2019年苏科新版数学八年级上册《第5章 平面直角坐标系》单元测试卷（解析版）

2019年苏科新版数学八年级上册《第5章 平面直角坐标系》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（　　）
A．（，﹣1） B．（﹣，1） C．（1，） D．（﹣1，）
2．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）
4．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
5．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）
6．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（　　）
A．2 B．1 C．﹣4 D．﹣3
7．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．±5
8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2）
9．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
10．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点 R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（　　）
A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R
11．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
12．由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（　　）平移得到的．
A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位
B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位
D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
13．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （　　）

A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
14．把点A（﹣2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣1） C．（0，1） D．（﹣4，1）
15．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（　　）
A．m＝﹣6，n＝﹣4 B．m＝0，n＝﹣4 C．m＝6，n＝4 D．m＝6，n＝﹣4
二．填空题（共6小题）
16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　 　．
17．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点　 　．

18．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为　 　．
19．在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是　 　．
20．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　 　．

21．点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是　 　．
三．解答题（共3小题）
22．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
23．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

24．已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2003的值．



2019年苏科新版数学八年级上册《第5章 平面直角坐标系》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．在平面直角坐标系xOy中，若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，则点P的坐标为（　　）
A．（，﹣1） B．（﹣，1） C．（1，） D．（﹣1，）
【分析】根据第四象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
【解答】解：∵点P在第四象限，且点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为，
∴点P的横坐标为，纵坐标为﹣1，
∴点P的坐标为（，﹣1）．
故选：A．
【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．
2．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列式求出a、b的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：∵P（a+b，ab）在第二象限，
∴，
∴a、b同号且和是负数，
∴a＜0，b＜0，
点Q（a，b）在第三象限．
故选：C．
【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
3．如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（﹣2，2）黑棋（乙）的坐标为（﹣1，﹣2），则白棋（甲）的坐标是（　　）

A．（2，2） B．（0，1） C．（2，﹣1） D．（2，1）
【分析】先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．
【解答】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：

由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），
故选：D．
【点评】本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
4．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其广泛的棋艺活动．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣2，1）
【分析】根据“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于点（3，﹣2），建立平面直角坐标系，结合坐标系可得答案．
【解答】解：如图所示，根据题意可建立如图所示平面直角坐标系，

则“兵”位于点（﹣2，1），
故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．
5．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A．（﹣1，4） B．（1，0） C．（1，2） D．（4，2）
【分析】如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短；
【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．

∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，
∴BC＝2，
∴C（1，2），
故选：C．
【点评】本题考查坐标与图形的性质、垂线段最短等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
6．已知点A（a+1，4），B（3，2a+2），若直线AB∥x轴，则a的值为（　　）
A．2 B．1 C．﹣4 D．﹣3
【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4列式求解即可．
【解答】解：∵直线AB∥ox轴，
∴2a+2＝4，
解得a＝1．
故选：B．
【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标为4是解题的关键．
7．在平面直角坐标系中，点P（3，4）到原点的距离是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．±5
【分析】直接根据两点间的距离公式计算即可．
【解答】解：∵点P（3，4），
∴点P到原点的距离是＝5．
故选：C．
【点评】此题考查了两点间的距离公式，关键是熟悉两点间的距离公式：设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB＝．说明：求直角坐标系内任意两点间的距离可直接套用此公式．
8．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A．（﹣3，4） B．（3，2） C．（3，0） D．（4，2）
【分析】由AC∥x轴，可得点C与点A的纵坐标相同，再根据垂线段最短可知BC⊥AC时，BC有最小值，从而可确定点C的坐标．
【解答】解：如图所示：

由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
所以点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是两点间的距离公式、垂线段的性质、点的坐标的定义，掌握垂线段的性质是解题的关键．
9．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（　　）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）
【分析】根据平面直角坐标系中对称点的规律解答．
【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点是P1（1，2），P1关于y轴的对称点坐标P2的坐标为（﹣1，2），
故选：B．
【点评】主要考查了平面直角坐标系中对称点的规律．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点 R （﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（　　）
A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R
【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．
【解答】解：∵点P（1，﹣2），点R （﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，
∴P、R关于y轴对称．
故选：D．
【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
11．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（　　）
A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
【分析】利用已知直线m上各点的横坐标都是2，得出其解析式，再利用对称点的性质得出答案．
【解答】解：∵直线m上各点的横坐标都是2，
∴直线为：x＝2，
∵点P（a，5）在第二象限，
∴a到2的距离为：2﹣a，
∴点P关于直线m对称的点的横坐标是：2﹣a+2＝4﹣a，
故P点对称的点的坐标是：（﹣a+4，5）．
故选：D．
【点评】此题主要考查了坐标与图形的性质，根据题意得出对称点的横坐标是解题关键．
12．由点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5）可以看作（　　）平移得到的．
A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位
B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位
C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位
D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位
【分析】根据点的坐标发现从A到B横坐标+8，纵坐标﹣8，故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位．
【解答】解：从点A（﹣5，3）到点B（3，﹣5），横坐标+8，纵坐标﹣8，
故先向右平移8个单位，再向下平移8个单位，
故选：C．
【点评】此题主要考查了点的平移变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
13．如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1）、（﹣2，1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （　　）

