高中物理人教版选修3-4 习题 第十二章 第4节 波的衍射和干涉 Word版含解析

1．(波的衍射)(多选)下列现象或事实属于衍射现象的是(　　)
A．风从窗户吹进来
B．雪堆积在背风的屋后
C．听到墙外人的说话声
D．水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响
答案　CD
解析　波在传播过程中绕过障碍物偏离直线传播的现象称为波的衍射。根据波的衍射定义易知A、B错误；听到墙外人的说话声，是声波的衍射现象，C正确；水波前进方向上遇到凸出在水面上的小石头，小石头对波的传播没有影响，这是水波的衍射现象，D正确。
2．(波的干涉)(多选)在同一介质中两列频率相同、振动步调一致的横波互相叠加，则(　　)
A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的
B．振动最强的点经过T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱
C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化
D．加强区的质点某时刻位移可能是零
答案　ACD
解析　当频率相同、步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A正确；振动加强点与减弱点和质点某时刻的位移无关，加强点振幅最大，且始终为加强点，B错误，C正确；振动加强点的位移有时最大，有时为零，D正确。
3．(发生明显衍射的条件)在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子其振动图象如图所示，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到明显的衍射现象，小孔直径d应为(　　)
A．10 cm B．7 cm
C．5 cm D．小于或等于1 cm
答案　D
解析　水波槽中激发的水波波长为λ＝vT＝0.05×0.2 m＝0.01 m＝1 cm。要发生明显衍射现象，应使孔的尺寸比波长短或者跟波长差不多。
4．(波的衍射)如图所示是利用水波槽观察到的水波衍射图象，从图象可知(　　)
A．B侧波是衍射波
B．A侧波速与B侧波速相等
C．减小挡板间距离，衍射波的波长将减小
D．增大挡板间距离，衍射现象将更明显
答案　B
解析　B侧波在传播过程中遇到带有窄缝的挡板后发生衍射，A侧水波是衍射波，A错误；同种机械波在相同介质中的传播速度相同，B正确；减小挡板间距离，衍射现象会更明显，但是衍射波的波速不变，频率不变，故波长不变，C错误；因为只有当挡板间距跟波长差不多，或者比波长更小时，衍射现象才明显，所以当增大挡板间距离时，衍射现象将变得不明显，D错误。
5．(发生明显衍射的条件)一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况一定能使衍射现象更明显(　　)
A．增大障碍物的尺寸，同时增大波的频率
B．增大障碍物的尺寸，同时减小波的频率
C．缩小障碍物的尺寸，同时增大波的频率
D．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
答案　D
解析　波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速。由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大。而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D正确。
6. (波的叠加)两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　　)
A．a向上，b向下 B．a向下，b向上
C．a、b都静止 D．a、b都向上
答案　B
解析　由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定B选项正确。
7. (波的干涉)如图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是(　　)
A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱
B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强
D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强
答案　C
解析　A、C连线所在区域为振动加强区域，经过任意时间，该区域仍然是振动加强区域，A错误，C正确；B、D连线所在区域为振动减弱区域，经过任意时间，该区域仍然是振动减弱区域，B、D错误。
8．(波的干涉)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都产生噪声，干涉型消声器可用来减弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器结构及气流运行如图所示，产生波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。当声波到达a处时，分成两束波，它们分别通过r1和r2的路程，再在b处相遇，即可达到减弱噪声的目的。若Δr＝r2－r1，则Δr等于(　　)
