2019年华师大上册数学八年级《第11章 数的开方》单元测试卷（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019年华师大上册数学八年级《第11章 数的开方》单元测试卷（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 241.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-25 14:46:52 | ||
图片预览
文档简介
2019年华师大上册数学八年级《第11章 数的开方》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
2．若x2＝（﹣0.7）2，则x＝（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
3．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣3 D．＝﹣3
5．若实数x、y满足+（y﹣3）2＝0，则等于（ ）
A．0 B．5 C．4 D．±4
6．已知（x﹣1）2+＝0，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A．1 B．±1 C．﹣1 D．0
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根
C．±6是36的算术平方根 D．27的立方根是3
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）
A．5、yx、2、＝ B．2、yx、5、＝ C．5、2、yx、＝ D．2、3、yx、＝
11．下列实数中无理数是（ ）
A．0 B．π C． D．﹣
12．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
13．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
15．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．1
二．填空题（共8小题）
16．若的平方根为±3，则a＝ ．
17．实数4的算术平方根为 ．
18．已知实数x、y满足|y﹣|+＝0，则yx＝ ．
19．的立方根是 ．
20．把取近似数并保留两个有效数字是 ．
21．在下列各数中，无理数有 个．
，0，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
22．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）
23．计算：|﹣|＝ ．
三．解答题（共3小题）
24．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
25．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
26．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
2019年华师大上册数学八年级《第11章 数的开方》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．
【解答】解：∵＝4，4的平方根为±2，
∴的平方根为±2．
故选：A．
【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
2．若x2＝（﹣0.7）2，则x＝（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
【分析】先根据乘方的运算法则计算出（﹣0.7）2＝0.49，再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根．
【解答】解：∵x2＝（﹣0.7）2，
∴x2＝0.49，
∴x＝±0.7．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根及乘方的知识，熟练掌握这些基础概念是解题的关键．
3．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
【分析】利用算术平方根的定义判断即可．
【解答】解：16的算术平方根是4，
故选：A．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣3 D．＝﹣3
【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据可判断C；根据立方根的定义可判断D．
【解答】解：，故A错误；＝±3，故B错误；＝|﹣3|＝3，故C错误；正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．
5．若实数x、y满足+（y﹣3）2＝0，则等于（ ）
A．0 B．5 C．4 D．±4
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵ +（y﹣3）2＝0，
∴x﹣2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
∴＝＝4，
故选：C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．已知（x﹣1）2+＝0，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A．1 B．±1 C．﹣1 D．0
【分析】根据非负数的性质和算术平方根的性质可以求出x、y的值，然后代入所求代数式中计算即可得到结果．
【解答】解：由题意知，（x﹣1）2＝0，＝0，
解得，x＝1，y＝﹣2．
（x+y）2＝（1﹣2）2＝（﹣1）2＝1，
∴（x+y）2的算术平方根是1．
故选：A．
【点评】本题考查了非负数的性质和算术平方根的性质．注意求出x、y后，代入（x+y）2的值不是最后结果，而应求出化简后的数的算术平方根．
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根
C．±6是36的算术平方根 D．27的立方根是3
【分析】A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据算术平方根的定义即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．
【解答】解：A、1的平方根是±1，故选项错误；
B、﹣2的立方根是，故选项错误；
C、6是36的算术平方根，故选项错误；
D、27的立方根是3，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是2，故本选项错误；
B、结果是﹣，故本选项错误；
C、结果是﹣2，故本选项正确；
D、结果是﹣1，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
9．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．
【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，
故选：B．
【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．
10．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）
A．5、yx、2、＝ B．2、yx、5、＝ C．5、2、yx、＝ D．2、3、yx、＝
