高中物理人教版选修3-4 第十二章　机械波 水平测试卷 Word版含解析

第十二章　水平测试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共40分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)
1．观察者不动，波源迎面而来时，下列说法正确的是(　　)
A．波源的波长发生了改变
B．波源的频率发生了改变
C．观察者收到的波的频率发生了改变
D．波速发生了改变
答案　C
解析　由多普勒效应可知，波源相对观察者靠近时，观察者接收到的波的频率变大了，但波源发出波的性质未变，即波的波长、频率、波速均未变，所以A、B、D错误，C正确。
2．平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波(　　)
A．频率是30 Hz B．波长是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
答案　C
解析　两个小木块每分钟都上下30次，所以其周期为T＝2 s，D错误；频率f＝＝0.5 Hz，A错误；甲在波谷时，乙在波峰，且两小木块之间有一个波峰，所以s＝λ，解得λ＝2 m，B错误；波速v＝＝1 m/s，C正确。
3.如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两波源，A、D、B三点在一条直线上，两波源频率相同，振幅相等，下列说法正确的是(　　)
A．质点A一会儿在波峰，一会儿在波谷
B．质点B一直在波谷
C．质点C一会儿在波峰，一会儿在波谷
D．质点D一直在平衡位置
答案　A
解析　A、B、D三点都在振动加强区，均做机械振动，A正确，B、D错误；点C是振动减弱点，又因两波振幅相等，故C点一直在平衡位置不动，C错误。
4．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6 s时的波形图，波的周期T＞0.6 s，则(　　)
A．波的周期为0.8 s
B．在t＝0.9 s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.6 s，P点经过的路程为0.2 m
D．在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置
答案　C
解析　沿x轴正方向传播的简谐横波，由波形平移法得：t＝T＝0.6 s(n＝0,1,2，…)，因为T＞0.6 s，则n＝0，则得T＝2.4 s，A错误；沿x轴正方向传播的简谐横波，由波形的平移法得知，t＝0时刻P质点的振动方向沿y轴正方向。而t＝0.9 s＝T，此时P质点的振动方向沿y轴负方向，B错误；时间t＝0.6 s＝，则在此时间内，P质点通过的距离为一个振幅，即为0.2 m，C正确；该波的波速为v＝＝ m/s＝ m/s，根据波形的平移法可以知道，当x＝2 m处的波峰传到Q点所用时间为t＝＝ s＝0.9 s，故t＝0.9 s时，Q点第一次到达波峰位置，D错误。
5.一质点以坐标原点为中心位置在y轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播，波速为1 m/s，从t＝0时刻开始经过0.2 s后此质点立即停止运动，则再经过0.3 s时的波形图是下图中的(　　)
答案　B
解析　由振动图象可知，波源从平衡位置开始振动的方向向上，这意味着任一刚刚开始振动的质点的振动方向必定向上，故经过0.2 s＋0.3 s＝0.5 s时，波在x轴正方向传播的距离为0.5 m，且振动方向向上，B正确。
6．如图所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则(　　)
A．f1＝2f2，v1＝v2 B．f1＝f2，v1＝0.5v2
C．f1＝f2，v1＝2v2 D．f1＝0.5f2，v1＝v2
答案　C
解析　因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1＝f2，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，则v1＝2v2，C正确。
7．一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t＝0时的波形如图所示，则(　　)
A．波的周期为1 s
B．x＝0处的质点在t＝0时向y轴负方向运动
C．x＝0处的质点在t＝ s时速度为0
D．x＝0处的质点在t＝ s时速度值最大
答案　AB
