高中物理人教版选修3-4 习题 第十四章 第2节 电磁振荡 Word版含解析

1．(电磁振荡的周期)(多选)电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是(　　)
A．电池用久了
B．振荡电路中电容器的电容大了
C．振荡电路中线圈的电感大了
D．振荡电路中电容器的电容小了
答案　BC
解析　电子钟变慢，说明LC回路的振荡周期变大，根据公式T＝2π可知，振荡电路的电容变大或线圈中的电感变大都会导致振荡电路的周期变大，故选B、C。
2．(电磁振荡分析)(多选)实际的LC电磁振荡电路中，如果没有外界能量的适时补充，振荡电流的振幅总是要逐渐减小，下述各种情况中，哪些是造成振幅减小的原因(　　)
A．线圈的自感电动势对电流的阻碍作用
B．电路中的电阻对电流的阻碍作用
C．线圈铁芯上涡流产生的电热
D．向周围空间辐射电磁波
答案　BCD
解析　线圈自感电流的阻碍作用，是把电场能转化为磁场能，不会造成振荡能量的损失，振幅不会减小，A错误；电路中电阻对电流的阻碍作用使部分电能转化为内能，从而造成振荡能量的损失，使振幅减小，B正确；线圈铁芯上涡流产生的电热，也是由振荡能量转化来的，也会引起振荡能量的损失，使振幅减小，C正确；向周围空间辐射电磁波，使振荡能量以电磁波的形式散发出去，引起振荡能量的损失，使振幅减小，故D正确。
3．(电磁振荡分析) 如图所示是LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在放电
B．电容器正在充电
C．电感线圈中的电流正在增大
D．电容器两极板间的电场能正在减小
答案　B
解析　由题图螺线管中的磁感线方向可以判定出此时LC电路正在沿逆时针方向充电，A错误，B正确。充电时电流在减小，电感线圈中的磁场能正在减弱，电容器两极板间的电场能正在增大，C、D错误。
4．(电磁振荡分析)(多选)一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器的电容为C，从电容器上电压达到最大值Um开始计时，则有(　　)
A．至少经过π，磁场能达到最大
B．至少经过π，磁场能达到最大
C．在π时间内，电路中的平均电流是 
D．在π时间内，电容器放电量为CUm
答案　BCD
解析　LC振荡电路的周期T＝2π，电容器上电压最大时，开始放电，经π时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，A错误，B正确；因为Q＝CU，所以电容器放电量Q＝CUm，由I＝，得I＝＝ ，C、D正确。
5．(电磁振荡分析) 如图所示，L为电阻不计的自感线圈，已知LC电路振荡周期为T，开关S闭合一段时间。S断开时开始计时，当t＝时，L内部磁感应强度的方向和电容器极板间电场强度的方向分别为(　　)
A．向下、向下 B．向上、向下
C．向上、向上 D．向下、向上
答案　A
解析　开关S闭合时，由于自感线圈电阻不计，故电容器两端的电压为零，电容器不带电。当开关S断开时，由于线圈的自感作用，电流不能立即减小为零，对电容器开始充电，当t＝时，线圈中电流方向向上，由安培定则可知，此时L内部磁感应强度方向向下，电容器上极板此时带正电，电场方向向下。A正确。
6．(电磁振荡分析)如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间变化的规律如图乙所示，规定回路中振荡电流的方向为逆时针时为正方向，则电路中振荡电流随时间变化的图象是(　　)
答案　D
解析　电容器极板间电压U＝，随电容器极板上电荷量的增大而增大，随电荷量的减小而减小。从图乙可以看出，在0～这段时间内是充电过程，且UAB＞0，即φA＞φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器极板上的电荷量为零，电流最大，即t＝0时刻，电流为负向最大，D正确。
7．(综合)如图所示，是通过电容器电容的变化来检测容器内液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导电芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别用导线与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，根据其振荡频率的高低(用与该电路相连的频率计显示)就可知道容器内液面位置的高低，如果频率计显示该振荡电路的振荡频率变大了，则液面________(填“升高”或“降低”)；容器内的导电液体与大地相连，若某一时刻线圈内磁场方向向右，且正在增强，则此时导电芯柱的电势正在________(填“升高”或“降低”)。