【分析】首先确定使用的是yx键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可．
【解答】解：在计算器中，先按2，再按yx，接着按5，最后按＝即可．
故选：B．
【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．
11．下列实数中无理数是（ ）
A．0 B．π C． D．﹣
【分析】直接根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵0是整数，∴0是有理数，故本选项错误；
B、∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，故本选项正确；
C、∵＝2，2是整数，∴2是有理数，故本选项错误；
D、∵﹣是分数，∴﹣是有理数，故本选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
【解答】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．
13．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
【分析】根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．
【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；
B、9的立方根是，故B错误；
C、平方根等于本身的数是0，故C正确；
D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了实数、单项式以及多项式，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
【分析】根据无理数的定义，立方根的定义，绝对值的性质，实数与数轴上的点的对应关系即可作出选择．
【解答】解：A、不带根号的数π是无理数，故选项错误；
B、8的立方根是2，故选项错误；
C、绝对值是的实数是±，故选项错误；
D、每个实数都对应数轴上一个点是正确的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．
15．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．1
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：﹣2的绝对值是2﹣．
故选：A．
【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．
二．填空题（共8小题）
16．若的平方根为±3，则a＝ 81 ．
【分析】利用平方根的定义计算即可求出a的值．
【解答】解：∵的平方根为±3，
∴＝9，
解得：a＝81，
故答案为：81
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
17．实数4的算术平方根为 2 ．
【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
18．已知实数x、y满足|y﹣|+＝0，则yx＝ 3 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|y﹣|+＝0，
∴，
∴，
∴yx＝（）2＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
19．的立方根是 ．
【分析】直接根据立方根的定义求解．
【解答】解：的立方根为．
故答案为．
【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．
20．把取近似数并保留两个有效数字是 1.4 ．
【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．
【解答】解：根据题意在计算器计算：≈1.414，
∵结果保留2个有效数字，
∴≈1.4．
故本题答案为：1.4．
【点评】本题主要考查了学生能熟练应用计算器的能力，解题关键是会用科学记算器进行算术平方根计算．
21．在下列各数中，无理数有 7 个．
，0，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【解答】解：＝2，＝，
所给数据中无理数有：，，﹣π，，，﹣，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共7个．
故答案为：7．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
22．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的有 ⑤ （注：填写出所有错误说法的编号）
【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，可得答案．
【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；
②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；
⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；
⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．
故答案为：⑤．
【点评】此题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．
23．计算：|﹣|＝ ．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：|﹣|＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
三．解答题（共3小题）
24．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
则2a﹣1＝﹣3，
故这个正数是：（﹣3）2＝9．
【点评】此题主要考查了平方根，正确得出a的值是解题关键．
25．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
【分析】根据根指数是2可得a﹣b＝2，再根据算术平方根的定义可得a﹣2b＝3，然后求出a、b，再求出A、B，然后根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A＝＝6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，熟记概念并列式求出a、b的值是解题的关键．
26．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．
一．选择题（共15小题）
1．的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
2．若x2＝（﹣0.7）2，则x＝（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
3．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣3 D．＝﹣3
5．若实数x、y满足+（y﹣3）2＝0，则等于（ ）
A．0 B．5 C．4 D．±4
6．已知（x﹣1）2+＝0，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A．1 B．±1 C．﹣1 D．0
