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第2课时 牛顿第二运动定律
01课前自主学习
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02课堂探究评价
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03课后课时作业
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答案(共71张PPT)
第3节 牛顿第三定律
01课前自主学习
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02课堂探究评价
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03课后课时作业
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答案第4节 超重与失重
1．认识超重现象，理解产生超重现象的条件和实质。
2．认识失重现象，理解产生失重现象的条件和实质。
3．能用超重、失重的观点分析支持力或拉力的大小。
4．了解常见的超重、失重现象。
1.超重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向上的加速度。
2．失重
(1)定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件：物体具有向下的加速度。
(3)完全失重
①定义：物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)等于0的现象。
②产生条件：a＝g，方向竖直向下。
想一想
向上运动就是超重状态，向下运动就是失重状态，这种说法正确吗？
提示：这种说法不正确。超重、失重现象的产生条件不是速度的方向向上或向下，而是加速度的方向向上或向下。加速度向上时，物体可能向上加速运动，也可能向下减速运动；加速度向下时，物体可能向下加速运动，也可能向上减速运动。所以判断超重、失重现象要看加速度的方向，加速度向上时超重，加速度向下时失重。
判一判
(1)在地球表面附近，无论物体处于什么状态，物体对悬绳的拉力都与重力大小相等。( )
(2)在水平面上做匀速直线运动的火车中，可以用弹簧秤测量物体的重力大小。( )
(3)物体处于超重状态时重力增大了。( )
(4)物体处于失重状态时重力减小了。( )
(5)物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在，大小也没有变化。( )
(6)做自由落体运动的物体处于完全失重状态。( )
提示：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)√
课堂任务 超重现象
对超重的分析
超重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。当物体在竖直方向上有向上的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，F＝mg＋ma>mg，根据牛顿第三定律可得，物体对悬挂物的拉力(或对支持物的压力)F′＝F>mg。
对应的运动状态有向上加速和向下减速。
例1 一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速度大小为g，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为________，人处于________状态。
(1)如何求人对电梯的压力？
提示：根据牛顿第二定律求解电梯对人的支持力，再根据牛顿第三定律可知人对电梯的压力。
(2)怎样判断人的状态？
提示：根据加速度的方向。
[规范解答] 人受到竖直向下的重力mg和电梯对人竖直向上的支持力N，以竖直向上为正方向，由牛顿第二定律得
N－mg＝ma，
其中加速度a＝g，
故N＝mg。
根据作用力与反作用力大小相等，人对电梯底部的压力N′＝N＝mg。
因为人的加速度竖直向上，所以人处于超重状态。
[完美答案] mg 超重
根据牛顿运动定律、受力分析、运动学规律综合分析，是解决超重、失重问题的基本方法。
质量是60
kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示，重力加速度g取10
m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数。
(1)匀速上升；
(2)以4
m/s2的加速度加速上升。
答案 (1)600
N (2)840
N
解析 (1)人匀速上升时，受力平衡，加速度为零，人受到体重计的支持力N1和自身的重力mg，故N1＝mg＝600
N，
体重计的示数即人对体重计的压力N1′，
由作用力与反作用力相等知N1′＝N1＝600
N。
(2)人匀加速上升时，加速度竖直向上，处于超重状态，受到重力mg和体重计的支持力N2，由牛顿第二定律得N2－mg＝ma，
代入数据，解得N2＝840
N，
由作用力与反作用力相等知，体重计的示数即人对体重计的压力N2′＝N2＝840
N。
课堂任务 失重现象
1．对失重的分析
失重状态下，物体在竖直方向上的合力不为零。当物体在竖直方向上有向下的加速度a，悬挂物对物体的拉力(或支持物对物体的支持力)为F时，在竖直方向上，由牛顿第二定律有mg－F＝ma，F＝mg－ma对应的运动状态有向下加速和向上减速。
当竖直向下的加速度为g或竖直向下的加速度分量为g时，对应的有自由落体运动、竖直上抛运动等。
在完全失重状态下，平常由重力产生的一切物理现象都会消失，比如单摆停止摆动、液体对器壁没有压强、浸在水中的物体不受浮力等；工作原理与重力有关的仪器也不能再使用，如天平、液体气压计等。
2．超重、失重现象的分析
3．对超重和失重的理解
(1)超重与失重现象仅仅是一种表象，无论是超重还是失重，物体所受的重力都没有变化。
(2)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关。
(3)加速度的大小决定了超重或失重的程度。
(4)完全失重是失重现象的极限。完全失重时，与重力有关的一切现象都将消失。
(5)若物体不在竖直方向运动，而加速度在竖直方向有分量，即ay≠0，则当ay竖直向上时物体处于超重状态，当ay竖直向下时物体处于失重状态。
例2 有一根钢丝的最大拉力为100
N，在一个运动的电梯中，这根钢丝下悬挂了12
kg的物体恰好没有断，问电梯可能做怎样的运动？(取g＝10
m/s2)
(1)重力大于钢丝绳的最大拉力，物体处于超重还是失重状态？
提示：失重状态。
(2)这种状态下具有哪个方向的加速度？
提示：具有向下的加速度。
[规范解答] 钢丝的拉力恰为100
N，物体一定处于失重状态，所以电梯具有向下的加速度。
对物体由牛顿第二定律得：F合＝mg－F＝ma，
解得：a≈1.67
m/s2。
电梯的运动情况有两种可能，一是以1.67
m/s2的加速度向下匀加速运动，二是以1.67
m/s2的加速度向上匀减速运动。
[完美答案] 见规范解答
1．判断超重、失重状态的方法
物体究竟处于超重状态还是失重状态，可用三个方法判断：
(1)从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态。
(2)从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态。
(3)从运动的角度判断：当物体加速上升或减速下降时处于超重状态，当物体加速下降或减速上升时处于失重状态，当物体做自由落体运动时完全失重。
2．超重、失重问题的一般解决方法
与用牛顿运动定律分析“从运动到力”和“从力到运动”两大动力学问题的一般思路相同。
在升降电梯内的地面上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50
kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示，则在这段时间内( )
A．晓敏同学所受的重力变小了
B．晓敏同学对体重计的压力小于体重计对晓敏的支持力
C．电梯一定在竖直向下运动
D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下
答案 D
解析 体重计示数变小，是由于晓敏对体重计的压力变小了，而晓敏的重力没有改变，故A错误。晓敏对体重计的压力与体重计对晓敏的支持力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故B错误。以竖直向下为正方向，有mg－F＝ma，解得a＝，加速度方向竖直向下，但速度方向可能是竖直向上，也可能是竖直向下，故C错误，D正确。
图甲是某人站在力传感器上做下蹲、起跳动作时的示意图，中间的“·”表示人的重心，图乙是根据传感器采集到的数据画出的力—时间图线，两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出，取重力加速度g＝10
m/s2。根据图象分析可知( )
A．人的重力为1500
N
B．c点位置人处于超重状态
C．e点位置人处于失重状态
D．人在d点位置的加速度小于在f点的加速度
答案 B
解析 开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500
N，根据牛顿第三定律和平衡条件可知，人的重力也是500
N，A错误；由图乙可知，人处于c点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，B正确；人处于e点时对传感器的压力大于其重力，处于超重状态，C错误；人在d点时的加速度大小为a1＝＝
m/s2＝20
m/s2，人在f点时的加速度大小为a2＝＝
m/s2＝10
m/s2，a1＞a2，则人在d点位置的加速度大于在f点的加速度，D错误。
A组：合格性水平训练
1．(超重、失重)下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是( )
A．电梯正在减速上升，人在电梯中处于超重状态
B．电梯正在加速下降，人在电梯中处于失重状态
C．举重运动员托举杠铃保持静止，运动员处于超重状态
D．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态
答案 B
解析 电梯正在减速上升，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，A错误；电梯正在加速下降，加速度向下，故电梯中的乘客处于失重状态，B正确；举重运动员托举杠铃保持静止，竖直方向的加速度为0，运动员既不处于超重状态也不处于失重状态，C错误；列车在水平轨道上加速行驶时，竖直方向的加速度为0，车上的人既不处于超重状态也不处于失重状态，D错误。
2．(超重、失重)(多选)如图所示，小敏正在做双脚跳台阶的健身运动。若忽略空气阻力，小敏起跳后，下列说法正确的是( )
A．上升过程处于超重状态
B．下降过程处于超重状态
C．上升过程处于失重状态
D．下降过程处于失重状态
答案 CD
解析 若忽略空气阻力，小敏起跳后，在空中运动的过程中只受重力，加速度就是重力加速度。故小敏起跳后，上升过程与下降过程均处于失重状态，C、D正确。
3．(超重、失重)如图所示，A、B两人用安全带连接在一起，从飞机上跳下进行双人跳伞运动，降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是( )
A．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力一定为零
B．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力大于B的重力
C．在降落伞未打开的下降过程中，安全带的作用力等于B的重力
D．在降落伞打开后减速下降过程中，安全带的作用力小于B的重力
答案 A
解析 在降落伞未打开的下降过程中，A、B两人一起做自由落体运动，处于完全失重状态，A、B之间安全带的作用力为零，A正确，B、C错误；在降落伞打开后减速下降过程中，加速度向上，则A、B处于超重状态，故安全带对B的拉力大于B的重力，D错误。
4．(超重、失重)箱式电梯里的台秤秤盘上放着一物体，在电梯运动过程中，某人在不同时刻拍下了甲、乙、丙三张照片，如图所示，乙图为电梯匀速运动时的照片。从这三张照片可判定( )
A．拍摄甲照片时，电梯一定处于加速下降状态
B．拍摄丙照片时，电梯可能处于减速上升状态
C．拍摄丙照片时，电梯一定处于加速上升状态
D．拍摄甲照片时，电梯可能处于匀速下降状态
答案 B
解析 由于乙图是电梯匀速运动时的照片，由照片可以看出此时物体的真实重量。甲图的台秤的示数大于物体的重量，物体处于超重状态，电梯可能处于减速下降状态或加速上升状态，A、D错误；丙图的台秤的示数小于物体的重量，物体处于失重状态，此时电梯有向下的加速度，电梯可能做向下的加速运动或者做向上的减速运动，B正确，C错误。
5．(超重、失重)如图所示，质量为m的小球挂在电梯的天花板上，电梯在以大小为的加速度向下加速运动的过程中，小球( )
A．处于失重状态，所受拉力为
B．处于失重状态，所受拉力为
C．处于超重状态，所受拉力为
D．处于超重状态，所受拉力为
答案 B
解析 小球与电梯运动状态相同，小球的加速度的方向向下，处于失重状态。对小球进行受力分析，受重力mg和细线的拉力F作用，根据牛顿第二定律有：mg－F＝ma，所以细线的拉力为F＝mg－ma＝m(g－a)＝，B正确。
6.
