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专题四
牛顿运动定律的应用
01课堂探究评价
答案
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02课后课时作业
答案
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答案专题四 牛顿运动定律的应用
课堂任务 从受力确定运动情况
解决“从受力确定运动情况”这类题的一般流程：
例1 如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动。某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来。若人和滑板的总质量m＝60.0
kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度取g＝10
m/s2。求：
(1)人从斜坡上下滑的加速度为多大？
(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0
m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？
[规范解答] (1)人和滑板在斜坡上的受力如图甲所示，建立直角坐标系。
设人和滑板在斜坡上下滑的加速度为a1，由牛顿第二定律得
mgsinθ－Ff＝ma1，FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，
联立解得人和滑板下滑的加速度为
a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0
m/s2。
(2)人和滑板在水平滑道上受力如图乙所示。
由牛顿第二定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，
其中Ff′＝μFN′，
联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为
a2＝μg＝0.5×10
m/s2＝5.0
m/s2，
设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得
v＝2a1LAB
0－v＝－2a2L
联立解得LAB＝50.0
m。
[完美答案] (1)2.0
m/s2 (2)50.0
m
滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一。如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40
kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40
N的水平推力，使冰车从静止开始运动10
s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行。(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力)求：
(1)冰车的最大速率；
(2)冰车在整个运动过程中滑行的总位移的大小。
答案 (1)5
m/s (2)50
m
解析 (1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1①
vm＝a1t②
由①②得vm＝5
m/s。
(2)冰车匀加速运动过程中有s1＝a1t2③
冰车自由滑行时做匀减速直线运动，有－μmg＝ma2④
0－v＝－2a2s2⑤
又s＝s1＋s2⑥
由③④⑤⑥得x＝50
m。
课堂任务 从运动情况确定受力
解决“从运动情况确定受力”这类题的一般流程：
例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上来。若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0
m，构成斜面的气囊长度为5.0
m。要求紧急疏散时，乘客从出口处沿气囊由静止下滑到达地面的时间不超过2.0
s，g取10
m/s2。求：
(1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？
(2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？
[规范解答] (1)由题意可知，h＝4.0
m，L＝5.0
m，t＝2.0
s。
设斜面倾角为θ，则sinθ＝＝0.8，cosθ＝＝0.6。
乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2.5
m/s2。
(2)对乘客在下滑过程中进行受力分析，如图所示，沿x轴方向有
mgsinθ－Ff＝ma，
沿y轴方向有FN－mgcosθ＝0，
又Ff＝μFN，
三式联立得μ＝，
代入数据得μ≈0.92。
[完美答案] (1)2.5
m/s2 (2)0.92
动力学两类基本问题的思维程序图如下：
由图可见，不论求解哪一类问题，加速度都是解题的桥梁和纽带，求解出加速度是顺利解答的关键。
如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平地面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，使刷子沿天花板以a＝2
m/s2的加速度向上运动。刷子的质量为m＝0.5
kg，刷子与板间的动摩擦因数
μ＝0.5，已知sin37°＝0.6，g取10
m/s2，试求工人所加的外力F是多大？
答案 10
N
解析 用正交分解法对刷子进行受力分析，如图所示，
由于刷子沿天花板向上匀加速运动，则
x轴：Fsinθ－mgsinθ－Ff＝ma
y轴：mgcosθ＋FN＝Fcosθ
又Ff＝μFN，cosθ＝
以上四式联立，代入数据可得F＝10
N。
1．质量为1
kg的质点，受水平恒力作用，由静止开始做匀加速直线运动，它在t
s内的位移为s
m，则合力F的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 由运动情况，根据公式s＝at2，可求得质点的加速度a＝，则合力F＝ma＝，故A正确。
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14
m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10
m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7
m/s
B.14
m/s
C．10
m/s
