高中物理人教版选修3-4 习题 第十五章 第1节、第2节 相对论的诞生　时间和空间的相对性 Word版含解析

1．(牛顿运动定律和狭义相对论的适用范围)(多选)下列说法正确的是(　　)
A．研究铅球的运动，可以用牛顿运动定律和运动学公式
B．研究高速电子的运动可用牛顿运动定律和运动学公式
C．研究高速电子运动要用狭义相对论，研究铅球运动可用牛顿运动定律
D．研究铅球和高速电子的运动都要用牛顿运动定律
答案　AC
解析　以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的，但对于高速、微观的运动就无能为力了。显然，铅球的运动可以用牛顿运动定律来解决，高速电子的运动则不能用牛顿运动定律来解决，而要用狭义相对论来解决，A、C正确，B、D错误。
2．(惯性系和非惯性系)通常我们把地面和相对地面静止或做匀速直线运动的参考系看成惯性系，若以下列系统为参考系，则其中属于非惯性系的有(　　)
A．停在地面上的汽车
B．绕地球做匀速圆周运动的飞船
C．在大海上匀速直线航行的轮船
D．以较大速度匀速直线运动的磁悬浮列车
答案　B
解析　绕地球做匀速圆周运动的飞船，相对地球做的是变加速曲线运动，因而是非惯性系，牛顿运动定律在非惯性系中不适用。
3．(长度的相对性)如图，假设一根10 m长的梭镖以接近光速的速度穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的。以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是(　　)
A．梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它
B．管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来
C．两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖
D．所有这些都与观察者的运动情况有关
答案　D
解析　“尺缩”效应公式l＝l0中的l和l0是具有相对性的，到底是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系。如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部。然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖两端都伸出管子。设梭镖相对管子的速度为v，如果你以速度相对管子运动，则你看到管子的速度为－，棱镖的速度为，两者缩短相同的量，因此在某个位置，管子恰遮住棱镖。
4．(长度的相对性)如图所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观察者A观察到时钟的面积为S，另一观察者B以0.8倍光速沿y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′。则S和S′的大小关系是(　　)
A．S>S′ B．S＝S′
C．S答案　A
解析　观察者B以0.8倍光速沿y轴正方向运动，根据长度的相对性，观察到时钟的面积为S′5．(狭义相对论的基本假设)如图所示，强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c B．0.5c C．0.9c D．c
答案　D
解析　由狭义相对论的基本假设——光速不变原理，真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的，可知D正确。
6．(“同时”的相对性)A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处，vA＞vB，在A火箭上的人观察结果正确的是(　　)
A．火箭A上的时钟走得最快
B．地面上的时钟走得最快
C．火箭B上的时钟走得最快
D．火箭B上的时钟走得最慢
答案　A
解析　根据相对论理论可知，相对观察者速度越小的时钟走得越快，火箭A上的时钟相对观察者的速度最小，是零，选项A正确。
7．(综合)(多选)有两辆较长的火车A和B，火车A静止不动，中央有一个光源，在某时刻发出一个闪光。火车B以一较大的速度在平行于火车A的轨道上匀速运动，如图所示。关于火车A和火车B上的观察者观察到的现象，下列说法正确的是(　　)
A．火车A上的观察者看到闪光先到达火车A的前壁
B．火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
C．火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁
D．火车B上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁
答案　BC
解析　由于火车A静止，光源发出的光传播到前、后壁的距离相同，所以火车A上的观察者看到闪光同时到达火车A的前、后壁，A错误，B正确；火车A相对B上的观察者向右运动，闪光飞向两壁的过程中，A车厢向右前进了一段距离，所以光向右传播的路程长些，而光速不变，所以火车B上的观察者看到闪光不同时到达火车A的前、后壁，D错误，C正确。
8．(时间间隔的相对性)半人马座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球约4.0×1016 m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马座α星之间。若宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？
答案　8.5年　0.4年
解析　以地球上的时钟计算：
Δt＝＝ s≈2.67×108 s≈8.5年；
若以飞船上的时钟计算：因为Δt＝，
所以得
Δt′＝Δt＝2.67×108× s
＝1.19×107 s≈0.4年。
B组：等级性水平训练
9．(狭义相对论初步)(多选)用相对论的观点判断，下列说法正确的是(　　)
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船中的时钟会变慢，但是飞船中的航天员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以10 km/s的速度运动的飞船在运动方向上会变窄
D．当物体运动的速度v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”的效果可忽略不计
答案　BCD
解析　按照相对论的观点，时间和空间都是相对的，A错误；由Δt＝可知，运动的时钟变慢了，但飞船中的钟相对观察者静止，时钟准确，B正确；长度收缩效应只发生在运动方向上，由l＝l0可知，地面上的人看飞船沿运动方向长度减小，C正确；当v?c时，“时间膨胀”和“长度收缩”效果可忽略不计，D正确。
10．(狭义相对论初步)(多选)关于相对论的认识，下列说法正确的是(　　)
A．因为时间是绝对的，所以我们在不同的参考系中观察到的时间进程都是相同的
B．在一个确定的参考系中观察，运动物体的空间距离和时间进程跟物体的运动状态有关
C．同一力学规律在不同的惯性系中是相同的
D．在不同的惯性参考系中，力学规律都一样，电磁规律不一样
E．真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的
答案　BCE
解析　根据狭义相对论的尺缩效应和时间延缓效应可知A错误，B正确；由狭义相对论的两个基本假设可知C、E正确，D错误。
11．(综合)如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光时，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)
A．同时被照亮 B．A先被照亮
C．C先被照亮 D．无法判断
答案　C
解析　列车上的观测者以列车为参考系，铁塔A、B、C向左高速运动，列车上的观测者认为光速不变，铁塔A远离光线运动，铁塔C向着光线运动，故铁塔C先被照亮，故C正确。
12．(长度的相对性)设想在未来人类实现了星际航行，将火箭发射到邻近的恒星上去。火箭相对于日心——恒星坐标系的速率为u＝0.8c，火箭中静止放置长度为1.0 m的杆，杆与火箭的航行方向平行，则在日心——恒星坐标系中测得的杆长为多少？
答案　0.6 m
解析　由l＝l0可得
l＝1.0×  m＝0.6 m。
13．(综合)π＋介子是一种不稳定粒子，平均寿命是2.6×10－8 s(在它自己的参考系中测得)。
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么在实验室参考系中测量π＋介子寿命多长？
(2)π＋介子在衰变前运动了多长距离？
答案　(1)4.3×10－8 s　(2)10.32 m
解析　(1)Δτ是π＋介子在自己参考系中的寿命，在实验室参考系中的寿命为
Δt＝＝ s≈4.3×10－8 s。
(2)该粒子在衰变前运动的距离为
l＝0.8cΔt＝0.8×3×108×4.3×10－8 m＝10.32 m。