2019-2020学年华师大版数学上册七年级《第2章 有理数》单元测试卷（解析版）

2019年华师大版数学上册七年级《第2章 有理数》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3
4．﹣的相反数是（　　）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
7．下列说法正确的是（　　）
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（　　）

A．﹣a B．0 C．a+b D．b﹣a
9．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（　　）

A．1015 B．1010 C．1012 D．1018
10．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（　　）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
11．把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　）
A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2
12．（﹣3）2可表示为（　　）
A．（﹣3）×2 B．﹣3×3 C．（﹣3）+（﹣3） D．（﹣3）×（﹣3）
13．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（　　）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3或﹣1
14．下列说法正确的是（　　）
A．23表示2×3
B．﹣32与（﹣3）2互为相反数
C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂
D．a3＝（﹣a）3
15．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．
二．填空题（共8小题）
16．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作﹣3分，则该学生的实际得分为　 　分．
17．写出一个是分数但不是正数的数　 　．
18．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有　 　个，它们分别是　 　．
19．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是　 　．
20．在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝　 　．
21．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为　 　．
22．一个数的倒数是﹣1，这个数是　 　．
23．比较大小：﹣5　 　﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．
三．解答题（共4小题）
24．有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐 数 1 4 2 3 2 4
（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？
25．把下列各数填入相应的空格中：
+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．
负数：　 　；
正整数：　 　；
整数：　 　；
负分数：　 　．
26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
27．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）



2019年华师大版数学上册七年级《第2章 有理数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列说法正确的是（　　）
A．零是正数不是负数
B．零既不是正数也不是负数
C．零既是正数也是负数
D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
【分析】根据正数和负数的概念，对选项进行一一分析，排除错误答案．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数．只有B符合．
故选：B．
【点评】考查正数和负数的概念．要注意0既不是正数，也不是负数．
2．在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数．
【解答】解：在﹣2，+3.5，0，，﹣0.7，11中，负分数有，﹣0.7共有2个，
故选：B．
【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键．
3．如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB＝4，那么点A表示的数是（　　）

A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．3
【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．
【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．
根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．
故选：B．
【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．确定数轴的原点是解决本题的关键．
4．﹣的相反数是（　　）
A． B．3 C．﹣ D．﹣3
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：A．
【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣a一定是负数 B．|a|一定是正数
C．|a|一定不是负数 D．﹣|a|一定是负数
【分析】只需分a＞0、a＝0、a＜0三种情况讨论，就可解决问题．
【解答】解：①当a＞0时，﹣a＜0，|a|＞0，﹣|a|＜0；
②当a＝0时，﹣a＝0，|a|＝0，﹣|a|＝0；
③当a＜0时，﹣a＞0，|a|＞0，﹣|a|＜0．
综上所述：﹣a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；﹣|a|可以是负数、0．
故选：C．
【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键．
6．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，
解得a＝﹣3，b＝1，
所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．
故选：D．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
7．下列说法正确的是（　　）
A．负数没有倒数 B．正数的倒数比自身小
C．任何有理数都有倒数 D．﹣1的倒数是﹣1
【分析】根据倒数的定义可知．
【解答】解：A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；
B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；
C、0没有倒数，选项错误；
D、﹣1的倒数是﹣1，正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了倒数的定义及性质．乘积是1的两个数互为倒数，除0以外的任何数都有倒数，倒数等于它本身的数是±1．
8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（　　）

A．﹣a B．0 C．a+b D．b﹣a
【分析】根据数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，可得a、b的大小，根据有理数的运算，可得答案．
【解答】解：由数轴可得：﹣1＜a＜0，1＜b＜2，
∴0＜﹣a＜1，b﹣a＞2，a+b＞1，
∴0＜﹣a＜a+b＜b﹣a，
故选：D．
【点评】本题考查了数轴，利用数轴上的点表示的数：原点左边的数小于零，原点右边的数大于零，得出a、b的大小是解题关键．
9．如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．若前m个格子中所填整数之和是1684，则m的值可以是（　　）