D.20
m/s
答案 B
解析 设汽车刹车后滑动时的加速度为a，由牛顿第二定律得：－μmg＝ma，解得：a＝－μg。由匀变速直线运动速度—位移关系式0－v＝2as，可得汽车刹车前的速度为：v0＝＝＝
m/s＝14
m/s，因此B正确。
3．行车过程中，如果车距不够，刹车不及时，汽车将发生碰撞，车里的人可能受到伤害，为了尽可能地减轻碰撞引起的伤害，人们设计了安全带，假定乘客质量为70
kg，汽车车速为90
km/h，从踩下刹车到完全停止需要的时间为5
s。安全带对乘客的作用力大小约为(不计人与座椅间的摩擦)( )
A．450
N
B.400
N
C．350
N
D.300
N
答案 C
解析 汽车的速度v0＝90
km/h＝25
m/s，设汽车匀减速的加速度为a，则a＝＝－5
m/s2，对乘客应用牛顿第二定律得：F＝ma＝70×(－5)
N＝－350
N，所以C正确。
4．一物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小(在上述过程中，此力的方向一直保持不变)，那么如图所示的v t图象中，符合此过程中物体运动情况的图象可能是( )
答案 D
解析 物体在多个力作用下处于静止状态，其中的一个力逐渐减小到零的过程中，物体受到的合力逐渐增大，则其加速度逐渐增大，速度—时间图象中图象的斜率表示加速度，所以在这个力逐渐减小到零的过程中图象的斜率逐渐增大，当这个力又从零恢复到原来大小时，合力逐渐减小，加速度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，故D正确。
5．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们( )
A．滑行中的加速度之比为2∶3
B．滑行的时间之比为1∶1
C．滑行的距离之比为4∶9
D．滑行的距离之比为3∶2
答案 C
解析 根据牛顿第二定律可得－μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝－μg，所以加速度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝，可得＝＝，B错误；根据公式0－v2＝2as可得＝＝，C正确，D错误。
6．一小球从空中由静止下落，已知下落过程中小球所受阻力与速度的平方成正比，设小球离地足够高，则( )
A．小球先加速后匀速
B．小球一直在做加速运动
C．小球在做减速运动
D．小球先加速后减速
答案 A
解析 设小球受到的阻力为Ff＝kv2，在刚开始下落一段时间内阻力是从零增加，mg>Ff，向下做加速运动，运动过程中速度在增大，所以阻力在增大，当mg＝Ff时，合力为零，做匀速直线运动，速度不再增大，故小球的速度先增大后不变，即小球先加速运动后匀速运动，A正确。
7.
如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则( )
A．物体到达C1点时的速度最大
B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同
C．物体到达C3的时间最短
D．在C3上运动的加速度最小
答案 C
解析 在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，D错误；根据几何知识可得：物体发生位移为s＝，物体的初速度为零，所以s＝at2，解得t＝
＝
，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v2＝2ax得，v＝，知到达底端的速度大小相等，故A、B错误，C正确。
8.
一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。则下列说法中正确的是( )
A．物体在A点的速率最大
B．物体由A点到B点做的是匀减速运动
C．物体在B点时所受合力为零
D．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大后减小
答案 D
解析 物体在A点时只受重力，仍向下加速，故A错误；从A点向下运动到B点过程中，弹簧弹力逐渐增大，合力方向先是向下，逐渐减小，后又变为向上，逐渐增大，所以物体先加速后减速，故B错误；物体能从B点被弹回，说明物体在B点受到的合力不为零，故C错误；从B上升到A过程中，合力先向上后向下，方向与运动方向先相同后相反，也是先加速后减速，D正确。
9.如图所示，质量为40
kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200
N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2
s撤去拉力F，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.20。取g＝10
m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6。求：
(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；
(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s。
答案 (1)5.2
m/s (2)6.76
m
解析 (1)对雪橇，竖直方向：
N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN1
水平方向：由牛顿第二定律：Fcos37°－f1＝ma1
由运动学公式：v＝a1t1
解得：v＝5.2
m/s。
(2)撤去拉力后，有－μmg＝ma2，
则雪橇的加速度a2＝－μg
根据0－v2＝2a2s，解得：s＝6.76
m。
10.
在建筑装修中，工人用质量为5.0
kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同。(g取10
m/s2)
(1)当A受到水平方向的推力F1＝25
N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ；
(2)若用A对倾角θ＝37°的斜壁进行打磨(如图所示)，当对A施加竖直向上的推力F2＝60
N时，则磨石A从静止开始沿斜壁向上运动2
m(斜壁长>2
m)所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案 (1)0.5 (2)2
s
解析 (1)当磨石在水平方向上做匀速直线运动时，由F1＝μmg得μ＝0.5。
(2)根据牛顿第二定律：设磨石运动的加速度为a，则
(F2－mg)cosθ－μ(F2－mg)sinθ＝ma
得a＝1.0
m/s2
由s＝at2得t＝2
s。
11.