(超重、失重)若货物随升降机运动的v t图象如图所示(竖直向上为正)，则货物受到升降机的支持力F与时间t关系的图象可能是( )
答案 B
解析 由题图可知，货物与升降机的运动过程依次为加速下降、匀速下降、减速下降、加速上升、匀速上升、减速上升，故升降机与货物所处的状态依次为失重、平衡、超重、超重、平衡、失重，B正确。
7．(超重、失重)在电梯中，把一物体置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止起加速上升，然后又匀速运动一段时间，最后停止运动时，传感器的荧屏上显示出其受的压力与时间的关系图象如图所示。试由此图回答问题：(g取10
m/s2)
(1)该物体的重力是多少？电梯在超重和失重时物体的重力是否变化？
(2)算出电梯在超重和失重时的最大加速度分别是多大(结果保留两位小数)
答案 (1)30
N 不变 (2)6.67
m/s2 6.67
m/s2
解析 (1)根据题意，4
s到18
s物体随电梯一起匀速运动，由共点力平衡条件与作用力和反作用力相等可知：物体对传感器的压力和物体的重力相等，即G＝30
N；
根据超重和失重的本质得电梯在超重和失重时物体的重力不变。
(2)物体质量m＝＝3
kg，
超重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最大为50
N，由牛顿第二定律得
a1＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向向上。
失重时：物体受到的支持力大小等于物体对传感器的压力大小，最小为10
N，由牛顿第二定律得
a2＝＝
m/s2≈6.67
m/s2，方向向下。
8．(综合)一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。一个可乘坐十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为75
m，当落到离地面30
m的位置时开始制动，座舱均匀减速。重力加速度g取10
m/s2，不计空气阻力。
(1)求座舱下落的最大速度的大小；
(2)求座舱下落的总时间；
(3)若座舱中某人用手托着重30
N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力大小。
答案 (1)30
m/s (2)5
s
(3)前45
m球对手的压力为零，后30
m球对手的压力大小为75
N
解析 (1)座舱做自由落体运动结束时速度最大，由自由落体速度与位移关系式v2＝2gh，
可得座舱下落的最大速度的大小为
v＝＝
m/s＝30
m/s。
(2)由h＝gt，
可得自由落体运动的时间t1＝＝3
s。
由匀变速运动规律可得h2＝t2，解得t2＝＝2
s。
故座舱下落总时间t＝t1＋t2＝3
s＋2
s＝5
s。
(3)前45
m人和铅球都处于完全失重状态，故球对手的压力为零。
匀减速阶段，即后30
m，铅球的加速度大小
a＝＝15
m/s2。
由牛顿第二定律可得N－mg＝ma，
铅球的质量m＝＝3
kg，
解得N＝mg＋ma＝75
N，
由牛顿第三定律可知球对手的压力大小为75
N。
B组：等级性水平训练
9．(超重、失重)在探究超重和失重规律时，某体重为G的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲动作。传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力F随时间t变化的图象，则下列图象中可能正确的是( )
答案 D
解析 先分析人的运动，根据人的运动确定加速度的方向，再根据牛顿第二定律或超失重的知识确定压力的变化情况。人下蹲时先向下加速再向下减速最后静止，所以下蹲过程中该同学先是处于失重状态(压力小于重力)，再处于超重状态(压力大于重力)，最后静止时压力等于重力，D正确。
10．(超重、失重)高跷运动是一项新型运动，图甲为弹簧高跷，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人就向上弹起，进而带动高跷跳跃，如图乙所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．人向上弹起的过程中，一直处于超重状态
B．人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力大于人对踏板的作用力
C．从最高点下落至最低点的过程，人先做匀加速运动后做匀减速运动
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
答案 D
解析 人向上弹起的过程，先加速后减速，所以先超重后失重，A错误；人向上弹起的过程中，踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力，大小是相等的，B错误；从最高点下落至最低点的过程，人先加速后减速，由于弹力在变化，所以不是匀变速运动，C错误；弹簧压缩到最低点时，人有向上的加速度，高跷对人的作用力大于人的重力，D正确。
11．(超重、失重)如图是某同学站在压力传感器上做下蹲—起立的动作时传感器记录的压力随时间变化的图线，纵坐标为压力，横坐标为时间。由图线可知，该同学的体重约为650
N，除此以外，还可以得到以下信息( )
A．1
s时人处在下蹲的最低点
B．2
s时人处于下蹲静止状态
C．该同学做了2次下蹲—起立的动作
D．下蹲过程中人始终处于失重状态
答案 B
解析 人下蹲过程先是加速下降，到达最大速度后再减速下降，即先失重再超重，由题图可知，t＝1
s时人仍然在加速下降，A、D错误；在t＝2
s时人处于下蹲静止状态，B正确；人起立过程先是加速上升，到达最大速度后再减速上升，即先超重后失重，起立后静止，对应图象可知，该同学做了1次下蹲—起立的动作，C错误。
12．(综合)质量为50
kg的人站在升降机内的体重计上。若升降机由静止上升的过程中，体重计的示数F随时间t的变化关系如图所示，g取10
m/s2。求：
(1)0～10
s内升降机的加速度；
(2)20
s内人上升的高度。
答案 (1)4
m/s2，方向向上 (2)600
m
解析 (1)由图象知，0～10
s内体重计对人的支持力FN＝700
N，
根据牛顿第二定律得：FN－mg＝ma，
即a＝＝
m/s2＝4
m/s2，方向向上。
(2)0～10
s内人的位移为s1＝at＝200
m，
由图象知，10～20
s内体重计对人体的支持力
FN′＝500
N，F合＝FN′－mg＝0，
所以这段时间内升降机做匀速运动，故这段时间内人的位移为
s2＝at1·t2＝400
m，
故20
s内人上升的高度h＝s1＋s2＝600
m。
专题五 模型构建——连接体问题
课堂任务 整体法、隔离法解决连接体问题
1．连接体
多个相互关联的物体组成的物体系统。如叠在一起、并排放在一起或用绳(或杆)连在一起的几个物体。
2．隔离法与整体法
(1)隔离法：在分析连接体问题时，从研究问题的方便性出发，将物体系统中的某一部分物体隔离出来，单独分析研究的方法。
(2)整体法：在分析连接体问题时，将整个物体系统作为整体分析研究的方法。在分析整体受外力时采用整体法。
3．整体法、隔离法的选用
(1)整体法、隔离法的选取原则
当连接体内各物体具有相同的加速度(或运动情况一致)时，可以采用整体法；当连接体内各物体加速度不相同(或运动情况不一致)时，采用隔离法。一般来说，求整体的外力时优先采用整体法，整体法分析时不要考虑各物体间的内力；求连接体内各物体间的内力时只能采用隔离法。
(2)整体法、隔离法的交替运用
若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
4．运用隔离法解题的基本步骤
(1)明确研究对象或过程、状态，选择隔离对象。
(2)将研究对象从系统中隔离出来，或将研究的某状态、某过程从运动的全过程中隔离出来。
(3)对隔离出的研究对象进行受力分析，注意只分析其他物体对研究对象的作用力。
(4)寻找未知量与已知量之间的关系，选择适当的物理规律列方程求解。
例1 如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升，夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
[规范解答] 对木块分析得2f－Mg＝Ma，计算得出木块的最大加速度a＝－g。对整体分析得F－(M＋m)g＝(M＋m)a，计算得出F＝。所以A正确，B、C、D错误。
[完美答案] A
运用整体法分析问题时，要求系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，根据牛顿第二定律对整体列方程。如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过定滑轮连接的物体，一般采用隔离法，根据牛顿第二定律分别列方程。也可对整体，由动力效果和阻力效果列方程。
如图所示，一条细绳(忽略质量)跨过定滑轮在绳子的两端各挂有物体A和B，它们的质量分别是mA＝0.50
kg，mB＝0.10
kg。开始运动时，物体A距地面高度hA＝0.75
m，物体B距地面高度hB＝0.25
m，g取10
m/s2。求：
(1)AB的加速度的大小；
(2)绳子的拉力是多少；
(3)物体A落地后物体B上升的最大高度距地面多少米？
答案 (1)
m/s2 (2)
N (3)1.5
m
解析 (1)分析可得，GA＝mAg＝5
N，GB＝mBg＝1
N，GA>GB，所以A向下做匀加速直线运动，B向上做匀加速直线运动，加速度大小相同，设为a。对于A、B系统来说，GA是动力，GB是阻力，由整体法可得：GA－GB＝(mA＋mB)a，解得a＝
m/s2。
(2)设绳子的拉力为F，隔离B可得：F－GB＝mBa，
解得F＝
N。
(3)物体A落地时A、B的速度大小相同，设为v，
由v2＝2ahA可得v＝
m/s。
A落地后B以v为初速度做竖直上抛运动，设上升的最大高度为h，由v2＝2gh可得：h＝0.5
m，所以B上升的最大高度离地面为h＋hA＋hB＝1.5
m。
课堂任务 连接体的临界极值问题
临界与极值问题是中学物理中的常见问题，临界或极值是一个特殊的转换状态点，是一个状态的极限点，是物理过程发生变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值，临界点的两侧，物体的受力情况、运动状态一般要发生改变。
1．临界或极值条件的标志
(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，表明题述的过程存在临界点。
(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态。
(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在极值，这个极值点往往是临界点。
2．轻绳、轻杆、接触面形成的临界与极值状态
(1)轻绳形成的临界与极值状态
由轻绳形成的临界状态通常有两种，一种是轻绳松弛与绷紧之间的临界状态，其力学特征是绳是直的，但绳中张力为零；另一种是轻绳断裂之前的临界状态，其力学特征是绳中张力达到绳能够承受的最大值。
(2)轻杆形成的临界与极值状态
与由轻绳形成的临界状态类似，一种是杆对物体产生拉力与推力之间的临界状态，力学特征是该状态下杆对物体的作用力为零；另一种是轻杆能承受的最大拉力或最大压力所形成的临界状态。
(3)接触面形成的临界与极值状态
也有两种：
①接触面间分离形成的临界状态：力学特征是接触面间弹力为零。
②接触面间滑动形成的临界状态：力学特征是接触面间静摩擦力达到最大值。
3．处理临界问题的三种方法
极限法
把物理问题(或过程)推向极端情况，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的
假设法
临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题，假设是某种可能，或假设出现临界条件，会出现什么情况
数学法
将物理量间关系用数学式子表达出来，结合已知量的取值范围和其他物理条件，根据数学表达式解出临界值(此方法也可用于求解极值问题)
例2 如图所示，在水平向右运动的小车上，有一倾角为α的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使小球相对于小车仍保持静止，求小车加速度的允许范围。
[规范解答] 如图所示，对小球进行受力分析有：
水平方向：Tcosα－Nsinα＝ma①
竖直方向：Tsinα＋Ncosα－mg＝0②
由①②两式知，当N＝0时，加速度a取最大值，此时
amax＝
当绳中拉力T＝0时，加速度a取最小值，此时
amin＝－gtanα
负号表示加速度方向与速度方向相反，小车向右做减速运动。
故小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤，负号表示加速度方向向左。
[完美答案] 小车加速度的允许范围为－gtanα≤a≤，负号表示加速度方向向左
挖掘临界条件是解题的关键，本题中小车向右运动时，小球相对小车静止的一种临界情况是小球恰好不离开斜面，斜面弹力刚好为零；另一种临界情况是绳子刚好没有弹力，绳子对小球的拉力为零。
一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，用一水平木板将物体托住，并使弹簧处于自然长度，如图所示。现让木板由静止开始以加速度a(a＜g)匀加速向下运动。求经过多长时间木板开始与物体分离。
答案
解析 当木板与物体即将分离时，物体与木板间作用力N＝0，此时对物体，由牛顿第二定律得：mg－F＝ma
又F＝kx，x＝at2，
三式联立得：t＝
＝
。
1.
如图所示，小球A和B的质量均为m，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P点以及与竖直墙上的Q点之间，它们均被拉直，且P、B间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则Q、A间水平细线对球的拉力大小为( )
A.mg
B.mg
C.mg
D.mg
答案 C
解析 对小球B进行受力分析可知B、A间细线无弹力。对A进行受力分析，由于小球A的重力，使P、A间细线和A、Q间细线张紧。将小球A的重力沿PA与QA延长线方向分解，如图所示，由题意知四根细线长度相等，三角形PAB是等腰三角形，PB与PA夹角为60°，可得FQ＝mgtan60°＝mg，故C正确。
2.
(多选)如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动。小车的质量为M，木块的质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为( )
A．μmg
B.
C．μ(M＋m)g
D.ma
答案 BD
解析 m与M无相对滑动，对m、M整体，有F＝(M＋m)a，故a＝，m与整体的加速度相同，也为a，对m，有f＝ma，即f＝，故B、D正确。
3.
(多选)如图所示，长方体物体A贴在倾斜的墙面上，在竖直向上的力F的作用下，A、B两物体均保持静止。则关于墙面对物体A的摩擦力，以下说法中正确的是( )
A．一定有摩擦力
B．可能没有摩擦力
C．若有摩擦力，则一定沿墙面向下
D．若有摩擦力，则可能沿墙面向上
答案 BC
解析 如果墙面对A有弹力，先分析墙面对A弹力的方向就能判断出摩擦力的方向。对整体受力分析如图甲所示，如果外力F和总重力大小相等，则A与墙面之间就无弹力也就没有摩擦力，所以A错误，B正确。如果F大于总重力，则墙面对A有弹力，方向如图乙所示，根据物体平衡的条件可知，墙面对物体A的摩擦力方向一定沿墙面向下，所以C正确，D错误。
4.(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，小物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则( )
A．b对c的摩擦力一定减小
B．b对c的摩擦力方向可能平行斜面向上
C．地面对c的摩擦力方向一定向右
D．地面对c的摩擦力一定减小
答案 BD
解析 若有mag>mbgsinθ，则b对c的摩擦力平行于斜面向上，且随沙子缓慢流出，b对c的摩擦力减小；若有mag5.
(多选)如图所示，质量为M、半径为R的半球形物体A放在水平地面上，通过最高点处的钉子用水平细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B。则( )
A．A对地面的压力等于(M＋m)g
B．A对地面的摩擦力方向向左
C．B对A的压力大小为mg
D．细线对小球的拉力大小为mg
答案 AC
解析 A、B叠放一起静止于水平面上，可以看做一个整体，受力分析发现只有它们的重力和地面的支持力，所以二力平衡，支持力等于重力即(M＋m)g，地面对整体没有摩擦力，如果有摩擦力，则不能平衡，A正确，B错误；对B球受力分析如图所示，重力和拉力的合力与支持力等大反向，绳子拉力水平说明B的球心和A的顶端等高，即B的球心到地面高度为R，B的球心到A的球心的连线长度为R＋r，那么cosα＝，作重力和水平拉力的合力矢量三角形，由力的平衡知FN＝，由牛顿第三定律得B对A的压力FN′＝FN＝mg，C正确；细绳拉力FT＝mgtanα＝mg，D错误。
6.