解析　由波的图象知波长λ＝4 m，所以周期T＝＝1 s，A正确；由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知，此时x＝0处的质点向y轴负方向运动，B正确；质点运动时越接近平衡位置速度越大，t＝ s＝时，x＝0处的质点已运动到x轴下方，其振动速度既不为零也不是最大值，C、D错误。
8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1＝0时波传播到x轴上的质点B，在它左边的质点A恰好位于负最大位移处，如图所示。在t2＝0.6 s时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则(　　)
A．该简谐波的波速等于5 m/s
B．t2＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向下运动
C．t2＝0.6 s时，质点C在平衡位置处且向上运动
D．当质点D第一次出现在正向最大位移处时，质点B恰好在平衡位置且向下运动
答案　AC
解析　在t2－t1＝0.6 s的时间内，质点A第二次出现在正的最大位移处，则T＝0.6 s，所以T＝0.4 s，由图知波长λ＝2 m，根据v＝得v＝ m/s＝5 m/s，A正确；波由B传到C所需要的时间是t1′＝＝0.2 s，则在t2－t1－t1′＝0.4 s的时间内C质点刚好完成一次全振动且向上振动，C正确，B错误；质点B、D相距Δx＝3 m＝1λ，故当质点D第一次出现在正向最大位移处时，质点B运动到负向最大位移处，D错误。
9．一列横波在x轴上沿x轴正方向传播，其中t s和(t＋0.4) s两时刻在x轴上－3 m至3 m的区间内的波形图如图中同一条图线所示，则下列说法中正确的是(　　)
A．质点振动周期一定为0.4 s
B．该波最小波速为10 m/s
C．从t s时开始计时，x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置
D．在(t＋0.8) s时，x＝－2 m处的质点位移为零
答案　BC
解析　因为机械波每经过1个周期，波形相同，所以0.4 s＝nT，T＝ s(其中n＝1,2,3，…)，A错误；根据波形图可知，波长λ＝4 m，所以波速v＝＝10n m/s(其中n＝1，2,3，…)，当n＝1时，波速最小为10 m/s，B正确；已知波沿x轴正方向传播，根据“带动”原理可知，在t s时x＝2 m处的质点正从正向最大位移处向平衡位置运动，而x＝2.5 m处的质点正向最大位移方向运动，所以x＝2 m处的质点比x＝2.5 m处的质点先回到平衡位置，C正确；在(t＋0.8) s时，横波的波形与题图时刻相同，所以x＝－2 m处的质点位移不为零，而是刚好处在正向最大位移处，D错误。
10.一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是(　　)
答案　AC
解析　由振动图象可知t＝0时刻，a在正向最大位移处，b处在平衡位置且向下振动，当简谐波由b向a传播时，其可能的波形图如图1所示。
　
则a、b相距9 m，等于λ，
则λ＝ m(n＝0,1,2,3，…)
λ可能为36 m、7.2 m、4 m、…。
当简谐波由a向b传播时，其可能的波形图如图2所示，
则a、b相距9 m等于λ，
即λ＝ m(n＝0,1,2,3，…)
λ可能为12 m、5.1 m、3.3 m、…，只有A、C正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共60分)
二、填空题(本题共2小题，共15分)
11．(6分)如图a所示，相距d＝20 m的波源A、B，在t＝0时同时开始振动，波源A只振动了半个周期，其振动图象如图b所示；波源B连续振动，其振动图象如图c所示。两列简谐横波的传播速度都为v＝1.0 m/s。
(1)0～22 s内，波源A右侧1 m处的质点C经过的路程是________。
(2)0～16 s内，从波源A发出的半个波传播过程中遇到________个波峰。
答案　(1)128 cm　(2)6
解析　(1)从开始到A波通过C所用时间
t1＝＋＝1.2 s
波源B的振动传播到C点的时间t2＝＝19 s
t2>t1，所以A波经过C时B波还未到达。
波源A引起的质点C振动的路程为s1＝2A1＝8 cm
0～22 s内B波通过C所用的时间为
22 s－t2＝3 s＝T2，
波源B引起的质点C振动的路程为
s2＝×4A2＝120 cm
所以，在0～22 s内质点C经过的路程
s＝s1＋s2＝128 cm。
(2)16 s内两列波相对运动的长度为
Δl＝lA＋lB－d＝2vt－d＝12 m
B波的波长为λB＝vTB＝2 m