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根
C．±6是36的算术平方根 D．27的立方根是3
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）
A．5、yx、2、＝ B．2、yx、5、＝ C．5、2、yx、＝ D．2、3、yx、＝
11．下列实数中无理数是（ ）
A．0 B．π C． D．﹣
12．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
13．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
15．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．1
二．填空题（共8小题）
16．若的平方根为±3，则a＝ ．
17．实数4的算术平方根为 ．
18．已知实数x、y满足|y﹣|+＝0，则yx＝ ．
19．的立方根是 ．
20．把取近似数并保留两个有效数字是 ．
21．在下列各数中，无理数有 个．
，0，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
22．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的有 （注：填写出所有错误说法的编号）
23．计算：|﹣|＝ ．
三．解答题（共3小题）
24．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
25．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
26．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
2019年华师大上册数学八年级《第11章 数的开方》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可．
【解答】解：∵＝4，4的平方根为±2，
∴的平方根为±2．
故选：A．
【点评】此题考查了平方根，以及算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
2．若x2＝（﹣0.7）2，则x＝（ ）
A．﹣0.7 B．±0.7 C．0.7 D．0.49
【分析】先根据乘方的运算法则计算出（﹣0.7）2＝0.49，再根据平方根的意义即可求出0.49的平方根．
【解答】解：∵x2＝（﹣0.7）2，
∴x2＝0.49，
∴x＝±0.7．
故选：B．
【点评】本题考查了平方根及乘方的知识，熟练掌握这些基础概念是解题的关键．
3．16的算术平方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．2
【分析】利用算术平方根的定义判断即可．
【解答】解：16的算术平方根是4，
故选：A．
【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．
4．下列各式中，正确的是（ ）
A．＝±2 B．＝3 C．＝﹣3 D．＝﹣3
【分析】根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据可判断C；根据立方根的定义可判断D．
【解答】解：，故A错误；＝±3，故B错误；＝|﹣3|＝3，故C错误；正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．
5．若实数x、y满足+（y﹣3）2＝0，则等于（ ）
A．0 B．5 C．4 D．±4
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵ +（y﹣3）2＝0，
∴x﹣2＝0，y﹣3＝0，
解得x＝2，y＝3，
∴＝＝4，
故选：C．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
6．已知（x﹣1）2+＝0，则（x+y）2的算术平方根是（ ）
A．1 B．±1 C．﹣1 D．0
【分析】根据非负数的性质和算术平方根的性质可以求出x、y的值，然后代入所求代数式中计算即可得到结果．
【解答】解：由题意知，（x﹣1）2＝0，＝0，
解得，x＝1，y＝﹣2．
（x+y）2＝（1﹣2）2＝（﹣1）2＝1，
∴（x+y）2的算术平方根是1．
故选：A．
【点评】本题考查了非负数的性质和算术平方根的性质．注意求出x、y后，代入（x+y）2的值不是最后结果，而应求出化简后的数的算术平方根．
7．下列说法正确的是（ ）
A．1的平方根是1 B．﹣2没有立方根
C．±6是36的算术平方根 D．27的立方根是3
【分析】A、根据平方根的定义即可判定；
B、根据立方根的定义即可判定；
C、根据算术平方根的定义即可判定；
D、根据立方根的定义即可判定．
【解答】解：A、1的平方根是±1，故选项错误；
B、﹣2的立方根是，故选项错误；
C、6是36的算术平方根，故选项错误；
D、27的立方根是3，故选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查了平方根和立方根的性质，并利用此性质解题．平方根的被开数不能是负数，开方的结果必须是非负数；立方根的符号与被开立方的数的符号相同．本题在符号的正负上弄错，要严格按照性质解题．
8．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】解：A、结果是2，故本选项错误；
B、结果是﹣，故本选项错误；
C、结果是﹣2，故本选项正确；
D、结果是﹣1，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
9．在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数，根据以上内容判断即可．
【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，
故选：B．
【点评】本题考查了对无理数的定义的理解和运用，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②一些有规律的数，③开方开不尽的数．
10．用计算器求25的值时，按键的顺序是（ ）
A．5、yx、2、＝ B．2、yx、5、＝ C．5、2、yx、＝ D．2、3、yx、＝
【分析】首先确定使用的是yx键，先按底数，再按yx键，接着按指数，最后按等号即可．
【解答】解：在计算器中，先按2，再按yx，接着按5，最后按＝即可．
故选：B．
【点评】此题主要考查了利用计算器进行数的开方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．
11．下列实数中无理数是（ ）
A．0 B．π C． D．﹣
【分析】直接根据无理数的定义对各选项进行逐一分析即可．
【解答】解：A、∵0是整数，∴0是有理数，故本选项错误；
B、∵π是无限不循环小数，∴π是无理数，故本选项正确；
C、∵＝2，2是整数，∴2是有理数，故本选项错误；
D、∵﹣是分数，∴﹣是有理数，故本选项错误．
故选：B．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数
B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数
D．无限小数是无理数
【分析】举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
【解答】解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误；
