高中物理人教版选修3-4 习题 第十二章 专题 机械波相关综合问题分析 Word版含解析

1.如图所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中不正确的是(　　)
A．波向左传播
B．波向右传播
C．质点B向上振动
D．质点C向上振动
答案　B
解析　解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，与题意不符，由此可知波向左传播，A正确，B错误；同理可判断质点C向上振动，质点B向上振动，C、D正确。
2．(多选)一列沿着x轴正方向传播的横波，在t＝0时刻的波形如图甲所示，图甲中质点L的振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)
A．质点L的振动周期为4 s
B．横波是沿x轴负方向传播
C．该波的波速为0.5 m/s
D．t＝2 s时，质点N在平衡位置沿y轴负方向振动
答案　AC
解析　由题图乙可得，质点L振动周期为4 s，A正确；题图乙表示题图甲中质点L的振动图象，t＝0时刻的初位移为0，向上振动，所以波向x轴正方向传播，B错误；波速v＝＝0.5 m/s，C正确；t＝2 s时，质点N又回到平衡位置沿y轴正方向振动，D错误。
3.如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传播到P点时，则(　　)
A．1 cmB．Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C．Q处的质点此时正在波峰位置
D．Q处的质点此时运动到P处
答案　B
解析　如图所示，画出当Q点的振动状态传到P点时的波形图，由波的传播方向知，1 cm4．一简谐横波沿x轴正向传播，如图甲所示是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(　　)
A．0.5 m B．1.5 m
C．2.5 m D．3.5 m
答案　C
解析　由题图乙可知，在t＝0时刻质点的纵坐标为－0.1 m≥y≥－0.2 m，并且向y轴负方向运动，又因波沿x轴正方向传播，综上可知，该质点的x坐标值在2 m＜x＜3 m之间，C正确。
5．一列简谐横波在t＝0.4 s时刻的波形如图甲所示，波传播方向上质点A的振动图象如图乙所示。则(　　)
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速是25 m/s
C．任意0.4 s内，质点A通过的路程均为10 m
D．从此时刻起，质点P将比质点Q先回到平衡位置
答案　B
解析　在乙图中看出0.4 s时质点A向y轴负方向运动，再结合甲图知道，该波沿x轴正方向传播，A错误；从乙图中看出周期为0.8 s，从甲图看出波长为20 m，则根据v＝得出波速是25 m/s，B正确；0.4 s为半个周期，任意0.4 s内A质点通过的路程为2个振幅，即16 cm，C错误；由波的传播方向知，从此时刻起质点P到平衡位置的时间大于个周期，质点Q到平衡位置的时间刚好为个周期，故质点Q比质点P先回到平衡位置，D错误。
6．如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是(　　)
答案　A
解析　从甲图可以得到波长为2 m，从乙图可以得到周期为2 s，则波速为1 m/s；由乙图的振动图象可以得到t＝1 s时，该质点位移为负，并且向下运动，距该质点Δx＝0.5 m处的质点与该质点的振动情况相差，即将乙图中的图象向左或右平移周期即可得到距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象，故A正确。
7．(多选)如图所示是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20 m/s。P是离原点为2 m的一个介质质点，则在t＝0.17 s时刻，关于质点P的下列说法正确的是(　　)
A．速度和加速度都沿－y方向
B．速度沿＋y方向，加速度沿－y方向
C．速度和加速度都正在增大
D．速度正在增大，加速度正在减小
答案　AD
解析　该波的波长λ＝4 m，波速v＝20 m/s，因此周期为T＝＝0.2 s；因为波向x轴正方向传播，所以t＝0时刻P质点振动方向向下；0.75T<0.17 s8．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v＝4 m/s。已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图所示。在下列四幅图中能够正确表示t＝0.15 s时波形的图是(　　)
答案　A
解析　由坐标原点处质点的振动图象可知坐标原点在t＝0.15 s时的位移为正，振动方向沿y轴负方向，又由题意知，波沿x轴负方向传播，故可判断只有A正确。
9．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象。从该时刻起(　　)
A．经过0.35 s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B．经过0.25 s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C．经过0.15 s时，质点P沿x轴的正方向传播了3 m
D．经过0.1 s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
答案　A
解析　由题图乙可知t＝0时刻，质点P沿y轴负方向运动，则波沿x轴正方向传播，经0.35 s即1T，质点P到达波峰，质点Q距平衡位置的距离小于质点P，A正确；经0.25 s，即1T，质点P到达波谷，加速度最大，B错误；质点P沿y轴振动，不会沿x轴运动，C错误；质点Q在t＝0时沿y轴正方向振动，经0.1 s(即半个周期)，其运动方向沿y轴负方向，D错误。
10．(多选)一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x＝1.5 m和x＝4.5 m。P质点的振动图象如图乙所示。在下列A、B、C、D四幅图中，Q质点的振动图象可能是(　　)
答案　BC
解析　由波形图可知，该波的波长为4 m，P、Q两质点间相距3 m，为λ，由P质点振动图象可知，t＝0时刻，P质点通过平衡位置向上运动，若波沿x轴正方向传播，则Q质点落后P质点个周期，B正确；若波沿x轴负方向传播，则P质点落后Q质点个周期，C正确。
11．(多选)一列横波在某介质中沿x轴传播，图甲所示为t＝0.75 s时的波形图，图乙所示为x＝1.5 m处的质点P的振动图象，则下列说法正确的是(　　)
A．这列波沿x轴向左传播，波速为2 m/s
B．图甲中质点N的速度方向沿y轴正方向
C．再经过t＝0.5 s质点L与质点N位移相同
D．再经过t＝1.75 s质点P到达波谷
答案　AB
解析　由图乙可知t＝0.75 s时质点P向下振动，由“同侧法”可判断出这列波沿x轴向左传播，由图甲可知λ＝4 m，由图乙可知T＝2 s，波速为v＝＝2 m/s，故A正确；该波沿x轴向左传播，则图甲中质点N的速度方向沿y轴正方向，故B正确；该波的周期T＝2 s，再经过t＝0.5 s，即t＝T，质点L在负向最大位移处，质点N在正向最大位移处，二者位移方向相反，故C错误；再经过t＝1.75 s，即从开始经过0.75 s＋1.75 s＝2.5 s，根据振动图象可知质点P到达波峰，故D错误。
12．一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图a所示，x＝0.3 m处的质点的振动图线如图b所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.3 m，则该波的波长为________ m。
答案　正向　0.8
解析　根据题图b可知，图线在t＝0时的切线斜率为正，表示此时x＝0.3 m处的质点沿y轴正向运动；x＝0.3 m处的质点在题图a中的位置如图所示，设x＝0.3 m处的质点的振动方程为y＝2sin cm，当t＝0时，y＝ cm，可得φ＝。当t＝时，y＝2 cm达到最大，结合此质点在波形图中的位置和题意可得λ＝0.3 m，解得λ＝0.8 m。