波源A发出的波传播过程中遇到波峰的个数为
n＝＝6。
12．(9分)如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇。图中实线表示波峰，虚线表示波谷，c和f分别为ae和bd的中点，则：
(1)在a、b、c、d、e、f六点中，振动加强的点是________，振动减弱的点是________；
(2)若两振源S1和S2振幅相同，此时刻位移为零的点是________；
(3)画出此时刻a、c、e连线上，以a为起点的一列完整波形，标出e点。
答案　(1)a、c、e　b、d、f　(2)b、c、d、f　(3)图见解析
解析　(1)a、e两点分别是波谷与波谷、波峰与波峰相遇的点，故此两点为振动加强点；c点处在a、e连线上，且从运动的角度分析a点的振动形式恰沿该线传播，故c点是振动加强点，同理b、d是振动减弱点，f也是振动减弱点。
(2)因为S1、S2振幅相同，设为A，振动最强处质点的振幅为2A，最弱处的振幅为零，此时刻位移为零的点是b、c、d、f。
(3)题图中对应时刻a处在两波谷的交点上，即此时刻a在波谷，同理e在波峰，所以对应的波形如图所示。
三、计算题(本题共4小题，共45分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
13．(10分)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)；
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。
答案　(1)图见解析　(2)3000 m
解析　(1)如图所示。
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3 m
由波速公式得
v＝λf①
鱼群与渔船的距离为x＝vt②
联立①②式，代入数据得x＝3000 m。
14．(11分)甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的波形图象如图所示，如果两列波的波速都是10 m/s，求：
(1)甲、乙两列波的频率各是多少？
(2)第几秒末两列波相遇？相遇时C、D两点间有哪些点位移最大？
答案　(1)2.5 Hz　2.5 Hz
(2)0.2 s　x＝5 m与x＝7 m
解析　(1)由图知：λ＝4 m，
又因v＝10 m/s，
所以由f＝得
f＝ Hz＝2.5 Hz，
故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz。
(2)设经t时间两波相遇，则2vt＝4 m，
所以t＝ s＝0.2 s，
又因T＝＝ s＝0.4 s，
故两列波分别向前传播相遇。
此时两列波的图象如图中的虚线所示。
故C、D间x＝5 m和x＝7 m处的点位移最大。
15．(12分)如图所示，甲为某一列简谐波t＝t0时刻的图象，乙是这列波上P点从这一时刻起的振动图象，试讨论：
(1)波的传播方向和传播速度；
(2)画出经过2.3 s后波的图象，并求P质点的位移和P质点运动的路程。
答案　(1)x轴正方向　5 m/s
(2)图象见解析　位移为10 cm，路程为2.3 m
解析　(1)根据振动图象可以判断P质点在t＝t0时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，由上下坡法可确定波沿x轴正向传播。
由t＝t0时该波的图象可知λ＝2.0 m，由P质点的振动图象可知，
T＝0.4 s，根据v＝，
所以v＝ m/s＝5 m/s。
(2)由于T＝0.4 s，所以2.3 s＝5T，波形重复5次再沿x轴推进个波长，经过2.3 s后的波的图象如图所示，
P质点的位移为10 cm，
路程s＝4A×5＋3A＝23A＝2.3 m。
16．(12分)如图所示，实线表示一列横波在某时刻的波形图线，虚线是经过0.2 s时的波形图线。
(1)若波向左传播，求它在这段时间内传播的距离；
(2)若波向右传播，求它的最大周期；
(3)若波的传播速度为115 m/s，试判断波的传播方向。
答案　(1)(4n＋3) m　(2)0.8 s　
(3)沿x轴负方向传播
解析　由波的图象可知，波长λ＝4 m。
(1)波在空间上具有周期性，向左传播的可能距离：
Δx＝λ＝(4n＋3) m。
(2)若波向右传播时，传播的可能距离为
Δx＝λ
由波的时空周期性，可知波传播Δx的距离需时间
Δt＝T
T＝(n＝0,1,2,3，…)
当n＝0时，周期有最大值Tm＝4Δt＝0.8 s。
(3)当v＝115 m/s时，波在0.2 s时间内传播的距离为Δx＝v·Δt＝23.0 m＝λ＝λ
可知波沿x轴负方向传播。