B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．
13．下列说法正确的是（ ）
A．无限小数都是无理数
B．9的立方根是3
C．平方根等于本身的数是0
D．数轴上的每一个点都对应一个有理数
【分析】根据实数的分类、平方根和立方根的定义进行选择即可．
【解答】解：A、无限不循环小数都是无理数，故A错误；
B、9的立方根是，故B错误；
C、平方根等于本身的数是0，故C正确；
D、数轴上的每一个点都对应一个实数，故D错误；
故选：C．
【点评】本题考查了实数、单项式以及多项式，掌握实数的分类、平方根和立方根的定义是解题的关键．
14．下列说法中，正确的是（ ）
A．不带根号的数不是无理数
B．8的立方根是±2
C．绝对值是的实数是
D．每个实数都对应数轴上一个点
【分析】根据无理数的定义，立方根的定义，绝对值的性质，实数与数轴上的点的对应关系即可作出选择．
【解答】解：A、不带根号的数π是无理数，故选项错误；
B、8的立方根是2，故选项错误；
C、绝对值是的实数是±，故选项错误；
D、每个实数都对应数轴上一个点是正确的．
故选：D．
【点评】本题主要考查了实数中的基本概念和相关计算．实数是有理数和无理数统称．要求掌握这些基本概念并迅速做出判断．
15．﹣2的绝对值是（ ）
A．2 B． C． D．1
【分析】根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：﹣2的绝对值是2﹣．
故选：A．
【点评】本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数．
二．填空题（共8小题）
16．若的平方根为±3，则a＝ 81 ．
【分析】利用平方根的定义计算即可求出a的值．
【解答】解：∵的平方根为±3，
∴＝9，
解得：a＝81，
故答案为：81
【点评】此题考查了平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．
17．实数4的算术平方根为 2 ．
【分析】依据算术平方根根的定义求解即可．
【解答】解：∵22＝4，
∴4的算术平方根是2．
故答案为：2．
【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．
18．已知实数x、y满足|y﹣|+＝0，则yx＝ 3 ．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵|y﹣|+＝0，
∴，
∴，
∴yx＝（）2＝3．
故答案为：3．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
19．的立方根是 ．
【分析】直接根据立方根的定义求解．
【解答】解：的立方根为．
故答案为．
【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．
20．把取近似数并保留两个有效数字是 1.4 ．
【分析】首先熟练应用计算器，然后对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数即可求解．
【解答】解：根据题意在计算器计算：≈1.414，
∵结果保留2个有效数字，
∴≈1.4．
故本题答案为：1.4．
【点评】本题主要考查了学生能熟练应用计算器的能力，解题关键是会用科学记算器进行算术平方根计算．
21．在下列各数中，无理数有 7 个．
，0，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）．
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．
【解答】解：＝2，＝，
所给数据中无理数有：，，﹣π，，，﹣，0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1），共7个．
故答案为：7．
【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．
22．我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：
①数轴上有无数多个表示无理数的点；
②带根号的数不一定是无理数；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；
⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；
⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．
其中说法错误的有 ⑤ （注：填写出所有错误说法的编号）
【分析】根据实数的定义，实数与数轴上的点一一对应，可得答案．
【解答】解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；
②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；
③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；
④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；
⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；
⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．
故答案为：⑤．
【点评】此题主要考查了实数的有关概念，正确把握相关定义是解题关键．
23．计算：|﹣|＝ ．
【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．
【解答】解：|﹣|＝，
故答案为：．
【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
三．解答题（共3小题）
24．已知一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，求这个正数．
【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案．
【解答】解：∵一个正数的平方根为2a﹣1和﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
则2a﹣1＝﹣3，
故这个正数是：（﹣3）2＝9．
【点评】此题主要考查了平方根，正确得出a的值是解题关键．
25．已知A＝是a+b+36的算术平方根，B＝a﹣2b是9的算术平方根，求A+B的平方根．
【分析】根据根指数是2可得a﹣b＝2，再根据算术平方根的定义可得a﹣2b＝3，然后求出a、b，再求出A、B，然后根据平方根的定义解答即可．
【解答】解：根据题意得，a﹣b＝2，a﹣2b＝3，
解得a＝1，b＝﹣1，
所以，A＝＝6，B＝1﹣2×（﹣1）＝3，
所以，A+B＝6+3＝9，
∵（±3）2＝9，
∴A+B的平方根是±3．
【点评】本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，熟记概念并列式求出a、b的值是解题的关键．
26．已知x、y满足+|y﹣3x﹣1|＝0，求y2﹣5x的平方根．
【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：x+1＝0，y﹣3x﹣1＝0，
∴x＝﹣1，y＝3x+1＝﹣3+1＝﹣2
∴y2﹣5x＝4+5＝9
∴9的平方根是±3
即y2﹣5x的平方根是±3
【点评】本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．