人教版九年级下册第二十六章反比例函数：26.2实际问题与反比例函数 课件 (共18张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册第二十六章反比例函数：26.2实际问题与反比例函数 课件 (共18张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 540.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-26 07:48:20 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
情境引入
反比例函数 的图象是什么样的？
它有什么性质？
双曲线
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
实际上是圆柱的高
解：（1）根据圆柱的体积公式 ，
得Sd ＝104，
所以S关于d的函数解析式为 ．
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
（2）把S＝500代入 ，得
解得：d＝20（m）
答：如果把储存室的底面
积定为500 m2，施工时应向地
下掘进 20 m深．
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
（3）把d＝15代入 ，得
解得：S≈666.67（m2）
答：当储存室的深度为15 m时，
底面积约为666.67 m2．
探究归纳
例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得:
k＝30×8＝240，
所以v关于t的函数解析式为 ．
探究归纳
例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
（2）把t＝5代入 ，得
（吨）．
∴如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨．
∵对于函数 ，当t＞0时，t越小，v越大.
∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．
探究归纳
问题1：公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？
杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂
阿基米德
探究归纳
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和 0.5 m．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？
解：（1）根据“杠杆原理”，得：
Fl＝1200×0.5，
∴F关于l的函数解析式为 ．
当l＝1.5 m时，
（N）．
对于函数 ，当l＝1.5 m 时，F＝400N，此时杠杆平衡．
∴撬动石头至少需要400N的力．
探究归纳
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和 0.5 m．
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
（2）当 时，
由 得:
3－1.5＝1.5（m）．
∵对于函数 ,当l＞0时，l越大，F越小.
∴若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．
（m），
在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？
探究归纳
问题2：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR＝U2．
这个关系也可写为 P＝ ，或 R ＝ ．
全世界民用电压主要有两种：110V（美国、日本等），220V（中国等）
探究归纳
例4：一个用电器的电阻
是可调节的，其范围为
110～220Ω．已知电压为220 V，
这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？
解：（1）根据电学知识，当U＝220时，得
110～220
220 V
探究归纳
（2）这个用电器功率的范围多少？
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．
把电阻R最小值＝110代入 ，得
P最大值＝ （W）；
把电阻R最大值＝220代入，得
P最小值＝ （W）；
因此用电器功率的范围为220～440W．
为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．
应用提高
1．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L（1L＝1dm3）的圆锥形漏斗.
（1）漏斗口的面积S（单位：dm2）与漏斗的深度d有怎样的函数关系？
（2）如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少？
（1）
（2）30cm
应用提高
2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6 h到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4 h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
（1）
（2）120km/h
应用提高
3．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2．
（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）有怎样的函数关系？
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2∶2∶1，需要三种瓷砖各多少块？
（2）250000块，250000块，125000块
（1）
体验收获
说一说你的收获 ……
1．我们如何建立反比例函数模型，并解决实际问题？
2．在这个过程中要注意什么问题？
布置作业
必做题：
选做题：
教材16页习题26.2第2、3、4、7题．
教材17页习题26.2第9题．
情境引入
反比例函数 的图象是什么样的？
它有什么性质？
双曲线
（1）当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
（2）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大.
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？
实际上是圆柱的高
解：（1）根据圆柱的体积公式 ，
得Sd ＝104，
所以S关于d的函数解析式为 ．
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？
（2）把S＝500代入 ，得
解得：d＝20（m）
答：如果把储存室的底面
积定为500 m2，施工时应向地
下掘进 20 m深．
探究归纳
例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室．
（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？
（3）把d＝15代入 ，得
解得：S≈666.67（m2）
答：当储存室的深度为15 m时，
底面积约为666.67 m2．
探究归纳
例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度v（单位：吨/天）与卸货天数t之间有怎样的函数关系？
解：设轮船上的货物总量为k吨，根据已知条件得:
k＝30×8＝240，
所以v关于t的函数解析式为 ．
探究归纳
例2：码头工人每天往一艘轮船上装载30吨货物，装载完毕恰好用了8天时间．
（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？
（2）把t＝5代入 ，得
（吨）．
∴如果全部货物恰好用5天卸载完，那么平均每天卸载48吨．
∵对于函数 ，当t＞0时，t越小，v越大.
∴若货物不超过5天卸载完，则平均每天至少要卸载48吨．
探究归纳
问题1：公元前3世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？
杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动力臂
阿基米德
探究归纳
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和 0.5 m．
（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5 m时，撬动石头至少需要多大的力？
解：（1）根据“杠杆原理”，得：
Fl＝1200×0.5，
∴F关于l的函数解析式为 ．
当l＝1.5 m时，
（N）．
对于函数 ，当l＝1.5 m 时，F＝400N，此时杠杆平衡．
∴撬动石头至少需要400N的力．
探究归纳
例3：小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为1200 N 和 0.5 m．
（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂l至少要加长多少？
（2）当 时，
由 得:
3－1.5＝1.5（m）．
∵对于函数 ,当l＞0时，l越大，F越小.
∴若想用力不超过400N的一半，则动力臂至少要加长1.5m．
（m），
在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长越省力？
探究归纳
问题2：电学知识告诉我们，用电器的功率P（单位：W）、两端的电压U（单位：V）以及用电器的电阻R（单位：Ω）有如下关系：PR＝U2．
这个关系也可写为 P＝ ，或 R ＝ ．
全世界民用电压主要有两种：110V（美国、日本等），220V（中国等）
探究归纳
例4：一个用电器的电阻
是可调节的，其范围为
110～220Ω．已知电压为220 V，
这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率P与电阻R有怎样的函数关系？
解：（1）根据电学知识，当U＝220时，得
110～220
220 V
探究归纳
（2）这个用电器功率的范围多少？
（2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小．
把电阻R最小值＝110代入 ，得
P最大值＝ （W）；
把电阻R最大值＝220代入，得
P最小值＝ （W）；
因此用电器功率的范围为220～440W．
为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．
应用提高
1．如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1L（1L＝1dm3）的圆锥形漏斗.
（1）漏斗口的面积S（单位：dm2）与漏斗的深度d有怎样的函数关系？
（2）如果漏斗口的面积为100cm2，则漏斗的深为多少？
（1）
（2）30cm
应用提高
2．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用6 h到达目的地．
（1）当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？
（2）如果该司机必须在4 h之内回到甲地，那么返程时的平均速度不能小于多少？
（1）
（2）120km/h
应用提高
3．新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5×103m2．
（1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积S（单位：m2）有怎样的函数关系？
（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，建筑师决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80cm2，且灰、白、蓝瓷砖使用数量的比为2∶2∶1，需要三种瓷砖各多少块？
（2）250000块，250000块，125000块
（1）
体验收获
说一说你的收获 ……
1．我们如何建立反比例函数模型，并解决实际问题？
2．在这个过程中要注意什么问题？
布置作业
必做题：
选做题：
教材16页习题26.2第2、3、4、7题．
教材17页习题26.2第9题．