第五章 4抛体运动的规律 达标训练题 Word版含解析

1．(平抛运动的理解)关于平抛运动，下列说法正确的是(　　)
A．平抛运动是非匀变速运动
B．平抛运动是匀速运动
C．平抛运动是匀变速曲线运动
D．平抛运动的物体落地时的速度可能是竖直向下的
答案　C
解析　做平抛运动的物体只受重力作用，产生恒定的加速度，是匀变速运动，其初速度与合外力不共线，是曲线运动，故平抛运动是匀变速曲线运动，A、B错误，C正确；平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，故落地时的速度是水平方向的分速度和竖直方向的分速度的合速度，其方向一定与竖直方向(或水平方向)有夹角，D错误。
2．(平抛运动的理解)从离地面h高处投出A、B、C三个小球，A球自由下落，B球以速度v水平抛出，C球以速度2v水平抛出，则它们落地时间tA、tB、tC的关系是(不计空气阻力)(　　)
A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tC
C．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC
答案　D
解析　平抛运动物体的飞行时间仅与高度有关，与水平方向的初速度大小无关，故tB＝tC，而平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，所以tA＝tB＝tC，D正确。
3.(平抛运动规律的应用)(多选)两个物体做平抛运动的轨迹如图所示，设它们抛出的初速度分别为va、vb，从抛出至碰到台上的时间分别为ta、tb，则(　　)
A．va＞vb B．va＜vb
C．ta＞tb D．ta＜tb
答案　AD
解析　由题图知，hb＞ha，因为h＝gt2，所以ta＜tb，又因为x＝v0t，且xa＞xb，所以va＞vb，A、D正确。
4.(平抛运动规律的应用)如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　)
A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb
C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb
答案　A
解析　由于小球b距地面的高度小，由h＝gt2可知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t可知，va＜vb。由此可知A正确。
5．(平抛运动规律的应用)(多选)物体以初速度v0水平抛出，若不计空气阻力，重力加速度为g，则当其竖直分位移与水平分位移相等时，以下说法中正确的是(　　)
A．竖直分速度等于水平分速度
B．瞬时速度大小为v0
C．运动的时间为
D．运动的位移大小为
答案　BCD
解析　由位移相等可知v0t＝gt2，解得t＝，又由于vy＝gt＝2v0，所以v＝＝v0，s＝＝v0t＝，故A错误，B、C、D正确。
6.(平抛运动规律的应用)斜面上有P、R、S、T四个点，如图所示，PR＝RS＝ST，从P点正上方的Q点以速度v水平抛出一个物体，物体落于R点，若从Q点以速度2v水平抛出一个物体，不计空气阻力，则物体落在斜面上的(　　)
A．R与S间的某一点 B．S点
C．S与T间某一点 D．T点
答案　A
解析　平抛运动的时间由下落的高度决定，下落的高度越高，运动时间越长。如果没有斜面，从Q点以速度2v平抛，物体下落至与R等高时，其位置恰位于S点的正下方的一点，但实际当中斜面阻碍了物体的下落，物体会落在R与S点之间斜面上的某个位置，A项正确。
7.(与斜面结合的平抛运动问题)两个相同高度的斜面倾角分别为30°、60°，两小球分别由斜面顶端以相同水平速度v水平抛出，如图所示，不计空气阻力，假设两球都能落在斜面上，则分别向左、右两侧抛出的小球下落高度之比为(　　)
A．1∶2 B．3∶1
C．1∶9 D．9∶1
答案　C
解析　根据平抛运动的规律以及落在斜面上的特点可知，x＝vt，y＝gt2，tanθ＝，分别将θ为30°、60°代入可得两球平抛所经历的时间之比为1∶3，两球下落高度之比为1∶9，C正确。
8.(与斜面结合的平抛运动问题)跳台滑雪是勇敢者的运动，运动员在专用滑雪板上，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由a点沿水平方向跃起，到山坡b点着陆，如图所示。测得a、b间距离L＝40 m，山坡倾角θ＝30°，山坡可以看成一个斜面。试计算(不计空气阻力，g取10 m/s2)：
(1)运动员起跳后在空中从a到b飞行的时间；
(2)运动员在a点的起跳速度大小。
答案　(1)2 s　(2)10 m/s
解析　(1)运动员做平抛运动，其位移为L，将位移分解，其竖直方向上的位移Lsinθ＝gt2
解得t＝ ＝  s＝2 s。
(2)水平方向上的位移Lcosθ＝v0t
解得运动员在a点的起跳速度v0＝10 m/s。
B组：等级性水平训练
9．(综合)如图所示，从一根内壁光滑的空心竖直钢管A的上端边缘，沿直径方向向管内水平抛入一钢球，球与管壁多次相碰后落地(球与管壁相碰时间不计)。若换一根等高但较粗的内壁光滑的空心竖直钢管B，用同样的方法抛入此钢球，则运动时间(　　)
A．在A管中的球运动时间长
B．在B管中的球运动时间长
C．在两管中的球运动时间一样长
D．无法确定
答案　C
解析　小球被抛出后，做平抛运动，与管壁发生碰撞，水平方向速度反向，竖直方向速度不变，竖直方向仍然只受重力，做自由落体运动，小球的落地时间只取决于竖直高度，所以从同一高度水平抛出，小球在空中的运动时间不会改变。故选C。
10.(与斜面结合的平抛运动问题)如图所示，从倾角为θ的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点所用的时间为(　　)
A. B. C. D.
答案　B
解析　设小球落在B点时竖直速度为vy，速度与水平方向的夹角为β，由推论知tanβ＝2tanθ，而且tanβ＝，所以vy＝2v0tanθ，故t＝＝，B正确。
11.(与斜面结合的平抛运动问题)一水平抛出的小球落到一倾角为β的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示。则小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(　　)
A．tanβ B．2tanβ C. D.
答案　D
解析　设小球在竖直方向下落的距离y与水平方向通过的距离x之比等于tanα，即＝tanα，如图所示。又tanθ＝，tanθ＝2tanα，所以＝tanα＝，故D正确。
12.(一般抛体运动问题)(多选)如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是(　　)
A．沿路径1抛出的小球落地的速率最大
B．沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长
C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等
D．三个小球抛出的初速度水平分量相等
答案　AC
解析　根据运动的合成与分解，将初速度分解为竖直方向和水平方向的分速度，三个小球上升高度相同，根据h＝可知三个小球抛出的初速度竖直分量相等，故C正确；由t＝及对称性可知，三个小球在空中运动的时间相等，所以B错误；由于沿路径1抛出的小球水平位移最大，而运动时间相等，可知沿路径1抛出的小球水平分速度最大，根据平行四边形定则可知沿路径1抛出的小球落地的速率最大，故A正确，D错误。
13.(平抛运动规律的应用)如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2。(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：
(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。
答案　(1)3 m/s　(2)1.2 m
解析　(1)设小球到达斜面顶端时竖直方向分速度为vy，
则2gh＝v，
又tanα＝，代入数据解得v0＝3 m/s。
(2)设从平台运动到斜面顶端的时间为t，
则h＝gt2，
又x＝v0t，代入数据解得x＝1.2 m。
14.(平抛运动规律的应用)如图所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。
答案　
解析　如图所示，h＝，
则Od＝R，
小球做平抛运动的水平位移x＝R＋R，
竖直位移y＝h＝，
根据y＝gt2，x＝v0t，
联立以上各式解得R＝。