(多选)如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和车之间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。下列说法正确的是( )
A．若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左
B．若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，且车只能向左加速运动
C．若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右
D．若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为
答案 AC
解析 由牛顿第二定律F＝ma知，若μmg小于kx，则车的加速度方向一定向左，A正确；若μmg小于kx，则车的加速度a最小值为，方向向左，可能向左加速运动，还可能向右减速运动，B错误；若μmg大于kx，则车的加速度方向可以向左也可以向右，C正确；若μmg大于kx，则加速度最大值为，加速度的最小值为0，D错误。
7.
如图所示，在光滑水平桌面上有一链条，共有(P＋Q)个环，每一个环的质量均为m，链条右端受到一水平拉力F。则从右向左数，第P个环对第(P＋1)个环的拉力是( )
A．F
B.(P＋1)F
C.
D.
答案 C
解析 对整体受力分析，由牛顿第二定律得F＝(P＋Q)·ma，解得a＝，第(P＋1)个环即是左端起的第Q个环，所以对左端Q个环受力分析，由牛顿第二定律得FT＝Qma＝，C项正确。
8.(多选)如图所示，粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C，质量均为m，B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上，三者开始一起做匀加速运动，运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面，系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是( )
A．无论粘在哪个木块上面，系统加速度都将减小
B．若粘在A木块上面，绳的拉力减小，A、B间摩擦力不变
C．若粘在B木块上面，绳的拉力增大，A、B间摩擦力增大
D．若粘在C木块上面，绳的拉力和A、B间摩擦力都减小
答案 AD
解析 由牛顿第二定律得，未粘上橡皮泥时系统的加速度a＝，因无相对滑动，所以，无论橡皮泥粘到哪块上，根据牛顿第二定律都有F－3μmg－μΔmg＝(3m＋Δm)a′，系统加速度都将减小，A正确；若粘在A木块上面，以C为研究对象，受水平恒力F、摩擦力μmg、绳子拉力FT，F－μmg－FT＝ma′，因加速度减小，F、μmg不变，所以FT增大，B错误；若粘在B木块上面，因加速度减小，以A为研究对象，m不变，A、B间所受摩擦力减小，C错误；若粘在C木块上面，因加速度减小，A、B间的摩擦力减小，以A、B整体为研究对象，有FT－2μmg＝2ma′，FT减小，D正确。
9.
如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为m的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零的瞬间，小球的加速度大小为多少？
答案 g
解析 当框架对地面压力为零的瞬间，而框架始终没有跳起，分析框架可得：弹簧对框架竖直向上的弹力F与框架的重力Mg平衡，即F＝Mg，所以弹簧处于压缩状态。再分析小球，压缩的弹簧对小球的弹力F，是竖直向下的，所以F＋mg＝Mg＋mg＝ma，所以，a＝g。
10.
如图所示，质量为M的木箱放在光滑水平地面上，受到一水平恒力F的作用，木箱的顶部用细绳悬挂一质量为m的小球，若想使细绳与竖直方向夹角为θ，则恒力F应为多大？
答案 (M＋m)gtanθ
解析 以小球为研究对象，受力分析如图所示，根据题意小球所受合力水平向右，则：mgtanθ＝ma，解得：a＝gtanθ。以木箱和小球整体为研究对象，由牛顿第二定律得：F＝(M＋m)a＝(M＋m)gtanθ。
11.如图所示，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为θ的固定斜面，斜面上放一质量为m的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速直线运动，然后改做加速度大小为a的匀减速直线运动直至静止，经过的总路程为s，运动过程中的最大速度为v。
(1)求箱子加速阶段的加速度大小a′；
(2)若a＞gtanθ，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
答案 (1) (2)0 m
解析 (1)由匀变速直线运动的公式有v2＝2a′s1，0－v2＝－2as2，且s1＋s2＝s，解得：a′＝。
(2)
假设球刚好不受箱子作用，应满足FNsinθ＝ma0，FNcosθ＝mg，解得a0＝gtanθ，箱子减速时加速度水平向左，当a>gtanθ时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零。此时球受力如图，由牛顿第二定律得FN′cosθ＝F＋mg，FN′sinθ＝ma，解得F＝m。
12.
倾角为30°的光滑斜面上并排放着质量分别是mA＝10
kg和mB＝2
kg
的A、B两物块，劲度系数k＝400
N/m的轻弹簧一端与物块B相连，另一端与固定挡板相连，整个系统处于静止状态，现对A施加一沿斜面向上的力F，使物块A沿斜面向上做匀加速运动，已知力F在前0.2
s内为变力，0.2
s后为恒力，g取10
m/s2，求F的最大值和最小值。
答案 F的最大值为100
N，最小值为60
N
解析 设刚开始时弹簧压缩量为x0，
则(mA＋mB)gsinθ＝kx0，①
因为在前0.2
s时间内，F为变力，0.2
s以后，F为恒力，所以在0.2
s时，B对A的作用力为0，由牛顿第二定律知：kx1－mBgsinθ＝mBa。②
前0.2
s时间内A、B向上运动的距离为：
x0－x1＝at2，③
①②③式联立计算得出：a＝5
m/s2。
当A、B开始运动时拉力最小，此时有：
Fmin＝(mA＋mB)a＝60
N。
当A、B分离时拉力最大，此时有：
Fmax＝mA(a＋gsinθ)＝100
N。第1节 牛顿第一定律
1．知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法。
2．理解牛顿第一定律的内容及意义。
3．知道什么是惯性，会正确地解释有关惯性的现象。
1.力与运动状态
(1)人类对运动与力的关系的认识历程
代表人物
主要观点
亚里士多德
有外力的作用才有速度，要维持物体的运动速度就需要外力
伽利略
没有力也可以有运动，维持物体的运动可以不需要外力
(2)伽利略的理想实验
①斜面实验：当小球沿光滑斜面从左侧某一高度滚下时，无论右侧斜面坡度如何，它都会沿斜面上升到与下落点几乎等高的地方。
②推理结论：如果右侧变为水平面，小球将为了达到那个永远无法达到的高度而一直滚下去。在这种情况下，没有力也可以有运动，维持物体的运动可以不需要外力。
(3)力的作用可以改变物体的运动状态。
2．牛顿第一运动定律
(1)笛卡儿对力与运动的认识：如果没有其他原因，运动的物体将继续以原来的速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。
(2)牛顿第一运动定律：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
3．物体的惯性
(1)惯性：任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质，物理学中把物体的这种性质称为惯性。牛顿第一定律又被称为惯性定律。
(2)力的作用是不能改变物体惯性大小的，惯性是物体的固有属性。
(3)质量是物体惯性大小的量度。一个物体惯性的大小，意味着改变该物体运动状态的难易程度。
想一想
1.“理想实验”能否通过科技的不断发展而变成真实的科学实验？
提示：不能，理想实验是人们在抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验。
2.如图所示，用力踢球，球才会运动起来，难道不能证明有力才有运动，运动需要外力来维持吗？
提示：不能，正是由于脚对球的力，改变了足球原来的运动状态(静止)，故力是改变物体运动状态的原因。脚离开球后，球仍然向上运动，故不是有力才有运动，力不是维持物体运动的原因。
3．有人说“只有做匀速直线运动或静止的物体才具有惯性”，也有人说“速度越大惯性越大”，“受力越大惯性越小”，这些说法对吗？
提示：不对，惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，与物体的运动状态和受力情况无关。
判一判
(1)亚里士多德认为物体的自然状态是静止，只有当它受到力的作用才会运动。( )
(2)伽利略认为力不是维持物体运动的原因。( )
(3)伽利略根据理想实验推出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去。( )
(4)运动速度大的物体，不能很快停下来，是因为速度大时，惯性也大。( )
提示：(1)√ (2)√ (3)√ (4)×
课堂任务 力与运动状态
1．速度是描述物体运动状态的物理量
物体的运动状态变化有以下三种情况
(1)速度的大小不变，只有方向改变。
(2)速度的方向不变，只有大小改变。
(3)速度的大小和方向都发生改变。
2．对力与运动关系的认识
(1)亚里士多德：有外力的作用才有速度，要维持物体的运动速度就需要外力(错误观点)。
(2)伽利略：没有力也可以有运动，维持物体的运动可以不需要外力。
(3)力的作用可以改变物体的运动状态。
3．对伽利略的理想实验的理解
(1)“理想斜面实验”揭示了力不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持。
(2)“理想实验”是一种思维活动，是人们在抽象思维中设想出来的，而实际上无法做到的实验。
(3)理想实验是一种以可靠的事实为依据，忽略次要因素，并把实验的情况合理外推到理想状态，从而揭示自然现象本质的假想实验。所以说伽利略理想实验方法是科学的，结论是可靠的。
例1 (多选)下列关于伽利略的理想实验的叙述中正确的是( )
A．这个实验是凭空想象的
B．这个实验虽然是想象的，但它得出的结论是可靠的
C．理想实验是一种科学方法
D．理想实验是一个纯思维实验，其正确性应该再接受实验验证
伽利略的理想实验是想象的，有科学性吗？
提示：伽利略的理想斜面实验虽然是想象中的实验，但这个实验反映了一种物理科学方法，它是建立在可靠的事实基础之上的，以事实为依据，以抽象为指导，抓住主要因素，忽略次要因素，从而深刻地揭示了自然规律。
[规范解答] 伽利略理想实验是在实验基础上假想的，A错误；伽利略的理想实验虽然是假想的，但是是在实验基础上，抓住主要因素，忽略次要因素合理推理得到的，B正确；理想实验是一种科学方法，C正确；理想实验是一种以可靠的事实为依据，忽略次要因素，并把实验的情况合理外推到理想状态，从而揭示自然现象本质的假想实验，不能用实验验证，D错误。
[完美答案] BC
伽利略的理想实验证明了( )
A．要物体运动必须有力作用，没有力作用的物体将静止
B．要物体静止必须有力作用，没有力作用的物体就运动
C．物体不受外力作用时，一定处于静止状态
D．力不是维持物体运动的原因
答案 D
解析 伽利略的理想实验证明了：力不是维持物体运动的原因。D正确。
“理想实验”在自然科学的理论研究中有着重要的作用。但是，“理想实验”的方法也有其局限性。“理想实验”理想化了外界条件，在实际中这种条件不能满足，所以不能用实验验证。“理想实验”是以可靠事实为依据的一种逻辑推理的思维过程，它的作用只限于逻辑上的证明与反驳，而不能用来作为检验认识正确与否的标准。相反，由“理想实验”所得出的任何推论，都必须由观察或实验的结果来检验。
课堂任务 牛顿第一运动定律
1．笛卡儿对力与运动的规律的补充和完善
如果没有其他原因，运动的物体将继续以原来的速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向。
2．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。
(2)对牛顿第一定律的理解
①牛顿第一定律是在伽利略和笛卡儿工作的基础上由牛顿提出的，是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证。但由它得出的一切结论，都经受了广泛、严谨的实验检验，证明结论是正确的。
②牛顿第一定律表明，当合外力为零时，原来静止的物体将继续保持静止，原来运动的物体则将继续以原来的速度做匀速直线运动。
合外力为零包括两种情况：一种是物体受到的所有外力相互抵消，合力为零；另一种是物体不受外力作用。
③牛顿第一定律还表明，任何物体只要运动状态保持不变，它所受的合外力必然为零；而如果一个物体的运动状态发生了变化，比如速度的大小发生变化，或者速度的方向发生变化，或者速度的大小和方向同时发生变化，那么物体必定是受到了不为零的合外力作用。
例2 (多选)关于牛顿第一定律有下列说法，其中正确的是( )
A．牛顿第一定律可用实验来验证
B．牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因
C．当物体受力作用时，原来静止的物体也可能继续保持静止
D．物体的运动不需要力来维持
(1)牛顿第一定律描述的是什么状态？这种状态存在吗？
提示：牛顿第一定律描述的是物体不受力的状态，这种状态不存在，因为不受力作用的物体是不存在的。
(2)物体不受力能运动吗？
提示：牛顿第一定律指出运动的物体不受力时保持匀速直线运动状态，所以物体的运动不需要力来维持，我们常见的物体不受力会停止，是因为我们只考虑我们看得见的施加的外力，而忽略看不见的摩擦力和空气阻力等。
[规范解答] 不受力的物体是不存在的，牛顿第一定律不是实验定律，故不能用实验来验证，A错误；牛顿第一定律说明力是改变物体运动状态的原因，B正确；当物体受力作用时，若合外力为0，则原来静止的物体将继续保持静止，C正确；物体的运动不需要力来维持，D正确。
[完美答案] BCD
牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证。
关于牛顿第一定律，下列说法中错误的是( )
A．牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时的运动规律
B．牛顿第一定律在太空中可以通过实验验证
C．不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
D．物体的运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用
答案 B
解析 牛顿第一定律有三层含义：一、一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态；二、受到力的作用，物体的运动状态就要发生变化，揭示出力是改变物体运动状态的原因；三、指出了物体在不受力时的运动状态，即保持匀速直线运动状态或静止状态。故A、C、D正确。在太空中也无法将任何物体完全孤立起来，使之不受力的作用，故牛顿第一定律在太空中也无法通过实验验证，B错误。
课堂任务 对惯性的理解和应用
1．惯性
由牛顿第一定律可知，只有在不为零的合外力作用下，物体的运动状态才会发生改变。这说明，任何物体都有保持原来静止或匀速直线运动状态的性质，物理学中把物体的这种性质称为惯性。因此，牛顿第一定律又被称为惯性定律。
2．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)质量是物体惯性大小的唯一量度。质量越大，惯性越大。
(3)惯性大小与物体运动状态无关，与物体受力情况以及地理位置也无关。
3．惯性的表现
一切物体总保持静止状态或匀速直线运动状态，除非有外力迫使它改变这种状态。
例3 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到火车上原处。这是因为( )