答案　降低　升高
解析　根据频率公式f＝可知，若使振荡频率变大，则电容C减小；由C＝可知，若使电容减小，则正对面积S减小，即液面降低。线圈内磁场方向向右且增强，则电流沿顺时针方向增大，是放电过程。导电芯柱所带负电正逐渐减少，其电势是负值，两极板的电势差逐渐减小，所以导电芯柱的电势正在升高。
8．(综合)有一LC振荡电路，自感系数为30 μH。电容可调范围为1.2～270 pF。求：
(1)回路产生电磁波的频率范围；
(2)最大波长与最小波长的比值。
答案　(1)×108～×109 Hz　(2)15
解析　(1)因为f＝，所以fmax＝＝× Hz＝×109 Hz。
fmin＝＝× Hz＝×108 Hz。
其电磁波的频率范围是：×108～×109 Hz。
(2)因为λ＝＝c·2π，
所以＝＝＝15。
B组：等级性水平训练
9．(电磁振荡分析)如图所示为一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断(　　)
A．t1时刻电感线圈两端的电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器所带电荷量为零
答案　D
解析　由题图知，t1时刻电流最大，磁场最强，磁场能最大，根据电磁振荡的规律，此时电场能应最小，电场最弱，电容器极板上所带的电荷量最小，此时刻电场能为零，C错误，D正确；t1时刻因电流最大，电流的变化率是零，自感电动势为零，线圈两端电压最小，A错误；t2时刻电流最小，电场能最大，电容器两极板间的电压最大，B错误。
10．(电磁振荡分析)(多选)在LC电路产生电磁振荡的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．电容器放电完毕时刻，电路中的磁场能最小
B．电路中的电流最大的时刻，电路中的磁场能最大
C．电容器极板上的电荷最多时，电场能最大
D．电容器放电完毕时刻，回路中电流最大
E．提高充电电压，能使振荡周期变大
答案　BCD
解析　电容器放电完毕时刻，电流最大，磁场能最大，A错误；B、D正确；电容器极板上的电荷最多时，电场强度最大，电场能最大，C正确；振荡电路的周期T＝2π，与充电电压无关，E错误。
11．(综合)(多选)已知一理想的LC振荡电路中电流变化规律与单摆振动的速度变化规律同步，设在电容器开始放电时计时，则(　　)
A．单摆势能最大时，LC振荡电路中的电场能最大，磁场能为零
B．单摆速度逐渐增大时，LC振荡电路中的电场能逐渐减小，磁场能逐渐增大
C．单摆动能最大时，LC振荡电路的电容器刚放完电，电场能为零，电路中电流为零
D．单摆速度逐渐减小时，LC振荡电路的电容器处于充电过程，电路中电流逐渐增大
答案　AB
解析　电路中的电流与单摆的速度相对应，则一个周期内变化如下表：
由上表可知，电场能为零时，磁场能达到最大，电路中电流最大，故C错误。电容器充电过程，电路中电流逐渐减小，所以D错误。第一组同步变化的是电流i、磁场能和单摆的速度、动能；第二组同步变化的是电场能、E、q、U和单摆的势能。A、B正确。
12．(综合) 如图所示，电源的电动势为E，电容器的电容为C，线圈的自感系数为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间，放电电流的平均值是多少。
答案　π　 
解析　电容器放电时间为T，与电源电动势无关，即t＝×2π＝π。在T内电流平均值为 ＝＝＝ 。
13. (综合)实验室里有一水平放置的平行板电容器，知道其电容C＝1 μF。在两板带有一定电荷时，发现一粉尘恰好静止在两板间。手头上还有一个自感系数L＝0.1 mH的电感器，现连成如图所示电路，试分析以下两个问题：
(1)从S闭合时开始计时，经过π×10－5 s时，电容器内粉尘的加速度大小是多少？
(2)当粉尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
答案　(1)2g　(2)g
解析　(1)开关断开时，电容器内带电粉尘恰好静止，说明电场力方向向上，且F电＝mg，闭合S后，L、C构成LC振荡电路，T＝2π＝2π×10－5 s，经＝π×10－5 s时，电容器间的场强反向，电场力的大小不变，方向竖直向下，由牛顿第二定律得：a＝＝2g。
(2)线圈中电流最大时，电容器两极间的场强为零，由牛顿第二定律可得：a＝＝g，方向竖直向下。