如图所示，质量为m＝2
kg的物体放在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.2，物体在方向与水平面成α＝37°斜向下、大小为10
N的推力F作用下，从静止开始运动，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10
m/s2。若5
s末撤去F，求：
(1)5
s末物体的速度大小；
(2)前9
s内物体通过的位移大小。
答案 (1)7.0
m/s (2)29.75
m
解析 (1)物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上FN－mg－Fsinα＝0
水平方向上Fcosα－Ff＝ma
又Ff＝μFN
解得a＝＝1.4
m/s2
则5
s末的速度大小v1＝at1＝1.4×5
m/s＝7.0
m/s。
(2)前5
s内物体的位移s1＝at＝17.5
m
撤去力F后，据牛顿第二定律有Ff′＝ma′
FN′－mg＝0
又Ff′＝μFN′
解得a′＝μg＝2
m/s2
由于t止＝＝3.5
ss＝4
s
物块在第9
s时已经静止
故物块撤去力后到停止运动的位移
s2＝＝12.25
m
则前9
s内物体的位移大小s＝s1＋s2＝29.75
m。
12.
一弹簧秤的秤盘A的质量m＝1.5
kg，盘上放一物体B，B的质量为M＝10.5
kg，弹簧本身质量不计，其劲度系数k＝800
N/m，系统静止时如图所示。现给B一个竖直向上的力F使它从静止开始向上做匀加速运动，已知在前0.20
s内，F是变力，以后F是恒力，求F的最大值和最小值。(g取10
m/s2)
答案 最大值为168
N 最小值为72
N
解析 设刚开始时弹簧压缩量为x1，则：
x1＝＝0.15
m①
设A、B两者刚好分离时弹簧压缩量为x2，则：
kx2－mg＝ma②
在前0.2
s时间内，由运动学公式得：
x1－x2＝at2③
由①②③解得：a＝6
m/s2
由牛顿第二定律，开始时：Fmin＝(m＋M)a＝72
N
最终分离后：Fmax－Mg＝Ma
即：Fmax＝M(g＋a)＝168
N。
第4节 超重与失重
1．认识超重现象，理解产生超重现象的条件和实质。
2．认识失重现象，理解产生失重现象的条件和实质。
3．能用超重、失重的观点分析支持力或拉力的大小。
4．了解常见的超重、失重现象。
1.超重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
2．失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
(3)完全失重
①定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于0的现象。
②产生条件：a＝g，方向竖直向下。
想一想
向上运动就是超重状态，向下运动就是失重状态，这种说法正确吗？
提示：这种说法不正确。超重、失重现象的产生条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动；加速度向下时，物体可能向下加速运动，也可能向上减速运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。
判一判
(1)在地球表面附近，无论物体处于什么状态，物体对悬绳的拉力都与重力大小相等。( )
(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中，可以用弹簧秤测量物体的重力大小。( )
(3)物体处于超重状态时重力增大了。( )
(4)物体处于失重状态时重力减小了。( )
(5)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。( )
(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√
课堂任务 超重现象
对超重的分析
超重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。当物体在竖直方向上有向上的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，F＝mg＋ma>mg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)F′＝F>mg。
对应的运动状态有向上加速和向下减速。
例1 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为________，人处于________状态。
(1)如何求人对电梯的压力？
提示：根据牛顿第二定律求解电梯对人的支持力，再根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力。
(2)怎样判断人的状态？
提示：根据加速度的方向。
[规范解答] 人受到竖直向下的重力mg和电梯对人竖直向上的支持力N，以竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得
N－mg＝ma，
其中加速度a＝g，
故N＝mg。
根据作用力与反作用力大小相等，人对电梯底部的压力N′＝N＝mg。
因为人的加速度竖直向上，所以人处于超重状态。
[完美答案] mg 超重
根据牛顿运动定律、受力分析、运动学规律综合分析，是解决超重、失重问题的基本方法。
质量是60
kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10
m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4
m/s2的加速度加速上升。
答案 (1)600
N (2)840
N
解析 (1)人匀速上升时，受力平衡，加速度为零，人受到体重计的支持力N1和自身的重力mg，故N1＝mg＝600
N，
体重计的示数即人对体重计的压力N1′，
由作用力与反作用力相等知N1′＝N1＝600
N。
(2)人匀加速上升时，加速度竖直向上，处于超重状态，受到重力mg和体重计的支持力N2，由牛顿第二定律得N2－mg＝ma，
代入数据，解得N2＝840
N，
由作用力与反作用力相等知，体重计的示数即人对体重计的压力N2′＝N2＝840
N。
课堂任务 失重现象
1．对失重的分析
失重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。当物体在竖直方向上有向下的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝mg－ma对应的运动状态有向下加速和向上减速。
当竖直向下的加速度为g或竖直向下的加速度分量为g时，对应的有自由落体运动、竖直上抛运动等。
在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等；工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
2．超重、失重现象的分析
3．对超重和失重的理解
(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化。
(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。
