2019-2020学年苏科新版数学八年级上册《第4章 实数》单元测试卷（解析版）

2019年苏科新版数学八年级上册《第4章 实数》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．下列说法错误的是（　　）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205
2．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．3.6万精确到十分位
D．2.90精确到0.01
3．下列说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位
D．2.90×105精确到千位
4．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.06（精确到千分位） D．0.0602（精确到0.0001）
5．下列说法正确的是（　　）
A．近似数5.0×103精确到十分位
B．近似数2.01亿精确到百万位
C．近似数0.730精确到百分位
D．近似数0.30精确到十分位
6．下列说法错误的是（　　）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
7．下列结论正确的是（　　）
A．近似数1.230和1.23表示的意义相同
B．近似数79.0是精确到个位的数
C．3.850×104是精确到十位的近似数
D．近似数5千与近似数5000的精确度相同
8．数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（　　）
A．2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B．地球上煤储量为5万亿吨左右
C．人的大脑约有1×1010个细胞
D．某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
9．9的平方根为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
10．下列各式成立的是（　　）
A． B． C． D．
11．如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
12．立方根等于本身的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
13．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（　　）之间．

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B
14．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．3.14159265 B． C． D．
15．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题）
16．用四舍五入法取近似数，1.804≈　 　（精确到百分位）
17．3.8963≈　 　．（精确到0.01）
18．用四舍五入法对1.895取近似数（精确到0.01），1.895≈　 　．
19．7的平方根是　 　．
20．化简：＝　 　．
21．若，则xy的值等于　 　．
三．解答题（共3小题）
22．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
23．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
24．已知，，z是9的平方根，求：2x+y﹣5z的值．



2019年苏科新版数学八年级上册《第4章 实数》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．下列说法错误的是（　　）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205
【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．
【解答】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，所以A选项的说法正确；
B、3.80万是精确到百位的近似数，所以B选项的说法正确；
C、近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，所以C选项的说法错误；
D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205，所以D选项的说法正确．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．
2．下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．3.6万精确到十分位
D．2.90精确到0.01
【分析】根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到十位，故本选项错误；
C、3.6万精确到千位，故本选项错误；
D、2.90精确到0.01，故本选项正确；
故选：D．
【点评】此题考查了近似数，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
3．下列说法正确的是（　　）
A．0.720精确到百分位
B．5.078×104精确到千分位
C．36万精确到个位
D．2.90×105精确到千位
【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．
【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；
B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；
C、36万精确到万位，故本选项错误；
D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；
故选：D．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
4．用四舍五入法按要求对0.06019分别取近似值，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位）
C．0.06（精确到千分位） D．0.0602（精确到0.0001）
【分析】根据近似数的精确度对各选项教学判断．
【解答】解：A、0.06019≈0.1（精确到0.1），所以A选项的计算结果正确；
B、0.06019≈0.06（精确到百分位），所以B选项的计算结果正确；
C、0.06019≈0.060（精确到千分位），所以C选项的计算结果不正确；
D、0.06019≈0.0602（精确到0.0001），所以D选项的计算结果正确．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
5．下列说法正确的是（　　）
A．近似数5.0×103精确到十分位
B．近似数2.01亿精确到百万位
C．近似数0.730精确到百分位
D．近似数0.30精确到十分位
【分析】根据近似数的精确度分别进行判断．
【解答】解：A、近似数5.0×103精确到百位，所以A选项错误；
B、近似数2.01亿精确到百万位，所以B选项正确；
C、近似数0.730精确到千分位，所以C选项错误；
D、近似数0.30精确到百分位，所以D选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
6．下列说法错误的是（　　）
A．3.14×103是精确到十位
B．4.609万精确到万位
C．近似数0.8和0.80表示的意义不同
D．用科学记数法表示的数2.5×104，其原数是25000
【分析】根据近似数的精确度对A、B、C进行判断；根据科学记数法对D进行判断．
【解答】解：A、.14×103是精确到十位，所以A选项的说法正确；
B、4.609万精确到十位，所以B选项的说法错误；
C、近似数0.8精确到十分位，0.80精确到百分位，所以C选项的说法正确；
D、用科学记数法表示的数2.5×104，其原数为25000，所以，D选项的说法正确．
故选：B．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
7．下列结论正确的是（　　）
A．近似数1.230和1.23表示的意义相同
B．近似数79.0是精确到个位的数
C．3.850×104是精确到十位的近似数
D．近似数5千与近似数5000的精确度相同
【分析】根据近似数与有效数字的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、近似数1.230和1.23的精确度不同，表示的意义不相同，故本选项错误；
B、近似数79.0是精确到十分位的数，故本选项错误；
C、3.850×104是精确到十位的近似数正确，故本选项正确；
D、近似数5千精确度千位，近似数5000精确到个位，精确度不同，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了近似数与有效数字，主要考查了精确度的问题．
8．数学课上老师给出了下面的数据，请问哪一个数据是精确的（　　）
A．2003年美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元
B．地球上煤储量为5万亿吨左右
C．人的大脑约有1×1010个细胞
D．某次期中考试中小颖的数学成绩是98分
【分析】准确数就是不是通过估计，不是近似得到的，数据的准确数值．
【解答】解：A、∵美国发动的伊拉克战争每月耗费约40亿美元，∴不是一个精确数据；
B、∵地球上煤储量无法用一个精确数据去表示，∴5万亿吨左右不是精确数据；
C、∵人的大脑的细胞数目太多，∴无法用一个精确数据表示；
D、某次期中考试中小颖的数学成绩是98分是一个准确数据．
故选：D．
【点评】此题主要考查了精确数据和近似数在实际生活中的应用，平时要注意这方面的数据的积累．
9．9的平方根为（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．
【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．
【解答】解：9的平方根有：＝±3．
故选：C．
【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
10．下列各式成立的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用算术平方根的定义计算即可．
【解答】解：A.＝＝2，所以此选项错误；
B.＝＝5，所以此选项错误；
C.＝＝6，所以此选项错误；
D.＝＝2，所以此选项正确；
故选：D．
【点评】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握算术平方根的非负性是解答此题的关键．
11．如果（x+y﹣4）2+＝0，那么2x﹣y的值为（　　）
A．﹣3 B．3 C．﹣1 D．1
【分析】根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组求解得到x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：根据题意得，，
由②得，y＝3x③，
把③代入①得，x+3x﹣4＝0，
解得x＝1，
把x＝1代入③得，y＝3，
所以方程组的解是，
所以2x﹣y＝2×1﹣3＝﹣1．
故选：C．
【点评】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
12．立方根等于本身的数是（　　）
A．﹣1 B．0 C．±1 D．±1或0
【分析】根据立方根的定义得到立方根等于本身的数．
【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．
故选：D．
【点评】本题主要考查了立方根的性质．对于特殊的数字要记住，立方根是它本身有3个，分别是±1，0．如立方根的性质：（1）正数的立方根是正数． （2）负数的立方根是负数．（3）0的立方根是0．
13．用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（　　）之间．

