2019-2020学年华师大版数学上册七年级《第3章 整式的加减》单元测试卷（解析版）

2019年华师大版数学上册七年级《第3章 整式的加减》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．下列代数式书写正确的是（　　）
A．ab? B． ab C．2ab D．3a×b
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
3．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
4．下列不是同类项的是（　　）
A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a
C．12和0 D．
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2
C．16y2﹣7y2＝9 D．19a2b﹣9ba2＝10a2b
6．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
7．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（　　）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2018 D．﹣2020
8．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（　　）

A．48 B．63 C．80 D．99
9．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
10．下列说法中正确的是（　　）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
11．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，，．其中单项式的个数是（　　）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
12．单项式﹣ab2的系数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．3
13．关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0
14．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．一个长方形的周长为6a﹣4b，若它的宽为a﹣b，则它的长为（　　）
A．5a﹣3b B．2a﹣3b C．2a﹣b D．4a﹣2b
二．填空题（共8小题）
16．代数式2a+b表示的实际意义：　 　．
17．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是　 　．
18．已知2x﹣3y＝3，则代数式6x﹣9y+5的值为　 　．
19．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab＝　 　．
20．　 　和　 　统称为整式．
21．单项式的系数为　 　．
22．把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：　 　．
23．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得　 　．
三．解答题（共4小题）
24．请将下列代数式进行分类（至少三种以上）
，a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．
25．如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a＝2时阴影部分的面积（π取3.14）

26．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x＝2时，多项式的值为﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．
27．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．



2019年华师大版数学上册七年级《第3章 整式的加减》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列代数式书写正确的是（　　）
A．ab? B． ab C．2ab D．3a×b
【分析】根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】解：A、正确的书写格式是，错误；
B、正确的书写格式是，正确；
C、正确的书写格式是，错误；
D、正确的书写格式是，错误；
故选：B．
【点评】此题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
2．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．x2+5x B．x（x+3）+6
C．3（x+2）+x2 D．（x+3）（x+2）﹣2x
【分析】根据图形，可以用代数式表示出图中阴影部分的面积，本题得以解决．
【解答】解：由图可得，
图中阴影部分的面积为：x2+3x+2×3＝x2+3x+6，故选项A符合题意，
x（x+3）+2×3＝x（x+3）+6，故选项B不符合题意，
3（x+2）+x2，故选项C不符合题意，
（x+3）（x+2）﹣2x，故选项D不符合题意，
故选：A．
【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
3．已知x2+3x+5的值为9，则代数式3x2+9x﹣2的值为（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】先求出x2+3x的值，然后整体代入计算即可得解．
【解答】解：根据题意x2+3x+5＝9，
所以，x2+3x＝4，
3x2+9x﹣2＝3（x2+3x）﹣2＝3×4﹣2＝10．
故选：D．
【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．
4．下列不是同类项的是（　　）
A．3x2y与﹣6xy2 B．﹣ab3与b3a
C．12和0 D．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同即可作出判断．
【解答】解：A、相同字母的指数不同，不是同类项；
B、C、D都是同类项．
故选：A．
【点评】本题考查同类项的定义，理解定义是关键．
5．下列各式运算正确的是（　　）
A．3x+3y＝6xy B．7x﹣5x＝2x2
C．16y2﹣7y2＝9 D．19a2b﹣9ba2＝10a2b
【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．
6．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
【分析】利用去括号添括号法则计算．
【解答】解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
【点评】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
7．已知整数a0，a1，a2，a3，a4，…，满足下列条件：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|，a2＝﹣|a1+2|，a3＝﹣|a2+3|，…，以此类推，a2019的值是（　　）
A．﹣1009 B．﹣1010 C．﹣2018 D．﹣2020
【分析】通过有限次计算的结果，发现并总结规律，根据发现的规律推算出要求的字母表示的数值
【解答】解：a0＝0，a1＝﹣|a0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1，a2＝﹣|a1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1，a3＝﹣|a2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2，a4＝﹣|a3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2，a5＝﹣|a4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3；a6＝﹣|a5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3；a7＝﹣|a6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4……由此可以看出，这列数是0，﹣1，﹣1，﹣2，﹣2，﹣3，﹣3，﹣4，﹣4，……，（2019+1）÷2＝1010，故a2019＝﹣1010，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的运算，对于计算规律的发现和总结
8．下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，…，照此规律排列下去，则第个8图中小正方形的个数是（　　）

