ek，根据机械能守恒定律，则E1＝E2，Ek＝E1－mgh，E1为定值，故Ek与h是一次函数关系，A正确；E1＝Ep＋mv2，Ep＝E1－mv2，故Ep与v是二次函数关系，B错误；物体在任何高度机械能E不变，C正确；Ek＝mv2，故Ek与v是二次函数关系，故D正确。
9．(多选)某娱乐项目中，参与者抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关。现在将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器。若参与者仍在刚才的抛出点所在的水平面，沿图示的四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，则小球能够击中触发器的可能是( )
答案 CD
解析 将小球竖直上抛时小球恰好击中触发器，则小球击中触发器时的速度为0，由机械能守恒定律得mgh＝mv2，得v＝(h为抛出点与触发器间的竖直距离)。沿图A中光滑轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑圆弧轨道内表面做圆周运动，到达最高点的速率应大于或等于(R为圆弧轨道的半径)，所以小球不能到达圆弧最高点，故不能击中触发器；沿图B中光滑轨道以速率v抛出小球，小球沿光滑轨道上滑一段后做斜抛运动，在最高点具有水平方向的速度，由机械能守恒定律可知，小球无法达到高度h，所以也不能击中触发器；图C和图D中，小球在光滑轨道最高点的速度均可以为零，由机械能守恒定律可知小球能够击中触发器。故选C、D。
10．2018年5月2日，港珠澳大桥沉管隧道最后接头成功着床。如图所示是6000吨重的“接头”由世界最大单臂全旋回起重船“振华30”安装的情景。“接头”经15分钟缓慢下降15米的过程中，其机械能的减少量ΔE和所受重力的平均功率P表述正确的是(重力加速度g＝10 m/s2)( )
A．ΔE＝9×107 J，P＝1×106 W
B．ΔE＝9×108 J，P＝6×107 W
C．ΔE＝9×108 J，P＝1×106 W
D．ΔE＝9×107 J，P＝6×107 W
答案 C
解析 缓慢下降，则动能不变，重力势能减少，所以机械能减少，其减少量为ΔE＝mgΔh＝6×106×10×15 J＝9×108 J，重力的平均功率为P＝＝＝ W＝1×106 W，故A、B、D错误，C正确。
11.如图所示，P、Q两球质量相等，开始两球静止，将P上方的细绳烧断，在Q落地之前，下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A．在任一时刻，两球动能相等
B．在任一时刻，两球加速度相等
C．系统动能和重力势能之和保持不变
D．系统机械能是守恒的
答案 D
解析 将细绳烧断后，由牛顿第二定律可知，P、Q的加速度不同，运动情况不同，在任一时刻，两球的动能不一定相同，故A、B错误；在Q落地之前，系统的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化，总和不变，故C错误，D正确。
12．一个质量m＝0.20 kg的小球系于轻质弹簧的一端，且套在光滑竖立的圆环上，弹簧的另一端固定于环的最高点A，环的半径R＝0.5 m，弹簧的原长l0＝0.5 m，劲度系数为4.8 N/m，如图所示，若小球从图中所示位置B点由静止开始滑动到最低点C时，弹簧的弹性势能Ep＝0.60 J。求：小球到C点时的速度vC的大小。(g取10 m/s2)
答案 3 m/s
解析 以C点所在水平面为参考平面，小球与弹簧组成的系统机械能守恒，根据机械能守恒定律得
mgR(1＋cos60°)＝Ep＋mv，解得vC＝3 m/s。
13．如图所示，AB是竖直面内光滑的四分之一圆弧轨道，下端B与水平直轨道相切。一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知圆弧轨道半径为R＝0.2 m，小物块的质量为m＝0.1 kg，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，取g＝10 m/s2。求：
(1)小物块到达B点的速度大小；
(2)小物块在B点时受圆弧轨道的支持力；
(3)小物块在水平面上滑动的最大距离。
答案 (1)2 m/s (2)3 N (3)0.4 m
解析 (1)对小物块从A下滑到B，根据机械能守恒定律，得：mgR＝mv，解得：vB＝＝2 m/s。
(2)对小物块在B点，由牛顿第二定律得：
N－mg＝m
将vB＝代入，可得：
N＝3mg＝3×0.1×10 N＝3 N。
(3)设在水平面上滑动的最大距离为s，
对小物块在水平面上的滑动过程，由动能定理得：
－μmgs＝0－mv
解得：s＝＝ m＝0.4 m。
14．如图所示，质量分别为3 kg和5 kg的物体A、B，用轻线连接跨在一个定滑轮两侧，轻绳正好拉直，且A物体底面与地接触，B物体距地面0.8 m，求：
(1)放开B物体，当B物体着地时A物体的速度；
(2)B物体着地后A物体还能上升多高？(g取10 m/s2)
答案 (1)2 m/s (2)0.2 m
解析 (1)对A、B组成的系统，当B下落时系统机械能守恒，
解法一：由E1＝E2，
以地面为参考平面，由机械能守恒定律得
mBgh＝mAgh＋(mA＋mB)v2
解得v＝＝2 m/s
解法二：由ΔEk增＝ΔEp减，
由机械能守恒定律得
(mA＋mB)v2＝mBgh－mAgh，
解得v＝2 m/s。
解法三：由ΔEA增＝ΔEB减
由机械能守恒定律得
mAgh＋mAv2＝mBgh－mBv2
解得v＝2 m/s。
(2)当B落地后，A以2 m/s的速度竖直上抛，设A还能上升的高度为h′，由机械能守恒定律可得mAgh′＝mAv2
解得h′＝＝ m＝0.2 m。