高中物理人教版（2019新版）第二册 达标训练题第六章 3向心加速度 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版（2019新版）第二册 达标训练题第六章 3向心加速度 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-25 12:58:30 | ||
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文档简介
1．(向心加速度的理解)下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
答案 A
解析 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，A正确，B、C、D错误。
2．(向心加速度与半径的关系)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
答案 D
解析 质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。
3. (向心加速度与半径的关系)(多选)如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A的图线为双曲线的一个分支，由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
答案 AC
解析 因为A的图线为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a＝可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误；而B的图线为过原点的直线，说明a与r成正比，由a＝ω2r可知，B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误。
4．(匀速圆周运动的加速度)(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )
A．大小为 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
答案 AC
解析 根据an＝可知A正确；由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确。
5. (传动装置中的向心加速度)如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( )
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE
答案 C
解析 C、E两点同轴转动，角速度相等，由an＝ω2r，有＝2，即anC＝2anE；两轮边缘点的线速度大小相等，C、D两点的线速度大小相等，由an＝，有＝，即anC＝anD，故选C。
6. (综合)如图所示，一圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同
C．线速度vP＞vQ＞vR
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
答案 C
解析 圆环各处的角速度相等，由a＝ω2r知aP＞aQ＞aR，故A错误；由v＝ωr知vP＞vQ＞vR，故C正确；由于向心加速度总是指向圆周运动圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于向心加速度，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误。
7. (综合)如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度之比为
答案 A
解析 A、B为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin60°，B运动的半径rB＝Rsin30°，＝＝＝，B错误；＝＝，D错误。
8. (综合)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。(重力加速度为g)
答案 π2g
解析 设乙下落到A点所用时间为t，
则对乙，满足R＝gt2，得t＝，
这段时间内甲运动了T，即T＝①
又由于an＝ω2R＝R②
由①②得，an＝π2g。
B组：等级性水平训练
9．(传动问题)如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶1
答案 B
解析 根据两轮边缘线速度大小相等，由v＝ωr，得角速度之比为ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A错误；由an＝，得向心加速度之比为aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正确；由T＝，得周期之比为TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C错误；由n＝，得转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D错误。
10．(综合)(多选)如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是( )
A．A、B的角速度大小相等
B．A、B的线速度大小相等
C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、B的向心加速度大小之比为∶3
答案 AD
解析 A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；由图可知A、B的转动半径之比为∶3，由线速度v＝ωr可知A、B的线速度大小不相等，故B错误；根据向心加速度a＝ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比为∶3，故C错误，D正确。
11．(传动问题)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
答案 D
解析 由题意知va＝v3，v2＝vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v2＝2v3，所以va∶vc＝1∶2，A错误。＝＝，B错误。设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错误，D正确。
12. (综合)(多选)如图所示，一小物块以大小为an＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( )
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
答案 AB
解析 因为an＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，周期T＝＝π s，A、B正确；小物块在 s内转过弧度，通过的位移大小为 m，在π s内转过一周，通过的路程为2π m，C、D错误。
13. (向心加速度和向心力的计算)滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，质量为50 kg的滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的光滑圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前瞬间的加速度大小和对轨道的压力大小。(不计各种阻力，g取10 m/s2)
答案 50 m/s2 3000 N
解析 运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上。重力和轨道的支持力的合力提供向心力，FN－mg＝ma，故FN＝3000 N，由牛顿第三定律可知，FN′＝3000 N。
A．向心加速度的方向始终指向圆心