A．48 B．63 C．80 D．99
【分析】根据已知图形得出第n个图中小正方形的个数为n2+2n，据此可得．
【解答】解：∵第1个图中小正方形的个数3＝12+2×1，
第2个图中小正方形的个数8＝22+2×2，
第3个图中小正方形的个数15＝32+2×3，
第4个图中小正方形的个数24＝42+2×4，
……
∴第n个图中小正方形的个数为n2+2n，
则第8个图中小正方形的个数为82+2×8＝80，
故选：C．
【点评】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n个图中小正方形的个数为n2+2n．
9．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
【分析】根据单项式的系数、次数，可判断A，根据整式的定义，可判断B，根据多项式的项是多项式中每个单项式，可判断C，根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数，可判断D．
【解答】解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
【点评】本题考查了整式，利用了单项式的系数、次数，多项式的项，多项式的次数．
10．下列说法中正确的是（　　）
A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4
C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式
【分析】根据整式的概念分析判断各选项．
【解答】解：A、是整式，故错误；
B、﹣3x3y的次数是4，正确；
C、4ab与4xy不是同类项，故错误；
D、不是单项式，是分式故错误．
故选：B．
【点评】主要考查了整式的有关概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．
11．给出下列式子：0，3a，π，，1，3a2+1，，．其中单项式的个数是（　　）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据单项式的概念求解．
【解答】解：单项式有：0，3a，π，1，，共5个．
故选：A．
【点评】本题考查了单项式的知识，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
12．单项式﹣ab2的系数是（　　）
A．1 B．﹣1 C．2 D．3
【分析】根据单项式的系数是数字部分，可得答案．
【解答】解：单项式﹣ab2的系数是﹣1，
故选：B．
【点评】本题考查了单项式，注意单项式的系数包括符号．
13．关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，则m的值是（　　）
A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．0
【分析】根据多项式的定义得到关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2二次项为（m+1）x2，由于没有二次项，则二次项系数为0，即m+1＝0，然后解方程即可．
【解答】解：∵关于x的多项式x3+（m+1）x2+x+2没有二次项，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
14．给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x﹣2xy+y是二次三项式；③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据多项式和单项式的概念求解．
【解答】解：①单项式5×103x2的系数是5×103，故本项错误；
②x﹣2xy+y是二次三项式，本项正确；
③多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故本项错误；
④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积不一定为负，也可以为0，故本项错误．
正确的只有一个．
故选：A．
【点评】本题考查了多项式和单项式，掌握多项式和单项式的概念是解答本题的关键．
15．一个长方形的周长为6a﹣4b，若它的宽为a﹣b，则它的长为（　　）
A．5a﹣3b B．2a﹣3b C．2a﹣b D．4a﹣2b
【分析】由长方形周长公式，求出长方形的长即可．
【解答】解：由题意得：（6a﹣4b）﹣（a﹣b）＝3a﹣2b﹣a+b＝2a﹣b，
故选：C．
【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共8小题）
16．代数式2a+b表示的实际意义：　一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格　．
【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．
【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，
故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．
【点评】本题考查了代数式，代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“?”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
17．用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是　（3a+b）2　．
【分析】根据题意可以用代数式表示出a的3倍与b的和的平方．
【解答】解：a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，
故答案为：（3a+b）2
【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
18．已知2x﹣3y＝3，则代数式6x﹣9y+5的值为　14　．
【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值．
【解答】解：∵2x﹣3y＝3，
∴6x﹣9y+5
＝3（2x﹣3y）+5
＝3×3+5
＝14．
故答案为：14．
【点评】本题考查了代数式的求值运算，根据式子的特点，采用整体代入的方法．也可以将x＝代入所求代数式消元，再化简．
19．如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么ab＝　16　．
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a，b的值，再代入代数式计算即可．
【解答】解：根据题意得：a+1＝3，b﹣1＝3，
解得：a＝2，b＝4．
则ab＝16．
故答案是：16．
【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
20．　单项式　和　多项式　统称为整式．
【分析】根据整式的定义进行解答．
【解答】解：整式包括单项式和多项式．
故答案为：单项式和多项式．
【点评】本题重点考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．
21．单项式的系数为　　．
【分析】单项式的系数是单项式里面的数字因数．
【解答】解：﹣的系数是﹣．
故答案为：﹣．
【点评】本题考查单项式的概念，关键知道系数的概念．
22．把多项式32x3y﹣y2+xy﹣12x2按照字母x降幂排列：　　．
【分析】多项式按某个字母降幂排列，则该字母的幂按从大到小的顺序排列．
【解答】解：多项式按照字母x降幂排列：．
故答案为：．
【点评】考查了多项式幂的排列，对于多项式按某个字母降幂排列，只考虑该字母的幂的大小，按从大到小的顺序排列．
23．对于有理数a，b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得　5x+y　．
【分析】根据题中所给出的式子进行解答即可．
【解答】解：∵a⊙b＝3a+2b，
∴（x+y）⊙（x﹣y）
＝3（x+y）+2（x﹣y）
＝3x+3y+2x﹣2y
＝5x+y，
故答案为5x+y．
【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．
三．解答题（共4小题）
24．请将下列代数式进行分类（至少三种以上）
，a，3x，，，，a2+x，4x2ay，x+8．
【分析】根据代数式的分类解答：．
【解答】解：本题答案不唯一．
单项式：，a，3x，4x2ay；
多项式：，a2+x，x+8；
整式：，a，3x，4x2ay，，a2+x，x+8；
分式：．
【点评】本题考查了代数式的定义及其分类．由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．注意，分式和无理式都不属于整式．
25．如图，正方形的边长为a，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当a＝2时阴影部分的面积（π取3.14）

