高中物理人教版选修3-4 习题 第十一章 第1节 简谐运动 Word版含解析

1.(对机械振动的理解)(多选)下列几种运动中属于机械振动的是(　　)
A．乒乓球在地面上的上下运动
B．弹簧振子在竖直方向的上下运动
C．秋千在空中来回运动
D．浮于水面上的圆柱形玻璃瓶上下振动
答案　BCD
解析　机械振动是物体在平衡位置附近的往复运动，乒乓球在地面上的上下运动不是在平衡位置附近的往复运动，不属于机械振动，故A错误；根据机械振动的定义，易知B、C、D正确。
2．(对弹簧振子的理解)(多选)下列关于弹簧振子的说法中正确的是(　　)
A．任意的弹簧和任意的小球就可以构成弹簧振子
B．弹簧振子中小球的振动范围不能超出弹簧的弹性限度
C．弹簧振子中小球的体积不能忽略
D．弹簧振子中的小球如果没有外界干扰，一旦振动起来就停不下来
答案　BD
解析　理想弹簧振子中弹簧的质量可以忽略，小球体积忽略不计，可看成质点，不计摩擦阻力，如果没有外界干扰，小球一旦振动起来将不会停下来，而且小球振动时，弹簧不能超出弹性限度，故B、D正确，A、C错误。
3. (弹簧振子的运动特点)(多选)在图中，当小球由A向平衡位置O运动时，下列说法中正确的是(　　)
A．小球的位移在减小 B．小球的运动方向向左
C．小球的位移方向向左 D．小球的位移在增大
答案　AB
解析　小球的位移是相对平衡位置O而言的，由于小球在O点右侧由A向O运动，所以小球的运动方向向左，位移方向向右，位移大小不断减小，故A、B正确，C、D错误。
4. (弹簧振子的运动特点)(多选)如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐运动，在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中(　　)
A．位移方向向左，速度方向向左
B．位移方向向左，速度方向向右
C．位移不断增大，速度不断减小
D．位移不断减小，速度不断增大
答案　BD
解析　在振子从最大位移处a向平衡位置O运动的过程中，振子的速度方向向右且不断增大，A、C错误；振子做简谐运动，其位移由平衡位置指向振子所处位置，故该过程中振子的位移方向向左且不断减小，B、D正确。
5．(简谐运动的图象)(多选)关于简谐运动的图象，下列说法中正确的是(　　)
A．表示质点振动的轨迹是正弦或余弦曲线
B．由图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小与方向
C．表示质点的位移随时间变化的规律
D．由图象可判断任一时刻质点的速度方向
答案　BCD
解析　简谐运动的图象表示质点的位移随时间变化的规律，而不是运动轨迹，A错误，C正确；由简谐运动的图象可判断任一时刻质点相对平衡位置的位移大小及方向，还可判断任一时刻质点的速度方向，B、D正确。
6．(简谐运动的图象)装有砂粒的试管竖直静立于水中，部分浸没在水面下，水足够深，如图所示，将管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动。若取竖直向上为正方向，则如图所示描述试管振动的图象中可能正确的是(　　)
答案　D
解析　试管在竖直方向近似做简谐运动，平衡位置是在重力与浮力相等的位置，将试管向上提起一段距离，然后由静止释放并开始计时，则t＝0时刻，试管位于偏离平衡位置的正向最大位移处。故D正确。
7．(对简谐运动图象的理解)如图所示为某质点在0～4s内的振动图象，则(　　)
A．质点在3 s末的位移为2 m
B．质点在4 s末的位移为8 m
C．质点在4 s内的路程为8 m
D．质点在4 s内的路程为零
答案　C
解析　振动质点的位移指的是质点离开平衡位置的位移，位移是矢量，有大小，也有方向，因此3 s末质点的位移为－2 m,4 s末质点的位移为零，A、B错误。路程是指质点运动轨迹的长度，在4 s内质点的路程是从平衡位置到最大位移处这段距离的4倍，即为8 m，故C正确，D错误。
B组：等级性水平训练
8．(对简谐运动的理解)关于简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A．简谐运动一定是水平方向的运动
B．所有的振动都可以看做是简谐运动
C．物体做简谐运动时的轨迹线一定是正弦曲线
D．只要振动图象是正弦曲线，物体一定做简谐运动
答案　D
解析　简谐运动并不一定是水平方向上的运动，各个方向都有可能，A错误；简谐运动是最简单的振动，只有质点的位移与时间的关系遵从正弦函数规律的振动才是简谐运动，B错误；物体做简谐运动时的x-t图象是正弦曲线，但轨迹线不可能是正弦曲线，C错误；若物体振动的图象是正弦曲线，则其一定做简谐运动，D正确。
9．(简谐运动的特点)(多选)做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大，则这段时间内(　　)