B．向心加速度的方向保持不变
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．在变速圆周运动中，向心加速度的方向不指向圆心
答案 A
解析 无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心加速度的方向时刻指向圆心，故向心加速度不恒定，A正确，B、C、D错误。
2．(向心加速度与半径的关系)关于质点的匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．由an＝可知，an与r成反比
B．由an＝ω2r可知，an与r成正比
C．由v＝ωr可知，ω与r成反比
D．由ω＝2πf可知，ω与f成正比
答案 D
解析 质点做匀速圆周运动的向心加速度与质点的线速度、角速度、半径有关，当线速度一定时，向心加速度与半径成反比；当角速度一定时，向心加速度与半径成正比，对线速度和角速度与半径的关系也可以同样进行讨论，而角速度无论何时均与频率成正比。A、B、C错误，D正确。
3. (向心加速度与半径的关系)(多选)如图所示为A、B两物体做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，其中A的图线为双曲线的一个分支，由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的角速度与半径成正比
答案 AC
解析 因为A的图线为双曲线的一个分支，说明a与r成反比，由a＝可知，A物体运动的线速度大小不变，故A正确，B错误；而B的图线为过原点的直线，说明a与r成正比，由a＝ω2r可知，B物体运动的角速度大小不变，故C正确，D错误。
4．(匀速圆周运动的加速度)(多选)一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为r的匀速圆周运动，则关于老鹰的向心加速度的说法正确的是( )
A．大小为 B．大小为g－
C．方向在水平面内 D．方向在竖直面内
答案 AC
解析 根据an＝可知A正确；由于老鹰在水平面内做匀速圆周运动，向心加速度始终指向圆心，所以向心加速度的方向在水平面内，C正确。
5. (传动装置中的向心加速度)如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘上的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是( )
A．anC＝anD＝2anE B．anC＝2anD＝2anE
C．anC＝＝2anE D．anC＝＝anE
答案 C
解析 C、E两点同轴转动，角速度相等，由an＝ω2r，有＝2，即anC＝2anE；两轮边缘点的线速度大小相等，C、D两点的线速度大小相等，由an＝，有＝，即anC＝anD，故选C。
6. (综合)如图所示，一圆环以直径AB为轴匀速转动，P、Q、R是环上的三点，则下列说法正确的是( )
A．向心加速度的大小aP＝aQ＝aR
B．任意时刻P、Q、R三点向心加速度的方向不同
C．线速度vP＞vQ＞vR
D．任意时刻P、Q、R三点的线速度方向均不同
答案 C
解析 圆环各处的角速度相等，由a＝ω2r知aP＞aQ＞aR，故A错误；由v＝ωr知vP＞vQ＞vR，故C正确；由于向心加速度总是指向圆周运动圆心，所以P、R、Q处的向心加速度的方向都垂直于AB轴且指向AB轴，即P、Q、R三点向心加速度的方向相同，B错误；线速度方向都垂直于向心加速度，故P、Q、R三点的线速度方向相同，D错误。
7. (综合)如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω匀速旋转，A、B为球体上两点，下列几种说法中正确的是( )
A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点的向心加速度的方向都指向球心
D．A、B两点的向心加速度之比为
答案 A
解析 A、B为球体上两点，因此A、B两点的角速度与球体绕轴O1O2旋转的角速度相同，A正确；如图所示，A以P为圆心做圆周运动，B以Q为圆心做圆周运动，因此A、B两点的向心加速度方向分别指向P、Q，C错误；设球的半径为R，则A运动的半径rA＝Rsin60°，B运动的半径rB＝Rsin30°，＝＝＝，B错误；＝＝，D错误。
8. (综合)如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运动，圆周半径为R；乙做自由落体运动，当乙下落至A点时，甲恰好第一次运动到最高点B，求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度的大小。(重力加速度为g)
答案 π2g
解析 设乙下落到A点所用时间为t，
则对乙，满足R＝gt2，得t＝，
这段时间内甲运动了T，即T＝①
又由于an＝ω2R＝R②
由①②得，an＝π2g。
B组：等级性水平训练
9．(传动问题)如图所示，A、B为啮合传动的两齿轮(齿未画出)，rA＝2rB，则A、B两轮边缘上两点的( )
A．角速度之比为2∶1 B．向心加速度之比为1∶2
C．周期之比为1∶2 D．转速之比为2∶1
答案 B
解析 根据两轮边缘线速度大小相等，由v＝ωr，得角速度之比为ωA∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故A错误；由an＝，得向心加速度之比为aA∶aB＝rB∶rA＝1∶2，故B正确；由T＝，得周期之比为TA∶TB＝rA∶rB＝2∶1，故C错误；由n＝，得转速之比为nA∶nB＝ωA∶ωB＝1∶2，故D错误。
10．(综合)(多选)如图所示，偏心轮的转轴为O，以O为圆心的圆内切于偏心轮，且经过偏心轮圆心P，A和B是偏心轮边缘的两点，且AP⊥OB于P，则下列说法中正确的是( )
A．A、B的角速度大小相等
B．A、B的线速度大小相等
C．A、B的向心加速度大小之比为2∶1
D．A、B的向心加速度大小之比为∶3
答案 AD
解析 A、B两点同轴转动，故二者角速度相等，A正确；由图可知A、B的转动半径之比为∶3，由线速度v＝ωr可知A、B的线速度大小不相等，故B错误；根据向心加速度a＝ω2r，可得A、B的向心加速度大小之比为∶3，故C错误，D正确。
11．(传动问题)如图所示为两级皮带传动装置，转动时皮带均不打滑，中间两个轮子是固定在一起的，轮1的半径和轮2的半径相同，轮3的半径和轮4的半径相同，且为轮1和轮2半径的一半，则轮1边缘的a点和轮4边缘的c点相比( )
A．线速度之比为1∶4
B．角速度之比为4∶1
C．向心加速度之比为8∶1
D．向心加速度之比为1∶8
答案 D
解析 由题意知va＝v3，v2＝vc，又轮2与轮3同轴转动，角速度相同，v2＝2v3，所以va∶vc＝1∶2，A错误。＝＝，B错误。设轮4的半径为r，则aa＝＝＝＝ac，即aa∶ac＝1∶8，C错误，D正确。
12. (综合)(多选)如图所示，一小物块以大小为an＝4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动，半径R＝1 m，则下列说法正确的是( )
A．小物块运动的角速度为2 rad/s
B．小物块做圆周运动的周期为π s
C．小物块在t＝ s内通过的位移大小为 m
D．小物块在π s内通过的路程为零
答案 AB
解析 因为an＝ω2R，所以小物块运动的角速度为ω＝＝2 rad/s，周期T＝＝π s，A、B正确；小物块在 s内转过弧度，通过的位移大小为 m，在π s内转过一周，通过的路程为2π m，C、D错误。
13. (向心加速度和向心力的计算)滑板运动是深受青少年喜爱的运动，如图所示，质量为50 kg的滑板运动员恰好从B点进入半径为2.0 m的光滑圆弧轨道，该圆弧轨道在C点与水平光滑轨道相接，运动员滑到C点时的速度大小为10 m/s。求他到达C点前瞬间的加速度大小和对轨道的压力大小。(不计各种阻力，g取10 m/s2)
答案 50 m/s2 3000 N
解析 运动员到达C点前的瞬间做圆周运动，加速度大小a＝＝ m/s2＝50 m/s2，方向在该位置指向圆心，即竖直向上。重力和轨道的支持力的合力提供向心力，FN－mg＝ma，故FN＝3000 N，由牛顿第三定律可知，FN′＝3000 N。