(4)完全失重是失重现象的极限。完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失。
(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即ay≠0，则当ay竖直向上时物体处于超重状态，当ay竖直向下时物体处于失重状态。
例2 有一根钢丝的最大拉力为100
N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12
kg的物体恰好没有断，问电梯可能做怎样的运动？(取g＝10
m/s2)
(1)重力大于钢丝绳的最大拉力，物体处于超重还是失重状态？
提示：失重状态。
(2)这种状态下具有哪个方向的加速度？
提示：具有向下的加速度。
[规范解答] 钢丝的拉力恰为100
N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度。
对物体由牛顿第二定律得：F合＝mg－F＝ma，
解得：a≈1.67
m/s2。
电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67
m/s2的加速度向下匀加速运动，二是以1.67
m/s2的加速度向上匀减速运动。
[完美答案] 见规范解答
1．判断超重、失重状态的方法
物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：
(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断：当物体加速上升或减速下降时处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时处于失重状态，当物体做自由落体运动时完全失重。
2．超重、失重问题的一般解决方法
与用牛顿运动定律分析“从运动到力”和“从力到运动”两大动力学问题的一般思路相同。
在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
答案 D
解析 体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，解得a＝，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。
图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图，中间的“·”表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度g＝10
m/s2。根据图象分析可知( )
A．人的重力为1500
N
B．c点位置人处于超重状态
C．e点位置人处于失重状态
D．人在d点位置的加速度小于在f点的加速度
答案 B
解析 开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500
N，根据牛顿第三定律和平衡条件可知，人的重力也是500
N，A错误；由图乙可知，人处于c点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；人处于e点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；人在d点时的加速度大小为a1＝＝
m/s2＝20
m/s2，人在f点时的加速度大小为a2＝＝
m/s2＝10
m/s2，a1＞a2，则人在d点位置的加速度大于在f点的加速度，D错误。
A组：合格性水平训练
1．(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是( )
A．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态
B．电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态
C．举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态
D．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态
答案 B
解析 电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，A错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，竖直方向的加速度为0，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向的加速度为0，车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态，D错误。
2．(超重、失重)(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是( )
A．上升过程处于超重状态
B．下降过程处于超重状态
C．上升过程处于失重状态
D．下降过程处于失重状态
答案 CD
解析 若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度。故小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，C、D正确。
3．(超重、失重)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
答案 A
解析 在降落伞未打开的下降过程中，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；在降落伞打开后减速下降过程中，加速度向上，则A、B处于超重状态，故安全带对B的拉力大于B的重力，D错误。
4．(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动时的照片。从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯一定处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于匀速下降状态
答案 B
解析 由于乙图是电梯匀速运动时的照片，由照片可以看出此时物体的真实重量。甲图的台秤的示数大于物体的重量，物体处于超重状态，电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态，A、D错误；丙图的台秤的示数小于物体的重量，物体处于失重状态，此时电梯有向下的加速度，电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动，B正确，C错误。
5．(超重、失重)如图所示，质量为m的小球挂在电梯的天花板上，电梯在以大小为的加速度向下加速运动的过程中，小球( )
A．处于失重状态，所受拉力为
B．处于失重状态，所受拉力为
C．处于超重状态，所受拉力为
D．处于超重状态，所受拉力为
答案 B
解析 小球与电梯运动状态相同，小球的加速度的方向向下，处于失重状态。对小球进行受力分析，受重力mg和细线的拉力F作用，根据牛顿第二定律有：mg－F＝ma，所以细线的拉力为F＝mg－ma＝m(g－a)＝，B正确。
6.
