高中物理人教版（2019新版）第二册 达标训练题第六章 1圆周运动 Word版含解析

1．(对匀速圆周运动的认识)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是(　　)
A．相等的时间内通过的路程相等
B．相等的时间内通过的弧长相等
C．相等的时间内通过的位移相同
D．在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
答案　C
解析　匀速圆周运动是指线速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C错误。
2．(角速度、周期和转速)(多选)一精准转动的机械钟表，下列说法正确的是(　　)
A．秒针转动的周期最长
B．时针转动的转速最小
C．秒针转动的角速度最大
D．秒针的角速度为 rad/s
答案　BCD
解析　秒针转动的周期最短，角速度最大，A错误，C正确；时针转动的周期最长，转速最小，B正确；秒针的角速度为ω＝ rad/s＝ rad/s，故D正确。
3. (线速度与角速度)如图所示是一个玩具陀螺，a、b和c是陀螺上的三个点，当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度大小相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
答案　B
解析　同一物体上的三点绕同一竖直轴转动，因此角速度相同，B正确，C错误；c的半径最小，故它的线速度最小，a、b的半径相同，二者的线速度大小相等，A、D错误。
4. (传动问题)如图所示，甲、乙、丙三个齿轮(齿未画出)的半径分别为r1、r2、r3，并且r1＜r2＜r3。若甲齿轮的角速度为ω1，则丙齿轮的角速度为(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　甲、乙、丙三个齿轮边缘上各点的线速度大小相等，即r1ω1＝r2ω2＝r3ω3，所以ω3＝，A正确。
5. (传动问题)如图所示是自行车传动结构的示意图，其中A是半径为r1的大齿轮，B是半径为r2的小齿轮，C是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为(　　)
A. B. C. D.
答案　C
解析　前进速度即为后轮的线速度，由于同轴转动的轮上的各点的角速度相等，A、B两轮边缘上各点的线速度大小相等，可得ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，又ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝。C正确。
6. (传动问题)如图所示的齿轮传动装置中，主动轮的齿数z1＝24，从动轮的齿数z2＝8，当主动轮以角速度ω顺时针转动时，从动轮的运动情况是(　　)
A．顺时针转动，周期为
B．逆时针转动，周期为
C．顺时针转动，周期为
D．逆时针转动，周期为
答案　B
解析　主动轮顺时针转动，从动轮逆时针转动，两轮边缘的线速度大小相等，由齿数关系知主动轮转一周时，从动轮转三周，故T从＝T主＝·＝，B正确。
7．(圆周运动各物理量间的关系)发动机的曲轴每分钟转2400周，求：
(1)曲轴转动的周期与角速度；
(2)距转轴r＝0.2 m的点的线速度大小。
答案　(1) s　80π rad/s　(2)16π m/s
解析　(1)由于曲轴每秒钟转＝40(周)，周期T＝ s；而每转一周角度为2π rad，因此曲轴转动的角速度ω＝2π×40 rad/s＝80π rad/s。
(2)已知r＝0.2 m，因此这一点的线速度v＝ωr＝80π×0.2 m/s＝16π m/s。
8. (传动问题)如图所示为皮带传动装置，皮带轮的圆心分别为O、O′，A、C为皮带轮边缘上的点，B为AO连线上的一点，RB＝RA，RC＝RA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度大小之比、线速度大小之比。
答案　2∶2∶3　2∶1∶2
解析　由题意可知，A、B两点在同一轮上，因此ωA＝ωB，
又皮带不打滑，所以vA＝vC，
故可得ωC＝＝＝ωA，
所以ωA∶ωB∶ωC＝ωA∶ωA∶ωA＝2∶2∶3。
又vB＝RB·ωB＝RA·ωA＝，
所以vA∶vB∶vC＝vA∶vA∶vA＝2∶1∶2。
9．(圆周运动各物理量间的关系)地球半径R＝6400 km，站在赤道上的人和站在北纬60°上的人随地球转动的角速度分别是多大？他们的线速度分别是多大？
答案　7.3×10－5 rad/s　7.3×10－5 rad/s　467.2 m/s　233.6 m/s
解析　画出地球自转示意图，如图所示，设赤道上的人站在A点，北纬60°上的人站在B点，地球自转角速度固定不变，A、B两点的角速度相同，有
ωA＝ωB＝＝ rad/s＝7.3×10－5 rad/s
依题意可知，A、B两处站立的人随地球自转做匀速圆周运动的半径分别为：RA＝R，RB＝Rcos60°，
则由v＝ωr可知，A、B两点的线速度分别为：
vA＝ωARA＝7.3×10－5×6400×103 m/s＝467.2 m/s
vB＝ωBRB＝7.3×10－5×6400×103× m/s＝233.6 m/s
即赤道上和北纬60°上的人随地球转动的角速度都为7.3×10－5 rad/s，赤道上和北纬60°上的人随地球转动的线速度分别为467.2 m/s和233.6 m/s。
B组：等级性水平训练
10. (线速度与角速度)两个小球固定在一根长为L的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动，如图所示。当小球1的速度为v1时，小球2的速度为v2，则转轴O到小球2的距离是(　　)
A. B.
C. D.
答案　B
解析　两球在同一杆上，旋转的角速度相等，均为ω，设两球的转动半径分别为r1、r2，则r1＋r2＝L。又知v1＝ωr1，v2＝ωr2，联立得r2＝，B正确。
11. (传动问题)(多选)如图所示为某一皮带传动装置，主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是(　　)
A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动
C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n
答案　BC
解析　主动轮顺时针转动时，皮带带动从动轮逆时针转动，A错误，B正确；由于两轮边缘线速度大小相同，根据v＝2πrn，可得两轮转速与半径成反比，所以C正确，D错误。
12. (圆周运动的综合问题)如图所示，半径为R的圆轮在竖直面内绕过O点垂直于圆轮的轴匀速转动，轮上a、b两点与O的连线相互垂直，a、b两点均粘有一个小物体，当a点转至最低位置时，a、b两点处的小物体同时脱落，经过相同时间落到水平地面上，圆轮最低点距地面高度为R。
(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)；
(2)求圆轮转动的角速度大小。
答案　(1)见解析　(2) 
解析　(1)由题意知，a点处物体做平抛运动，若与b点处物体下落的时间相同，则b点处物体必须做竖直下抛运动，故知圆轮转动方向为逆时针方向。
(2)a点处物体平抛：R＝gt2①
b点处物体竖直下抛：2R＝v0t＋gt2②
由①②得v0＝③
又因ω＝④
由③④解得ω＝。
13. (圆周运动的多解问题)如图所示，小球Q在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，O点正上方有另一小球P在距圆周最高点h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω应满足什么条件？
答案　ω＝(4n＋1) (n＝0,1,2，3…)
解析　设P球自由下落到圆周最高点的时间为t，
由自由落体运动规律可得h＝gt2，解得t＝。
经过时间t，Q球由图示位置转至最高点，才能与P球在圆周最高点相碰，其做匀速圆周运动，设周期为T，有t＝(4n＋1)(n＝0,1,2,3…)
两式联立再由T＝得，(4n＋1)＝。
所以ω＝(4n＋1) (n＝0,1,2,3…)。