【分析】用4个半圆的面积和减去一个正方形的面积就是阴影部分的面积，进一步代入求得数值即可．
【解答】解：π（）2×2﹣a2
＝a2﹣a2．
当a＝2时，
原式═×22﹣22
＝2π﹣4
≈2×3.14﹣4
＝2.28．
【点评】此题考查列代数式，找出面积之间的关系，利用基本的图形计算公式解决问题．
26．已知关于x的二次多项式a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5，当x＝2时，多项式的值为﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．
【分析】先将关于x的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a的值；再根据当x＝2时，多项式的值为﹣17，求出b的值；进而求出当x＝﹣2时，该多项式的值．
【解答】解：a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5＝ax3﹣ax2+3ax+2bx2+bx+x3﹣5＝（a+1）x3+（2b﹣a）x2+（3a+b）x﹣5．
∵原式是二次多项式，
∴a+1＝0，a＝﹣1．
∴原式＝（2b+1）x2+（b﹣3）x﹣5．
∵当x＝2时，原式＝10b﹣7＝﹣17．
∴b＝﹣1
当x＝﹣2时，原式＝6b+5＝﹣1．
【点评】本题主要考查了二次多项式的特点．注意三次项不存在说明它们合并的结果为0，依此求得a的值是解题的关键．
27．小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A﹣B”．小黄误将A﹣B看作A+B，求得结果是9x2﹣2x+7．若B＝x2+3x﹣2，请你帮助小黄求出A﹣B的正确答案．
【分析】根据题意可得出A的值，再计算A﹣B即可．
【解答】解：∵A+B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，
∴A＝9x2﹣2x+7﹣（x2+3x﹣2）
＝9x2﹣2x+7﹣x2﹣3x+2
＝8x2﹣5x+9，
∴A﹣B＝8x2﹣5x+9﹣（x2+3x﹣2）
＝8x2﹣5x+9﹣x2﹣3x+2
＝7x2﹣8x+11．
【点评】本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．