A．人跳起后，车厢内空气给他一向前的力，带着他随同火车一起向前运动
B．人跳起的瞬间，车厢的地板给人一个向前的力，推动人随同火车一起向前运动
C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已
D．人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度
(1)车厢内的空气与人在水平方向速度一样吗？
提示：一样。
(2)匀速运动过程中人受车施加的摩擦力吗？
提示：不受，因为人所受合力为零，与车没有相对运动，所以没有受到车施加给人的摩擦力。
(3)人跳起后受什么力？
提示：只有重力。
[规范解答] 人跳起后，因人与空气及车在水平方向上速度相同，所以车厢内空气不能给人向前的力，A错误；人跳起时车厢地板给人竖直向上的力，B错误；人跳起后，在水平方向不受外力的作用，由于惯性人跳起后直到落地，仍保持与车相同的速度，因此人与车在水平方向上总是具有相同的位移，所以仍然会落回原处，C错误，D正确。
[完美答案] D
分析问题时，要善于利用惯性定律在单方向上的应用，如果物体在某方向不受力，则物体在该方向保持静止或匀速直线运动状态。
如图所示，甲运动员在球场上得到篮球之后，甲、乙以相同的速度并排向同一方向奔跑，甲运动员要将球传给乙运动员，不计空气阻力，他应将球向什么方向抛出( )
A．抛出方向与奔跑方向相同，如图中箭头1所指的方向
B．抛出方向指向乙的前方，如图中箭头2所指的方向
C．抛出方向指向乙，如图中箭头3所指的方向
D．抛出方向指向乙的后方，如图中箭头4所指的方向
答案 C
解析 球原来与甲、乙速度相同，由于惯性，抛出后球在甲、乙前进方向上与甲、乙运动的速度相同，故要将球传给乙，甲沿箭头3所指的方向抛出即可，C正确。
A组：合格性水平训练
1．(物理学史)在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是( )
A．亚里士多德、伽利略
B．亚里士多德、牛顿
C．伽利略、牛顿
D．伽利略、爱因斯坦
答案 C
解析 在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是伽利略和牛顿。故C正确。
2．(惯性、牛顿第一定律)关于惯性和牛顿第一定律，下列说法中正确的是( )
A．静止的物体可能没有惯性
B．速度越大的物体惯性越大
C．同一物体在地球上和月球上惯性不同
D．伽利略的理想实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起
答案 D
解析 惯性是物体的固有属性，任何物体都具有惯性，与运动状态无关，故A错误；质量是惯性大小的唯一量度，与速度、环境等因素无关，故B、C错误；伽利略的理想实验以可靠的事实为基础并把实验探究和逻辑推理和谐地结合在一起，故D正确。
3.(惯性)我国《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为( )
A．系好安全带可以减小人的惯性
B．系好安全带可以减小车的惯性
C．系好安全带是为了增大人与座椅间的摩擦力
D．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
答案 D
解析 惯性大小的唯一量度是质量，质量大则惯性大，A、B错误；摩擦力由人的重力即对座椅的压力的大小及接触面的粗糙程度决定的，C错误；系好安全带可以防止刹车时由于惯性，人仍要保持刹车前的速度而向前运动造成的伤害，D正确。
4．(惯性现象)下列现象中，不属于利用惯性现象的是( )
A．用手拍打衣服上的灰尘
B．锤头松了，将锤柄在地上撞击几下
C．运动员采用助跑跳远
D．骑自行车时为了减速捏刹车闸
答案 D
解析 用手拍打衣服上的灰尘，衣服运动时，由于惯性，灰尘仍要保持静止状态而脱离衣服表面，所以A不符合题意；锤头松了，将锤柄在地上撞击几下，锤柄因撞击地面而停止运动，锤头由于惯性要保持运动状态，继续沿锤柄向下运动，从而使锤头牢固利用了惯性，B不符合题意；利用助跑跳远，人在跳起时，由于惯性，仍要保持运动的状态，所以跳得更远，故C不符合题意；捏刹车闸，是通过力改变自行车的运动状态，不是利用了惯性，D符合题意，故选D。
5．(惯性的理解)关于物体的惯性，下列说法中正确的是( )
A．射出枪膛的子弹在运动一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性小了
B．战斗机在空战时，甩掉副油箱是为了减小惯性，提高飞行的灵活性
C．用力推一个物体，没有推动，原因是物体的惯性太大了
D．高速公路上要限速，是因为车速越大惯性越大
答案 B
解析 惯性是物体本身的一种属性，与物体的速度无关，只与物体的质量有关，所以A、D错误；用力推一个物体时，没有推动，是由于地面对物体有静摩擦力，静摩擦力的大小与人的推力大小相等、方向相反，所以物体仍处于静止状态，而不是因为惯性太大了，所以C错误；战斗机甩掉副油箱减小了质量，而质量是惯性的量度，质量越小惯性越小，改变它的运动状态就越容易，所以可以提高战斗机的灵活性，B正确。
6．(牛顿第一定律的应用)公共汽车进入转弯路口向右转时，车内乘客会( )
A．向前倾斜
B．向后倾斜
C．向左侧倾斜
D．向右侧倾斜
答案 C
解析 根据牛顿第一定律可知，公共汽车进入转弯路口向右转时，车内乘客的上半身仍保持原来的运动状态，而与汽车接触的下半身已随汽车向右转了，故人会向左侧倾斜，C正确。
7．(惯性的理解)下列关于惯性的说法正确的是( )
A．战斗机战斗前抛弃副油箱，是为了增大战斗机的惯性
B．物体的质量越大，其惯性就越大
C．火箭升空时，火箭的惯性随其速度的增大而增大
D．做自由落体运动的物体没有惯性
答案 B
解析 质量是物体惯性大小的唯一量度，物体的质量越大则惯性越大，故战斗机抛弃副油箱，质量减小，从而减小了惯性，增大了战斗机的灵活性，故A错误，B正确。火箭的惯性与火箭的速度大小无关，故C错误。在物体自由下落的过程中质量不变，惯性大小不变，故D错误。
8．(惯性的理解)下列关于惯性的说法，正确的是( )
A．高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有惯性
B．短跑运动员最后冲刺时，速度很大，很难停下来，说明速度越大，惯性越大
C．《道路交通安全法》中规定：各种小型车辆前排乘坐的人(包括司机)必须系好安全带，这是因为系好安全带可以防止因车的惯性而造成的伤害
D．把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球具有惯性的缘故
答案 A
解析 高速行驶的公共汽车紧急刹车时，乘客都要向前倾倒，说明乘客都具有保持原来运动状态的性质，即惯性，A正确；速度的大小或方向发生变化，就是运动状态发生改变，物体的惯性只与质量有关，与速度大小无关，B错误；系安全带的目的是防止由于人本身的惯性造成的伤害，C错误；把手中的球由静止释放后，球能竖直下落，是由于球受到竖直向下的重力的缘故，D错误。
B组：等级性水平训练
9.
(牛顿第一定律的理解)如图所示，在一辆表面光滑足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两小球原来随车一起运动。当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．无法确定
答案 B
解析 小车表面光滑，因此球在水平方向上不受外力作用。原来两球与小车有相同速度，当车突然停止时，由于惯性，两小球的速度不变，仍然相同，所以不会相碰，B正确。
10.(惯性的理解)(多选)如图所示，一重球系于细绳DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，下列说法正确的是( )
A．在绳的A端缓慢增加拉力，结果CD绳先断
B．在绳的A端缓慢增加拉力，结果AB绳先断
C．在绳的A端突然用很大的力猛一拉，结果AB绳先断
D．在绳的A端突然用很大的力猛一拉，结果CD绳先断
答案 AC
解析
重球受力如图所示，在绳的A端缓慢增加拉力，可以认为重球始终处于平衡状态，即FT2＝FT1＋mg，随着FT1增大，FT2也增大，且FT2总是大于FT1，所以CD绳先被拉断，A正确，B错误。若在A端猛拉，由于重球质量很大，力很大，但作用时间极短，由于惯性，重球仍要保持静止状态，在极短时间内，这种静止状态没来得及改变，以致CD绳所受的拉力几乎未增加，AB绳所受的拉力已达到极限程度，故AB绳先断，C正确，D错误。
11.(惯性、牛顿第一定律)如图所示，一木块和小车一起做匀速直线运动，当小车碰到一障碍物的瞬间，则：(设小车不反弹)
(1)如果小车上表面粗糙，木块将如何运动？
(2)如果小车上表面光滑，木块将如何运动？
答案 (1)向右倾倒 (2)向右匀速直线运动
解析 当小车碰到障碍物时，小车将停下。
(1)如果小车上表面粗糙，则木块上部由于惯性将继续向右运动；木块下部受到一个向左的摩擦力，运动状态发生改变，很快停止，故此时木块将向右倾倒。
(2)如果小车上表面光滑，则木块下部不受摩擦力，此时整个木块都将由于惯性而保持向右的匀速直线运动状态。
12.(惯性的应用)如图所示，在瓶内装满水，将乒乓球用细线拴住并按入水中，线的另一端固定在瓶盖上。盖上瓶盖并将瓶子翻转，乒乓球将浮在水中。用手托着瓶子水平向右做加速直线运动，乒乓球在瓶中的位置会如何变化？并解释说明。
答案 见解析
解析 乒乓球位置向右移动。因为同体积水的质量大于乒乓球的质量，所以水的惯性大于乒乓球的惯性。当用手托着瓶子水平向右做加速直线运动时，水和乒乓球都要保持前一时刻的运动状态而相对瓶子向左移动，因水的惯性大，比乒乓球更难改变它的运动状态，所以水比乒乓球更滞后，瓶子的水留在了左侧，看上去乒乓球相对于水向右移动了。(共66张PPT)
第1节 牛顿第一定律
01课前自主学习
提示
提示
提示
02课堂探究评价
提示
答案
答案
提示
提示
答案
答案
提示
提示
提示
答案
答案
03课后课时作业
答案
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答案
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答案(共50张PPT)
第6章 水平测试卷
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解析第2课时 牛顿第二运动定律
1．理解牛顿第二运动定律的内容，知道其表达式的确切含义。
2．知道力的国际单位“牛顿”的定义。
3．会用牛顿第二运动定律进行简单的计算。
4．知道什么是单位制，什么是基本单位，什么是导出单位。
5．知道国际单位制，以及国际单位制中力学的三个基本量及其基本单位。
1.牛顿第二运动定律
(1)文字表述：物体加速度的大小与所受合外力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度方向与合外力方向相同。
(2)力的单位
①在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号是N。
②1
N的定义：使质量为1
kg的物体产生1_m/s2加速度的力规定为1
N。1
N＝1_kg·m/s2。
(3)数学表达式：F＝ma，式中各物理量都采用国际制单位。
2．力学单位制
(1)国际单位制
国际单位制由基本单位和导出单位组成。
①在力学中选定m(长度单位)、kg(质量单位)、s(时间单位)为基本单位。
②力学中的其他单位都可以利用物理公式从这三个基本单位推导出来，叫做导出单位。
(2)国际单位制的意义与作用
①国际单位制是为了测量、换算、科学技术的交流与商业往来方便而建立的。
②如果已知量都采用国际单位制单位，计算结果必然是国际单位制单位。因此在计算时，所列的等式中就不必一一写出每个物理量的单位，只要在计算结果的数据后面正确写出待求量的单位就可以了。
想一想
1.静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，在拉力刚开始作用的瞬间，物体是否立即获得加速度？是否立即有较大速度？
提示：力是产生加速度的原因，力与加速度具有瞬时对应关系，故在力作用瞬间，物体立即获得加速度；但由公式Δv＝aΔt可知，要使物体获得较大速度，必须经过一段时间加速。
2．物体的加速度增大，速度是否就增大？合外力是否增大？
提示：物体加速度增大，速度不一定增大，速度是否增大取决于加速度与速度之间的方向关系。由F＝ma可知，物体的合外力与加速度为瞬时对应关系，a增大则物体所受的合外力一定增大。
3．若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数k还是1吗？
提示：均不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿第二定律表达式中的系数k才是1。
4．一个物理量的单位若用两个或两个以上的基本单位的符号表示，这个物理量的单位一定是导出单位吗？
提示：是。导出单位是由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位，所以都是由两个或两个以上的基本单位的符号表示。
判一判
(1)加速度的方向决定了合外力的方向。( )
(2)物体的质量跟合外力成正比，跟加速度成反比。( )
(3)加速度的大小跟合外力成正比，跟物体的质量成反比。( )
(4)力的单位“N”是国际单位制中的基本单位。( )
(5)kg·m/s是国际单位制中的导出单位。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)√
课堂任务 牛顿第二运动定律
1．牛顿第二定律可表达为等式F＝kma，式中的比例系数k的数值由F、m、a三个物理量的单位共同决定，若三个物理量都取国际单位，则k＝1，牛顿第二定律的表达式可写作F＝ma。
2．表达式F＝ma中F指物体受到的力，实际物体所受的力往往不止一个，这时F指物体所受合力，都要用国际单位。
3．牛顿第二定律的物理意义
(1)牛顿第二定律表明，力是产生加速度的原因，力不变则加速度也不变；力随时间改变，加速度也随时间改变；合外力为零则加速度也为零，这时物体将保持静止或匀速直线运动状态。
(2)牛顿第二定律还表明，要产生同样大小的加速度，质量越大的物体，所需的合外力也越大。这说明质量越大的物体，就越难以改变运动状态。所以，质量是物体惯性大小的量度。
(3)由牛顿第二定律可知，要使物体获得较大的加速度，除了对物体施加较大的作用力以外，还要使物体的质量尽可能小。
4．对牛顿第二定律的理解
(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因，物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)瞬时性：a与F同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。
(3)矢量性：F＝ma是矢量式，任一时刻a的方向均与力F的方向一致，当力F的方向变化时，a的方向同时变化。
(4)同体性：公式F＝ma中a、F、m都是对应同一物体。
(5)相对性：牛顿第二定律适用于相对地面静止或做匀速直线运动的参考系，对相对地面做变速运动的参考系不适用。
(6)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都遵循牛顿第二定律F＝ma，每个力都会使物体产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度，故牛顿第二定律可表示为
Fx、ax分别为x方向上物体受到的合外力、x方向上物体的加速度；Fy、ay分别为y方向上物体受到的合外力、y方向上物体的加速度。
5．合外力、加速度、速度的关系
(1)力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度方向与合外力方向相同，大小与合外力大小成正比。
(2)力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。
(3)两个加速度公式的区别
a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由物体受到的合力和物体的质量决定。
例1 (多选)下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )
A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受的合外力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合外力而求出
物体的质量与外界因素有关吗？
提示：质量是物体本身的一种属性，与外界因素无关。
[规范解答] 物体所受的合外力，是由物体和与它相互作用的物体共同产生的，不由物体的质量和物体的加速度决定，A错误；物体的质量由物体本身决定，不由物体所受的合外力与物体的质量决定，故B错误；由a＝可知，物体的加速度与所受合外力成正比，与其质量成反比，C正确；牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可以求第三个量，D正确。
[完美答案] CD
搞不清楚力与加速度的因果关系，容易由F＝ma得到合外力与加速度成正比的错误结论。因为力是使物体产生加速度的原因，所以只能说加速度与合外力成正比，而不能说合外力与加速度成正比。
(多选)关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法正确的是( )
A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体同时获得加速度
B．加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但与速度的方向可能相同，可能不同
C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合外力的方向总是一致的
D．合外力变小，物体的速度一定变小
答案 ABC
解析 由牛顿第二定律可知A正确；由牛顿第二定律可知加速度的方向与合外力的方向总是相同的，但加速度的方向与速度的方向没有必然关系，可能相同，可能不同，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，C正确；合外力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。
课堂任务 牛顿第二定律的简单应用
1．应用牛顿第二定律的解题步骤
(1)确定研究对象。
(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。
(3)求合外力F或加速度a。
(4)根据F＝ma列方程求解。
2．应用牛顿第二定律的解题方法
(1)一般方法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向就是物体所受合力的方向。
(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力。
①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴(x轴)的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0。
②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a。根据牛顿第二定律列方程求解
例2 如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1
kg。(g取10
m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；
(2)悬线对球的拉力大小。
(1)小球受几个力？
提示：两个。
(2)小球的加速度沿什么方向？
提示：水平方向。
(3)小球受到的合外力沿什么方向？
提示：合外力的方向跟加速度的方向相同，即水平方向。
[规范解答]
(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同。以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力F合＝mgtan37°，由牛顿第二定律得小球的加速度为a＝＝gtan37°＝g＝7.5
m/s2，加速度方向水平向右。车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动。
(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为
F＝＝12.5
N。
[完美答案] (1)7.5
m/s2，方向水平向右 车厢在向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动
(2)12.5
N
应用牛顿第二定律解题时，正确选取研究对象及受力分析很重要，本题中分析车厢的运动时要注意运动方向有两种可能，加速度a一定与F合同向，但速度不一定与加速度同方向。
质量为m的木块，以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，如图所示，求：
(1)木块向上滑动的加速度；
(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，下滑时的加速度。
答案 (1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下
(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下
解析
(1)以木块为研究对象，在上滑时受力如图所示。将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。
由牛顿第二定律有
mgsinθ＋Ff＝ma①
FN－mgcosθ＝0②
且Ff＝μFN③
由①②③式解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下。
(2)当木块沿斜面下滑时，木块受到滑动摩擦力Ff′大小等于Ff，方向沿斜面向上。
由牛顿第二定律有mgsinθ－Ff′＝ma′，④
由|Ff′|＝|Ff|及②③④式解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下。
课堂任务 牛顿第二定律的瞬时性问题
分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。此类问题应注意两种基本模型的建立。
1．刚性绳(或接触面)：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复时间，一般题目中所给细线或接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。
2．弹簧(或橡皮绳)：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在解决瞬时问题时，可将其弹力的大小看成不变来处理。
例3 如图所示，用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一小球。在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动，则在此后一小段时间内( )
A．小球立即停止运动
B．小球继续向上做减速运动
C．小球的速度与弹簧的形变量都要减小
D．小球的加速度减小
(1)手停止运动前小球受什么力？
提示：重力和弹簧的弹力。
(2)手停止运动前小球速度沿哪个方向？
提示：向上。
(3)手停止运动短时间内，弹簧处于压缩还是拉伸状态？
提示：拉伸状态。
[规范解答] 以球为研究对象，小球只受到重力G和弹簧对它的拉力FT，由题可知小球向上做匀加速运动，即G[完美答案] D
由牛顿第二定律知：F与a具有瞬时对应关系，因此对瞬时加速度分析的关键是对物体进行受力分析，可采取“瞻前顾后”法，既要分析物体运动状态变化前的受力，又要分析运动状态变化瞬间的受力，从而确定加速度。常见力学模型有弹力可以发生突变的轻杆、轻绳和极短时间内弹力来不及变化的轻弹簧和橡皮绳等。
如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间( )
A．A球加速度为g，B球加速度为g
B．A球加速度为g，B球加速度为0
C．A球加速度为g，B球加速度为0
D．A球加速度为g，B球加速度为g
答案 B
解析 在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球，剪断悬线的瞬间，悬线对A球的拉力消失，则有F合＝mAg＋T弹＝(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝g，故B正确。
课堂任务 单位制的理解及应用
1．单位制：
2．国际单位制的三大作用
(1)简化表达式书写
在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到国际单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果的数据后写上对应的国际单位即可。
(2)检验计算结果
各量的单位统一成国际单位，计算结果的单位和该物理量的国际单位一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。
(3)推导单位
物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。
例4 一物体在2
N的外力作用下，产生10
cm/s2的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A．m＝＝
kg＝0.2
kg
B．m＝＝＝20
＝20
kg
C．m＝＝＝20
kg
D．m＝＝
kg＝20
kg
(1)牛顿、厘米每二次方秒是基本单位还是导出单位？
提示：导出单位。
(2)牛顿、厘米每二次方秒是同一单位制中的单位吗？
提示：不是，牛顿是国际单位制中的单位，而厘米每二次方秒是厘米、克、秒制中的单位。
[规范解答] 统一单位，F＝2
N，a＝10
cm/s2＝0.1
m/s2，由牛顿第二定律得m＝＝
kg＝20
kg，D项运算既正确，又规范简洁。
[完美答案] D
(1)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。
(2)数值较大或较小的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1
μm＝10－6
m。
在解一应用题中，一个同学解得x＝(t1＋t2)，x、F、m、t分别表示位移、力、质量、时间，用单位制的方法检查，这个结果( )
A．可能是正确的
B．一定是错误的
C．如果用国际单位制，结果可能正确
D．如果用国际单位制，结果错误；如果用其他单位制，结果可能正确
答案 B
解析 根据F＝ma，a＝，v＝，把力F、时间t和质量m的单位全部都换成基本物理量的单位kg·m/s2、m/s2、m/s，代入x＝(t1＋t2)式，可得右边的单位是速度单位m/s，左边的单位是长度单位m，所以结果一定是错误的，故A、C、D错误，B正确。
下列物理量的单位中，属于国际单位制的基本单位的是________，不属于国际单位制中的单位的是________。
A．毫米(mm)
B．米(m)
C．克(g)
D．千克(kg)
E．牛(N)
F．焦耳(J)
答案 BD AC
解析 在力学单位制中，长度、质量、时间三个物理量的单位都是基本单位，但在国际单位制中，质量的单位是kg，长度的单位是m，时间的单位是s，以kg、m、s为基本单位的导出单位和这几个基本单位一起构成了国际单位制中的力学单位制。上述单位中属于国际单位制基本单位的是B、D。上述单位中不属于国际单位制中的单位的是A、C。
A组：合格性水平训练
1．(牛顿第二定律的理解)下面说法正确的是( )
A．物体所受合外力越大，加速度越大
B．物体所受合外力越大，速度越大
C．物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小时，物体的速度逐渐减小
D．物体的加速度大小不变，一定受恒力作用
答案 A
解析 根据牛顿第二定律，物体所受的合力决定了物体的加速度，而加速度大小和速度大小无关，A正确，B错误；物体做匀加速直线运动说明加速度方向与速度方向一致，当合力减小且方向不变时，加速度减小方向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加，C错误；加速度的方向与合力方向一致，当加速度大小不变时，若方向发生变化，一定是因为合力的方向发生了变化，大小不变，方向变化的力不是恒力，故D错误。
2．(单位制)(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值( )
A．在任何情况下都等于1
B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的
C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的
D．在国际单位制中一定等于1
答案 CD
解析 物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系。公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1。由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故A、B错误，C、D正确。
3．(牛顿第二定律的应用)(多选)放在光滑水平面上的物体，在两个平衡力的作用下处于静止状态，将其中一个力逐渐减小到零后，又逐渐恢复原值，则该物体( )
A．速度先增大，后又减小
B．速度一直增大，直到某一定值后不再变化
C．加速度先逐渐增大，后又减小为零
D．位移一直在增大
答案 BCD
解析 物体所受到的平衡力发生变化时，其合力先增大后减小到零，则由牛顿第二定律知其加速度也是先增大后减小到零。由于物体做初速度为零的变加速运动，加速度虽然不断减小，但速度一直增大，当加速度减小到零时，速度为一定值；加速度与速度方向一致，故位移一直在增加，故B、C、D正确。
4.(牛顿第二定律的应用)如图所示，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是( )
A．F1
B．F2
C．F3
D．F4
答案 B
解析 小鸟沿虚线斜向上加速飞行，说明合外力方向沿虚线斜向上，小鸟受两个力的作用，空气的作用力F和重力G，如图所示。故选B。
5．(牛顿第二定律的应用)当小车向右做匀加速运动时，两个小球的受力情况是( )
A．A球受3个力作用，B球受2个力作用
B．A球受2个力作用，B球受3个力作用
C．A球受3个力作用，B球受3个力作用
D．A球受2个力作用，B球受2个力作用
答案 A
解析 当小车向右做匀加速运动时，小球A紧靠侧壁，受到重力、绳的拉力和侧壁的支持力作用；而小球B向左抬高一定的角度，受重力和绳子的拉力作用，两个力的合力产生向右的加速度，故选A。
6．(单位制)(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是( )
A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)
B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)
C．F＝m(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)
D．v＝(v为速度、R为半径、g为重力加速度)
答案 BD
解析 将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知B、D可能正确。
7．(牛顿第二定律的应用)惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计，加速度计构造原理的示意图如图所示。沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为m的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连，两弹簧的另一端与固定壁相连，滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离O点距离为s，则这段时间内导弹的加速度( )