A．1015 B．1010 C．1012 D．1018
【分析】根据题意可求得c＝9，然后求得9+（﹣5）+1＝5，然后按照规律可求得m的值．
【解答】解：由题意可知：9+a+b＝a+b+c，
∴c＝9．
∵9﹣5+1＝5，
1684÷5＝336…4，
且9﹣5＝4，
∴m＝336×3+2＝1010．
故选：B．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系得出规律是解决问题的关键．
10．若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（　　）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
【分析】原式利用有理数的减法法则判断即可．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴a﹣b＞0，
故选：A．
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
11．把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　）
A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2
【分析】根据有理数加法和减法的法则可以解答本题．
【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）
＝7+3﹣5﹣2
故选：A．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
12．（﹣3）2可表示为（　　）
A．（﹣3）×2 B．﹣3×3 C．（﹣3）+（﹣3） D．（﹣3）×（﹣3）
【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方，依此即可求解．
【解答】解：（﹣3）2可表示为（﹣3）×（﹣3）．
故选：D．
【点评】此题考查了乘方的定义：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．
乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数．an读作a的n次方．（将an看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）
13．已知a、b为有理数，且ab＞0，则的值是（　　）
A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．3或﹣1
【分析】根据同号得正分a、b都是正数和负数两种情况，利用绝对值的性质去掉绝对值号，然后进行计算即可得解．
【解答】解：∵ab＞0，
∴a＞0，b＞0时， ++＝++＝1+1+1＝3，
a＜0，b＜0时， ++＝++＝﹣1﹣1+1＝﹣1，
综上所述， ++的值是3或﹣1．
故选：D．
【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
14．下列说法正确的是（　　）
A．23表示2×3
B．﹣32与（﹣3）2互为相反数
C．（﹣4）2中﹣4是底数，2是幂
D．a3＝（﹣a）3
【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、23表示2×2×2，故本选项错误；
B、﹣32＝﹣9，（﹣3）2＝9，﹣9与9互为相反数，故本选项正确；
C、（﹣4）2中﹣4是底数，2是指数，故本选项错误；
D、a3＝﹣（﹣a）3，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．
15．若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则mn的值等于（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．
【分析】根据非负数的性质列出方程组求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，
∴，
解得，
∴mn＝（﹣1）2＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
二．填空题（共8小题）
16．若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，某学生的成绩记作﹣3分，则该学生的实际得分为　82　分．
【分析】规定高于标准记为正，那么低于标准则为负，﹣3分即低于标准3分．
【解答】解：∵85﹣3＝82，
∴该学生的实际得分为82分．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
17．写出一个是分数但不是正数的数　﹣（答案不唯一）　．
【分析】根据正数大于0，所以所写分数只要小于0即可．
【解答】解：根据题意，该分数小于0；
例如：﹣（答案不唯一，只要是负分数即可）．
【点评】本题考查重点在于负数小于0，即所写的分数必须是负分数．
18．数轴上距离原点2.4个单位长度的点有　2　个，它们分别是　+2.4和﹣2.4　．
【分析】设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a的方程，求出a的值即可．
【解答】解：设数轴上距离原点2.4个单位长度的点为a，则
|a|＝2.4，
解得a＝±2.4．
故答案为：2；+2.4，﹣2.4．
【点评】本题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．
19．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是　+8，﹣8　．
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等求解即可．
【解答】解：16÷2＝8，
则这两个数是+8和﹣8．
故答案为：+8，﹣8．
【点评】本题考查了相反数的定义，数轴的知识，熟记互为相反数的两个数的绝对值相等是解题的关键．
20．在，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0中有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，负数有t个，则m﹣n﹣k+t＝　6　．
【分析】根据绝对值的性质、有理数的乘方法则进行计算，求出m、n、k、t的值，计算即可．
【解答】解：，﹣（﹣1），﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32，﹣（﹣）3，0是有理数，则m＝7；
﹣（﹣1），0是自然数，则n＝2；
，﹣（﹣）3是分数，则k＝2；
﹣|8﹣22|，﹣3，﹣32是负数，则t＝3，
则m﹣n﹣k+t＝7﹣2﹣2+3＝6，
故答案为：6．
【点评】本题考查的是绝对值的性质、有理数的乘方以及有理数的概念，掌握有理数、自然数、分数、负数的概念是解题的关键．
21．若|a﹣6|+|b+5|＝0，则a+b的值为　1　．
【分析】由非负数的性质可知a＝6，b＝﹣5，然后利用有理数的加法法则求得a+b的值即可．
【解答】解：∵|a﹣6|+|b+5|＝0，
∴a＝6，b＝﹣5．
∴a+b＝6+（﹣5）＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查的是非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．
22．一个数的倒数是﹣1，这个数是　﹣　．
【分析】直接利用倒数的定义得出答案．
【解答】解：∵一个数的倒数是﹣1，
∴这个数是：﹣．
故答案为：﹣．
【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．
23．比较大小：﹣5　＞　﹣6（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小．
【解答】解：∵|﹣5|＝5，|﹣6|＝6，且5＜6，
∴﹣5＞﹣6，
故答案为：＞．
【点评】本题考查了有理数比较大小．关键是熟练掌握有理数比较大小的方法．
三．解答题（共4小题）
24．有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
与标准质量的差（单位：千克） ﹣3 ﹣2 ﹣1.5 0 1 2.5
筐 数 1 4 2 3 2 4
（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖多少元？
【分析】（1）判断出最大的数，最小的数，求出两数的差即可．
（2）求出各个数的和即可解决问题．
（3）用总重量×单价即可；
【解答】解：（1）2.5﹣（﹣3）＝5.5（千克），
∴最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克