A．波长λ的整数倍 B．波长λ的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
答案　C
解析　距波源路程差为半波长的奇数倍的地方，初始振动方向相同的波在此相互减弱。
B组：等级性水平训练
9．(波的衍射和叠加)(多选)关于波的衍射和叠加，下列说法正确的是(　　)
A．衍射和干涉是机械波特有的现象
B．对同一列波，缝或孔、障碍物尺寸越小衍射现象越明显
C．两列波相遇时能够保持各自的状态互不干扰
D．如果这两列波的频率相同，那么这两列波会发生干涉
E．两列波重叠的区域里，任何一点的总位移都等于两列波分别引起的位移的矢量和
答案　BCE
解析　衍射和干涉是所有波特有的现象，A错误；形成稳定干涉的必要条件是：波的频率相同，振动相位差恒定，D错误。
10. (波的衍射)(多选)如图所示是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是 (　　)
A．此时能明显地观察到波的衍射现象
B．挡板前后波纹间距离相等
C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象
E．如果将孔AB减小到很小，观察到的衍射现象将更加清晰
答案　ABC
解析　从图中可以看出，孔的大小与波长相差不多，故能够发生明显的衍射现象，A正确；由于在同一均匀介质中，波的传播速度没有变化，波的频率是一定的，根据λ＝可得波长λ没有变化，B正确；当孔扩大后，明显衍射的条件将被破坏，C正确；如果孔的大小不变，使波源频率增大，则波长减小，孔的尺寸将比波长大，可能会破坏明显衍射现象的条件，D错误；如果将孔AB减小到很小，波经过孔后的能量很小，振幅很小，将观察不到清晰的衍射现象，E错误。
11．(波的衍射)在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源。某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到(　　)
A．声音变响，男声比女声更响
B．声音变响，女声比男声更响
C．声音变弱，男声比女声更弱
D．声音变弱，女声比男声更弱
答案　D
解析　从A点走到墙后的B点，会听到声音变弱，男女声音由于频率的高低不同，才有音调高低的不同，女声比男声音调高，频率高，波长短，所以衍射更不明显，会听到女声比男声更弱，D正确。
12．(波的叠加)两列简谐波沿x轴相向而行，波速均为v＝0.4 m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示。当t＝2.5 s时，M点的位移为________ cm，N点的位移为________ cm。
答案　2　0
解析　由图可知，两列波的波长分别为λA＝0.2 m，λB＝0.4 m。t＝2.5 s时两列波均向前传播Δx＝vt＝1 m，即A波向右传播至x1＝1.0 m处，B波向左传播至x2＝－0.2 m处，x1－xM＝0.5 m＝λA，xM－x2＝0.7 m＝1λB，所以此时A波在M点的位移为0，B波在M点的位移为A＝2 cm，合位移为2 cm；x1－xN＝0.6 m＝3λA，xN－x2＝0.6 m＝λB，同理可知N点的位移为0。
13．(综合)波源S1和S2振动方向相同，频率均为4 Hz，分别置于均匀介质中的x轴上的O、A两点处，OA＝2 m，如图所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4 m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
答案　(1)1 m　(2)距O点0.25 m、0.75 m、1.25 m、1.75 m
解析　(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf
代入已知数据，得λ＝1 m。
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝λ，k为整数，所以x＝k＋
可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1
解得x＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。
14．(综合)两列横波在x轴上沿相反方向传播，如图所示，传播速度v＝6 m/s，两列波的频率都是f＝30 Hz，在t＝0时，这两列波分别从左和右刚刚传到S1和S2处，使S1和S2都开始向上做简谐振动，S1的振幅为2 cm，S2的振幅也为2 cm，已知质点A与S1、S2的距离分别是S1A＝2.25 m，S2A＝4.25 m。
(1)判断在两波到达A点后A点的振动情况；
(2)若A点发生振动，求其在 s内通过的路程。
答案　(1)以振幅4 cm，周期 s振动　(2)32 cm
解析　(1)由公式λ＝得：λ＝ m＝0.2 m，质点A与S1、S2的距离差为：Δx＝|S2A－S1A|＝2 m＝10λ。即质点A为振动加强点，振幅A＝2 cm＋2 cm＝4 cm。故A点以振幅为4 cm，周期为 s做机械振动。
(2)由(1)知，A点在时间 s内经过了两个全振动，通过的路程为8倍振幅，即4×8 cm＝32 cm。