A．方向向左，大小为
B．方向向右，大小为
C．方向向左，大小为
D．方向向右，大小为
答案 D
解析 选取滑块m为研究对象，当指针向左偏时，滑块左侧弹簧被压缩而右侧弹簧被拉伸。两个弹力大小为F左＝F右＝ks，方向均是指向右侧，如图所示，由牛顿第二定律可得：a＝＝，方向向右，故D正确。
8.(牛顿第二定律的应用)如图所示，质量为4
kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5。物体受到大小为20
N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小。(g取10
m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案 0.5
m/s2
解析 选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示：
水平方向：Fcos37°－Ff＝ma①
竖直方向：FN＋Fsin37°＝mg②
又因为Ff＝μFN③
解①②③可得：a＝0.5
m/s2。
B组：等级性水平训练
9．(牛顿第二定律的应用)一辆空车与一辆装有货物的车，在同一路面上以相同的速率行驶，两车的车轮与地面的动摩擦因数相同，当急刹车后(即车轮不转动，只能滑动)，则下面说法正确的是( )
A．空车滑动的距离较小
B．空车滑动的距离较大
C．两车滑行中加速度不等
D．两车滑动的时间相等
答案 D
解析 设车的质量为m，所受摩擦力Ff＝μFN＝μmg，刹车时产生的加速度a＝＝＝μg，由运动规律可知t＝相等，故选D。
10.(瞬时加速度)(2015·海南高考)(多选)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g。在剪断的瞬间( )
A．a1＝3g
B．a1＝0
C．Δl1＝2Δl2
D．Δl1＝Δl2
答案 AC
解析 设每个物块的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误。
11．(单位制的应用)物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系。下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。
(1)
：单位________，物理量名称________。
(2)：单位________，物理量名称________。
(3)m：单位________，物理量名称________。
答案 (1)s 时间 (2)m/s2 加速度 (3)N 力
解析 将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出。
12．(牛顿第二定律的应用)跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20
N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72
kg，起跳高度足够高，则：
(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？
(2)当速度达到4
m/s时，下落加速度是多大？(g取10
m/s2)
答案 (1)做加速度越来越小的加速运动 6
m/s
(2)5.6
m/s2
解析 (1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm。由F＝kv＝G，得
vm＝
＝
＝6
m/s。
(2)当v＝4
m/sm/s2－
m/s2≈5.6
m/s2。
13．(牛顿第二定律的应用)自制一个加速度计，其构造是：一根轻杆，下端固定一个小球，上端装在水平轴O上，杆可在竖直平面内左右摆动，用白硬纸作为表面，放在杆摆动的平面上，并刻上刻度，可以直接读出加速度的大小和方向。使用时，加速度计右端朝汽车前进的方向，如图所示，g取9.8
m/s2。
(1)硬纸上刻度线b在经过O点的竖直线上，则在b处应标的加速度数值是多少？
(2)刻度线c和O点的连线与Ob的夹角为30°，则c处应标的加速度数值是多少？
(3)刻度线d和O点的连线与Ob的夹角为45°。在汽车前进时，若轻杆稳定地指在d处，则0.5
s内汽车速度变化了多少？
答案 (1)0 (2)5.66
m/s2 (3)减少了4.9
m/s
解析 (1)当轻杆与Ob重合时，小球所受合力为0，其加速度为0，车的加速度亦为0，故b处应标的加速度数值为0。
(2)解法一：(合成法)当轻杆与Oc重合时，以小球为研究对象，受力分析如图所示。根据力的合成的平行四边形定则和牛顿第二定律得mgtanθ＝ma1，解得
a1＝gtanθ＝9.8×
m/s2≈5.66
m/s2。
解法二：(正交分解法)建立直角坐标系，并将轻杆对小球的拉力正交分解，如图所示。
则沿水平方向有：Fsinθ＝ma
竖直方向有：Fcosθ－mg＝0
联立以上两式可解得小球的加速度a≈5.66
m/s2，方向水平向右，即c处应标的加速度数值为5.66
m/s2。
(3)若轻杆与Od重合，同理可得mgtan45°＝ma2，
解得a2＝gtan45°＝9.8
m/s2，方向水平向左，与速度方向相反。
所以在0.5
s内汽车速度应减少，减少量Δv＝a2Δt＝9.8×0.5
m/s＝4.9
m/s。(共57张PPT)
第1课时 实验探究：加速度与力、质量的关系
01课前自主学习
02课堂探究评价
提示
提示
答案
答案
03课后课时作业
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案第3节 牛顿第三定律
1．知道力的作用是相互的，理解作用力和反作用力的概念。
2．理解牛顿第三定律，并能应用它解释生活中的问题。
3．能区别平衡力和作用力、反作用力。
4．会用牛顿第三定律解决问题。
1.作用力和反作用力
力的作用总是相互的，物体间的这一对相互作用力，叫做作用力和反作用力。我们可以把其中的任意一个力叫做作用力，则另一个力就叫做反作用力。
2．牛顿第三定律
(1)实验探究
如图所示，把两个弹簧测力计A和B的挂钩钩在一起，两手分别用力拉两个测力计。其中测力计B的示数可以指示出测力计A对B作用力的大小，而测力计A的示数可以指示出测力计B对A反作用力的大小。结果发现两个弹簧测力计的示数是相等的。改变拉力，弹簧测力计的示数也都随之改变，但两个示数总相等，这说明作用力和反作用力大小相等，方向相反。
(2)牛顿第三运动定律
①内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
②表达式：如果用F表示作用力，用F′表示反作用力，那么牛顿第三定律可用公式表示为F＝－F′。式中的负号表示作用力F与反作用力F′的方向相反。
想一想
1.力总是“成对”出现的吗？
提示：物体间的力的作用是相互的，所以力总是“成对”出现的。
2．拔河比赛时，甲队胜了乙队，是不是甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力呢？试分析甲队胜利的原因。
提示：不是。无论哪队胜，甲对乙的拉力大小都等于乙对甲的拉力大小。甲队胜是因为地面对甲的最大静摩擦力大于地面对乙的最大静摩擦力。
3．一个物体受到几个力作用就一定存在几个反作用力吗？
提示：是的。每一个力都是两个物体间的相互作用，所以物体受到几个力的作用就有几个反作用力。
判一判
(1)先有作用力，然后有反作用力。( )
(2)作用力与反作用力的大小相等、方向相反、合力为零。( )
(3)物体间的作用力与反作用力一定同时产生、同时消失。( )
(4)只有两物体接触时，才会产生作用力与反作用力。( )
提示：(1)× (2)× (3)√ (4)×
课堂任务 对牛顿第三定律的理解
1．牛顿第三定律的物理意义
(1)牛顿第三定律揭示了物体之间相互作用的规律，使人们不仅可以研究单个物体的运动，而且可以把存在相互作用的各个物体的运动联系起来进行研究。
(2)牛顿第三定律可以用来解释许多现象。例如，火箭或航天飞机发射升空时，燃料燃烧产生的作用力使气体向下喷出，这些气体则反过来给火箭或航天飞机施加了一个反作用力，把它们送上太空。
2．对作用力和反作用力的理解
(1)三个特征
①等大：即大小总是相等的。
②反向：即方向总是相反的。
③共线：即作用力和反作用力总是在同一直线上。
(2)四种性质
①异体性：即作用力和反作用力是分别作用在彼此相互作用的两个不同的物体上。
②同时性：即作用力和反作用力同时产生，同时变化，同时消失。
③相互性：即作用力和反作用力总是相互的，即若甲对乙的是作用力，则乙对甲的是反作用力；若乙对甲的是作用力，则甲对乙的是反作用力。
④同性性：即作用力和反作用力的性质总是相同的。
例1 (多选)在排球比赛中，运动员用手掌将排球奋力击出。关于排球与运动员手掌之间的作用力，下列说法正确的是( )
A．排球对运动员手掌的作用力大于运动员手掌对排球的作用力
B．排球对运动员手掌的作用力和运动员手掌对排球的作用力大小相等
C．排球对运动员手掌的作用力比运动员手掌对排球的作用力产生稍晚
D．排球对运动员手掌的作用力和运动员手掌对排球的作用力同时消失
(1)手掌对排球的力与排球对手掌的力是什么关系？
提示：是作用力与反作用力的关系。
(2)手掌对排球的力与排球对手掌的力谁先产生？谁先消失？
提示：同时产生，同时消失。因为作用力与反作用力总是同时产生、同时消失的。
[规范解答] 排球对运动员手掌的作用力与运动员手掌对排球的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，同时产生、同时消失，故B、D正确。
[完美答案] BD
作用力与反作用力不管在什么情况下总是大小相等，方向相反，同时产生、同时变化、同时消失。
关于马拉车的下列说法正确的是( )
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．不论车如何运动，马拉车的力大小总等于车拉马的力
D．只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力大小才等于车拉马的力
答案 C
解析 马拉车时，不论车如何运动，马拉车的力与车拉马的力都是一对作用力和反作用力，二者总是大小相等，方向相反，故C正确，A、B、D都错误。
课堂任务 一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较
一对作用力与反作用力和一对平衡力的比较
例2 (多选)如图所示，用细绳把小球悬挂起来，当小球静止时，下列说法中正确的是( )
A．小球对细绳的拉力和细绳对小球的拉力是一对作用力和反作用力
B．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对作用力和反作用力
C．小球受到的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力
D．小球受到的重力和小球对细绳的拉力是一对平衡力
(1)小球受哪几个力作用？施力物体分别是什么？
提示：重力和拉力。重力的施力物体是地球，拉力的施力物体是细绳。
(2)小球受到的重力的反作用力是作用在哪个物体上？
提示：重力的反作用力是物体对地球的引力，作用在地球上。
[规范解答] 对小球受力分析，受地球对其的重力，细绳对其向上的拉力，小球保持静止状态，加速度为零，合力为零，故小球的重力和细绳对小球的拉力是一对平衡力；细绳对小球的拉力的反作用力是小球对细绳的向下的拉力，这两个力是一对相互作用力，故A、C正确，B、D错误。
[完美答案] AC
判定两个力是否是作用力和反作用力抓一个要点，就是看这两个力的施力物体和受力物体是否是相互的，即这两个力是否只涉及两个物体、不涉及第三个物体，如果是，就是作用力与反作用力；如果不是，就不是作用力与反作用力。
如图所示，人静止站在测力计上，下列说法中正确的是( )
A．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对平衡力
B．人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力
C．人所受的重力和人对测力计的压力是一对平衡力
D．人所受的重力和人对测力计的压力是一对作用力与反作用力
答案 B
解析 人对测力计的压力和测力计对人的支持力是一对作用力与反作用力，故A错误，B正确。人所受的重力和人对测力计的压力，既不是一对平衡力，也不是作用力与反作用力，故C、D错误。
课堂任务 牛顿第二定律、牛顿第三定律的综合应用
牛顿第三定律经常和牛顿第二定律结合起来处理综合性的问题，在学习中应学会综合应用。在分析问题的过程中，如果不容易直接求出物体受到的某个力F的大小、方向时，可以转换研究对象，利用牛顿第二定律结合运动学知识先求出力F的反作用力F′，再根据牛顿第三定律求出F。
例3 如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，质量为M，一质量为m的猴子沿杆以0.4g的加速度加速下滑，则底座对地面的压力大小为( )
A．Mg＋0.4mg
B．Mg＋0.6mg
C．(M＋m)g
D．Mg
(1)直接分析地面受力，能解决问题吗？应该怎么处理？
提示：不能直接分析地面受力，应该转换为分析杆和底座受力，然后用牛顿第三定律进行转换。
(2)猴子对杆的力怎么求？
提示：分析猴子受力，然后用牛顿第三定律进行转换。
[规范解答] 以猴子为研究对象，分析猴子的受力如图甲所示：
竖直方向受重力mg和杆对猴子的摩擦力Ff，则有mg－Ff＝ma①
滑杆和底座受力如图乙所示，受重力Mg、支持力FN，猴子对杆的摩擦力Ff′
三力平衡：FN＝Mg＋Ff′②
由牛顿第三定律得Ff′＝Ff③
由①②③解得FN＝Mg＋0.6mg
由牛顿第三定律得底座对地面的压力为FN′＝FN＝Mg＋0.6mg，方向竖直向下。
[完美答案] B
求解某个力的大小和方向，一般情况下选取该力的受力物体进行分析，但有些情况不便于直接求解该力时，可先通过转换研究对象，求解其反作用力的大小和方向，进而应用牛顿第三定律求得该力的大小和方向。
如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，一个质量为m的人站在木板上，若人相对于木板静止，木板的加速度为多大？人对木板的摩擦力多大？
答案 gsinθ 0
解析 先以M、m为一整体，受力分析如图甲所示，取沿斜面向下为正方向，由牛顿第二定律得：
(M＋m)gsinθ＝(M＋m)a
解得：a＝gsinθ
以人为研究对象，设木板对人的摩擦力为f，方向沿斜面向下，受力分析如图乙所示。
由牛顿第二定律得：mgsinθ＋f＝ma且a＝gsinθ
可得f＝0，由牛顿第三定律得：人对木板的摩擦力也为0。
A组：合格性水平训练
1．(牛顿第三定律的理解)下列关于力的说法中，正确的是( )
A．力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的
B．马拉车前进，马对车有拉力作用，但车对马没有拉力作用
C．根据效果命名的同一名称的力，性质也一定相同
D．只有两物体直接接触时才会产生力的作用
答案 A
解析 力是物体对物体的作用，力不能离开施力物体和受力物体而独立存在的，故A正确；马拉车前进，马对车有拉力作用，车对马也有拉力作用，这两个力是一对作用力与反作用力，故B错误；弹力和摩擦力都可以作为动力，但性质不同，故C错误；不接触的物体也能产生力的作用，如两个不接触的磁铁也能产生吸引或排斥的作用，故D错误。
2．(牛顿第二定律、牛顿第三定律的综合)人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，人能跳起离开地面的原因是( )
A．人对地球的作用力大于地球对人的引力
B．地面对人的作用力大于人对地面的作用力
C．地面对人的作用力大于地球对人的引力
D．人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力
答案 C
解析 对人受力分析，人受到地面给人的弹力和重力，因为弹力大于重力，所以人能跳起。即地面对人的作用力大于地球对人的引力，故C正确。
