1.6 有理数加减法的混合运算 课件（31张PPT）

课件31张PPT。1.6有理数加减法的混合运算第一课时叙述有理数加法法则
叙述有理数减法法则
叙述加法运算律
化简：+(+3)；+(-3)；-(+3)；-(-3)复习回顾有理式加法法则1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0.3、一个数同0相加，仍得这个数.归纳 有理数减法法则
减去一个数等于加这个数的相反数a－b = a + (－b)注意:只要减号变成加号、减数换成其相反数；
被减数不要变号，也不要变换位置.课堂练习2、判断
(1)在有理数的加法中，两数的和一定比加数大( )
(2)两个数相减，被减数一定比减数大( )
(3)两数之差一定小于被减数( )
(4)0减去任何数，差都为负数( )
(5)较大的数减去较小的数，差一定是正数( )√××××3、填空
(1)( － 7) －( － 14)= .
(2)0 － = 4
(3)一个加数是1.8，和是－0.81，则另一个加数为 .
(4)－ 的绝对值的相反数与 的相反数的
差 .
(5) 比7的相反数小5
(6)∣a∣= 8， ∣b∣= 3，且a < b，则a － b
= .7(－4)－2.61－12－11或－54、判断正误
(1)7-(-7)=0
(2)-7-(-3)=-10
(3)-7-3
=3-(-7)
=3+7
=10
回顾小学加减法混合运算的顺序 从左到右，依次计算猜想：扩充到有理数范围，以上运算顺序是否依旧成立？你知道么？ 这个式子中有加法，也有减法，我们可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再给算一算，你发现了什么？计算
(－20)＋(＋3)－(－5)一(＋7)为例来说明.解： (－20)＋(+3)一(－5)一(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)] ＝(－27)＋(＋8) ＝－19这里使用了哪些运算律？？？“减法可以转化为加法”.
加减混合运算可以统一为加法运算.
用字母表示：
a＋b－c=a＋b＋(－c).归纳(1)读出这个算式．
(2)“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(一7)合作探究(－20)＋(＋3)十(＋5)＋(一7)表示
－20，+3，＋5，-7的和 为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为－20+3+5-7读作 : 负20正3正5负7的和
或 负20加3加5减7 解： (－20)＋(+3)一(－5)一(＋7) ＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝－20＋3＋5-7 ＝ －20-7＋3＋5 ＝－27+8 ＝－19减法转化成加法省略式中的括号和加号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算例题解析例1 计算：解：
1．把下列各式写成省略括号的和的形式
(1)(－5)＋(＋7)－(－3)－(＋1)；
(2)10＋(－8)－(＋18)－(－5)
　　
2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法． 课堂练习=-5+7+3-1=10-8-18+5 负3正5负6正1的和
或 负3加5减6加1 3.下列各式中与a-b-c的值不相等的是( )
A.a-(+b)-(-c)
B.a-(+b)-(+c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a-(+b)+(-c)A1+2+3+…+99+100计算： －1－2－3－…－99－100解： －1－2－3－…－99－100
=( －1)+(－2)+(－3)+…+(－99)+(－100) 思考
=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50= 5050小结：加减法混合运算可以统一成加法；
加法运算可以写成省略括号的形式；
适当运用运算律简化运算.1.6有理数加减法的混合运算第二课时复习回顾(1)有理数的加法法则是什么？
(2)有理数的减法法则是怎样的？
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)互为相反数的两个数相加得零；
(4)一个数与零相加，仍得这个数；有理数的减法法则:
减去一个数，等于加上这个数的相反数.即 a -b = a +(-b)怎样进行有理数的加减混合运算呢？一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米？议一议？此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(千米) 方法二：
4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4
= 1.3 + 1.1 - 1.4
= 2.4 - 1.4
= 1(千米)比较以上两种算法，你发现了什么？加法与减法运算，统一成加法运算。加号省略，每个数的括号也省略。 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的形式：

4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式)
读作 : 正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和
也可读作: 4.5减3.2加1.1减1.4加法、减法统一成加法去括号法则
括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里面各项都不变；
括号前面是“-”号，去掉括号和它前面的“-”号，括号里的各项都变成它的相反数.正负得负，负负得正再看下面的例子:
(-8) - (-10) + (-6) - (+4)
=(-8) + (+10) + (-6) + (-4)
= -8 + 10 - 6 - 4 (省略括号和加号)读作: 负8 正10 负6 负4 的和 (把减法统一成加法 )或: 负8 加10 减6 减4
这就是省略加号的代数和 例4 简便地计算：解：例题解析：练习：1.计算：3-7+5+9-2-8
2.计算：-17-14-11-8-5-2+1+4+7+10
3.用较为简便的方法计算下题：
163-(+63)-(-259)-(-41)；
4、计算添括号法则
添上前面带有“+”的括号时，括号内各数的符号都不改变;
添上前面带有“-”的括号时，括号内各数的符号都要改变.例6 把下面算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，再把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内：例题解析：解：把算式中的后三个数放入前面带有“+”的括号内，得把算式中的后四个数放入前面带有“-”的括号内，得