高中物理人教版选修3-4 习题 第十三章 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 Word版含解析

1．(多选)如图所示是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置示意图，图中①是光源，②是滤光片，③是单缝，④是双缝，⑤是光屏。下列操作能增大光屏上相邻两条亮纹之间距离的是(　　)
A．增大③和④之间的距离
B．增大④和⑤之间的距离
C．已知λ绿<λ红，将绿色滤光片改成红色滤光片
D．增大双缝之间的距离
答案　BC
解析　光屏上相邻两条亮纹之间距离Δx＝λ，④和⑤之间的距离等于l，增大④和⑤之间的距离可增大相邻两条亮纹之间距离，B正确；将绿色滤光片改成红色滤光片，增大了入射光的波长，相邻两条亮纹之间距离增大，C正确；增大双缝之间的距离d，相邻两条亮纹之间距离减小，D错误；增大③和④之间的距离，不会改变相邻两条亮纹之间的距离，A错误。
2．(多选)某同学在做双缝干涉实验时，安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于(　　)
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
答案　AC
解析　安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝的中心要在同一高度，且在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不能太暗，A、C正确。
3．在双缝干涉实验中，一钠灯发出波长为589 nm的光，在距双缝1.00 m的屏上形成干涉图样。观察和测量图样上相邻两亮条纹中心间距为0.350 cm，则双缝的间距应为(　　)
A．2.06×10－7 m B．2.06×10－4 m
C．1.68×10－4 m D．1.68×10－3 m
答案　C
解析　在双缝干涉实验中，相邻亮条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx＝λ，则双缝间距d＝＝ m≈1.68×10－4 m。故C正确。
4.(多选)某一质检部门为检测一批矿泉水的质量，利用干涉原理测定矿泉水的折射率。方法是只需要将矿泉水填充到特制容器中，放置在双缝与荧光屏之间(之前为空气)(如图所示，特制容器未画出)，通过比对填充后的干涉条纹间距x2和填充前的干涉条纹间距x1就可以计算出矿泉水的折射率(设空气的折射率为1)，则下列说法正确的是(　　)
A．x2＜x1
B．x2＞x1
C．该矿泉水的折射率为
D．该矿泉水的折射率为
答案　AC
解析　把空气换成矿泉水后，入射光的频率f不变，光在介质中的传播速度减小，根据v＝λf，可知波长减小。根据单色光双缝干涉中相邻两亮条纹间距公式Δx＝λ可知，对同一个装置来说，条纹间距与波长成正比，波长减小，条纹间距减小，即x2＜x1，A正确，B错误；因为n＝＝，所以该矿泉水的折射率为，C正确，D错误。
5．如图所示是用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样。现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)
答案　D
解析　从干涉图样可知a光的波长大于b光的波长，因此a光的频率小于b光的频率，所以b光的折射率更大；选项A应是左侧为b光，右侧为a光；选项B中射出的两光线都应与复色光平行，A、B错误。由于b光的折射率更大，所以b光的临界角更小，更容易发生全反射，C错误，D正确。
6．“用双缝干涉测量光的波长”是光学中的一个重要实验，通过本实验测出双缝到屏间的距离l、双缝间的距离d及相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距Δx，就可以计算出光的波长λ，其公式是____________。如图，把氦—氖激光器及双缝干涉仪放在特制的介质折射率为的装置中，在屏上得到一干涉图样，事先测得双缝到屏间的距离为10.8米，双缝间的距离为0.44毫米，现测得7条亮条纹间的距离为9厘米，则此激光在真空中的波长为________ m。
答案　λ＝　8.15×10－7
解析　由Δx＝λ可知λ＝，Δx＝ cm＝1.5 cm，又n＝，联立以上各式并代入数据得λ真≈8.15×10－7 m。
7．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。
(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：
A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置
B．干涉条纹与双缝垂直
C．干涉条纹疏密程度与双缝间距离有关
D．干涉条纹间距与光的波长有关
以上几点正确的是________。
(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条刻度线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________ mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。
答案　(1)ACD　(2)0.702　(3)大于
解析　(1)实验中，灯丝和单缝及双缝必须平行放置，故A正确；干涉条纹与双缝平行，故B错误；根据干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹疏密程度及间距与双缝间距离、波长有关，故C、D正确。
(2)读数为0.5 mm＋0.01 mm×20.2＝0.702 mm。
(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，条纹间距Δx测量值偏大。
8．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，请按照题目要求回答下列问题。
(1)如图1所示，甲、乙都是光的条纹形状示意图，其中干涉图样是________。
(2)将下表中的光学元件放在图2所示的光具座上组装成“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，并用此装置测量红光的波长。
元件代号
A
B
C
D
E
元件名称
光屏
双缝
白光光源
单缝
透红光的滤光片
将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，各光学元件的排列顺序应为________。(填写元件代号)
(3)已知该装置中双缝间距d＝0.50 mm，双缝到光屏的距离l＝0.50 m，在光屏上得到的干涉图样如图3中(a)所示，分划板中心刻线在图中A位置时游标卡尺示数如图3中(b)所示，则其读数为________ mm；在B位置时游标卡尺示数如图3中(c)所示。由以上所测数据可以得出形成此干涉图样的单色光的波长为________ m。
答案　(1)甲　(2)EDBA　(3)111.10　6.4×10－7
解析　(1)光的干涉条纹是等间距的，故题图1中的干涉图样是甲。
(2)根据实验原理可知，图2中的光具座上自左向右放置的光学元件依次为白光光源、透红光的滤光片、单缝、双缝、光屏，故顺序为EDBA。
(3)由题图3中(b)可知，A位置所对应的游标卡尺读数为x1＝111 mm＋2×0.05 mm＝111.10 mm，由题图3中(c)可知，B位置所对应的游标卡尺读数为x2＝115 mm＋12×0.05 mm＝115.60 mm，故条纹间距Δx＝≈0.64 mm，将其代入Δx＝λ，得λ＝Δx＝×0.64×10－3 m＝6.4×10－7 m。