A．物体的位移越来越大
B．物体正向平衡位置运动
C．物体的速度与位移方向相同
D．物体的速度与位移方向相反
答案　BD
解析　做简谐运动的物体在某段时间内速度越来越大，说明它正向平衡位置运动，故位移越来越小，A错误，B正确；位移方向是从平衡位置指向物体所在的位置，故物体的速度与位移方向相反，C错误，D正确。
10．(弹簧振子的振动图象)(多选)如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图象的一种方法，小球的运动轨迹是往复运动的一段线段，而简谐运动的图象是正弦(或余弦)曲线。下列说法正确的是(　　)
A．如果纸带不动，作出的振动图象仍然是正弦(或余弦)函数曲线
B．如果纸带不动，作出的振动图象是一段线段
C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动
D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图象
答案　BC
解析　当纸带不动时，描出的只是振子在平衡位置两侧往复运动的轨迹，是一段线段，A错误，B正确；由振动图象可以看出，图示时刻振子正由平衡位置向右运动，C正确；只有当纸带匀速运动时，振动图象才是正弦(或余弦)函数曲线，而简谐运动的图象一定是正弦(或余弦)函数曲线，D错误。
11.(弹簧振子的振动图象)某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断，下列说法正确的是(　　)
A．第1 s内振子相对平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对平衡位置的位移不相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s末和第2 s末振子相对平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
答案　D
解析　第1 s末振子相对平衡位置的位移方向为正方向，速度方向也为正方向，A错误；第2 s末振子在平衡位置，位移为零，B错误；第3 s末振子相对平衡位置的位移为－20 cm，第2 s末振子恰好经过平衡位置，且正向x轴负方向运动，而第3 s末振子瞬时速度刚好为零，C错误；第1 s内和第2 s内振子相对平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反，D正确。
12.(对简谐运动图象的理解)(多选)如图表示某质点简谐运动的图象，以下关于该质点说法正确的是(　　)
A．t1、t2时刻的速度相同
B．从t1到t2这段时间内，速度与位移同向
C．从t2到t3这段时间内，速度增大，位移减小
D．t1、t3时刻的速度相同
答案　BC
解析　t1时刻质点速度最大，t2时刻质点速度为零，A错误；从t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，其速度、位移方向均背离平衡位置，所以二者方向相同，B正确；从t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而位移在减小，C正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，速度大小相等，方向相反，D错误。
13．(弹簧振子的振动图象)图甲为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，图乙为弹簧振子的示意图，弹簧振子在F、G之间运动，E是振动的平衡位置，试根据图象分析以下问题：
(1)如图乙所示，振子振动的起始位置是________(填“E”“F”或“G”)，从初始位置开始，振子向________(填“左”或“右”)运动。
(2)在图甲中，找出图象中的A、B、C、D点各对应振动过程中的哪个位置？A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。
(3)在t＝2 s时，振子的速度方向与t＝0时速度方向________(填“相同”或“相反”)。
(4)振子在前4 s内的位移等于________。
答案　(1)E　右　(2)G　E　F　E　(3)相反　(4)0
解析　(1)由x-t图象知，在t＝0时，振子在平衡位置，故起始位置为E；从t＝0时刻开始，振子向正方向运动，即向右运动。
(2)由x-t图象知：B点、D点对应平衡位置E点；A点表示振子位于正向最大位移处，对应G点；C点表示振子位于负向最大位移处，对应F点。
(3)t＝2 s时，x-t图线斜率为负，即速度方向为负方向；t＝0时，斜率为正，速度方向为正方向。故两时刻振子的速度方向相反。
(4)4 s末振子回到平衡位置，故振子在前4 s内的位移为零。