2019年华师大版数学上册七年级：第4章 《图形的初步认识》单元测试卷（解析版）

2019年华师大版数学上册七年级《第4章 图形的初步认识》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）
A． B．
C． D．
2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（　　）

A． B． C． D．
3．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（　　）

A．30 B．34 C．36 D．48
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．三角形不是多边形
5．下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
6．下列图形中（　　）可以折成正方体．
A． B．
C． D．
7．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．9
8．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（　　）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
9．下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是（　　）
A． B． C． D．
10．下列物体的主视图是圆的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
11．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）

A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图不变 D．三视图都不变
12．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
13．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
14．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
15．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
二．填空题（共8小题）
16．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有　 　个面．
17．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了　 　．
18．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　 　．

19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为　 　．
20．写出两个三视图形状都一样的几何体为　 　．
21．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是　 　．

22．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　 　．

23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有　 　块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．


三．解答题（共4小题）
24．将下列几何体分类，并说明理由．

25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．

26．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

27．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．




2019年华师大版数学上册七年级《第4章 图形的初步认识》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．如图，下列图形全部属于柱体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．
【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；
B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；
C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；
D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．
故选：C．
【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．
2．将下面四个图形绕着虚线旋转一周，能够得到如图所说的 立体图形的是（　　）

A． B． C． D．
【分析】根据面动成体结合常见立体图形的形状解答即可．
【解答】解：根据面动成体结合常见立体图形的形状得出只有A选项符合，
故选：A．
【点评】本题考查了点、线、面、体的知识，是基础题，熟悉常见几何体的形成是解题的关键．
3．10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（　　）

A．30 B．34 C．36 D．48
【分析】如图所示：第一层露出5个面；第二层露出4×2+2个面；第三层露出4×2+3+2×1+2；底面6个面．
【解答】解：根据以上分析露出的面积＝5+4×2+2+4×2+3+2×1+2+6＝36．
故选：C．
【点评】本题关键是要注意立体图形的各个面，每个面能看到的正方形，结合作答．
4．下列说法中，正确的是（　　）
A．两点确定一条直线
B．顶点在圆上的角叫做圆心角
C．两条射线组成的图形叫做角
D．三角形不是多边形
【分析】A、根据直线的性质：两点确定一条线段，进而判断即可；
B、根据圆心角的定义知，顶点在圆心的角是圆心角；
C、根据角的静态定义，两条不重合的射线，同时还得有公共端点才能构成角；
D、由n条线段首尾顺次连结而成的封闭图形叫n边形（n≥3）．
【解答】解：A、根据直线的性质可知：两点确定一条直线，故本选项正确；
B、顶点在圆上的角叫圆心角，顶点在圆上的角角圆周角，故本选项错误；
C、两条射线若能组成角，则必须有公共端点，而如图所示图形则不是角．
，故本选项错误；
D、三角形有3条边组成，所以三角形是多边形，故本选项错误；
故选：A．
【点评】本题考查了认识平面图形．熟记概念是解题的关键．
5．下列平面图形不能够围成正方体的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．
【解答】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．
故选：B．
【点评】主要考查了正方体的表面展开图．
6．下列图形中（　　）可以折成正方体．
A． B．
C． D．
【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．
【解答】解：A，C，D围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体；只有B能围成正方体．
故选：B．
【点评】只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
7．如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x﹣2y+z的值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．9
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y、z的值，然后代入代数式计算即可得解．
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“x”与“﹣8”是相对面，
“y”与“﹣2”是相对面，
“z”与“3”是相对面，
∵相对面上所标的两个数互为相反数，
∴x＝8，y＝2，z＝﹣3，
∴x﹣2y+z＝8﹣2×2﹣3＝1．
故选：A．
【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
8．用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（　　）
A．圆柱 B．棱柱 C．圆锥 D．正方体
【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．
【解答】解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；
B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；
C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；
D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
故选：C．
【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
9．下面四个立体图形，从正面、左面、上面看都不可能看到长方形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．
【解答】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；
B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；
C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；
D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题重点考查了三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．
10．下列物体的主视图是圆的是（　　）
A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体
【分析】主视图是从物体的正面看所得到的图形．
【解答】解：A、圆柱的主视图是长方形，不合题意，故此选项错误；
B、圆锥的主视图是三角形，不合题意，故此选项错误；
C、球的主视图是圆形，符合题意，故此选项正确；
D、正方体的主视图是正方形，不合题意，故此选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
11．如图，它是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（　　）

A．主视图不变 B．左视图不变
C．俯视图不变 D．三视图都不变
【分析】根据三视图的定义，即可判断．
【解答】解：根据三视图的定义，若将最右边的小正方体拿走，俯视图、主视图都发生变化，左视图不变．
故选：B．
【点评】本题考查几何体的三视图，解题的关键是理解三视图的定义，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．
12．如图所示的几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．
【分析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线．
【解答】解：图中几何体的左视图如图所示：