3.(牛顿第三定律的理解)用计算机辅助实验系统(DIS)做“验证牛顿第三定律的实验”时，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反的方向拉动，显示器屏幕上显示的是两个力传感器的相互作用力随时间变化的图象，如图所示。由图象可以得出的正确结论是( )
A．作用力与反作用力作用在同一物体上
B．作用力与反作用力同时存在，不同时消失
C．作用力与反作用力大小不相等
D．作用力与反作用力方向相反
答案 D
解析 作用力与反作用力大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在不同的物体上，故A、C错误，D正确；作用力和反作用力同时产生，同时消失，同时变化，故B错误。
4．(牛顿第三定律的理解)对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是( )
A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失
B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力
C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的反作用力可以是摩擦力
D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡
答案 D
解析 根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误；作用力和反作用力分别作用在两个物体上，作用力和反作用力不是平衡力，在任何情况下都不会平衡，故D正确。
5.(综合)(多选)如图所示，把一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是( )
A．书对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的
B．书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力
C．书保持静止是由于书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力
D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力
答案 BD
解析 书对桌面的压力是弹力，是由于书发生了形变而要恢复原状对桌面产生了弹力，这个弹力就是压力，A错误；书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力，B正确；书保持静止是由于书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力，C错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，作用力和反作用力分别作用在两个物体上，故D正确。
6．(一对相互作用力和一对平衡力)下列关于作用力、反作用力和一对平衡力的认识正确的是( )
A．一对平衡力的合力为零，作用效果相互抵消，一对作用力与反作用力的合力也为零，作用效果也相互抵消
B．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且力的性质相同，平衡力的性质却不一定相同
C．作用力和反作用力同时产生、同时变化、同时消失，且一对平衡力也是如此
D．先有作用力，接着才有反作用力，一对平衡力都是同时作用在同一个物体上
答案 B
解析 一对平衡力合力为零，是因为这两个力大小相等、方向相反，合力为零，而不是作用效果相互抵消。作用力和反作用力的受力物体是两个，故不能求合力，作用效果也不能抵消，故A错误。作用力与反作用力具有同时性，性质也一定相同，而平衡力的性质却不一定相同，故B正确，C、D错误。
7．(一对相互作用力和一对平衡力)磁性黑板擦吸附在竖直的黑板平面上静止不动时，关于黑板擦的受力情况，下列叙述中正确的是( )
A．黑板擦受到的磁力与它受到的重力是一对平衡力
B．黑板擦受到的磁力与它受到的弹力是一对作用力与反作用力
C．黑板擦受到的磁力与它受到的摩擦力性质相同
D．黑板擦受到的摩擦力与它受到的重力是一对平衡力
答案 D
解析 黑板对磁性黑板擦的吸引力与磁性黑板擦的重力不是作用在同一条直线上，且两个力的大小不一定相等，不符合二力平衡的条件，A错误；黑板擦受到黑板的磁力和黑板的弹力，大小相等、方向相反、作用在同一条直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力，故B错误；黑板擦受到的磁力与它受到的摩擦力性质不同，C错误；黑板擦的重力与黑板对它的摩擦力，大小相等、方向相反、作用在一条直线上、是一对平衡力，故D正确。
8.(综合)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”。两人中间位置处有一分界线，约定先过分界线者为赢。若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )
A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力
B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力
C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利
D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利
答案 C
解析 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，A、B错误；因绳子对甲、乙的拉力是相等的，若甲的质量比乙大，则甲的惯性大，运动状态难以改变，与速度无关，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，C正确，D错误。
B组：等级性水平训练
9．(一对相互作用力和一对平衡力)一只电灯用电线挂在天花板上，下列选项中的力是一对平衡力的是( )
A．天花板对电线的拉力和电线对天花板的拉力
B．电灯对电线的拉力和电线对电灯的拉力
C．电线对电灯的拉力和电灯受到的重力
D．电灯对电线的拉力和电灯受到的重力
答案 C
解析 平衡力作用在一个物体上，相互作用力作用在两个物体上。天花板对电线的拉力和电线对天花板的拉力是一对相互作用力，A错误；电灯对电线的拉力和电线对电灯的拉力也是一对相互作用力，B错误；电灯受到重力和电线对其的拉力而处于平衡状态，所以电线对电灯的拉力和电灯受到的重力是一对平衡力，故C正确；电灯对电线的拉力和电灯受到的重力既不是平衡力也不是相互作用力，D错误。
10．(牛顿第三定律的应用)关于反作用力在日常生活和生产技术中的应用，下列说法中错误的是( )
A．在平静的水面上，静止着一只小船，船上有一人，人从静止开始从小船的一端走向另一端时，船向相反方向运动
B．汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，从而获得向前的反作用力即动力
C．农田灌溉用自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会自动转向
D．软体动物乌贼在水中经过体侧的孔将水吸入鳃腔，然后用力把水挤出体外，乌贼就会向相反方向游去
答案 B
解析 人从小船的一端走向另一端时，要受到船给人的摩擦力，方向与人行走的方向相同。根据牛顿第三定律知，人对小船也有一个摩擦力，其方向与人行走的方向相反，因此船在这个摩擦力的作用下，向人行走的相反方向运动，所以A正确；汽车行驶时，通过排气筒向后排出燃气，虽然燃气对排气筒有反作用力，但毕竟反作用力很小，并不是汽车动力的来源，B错误；农业灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管在水的反作用力的推动下会自动旋转，大大增加了喷水的面积，C正确；乌贼经过身体侧面的孔把水吸入鳃腔，然后用力把水经过小孔压出体外，根据牛顿第三定律可知，乌贼就获得了方向相反的反作用力，从而向排水的相反方向游去，D正确。
11.(牛顿第三定律的应用)如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比( )
A．变大
B．变小
C．不变
D．无法判断
答案 B
解析 吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下吹风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确。
12.(牛顿第二定律、牛顿第三定律的综合)建筑工人用如图所示的定滑轮装置运送建筑材料。质量为70.0
kg的工人站在地面上，通过定滑轮将20.0
kg的建筑材料以0.500
m/s2的加速度拉升，忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦，则工人对地面的压力大小为(g取10
m/s2)( )
A．510
N
B．490
N
C．890
N
D．910
N
答案 B
解析 对建筑材料进行受力分析，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，得绳子的拉力大小F＝210
N；然后对工人进行受力分析，由平衡条件得Mg＝F＋FN，得地面对工人的支持力FN＝490
N，根据牛顿第三定律可知，工人对地面的压力大小为490
N，B正确。
13.(牛顿第三定律的应用)如图所示，用细线将A物体悬挂在顶板上，B物体放在水平地面上。A、B间有一劲度系数为100
N/m的轻弹簧，此时弹簧伸长了2
cm。已知A、B两物体的重力分别是3
N和5
N。则细线的拉力及B对地面的压力分别是( )
A．8
N和0
N
B．5
N和7
N
C．5
N和3
N
D．7
N和7
N
答案 C
解析 对A由平衡条件得FT－GA－kx＝0，解得FT＝GA＋kx＝3
N＋100×0.02
N＝5
N，对B由平衡条件得kx＋FN－GB＝0，解得FN＝GB－kx＝5
N－100×0.02
N＝3
N，由牛顿第三定律得B对地面的压力是3
N，故C正确。
14.(牛顿第三定律的应用)如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆总质量是M，环的质量为m，已知环沿着杆加速下滑，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱子对地面的压力为( )
A．Mg
B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－Ff
D．Mg＋Ff
答案 D
解析 取箱子为研究对象，它受向下的重力Mg、环给它向下的摩擦力Ff和地面的支持力FN三个力的作用而平衡，FN＝Mg＋Ff，由牛顿第三定律知，箱子对地面的压力FN′＝FN＝Mg＋Ff，D正确。
15.(牛顿第三定律的应用)如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50
N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一棱长a＝10
cm的正方体金属块，金属块的密度ρ＝3×103
kg/m3，当把弹簧秤下的金属块底部平稳地浸入水中深b＝4
cm时，弹簧秤和台秤的示数分别是多少？水的密度是ρ水＝103
kg/m3，g取
10
m/s2。
答案 26
N 54
N
解析 设弹簧秤示数为F，弹簧秤示数减小是由于金属块受到水向上的浮力作用。浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大。金属块的受力分析如图所示，因金属块静止，故有F＝G－F浮
又因G＝ρa3g＝30
N
F浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4
N
故F＝30
N－4
N＝26
N
由牛顿第三定律，F浮′＝F浮
台秤示数F′＝G′＋F浮′＝54
N。第6章 水平测试卷
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分100分，考试时间90分钟。
第Ⅰ卷(选择题，共48分)
一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项符合题意；第9～12小题，有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对而不全的得2分，错选或不选的得0分)
1．如图所示，将甲、乙两弹簧互相钩住并拉伸，则( )
A．甲拉乙的力小于乙拉甲的力
B．甲拉乙的力大于乙拉甲的力
C．甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对平衡力
D．甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对相互作用力
答案 D
解析 甲拉乙的力与乙拉甲的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A、B、C错误，D正确。
2．下列说法中正确的是( )
A．运动越快的汽车不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大
B．作用力与反作用力一定是同种性质的力
C．伽利略的理想实验是凭空想象出来的，是脱离实际的理论假设
D．马拉着车向前加速时，马对车的拉力大于车对马的拉力
答案 B
解析 惯性的唯一量度是质量，质量大则惯性大，惯性与速度无关，故A错误；作用力与反作用力一定是同性质的力，故B正确；伽利略的理想斜面实验是在实验的基础上，经过了合理的推理，故C错误；马对车的拉力与车对马的拉力是相互作用力，大小一定相等，故D错误。
3．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是( )
答案 D
解析 鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，受到水对它向上的浮力和向左的推力作用，合力方向应为左上方，故D正确。
4.
如图所示，两根完全相同的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，小球与地面间有一竖直细线相连，系统平衡。已知两轻弹簧之间的夹角是120°，且轻弹簧产生的弹力均为3mg，则剪断细线的瞬间，小球的加速度是( )
A．a＝3g，方向竖直向上
B.a＝3g，方向竖直向下
C．a＝2g，方向竖直向上
D.a＝2g，方向竖直向下
答案 C
解析 两轻弹簧弹力之和为3mg，由系统平衡知，小球所受合力为零，细线拉力为2mg，剪断细线的瞬间，弹簧弹力没发生变化，小球所受合外力为2mg，其加速度是a＝2g，方向竖直向上，C正确。
5.
如图所示，斜面体M始终处于静止状态，当物体m沿斜面下滑时，下列说法中错误的是( )
A．匀速下滑时，M对地面的压力等于(M＋m)g
B．加速下滑时，M对地面的压力小于(M＋m)g
C．减速下滑时，M对地面的压力大于(M＋m)g
D．M对地面的压力始终等于(M＋m)g
答案 D
解析 将m和M视为系统，当m匀速下滑时，系统竖直方向没有加速度，所以处于平衡状态，对地面的压力等于系统的重力。当m加速下滑时，整个系统在竖直方向上有向下的加速度，处于失重状态，对地面的压力小于系统的重力。当m减速下滑时，系统在竖直方向上具有向上的加速度，处于超重状态，对地面的压力大于系统的重力。A、B、C正确，D错误。
6．质量为m的金属盒获得大小为v0的初速度后在水平面上最多能滑行s距离，如果在盒中填满油泥，使它的总质量变为2m，再使其以v0初速度沿同一水平面滑行，则它滑行的最大距离为( )
A.
B.2s
C.
D.s
答案 D
解析 设金属盒与水平面间的动摩擦因数为μ，未装油泥前有μmg＝ma①
v＝2as②
装满油泥后有：μ·2mg＝2m·a′③
v＝2a′·s′④
解①②③④可得：s′＝s。故选D。
7.
如图所示，水平传送带水平部分长度为L，以速度v顺时针转动，在其左端无初速度释放一个小物体P，若P与传送带之间的动摩擦因数为μ，则P从左端到传送带右端的运动时间不可能为( )
A.
B.
C.