（2）（﹣3）×1+（﹣2）×4+（﹣1.5）×2+0×3+1×2+2.5×4＝﹣2（千克）
答：不足2千克．
（3）（30×16﹣2）×3＝1434（元）
答：若白菜每千克售价3元，则出售这16筐白菜可卖1434元．
【点评】本题考查正负数、绝对值等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
25．把下列各数填入相应的空格中：
+1，﹣3.1，0，﹣3，﹣1.314，﹣17，．
负数：　﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17　；
正整数：　+1　；
整数：　+1，0，﹣17　；
负分数：　﹣3.1，﹣3，﹣1.314　．
【分析】按照有理数的分类填写：有理数即可．
【解答】解：负数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；
正整数：+1；
整数：+1，0，﹣17；
负分数：﹣3.1，﹣3，﹣1.314．
故答案为：﹣3.1，﹣3，﹣1.314，﹣17；+1；+1，0，﹣17；﹣3.1，﹣3，﹣1.314．
【点评】此题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
26．云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发，且以A为原点，向东为正方向．他先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，再向西行驶40千米，问汽车最后停在何处？已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升，问这辆汽车这次消耗了多少升汽油？
【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案．
【解答】解：（1）+15﹣25+20﹣40＝﹣30（千米），
答：在A地西30千米处；
②15+|﹣25|+20+|﹣40|＝100（千米），
8.9×＝8.9（升）．
答：本次耗油为8.9升．
【点评】本题考查了数轴，利用了有理数的加法运算．
27．写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来．
4，，，+（﹣4.5），0，﹣（+3）
【分析】根据相反数的定义写出各数的相反数，再画出数轴即可．
【解答】解：4的相反数是﹣4；
﹣的相反数是；
﹣（）的相反数是；
+（﹣4.5）的相反数是4.5；
0的相反数是0；
﹣（+3）的相反数是3；

【点评】此题主要考查了数轴和相反数的知识，比较简单，解答此题的关键是熟知相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数．