故选：D．
【点评】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键．
13．由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
【分析】由三视图可以看出，底面一层为三个正方体块，上层中间有一个，两侧没有．
【解答】解：由主视图上，有两层，从俯视图上看，底面一层为三个正方体块，从左视图上看，上层中间有一个，两侧没有．
故选：C．
【点评】考查学生对三视图的掌握情况以及对学生思维开放性的培养．
14．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如图，那么仓库管理员清点出存货的个数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图底层有6个正方体，第二层有2个正方体，所以仓库里的正方体箱子的个数是8．
故选：D．
【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
15．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．②
【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．依此即可解题．
【解答】解：根据几何体的摆放位置，主视图和俯视图正确．左视图中间有一条横线，故左视图不正确．
故选：B．
【点评】本题考查了三种视图及它的画法，看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．
二．填空题（共8小题）
16．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有　12　个面．
【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有30条棱的棱柱是十棱柱，据此解答．
【解答】解：一个棱柱有30条棱，这是一个十棱柱，它有12个面．
故答案为：12．
【点评】本题考查十棱柱的构造特征．棱柱由上下两个底面及侧面组成，十棱柱上下底面共有20条棱，侧面有10条棱．
17．笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了　点动成线　．
【分析】线是由无数点组成，字是由线组成的，所以点动成线；
【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出英文字母C，这说明了点动成线；
故答案为：点动成线
【点评】本题考查点，面，线，体的构成，关键是根据点动成线，线动成面，面动成体解答．
18．李强同学用棱长为1的正方体在桌面上堆成如图所示的图形，然后把露出的表面都染成红色，则表面被他染成红色的面积为　33　．

【分析】此题可根据表面积的计算分层计算得出红色部分的面积再相加．
【解答】解：根据题意得：
第一层露出的表面积为：1×1×6﹣1×1＝5；
第二层露出的表面积为：1×1×6×4﹣1×1×13＝11；
第三层露出的表面积为：1×1×6×9﹣1×1×37＝17．
所以红色部分的面积为：5+11+17＝33．
故答案为：33．
【点评】此题考查的知识点是几何体的表面积，关键是在计算表面积时减去不露的或重叠的面积．
19．将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1：2：3，这三个圆心角中最小的圆心角度数为　60°　．
【分析】将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的和为360°，再由三个圆心角的度数比为1：2：3，可求出最小的圆心角度数．
【解答】解：由题意可得，三个圆心角的和为360°，
又因为三个圆心角的度数比为1：2：3，
所以最小的圆心角度数为：360°×＝60°．
故答案为：60°．
【点评】解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的和为360°．
20．写出两个三视图形状都一样的几何体为　球、正方体　．
【分析】找到从物体正面、左面和上面看得到的图形全等的几何体即可．
【解答】解：三视图形状都一样的几何体为球、正方体．
故答案为：球、正方体（答案不唯一）．
【点评】考查三视图的有关知识，注意三视图都相同的常见的几何体有球或正方体．
21．如图，在四个小正方体搭成的几何体中，每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的三视图的面积之和是　9　．

【分析】根据三视图的定义求解即可．
【解答】解：主视图是第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，主视图的面积是4，
俯视图是三个小正方形，俯视图的面积是3，
左视图是下边一个小正方形，第二层一个小正方形，左视图的面积是2，
几何体的三视图的面积之和是4+3+2＝9，
故答案为：9．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的定义是解题关键．
22．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是　4　．

【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．
【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，
则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1＝4个．
故答案为：4．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体，从不同方向观察，确定该几何体有几列以及每列方块的个数是解题关键．
23．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体
（1）图中有　11　块小正方体；
（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．


【分析】（1）根据如图所示即可得出图中小正方体的个数；
（2）读图可得，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，2，1，1．
【解答】解：（1）根据如图所示即可数出有11块小正方体；
（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：

故答案为：（1）11．
【点评】此题主要考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
三．解答题（共4小题）
24．将下列几何体分类，并说明理由．

【分析】可以按平面和曲面进行分类，也可以按柱体、锥体和球进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．
【解答】解：答案不唯一，如
（1）按平面分：正方体，长方体，三棱锥；
（2）按曲面分：圆柱，圆锥，球．
理由是：正方体的面是六个正方形组成，长方体的面是六个长方形组成，三棱锥的面是四个三角形组成，都是平面图形；而圆柱和圆锥的侧面都是曲面，球的整个面是曲面．
【点评】几何体的分类，从面的角度可以分为平面和曲面两种，注意结合实际几何体的特征进行分类．
25．用第一行的图形绕轴旋转一周，便得到第二行的几何体，用线连一连．

【分析】如图本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：图（1）旋转一周形成一个圆柱与一个圆锥的组合体，即B；图（2）旋转一周形成圆锥，即D；图（3）旋转一周形成圆柱，即A；图（4）旋转一周形成半球，即C．
（1）─B，
（2）─D，
（3）─A，
（4）─C．
【点评】长方形绕它的一边旋转360度形成圆柱；直角三角形绕它的一直角边旋转360度形成圆锥；半圆绕它的直径旋转360度形成球．
26．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．
【解答】解：
【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
27．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．

【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．
【解答】解：作图如下：

【点评】考查画几何体的三视图，用到的知识点为：主视图，左视图分别是从物体的正面，左面看得到的图形；看到的正方体的个数为该方向最多的正方体的个数．