A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
【分析】根据点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．
【解答】解：由点B（﹣4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，
则点A（﹣1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（﹣2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），
故选：A．
【点评】本题主要考查坐标与图形的变化﹣平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．
14．把点A（﹣2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（　　）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣1） C．（0，1） D．（﹣4，1）
【分析】根据向右平移，横坐标加，向下平移，纵坐标减，进行计算即可．
【解答】解：把点A（﹣2，1）向下平移2个单位后得到点B，则点B的坐标是（﹣2，1﹣2），即（﹣2，﹣1），
故选：B．
【点评】本题考查了点的坐标的平移，熟记左减右加，下减上加是解题的关键，是基础题，难度不大．
15．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（　　）
A．m＝﹣6，n＝﹣4 B．m＝0，n＝﹣4 C．m＝6，n＝4 D．m＝6，n＝﹣4
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．
【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），
∴3﹣m＝3，n+2＝﹣2，
m＝0，n＝﹣4，
故选：B．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点．关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．
二．填空题（共6小题）
16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是　（0，﹣2）　．
【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．
【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，
∴m+3＝0，得m＝﹣3，
即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．
故答案为：（0，﹣2）．
【点评】解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，y轴上的点的横坐标为0．
17．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（﹣1，﹣2），“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点　（﹣3，1）　．

【分析】先根据“帥”的位置确定原点的坐标，建立平面直角坐标系，从而可以确定“兵”的位置．
【解答】解：根据条件建立平面直角坐标系：

由图得“兵”的坐标为：（﹣3，1）．
故答案为：（﹣3，1）．
【点评】本题考查了平面坐标系的建立，在平面直角坐标系中确定点的位置，本题难度较小．
18．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4）、B（3，m），若直线AB∥x轴，则m的值为　4　．
【分析】根据平行于x轴上的直线的点的坐标的纵坐标相等进行解答．
【解答】解：∵直线AB∥x轴，
∴点A、B的纵坐标相等，
∴m＝4．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查了坐标与图形的性质，熟知平行于x轴的点的坐标的纵坐标相等是解题的关键．
19．在平面直角坐标系内，点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是　（﹣2，﹣1）　．
【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆，另一种记忆方法是记住：关于横轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数．
【解答】解：点（﹣2，1）关于x轴对称的点的坐标是（﹣2，﹣1）．
【点评】本题比较容易，考查平面直角坐标系中关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容．
20．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为　（1，2）　．

【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，进而可得a、b的值．
【解答】解：∵A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后A1（3，1），
∴线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴a＝0+1＝1，b＝1+1＝2，
点B1的坐标为（1，2），
故答案为：（1，2），
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化﹣﹣平移，关键是掌握点的坐标的变化规律．
21．点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是　（1，﹣2）　．
【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．
【解答】解：点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是（1，﹣2）．
故答案为：（1，﹣2）．
【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键．
三．解答题（共3小题）
22．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P在y轴上；
（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；
（4）点P到x轴、y轴的距离相等．
【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；
（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；
（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案．
【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8），在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P（﹣6，0）；

（2））∵点P（a﹣2，2a+8），在y轴上，
∴a﹣2＝0，
解得：a＝2，
故2a+8＝2×2+8＝12，
则P（0，12）；

（3）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P（1，14）；

（4）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P（﹣12，﹣12）；
故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P（﹣4，4）．
综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）．
【点评】此题主要考查了点的坐标性质，用到的知识点为：点到坐标轴的距离相等，那么点的横纵坐标相等或互为相反数以及在坐标轴上的点的性质．
23．如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．

【分析】以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，然后根据点的坐标的定义依次写出各地的坐标即可．
【解答】解：如图，以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，
火车站（0，0），
宾馆（2，2），
市场（4，3），
体育场（﹣4，3），
文化宫（﹣3，1），
超市（2，﹣3）．

【点评】本题考查了坐标确定位置，主要利用了平面直角坐标系的建立与点的坐标的定义，是基础题．
24．已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2003的值．
【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得a，b的值，再根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．
【解答】解：由点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，得
a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，
解得a＝3，b＝﹣4，
则（a+b）2003＝（﹣1）2003＝﹣1．
【点评】考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．