(超重、失重)若货物随升降机运动的v t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
答案 B
解析 由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正确。
7．(超重、失重)在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图象如图所示。试由此图回答问题：(g取10
m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大(结果保留两位小数)
答案 (1)30
N 不变 (2)6.67
m/s2 6.67
m/s2
解析 (1)根据题意，4
s到18
s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知：物体对传感器的压力和物体的重力相等，即G＝30
N；
根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。
(2)物体质量m＝＝3
kg，
超重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最大为50
N，由牛顿第二定律得
a1＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向向上。
失重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最小为10
N，由牛顿第二定律得
a2＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向向下。
8．(综合)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75
m，当落到离地面30
m的位置时开始制动，座舱均匀减速。重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力。
(1)求座舱下落的最大速度的大小；
(2)求座舱下落的总时间；
(3)若座舱中某人用手托着重30
N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力大小。
答案 (1)30
m/s (2)5
s
(3)前45
m球对手的压力为零，后30
m球对手的压力大小为75
N
解析 (1)座舱做自由落体运动结束时速度最大，由自由落体速度与位移关系式v2＝2gh，
可得座舱下落的最大速度的大小为
v＝＝
m/s＝30
m/s。
(2)由h＝gt，
可得自由落体运动的时间t1＝＝3
s。
由匀变速运动规律可得h2＝t2，解得t2＝＝2
s。
故座舱下落总时间t＝t1＋t2＝3
s＋2
s＝5
s。
(3)前45
m人和铅球都处于完全失重状态，故球对手的压力为零。
匀减速阶段，即后30
m，铅球的加速度大小
a＝＝15
m/s2。
由牛顿第二定律可得N－mg＝ma，
铅球的质量m＝＝3
kg，
解得N＝mg＋ma＝75
N，
由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75
N。
B组：等级性水平训练
9．(超重、失重)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是( )
答案 D
解析 先分析人的运动，根据人的运动确定加速度的方向，再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压力的变化情况。人下蹲时先向下加速再向下减速最后静止，所以下蹲过程中该同学先是处于失重状态(压力小于重力)，再处于超重状态(压力大于重力)，最后静止时压力等于重力，D正确。
10．(超重、失重)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起的过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
答案 D
解析 人向上弹起的过程，先加速后减速，所以先超重后失重，A错误；人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力，大小是相等的，B错误；从最高点下落至最低点的过程，人先加速后减速，由于弹力在变化，所以不是匀变速运动，C错误；弹簧压缩到最低点时，人有向上的加速度，高跷对人的作用力大于人的重力，D正确。
11．(超重、失重)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650
N，除此以外，还可以得到以下信息( )
A．1
s时人处在下蹲的最低点
B．2
s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态
答案 B
解析 人下蹲过程先是加速下降，到达最大速度后再减速下降，即先失重再超重，由题图可知，t＝1
s时人仍然在加速下降，A、D错误；在t＝2
s时人处于下蹲静止状态，B正确；人起立过程先是加速上升，到达最大速度后再减速上升，即先超重后失重，起立后静止，对应图象可知，该同学做了1次下蹲—起立的动作，C错误。
12．(综合)质量为50
kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10
m/s2。求：
(1)0～10
s内升降机的加速度；
(2)20
s内人上升的高度。
答案 (1)4
m/s2，方向向上 (2)600
m
解析 (1)由图象知，0～10
s内体重计对人的支持力FN＝700
N，
根据牛顿第二定律得：FN－mg＝ma，
即a＝＝
m/s2＝4
m/s2，方向向上。
(2)0～10
s内人的位移为s1＝at＝200
m，
由图象知，10～20
s内体重计对人体的支持力
FN′＝500
N，F合＝FN′－mg＝0，
所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内人的位移为
s2＝at1·t2＝400
m，
故20
s内人上升的高度h＝s1＋s2＝600
m。