A．B与C B．C与D C．E与F D．A与B
【分析】此题实际是求﹣的值．
【解答】解：在计算器上依次按键转化为算式为﹣＝；
计算可得结果介于﹣2与﹣1之间．
故选：A．
【点评】本题主要考查了利用计算器计算结果，要求同学们能熟练应用计算器，熟悉计算器的各个按键的功能．
14．下列实数中，是无理数的是（　　）
A．3.14159265 B． C． D．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
【解答】解：A、3.1415926是有限小数是有理数，选项错误．
B、＝6，是整数，是有理数，选项错误；
C、是无理数，选项正确；
D、是分数，是有理数，选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
15．下列说法：①；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】①根据算术平方根的性质即可判定；
②根据实数与数轴上的点的对应关系即可判定；
③根据平方根的定义即可判定；
④根据实数的分类即可判定；
⑤根据无理数的性质即可判定；
⑥根据无理数的定义即可判断．
【解答】解：①＝10，故说法错误；
②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；
③﹣2是的平方根，故说法正确；
④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；
⑤两个无理数的和还是无理数，如与﹣的和是0，是有理数，故说法错误；
⑥无理数都是无限小数，故说法正确．
故正确的是②③④⑥共4个．
故选：C．
【点评】此题主要考查了有理数、无理数、实数的定义及其关系．有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如，等，也有π这样的数．
二．填空题（共6小题）
16．用四舍五入法取近似数，1.804≈　1.80　（精确到百分位）
【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：1.804≈1.80（精确到百分位）．
故答案为1.80．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
17．3.8963≈　3.90　．（精确到0.01）
【分析】对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入．
【解答】解：3.8963≈3.90．
故答案为：3.90．
【点评】本题主要考查了近似数，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
18．用四舍五入法对1.895取近似数（精确到0.01），1.895≈　1.90　．
【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．
【解答】解：1.895≈1.90．
故答案为1.90．
【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．
19．7的平方根是　±　．
【分析】根据平方根的定义求解．
【解答】解：7的平方根是±．
故答案为：±．
【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
20．化简：＝　　．
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，而的平方根为±，所以算术平方根为．
【解答】解：＝＝．
故答案为：．
【点评】他主要考查了算术平方根的定义，注意算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．规律总结：弄清概念是解决本题的关键．
21．若，则xy的值等于　1　．
【分析】首先根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出xy的值．
【解答】解：由题意，得：x+1＝0，y﹣4＝0；
∴x＝﹣1，y＝4；
因此xy＝（﹣1）4＝1．
【点评】本题主要考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．
三．解答题（共3小题）
22．用激光技术测得地球和月球之间的距离为377985654.32米，请按要求分别取得这个数的近似值，并分别写出相应的有效数字．
（1）精确到千位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．
【分析】（1）首先利用科学记数法表示，然后对千位以后的数位进行四舍五入；
（2）首先利用科学记数法表示，然后对千万位以后的数位进行四舍五入；
（3）首先利用科学记数法表示，然后亿位以后的数位进行四舍五入；
【解答】解：（1）精确到千位；377985654.32米≈377986000米，即3.77986×108米
（2）精确到千万位；377985654.32米≈380000000米，即3.8×108米
（3）精确到亿位；377985654.32米≈400000000米，即4×108米．
【点评】本题考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．
23．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．
【分析】首先根据正数有两个平方根，它们互为相反数可得2a﹣1﹣a+2＝0，解方程可得a，然后再求出这个正数即可．
【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，
则这个正数为9．
【点评】此题主要考查了平方根，关键是掌握一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．
24．已知，，z是9的平方根，求：2x+y﹣5z的值．
【分析】根据算术平方根和平方根的定义求出x、y、z的值，然后代入代数式求值即可．
【解答】解：∵，
∴x＝5，
又∵，
∴y＝4，
又∵z是9的平方根，
∴z＝±3，
∴分两种情况：
当z＝+3时，2x+y﹣5z＝2×5+4﹣5×3＝﹣1；
当z＝﹣3时，2x+y﹣5z＝2×5+4﹣5×（﹣3）＝29．
【点评】此题主要考查了算术平方根和平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．