五年级上册数学教案-4.13 三角形的面积浙教版

三角形的面积
一、教材分析：
?三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计 算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。
二、学情分析：
三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学习梯形面积计算以及今后学习的重要基础。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形，以及根据一定的条件(平分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成平行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。
　三、教学目标
　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
　　3、激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
四、教学过程
　　（一） 由谈话导入新课
　　师：我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？
　　师：看来，我们所学习过的面积公式，都是在已经学习过的旧知识的基础上，转化推导出来的。今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。　[板书课题：三角形面积]
　　（二） 探究活动。
　　师：根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]
　　师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
　　（A）、尝试操作，探索问题
　　　1、用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形
　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
　　（2）电脑演示拼摆过程
　　（3）讨论：拼成的平行四边形，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
　　2、补两个直角三角形得到一个长方形
　　（1）学生拼摆
　　（2）电脑演示拼摆的过程
　　提问：每个三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
　　(B)归纳三角形面积
　　1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的平面图形？（2）平行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？
学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。
　(C)、推导公式
三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2
强调三角形面积计算中的底是相应平行四边形的什么？高是相应平行四边形的什么？为什么除以2？如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
（三）巩固练习（课本中的练习）学生独立完成再集体订正。
（四）课后小结：这节课，你有什么收获？
（请个别学生说一说，教师再小结）
（五）板书：
三角形面积
三角形面积=平行四边形面积÷2 =底×高÷2