D.＋
答案 A
解析 若v＝，则P一直加速到右端且到最右端时速度为v，则L＝t，B可能；若v>，则P一直加速到右端且到最右端时速度小于v，则有μgt2＝L，C可能；若v<，则P先加速后匀速，加速到v所用时间t1＝，运动位移s1＝，则匀速运动位移为s2＝L－s1，运动时间为t2＝，则总时间为t＝t1＋t2，D可能。
8.有一固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。某时刻小球正处于如图所示状态。设斜面对小球的支持力为FN，细绳对小球的拉力为F，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是( )
A．若小车向左运动，FN不可能为零
B．若小车向左运动，F可能为零
C．若小车向右运动，FN不可能为零
D．若小车向右运动，F不可能为零
答案 B
解析 对小球进行受力分析，小球受重力G、斜面对小球的支持力FN、细绳对小球的拉力F。若FN为零，小球所受合力一定为水平向右，小车可做向右加速或向左减速的变速运动；若F为零，小球所受合力一定为水平向左，小车可做向左加速或向右减速的变速运动。故正确选项只有B。
9.如图所示，置于水平地面上的相同材料的质量分别为m和m0的两物体用细绳连接，在m0上施加一水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，下列说法正确的是( )
A．地面光滑时，绳子拉力大小等于
B．地面不光滑时，绳子拉力大小等于
C．地面不光滑时，绳子拉力大于
D．地面不光滑时，绳子拉力小于
答案 AB
解析 地面光滑时，将两物体看成一个整体，则由牛顿第二定律可得：F＝(m＋m0)a，对m分析可得：FT＝ma，联立解得：FT＝，A正确；当地面不光滑时，将两者看成一个整体，可得F－μ(m＋m0)g＝(m＋m0)a，对m分析可得：FT－μmg＝ma，联立可得FT＝，故B正确，C、D错误。
10．如图甲所示，用一水平外力F拉着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10
m/s2，根据图乙中所提供的信息可以计算出( )
A．物体的质量为2
kg
B．斜面的倾角为37°
C．加速度为6
m/s2时物体的速度
D．物体能静止在斜面上所施加的最小外力为12
N
答案 AB
解析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律得Fcosθ－mgsinθ＝ma，a＝·cosθ－gsinθ，当F＝0
N时，a＝－6
m/s2，当F＝20
N时，a＝2
m/s2，解得θ＝37°，m＝2
kg，A、B正确；由三力平衡得物体能静止在斜面上所施加的沿水平方向的最小外力为F＝mgtanθ＝15
N，D错误；由于运动情况未知，力F随时间的变化情况未知，无法确定加速度为6
m/s2时物体的速度，C错误。
11．如图a所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移s的关系如图b所示(g＝10
m/s2)，则下列正确的结论是( )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．物体的加速度大小为5
m/s2
C．物体的质量为2
kg
D．弹簧的劲度系数为7.5
N/cm
答案 BC
解析 以物体为研究对象，由牛顿第二定律并结合图象得10＋4k－mg＝ma；30－mg＝ma；又4k＝mg，由以上三式解得m＝2
kg；a＝5
m/s2；k＝5
N/cm，所以B、C正确，D错误。由题意知，物体与弹簧分离时，弹簧处于自然伸长状态，A错误。
12．如图所示，轨道由左边水平部分ab和右边斜面部分bc组成，b处为一小段光滑圆弧连接，斜面倾角为θ＝37°，斜面长L＝10
m。一个小物体在水平面上向右运动，Pb距离为s＝10
m，经过P时速度v0＝20
m/s，小物体与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.5，g＝10
m/s2，sin37°＝0.6，则( )
A．小物体最终飞离斜面
B．小物体最终停在轨道水平部分，到斜面底端的距离小于x
C．从P点开始计时，小物体沿接触面运动的时间为(3－＋1.4)
s
D．从P点开始计时，小物体沿接触面运动的时间为(3－)
s
答案 AD
解析 应用牛顿第二定律可知：小物体在水平面上滑动的加速度大小为a1＝μg＝5
m/s2(方向与速度v0方向相反)。沿斜面上滑的加速度大小为a2＝gsinθ＋μgcosθ＝10
m/s2(方向沿斜面向下)。小物体在水平面上运动到斜面底端时速度设为v1，应用速度位移公式有v－v＝－2a1s，解得v1＝10
m/s。滑上斜面到速度减小为0需运动的位移为L1＝＝15
m>L，小物体最终离开接触面，A正确，B错误。离开斜面时的速度设为v2，v－v＝－2a2L，v2＝10
m/s，小物体从P到斜面底端的运动时间t1＝，沿斜面上滑的运动时间为t2＝，小物体沿接触面运动的时间为t＝t1＋t2＝(3－)
s，C错误，D正确。
第Ⅱ卷(非选择题，共52分)
二、实验题(本题共2小题，共14分)
13．(7分)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验操作中：
(1)下列说法符合实际的是________。
A．通过同时改变小车的质量及受到的拉力的研究，能归纳出加速度、力、质量三者间的关系
B．通过保持小车质量的不变，只改变小车受到的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的联系
C．通过保持小车受到的拉力不变，只改变小车的质量的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者间的关系
D．先不改变小车的质量，研究加速度与力的关系，再不改变小车受到的拉力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者间的关系
(2)在该实验中，所用电源的频率为50
Hz，取下一段如图所示的纸带研究，取0、1、2、3、4点为计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则：
①该打点计时器使用的是________(填“交流”或“直流”)电源，它每隔________
s打一次点。
②计算此纸带的加速度大小a＝________
m/s2。
③打下“2”计数点时物体的瞬时速度为v2＝________
m/s。
答案 (1)D (2)①交流 0.02 ②3 ③0.75
解析 (1)探究加速度与力、质量关系的实验中用到的方法为控制变量法，D正确。
(2)①打点计时器使用交流电源，因频率为50
Hz，则周期为0.02
s。
②据Δs＝aT2，a＝＝3
m/s2。
③v2＝＝
m/s＝0.75
m/s。
14．(7分)某同学用如图甲所示的实验装置来“探究a与F、m之间的定量关系”。
(1)实验时，必须先平衡小车与木板之间的摩擦力，该同学是这样操作的：如图乙所示，将小车静止地放在水平长木板上，并连着已穿过打点计时器的纸带，调整木板右端的高度，接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列________________的点，说明小车在做________运动。
(2)如果该同学先如(1)中的操作，平衡了摩擦力。以砂和砂桶的重力为F，在小车质量M保持不变的情况下，不断往桶里加砂，砂和砂桶的质量最终达到，测小车加速度a，作a F的图象。下列图线正确的是________。
(3)设纸带上计数点的间距为s1和s2，如图所示为用米尺测量某一纸带上的s1、s2的情况，从图中可读出s1＝3.10
cm，s2＝________
cm，已知打点计时器的频率为50
Hz，由此求得加速度的大小a＝________
m/s2。
答案 (1)点迹均匀 匀速直线 (2)C
(3)5.50 2.40
解析 (1)平衡摩擦力时，先接通电源，用手轻拨小车，让打点计时器在纸带上打出一系列点迹均匀的点，说明小车在做匀速直线运动。
(2)由于该同学平衡了摩擦力，故得到的a F图线过原点，当砂和砂桶的质量最终达到时，由于不满足小车的质量远大于砂和砂桶的质量，故图线应该为C。
(3)s2＝5.50
cm，T＝0.1
s，则加速度a＝＝
m/s2＝2.40
m/s2。
三、计算题(本题共4小题，共38分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
15.
(8分)如图所示，一位重600
N的演员，悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°，BO绳水平，则AO、BO两绳受到的力各为多大？若B点位置向上移，AO、BO的拉力如何变化？
答案 1000
N 800
N AO绳的拉力减小，BO绳的拉力先减小后增大
解析 把人的拉力F沿AO方向和BO方向分解。如图甲所示，由画出的平行四边形可知：AO绳上受到的拉力：
F1＝＝
N＝1000
N。
BO绳上受到的拉力：
F2＝Gcotθ＝600cot37°
N＝800
N。
若B点上移，人的拉力大小和方向不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，可判断出AO绳上的拉力一直在减小、BO绳上的拉力先减小后增大，如图乙所示。
16．(8分)在平直的公路上，一辆汽车正以32
m/s的速度匀速行驶，因前方出现事故，司机立即刹车，直到汽车停下。已知汽车的质量为1.5×103
kg，刹车时汽车所受的阻力为1.2×104
N。求：
(1)刹车时汽车的加速度大小；
(2)从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间；
(3)从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离。
答案 (1)8
m/s2 (2)4
s (3)64
m
解析 (1)对车受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，由Ff＝ma解得a＝＝－8
m/s2，即刹车时汽车的加速度大小为8
m/s2。
(2)汽车做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动的速度与时间关系式，有t＝＝4
s，即从开始刹车到最终停下，汽车运动的时间为4
s。
(3)根据匀变速直线运动的速度与位移关系式，有s＝＝64
m，即从开始刹车到最终停下，汽车前进的距离为64
m。
17．(10分)在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大。用特殊的测力仪器测出拉力和摩擦力，并绘制出摩擦力Ff随拉力F变化的图象，如图乙所示。已知木块质量为2
kg，取g＝10
m/s2。
(1)求木块与长木板间的动摩擦因数；
(2)若将实验中的长木板与水平方向成37°角放置，将木块置于其上，木块在平行于木板的恒力F′作用下，从静止开始向上做匀变速直线运动，沿斜面向上运动4
m，速度达到4
m/s，求此拉力F′的大小。
答案 (1)0.2 (2)19.2
N
解析 (1)设木块与木板间的动摩擦因数为μ，由图乙知木块受到的滑动摩擦力Ff＝μmg＝4
N，解得μ＝0.2。
(2)设木块在斜面上的加速度为a，由v2＝2as解得a＝2
m/s2，如图所示对木块进行受力分析，由牛顿第二定律得F′－mgsinθ－Ff′＝ma，FN′－mgcosθ＝0，又Ff′＝μFN′，解得F′＝19.2
N。
18．(12分)为抗震救灾，空军某部派直升机空投救灾物资。总质量为100
kg的救灾物资从悬停在离地300
m高处的直升机上被静止释放，经过2
s救灾物资上的降落伞自动开启，如图所示是救灾物资在下落过程中的v t图象。试根据图象所提供的信息(g取10
m/s2)求：
(1)t＝1
s时救灾物资的加速度大小和1.5
s时所受的合力大小；
(2)t＝15
s时救灾物资所受的阻力大小；
(3)估算救灾物资下落18
s时离地的高度。
答案 (1)8
m/s2 800
N (2)1000
N (3)132
m
解析 (1)由题图可知从0～1.5
s内救灾物资做匀加速直线运动，t＝1
s时救灾物资的加速度大小为：
a＝＝
m/s2＝8
m/s2。
由题图可知1.5
s时加速度大小仍为8
m/s2。
由牛顿第二定律可得：F合＝ma＝100×8
N＝800
N。
(2)从题图中可知在15
s时救灾物资做匀速运动，阻力与重力平衡，所以F阻＝mg＝100×10
N＝1000
N。
(3)18
s时由题图可估算出下落距离为h＝42格(±1格)×4
m/格＝168
m(±4
m)，
离地高度为Δh＝300
m－168
m＝132
m。(共66张PPT)
第3节 楞次定律
01课前自主学习
提示
02课堂探究评价
提示
提示
答案
答案
提示
提示
答案
答案
答案
03课后课时作业
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案
答案第2节 牛顿第二定律
第1课时 实验探究：加速度与力、质量的关系
1．了解和体会从提出问题到作出猜想、假设的科学探究过程。
2．学会用“控制变量法”设计实验，探究加速度与力、质量的定量关系。
3．会用图象表示加速度与力、加速度与质量之间的关系。能根据实验数据得出实验结论。
1.问题与假设
(1)提出问题：根据牛顿第一定律，外力的作用结果是使物体产生了加速度。那么，外力与加速度之间有什么关系呢？
(2)猜想与假设：日常经验告诉我们，用大小不同的力推同一辆车，速度改变的快慢是不同的。推力越大，速度改变越快，加速度越大；而用同样的外力推空车和推满载的车，速度改变的快慢也不同(如图所示)，满载时小车速度改变慢，加速度小。
于是我们猜想，物体所获得的加速度可能与外力有关，还可能与物体本身的质量有关。
根据日常经验，我们可以提出假设：物体所获得的加速度，由它的质量和它所受的合外力共同决定。
2．实验设计
(1)探究方法——控制变量法
①保持小车的质量m不变，改变小车所受合外力F，探究加速度a与力F的关系。
②保持所挂重物的质量不变，即合外力F不变，改变小车的质量m，探究加速度a与质量m的关系。
(2)要测量的物理量
①小车和放在小车上的砝码的总质量m。
②小车所受合外力F(所挂重物的重力)。
③小车的加速度a。
3．实验器材
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、槽码(100
g)4个、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺。
课堂任务 探究过程·获取数据
1．研究对象：本实验作为研究对象的物体是小车。
2．测量(或比较)物体(例如小车)的加速度方法
(1)方法一：如果物体做初速度为0的匀加速直线运动，则用刻度尺测量位移并用秒表测量时间，然后由a＝算出。
(2)方法二：在运动物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。
(3)方法三：不测加速度的具体数值，测量不同情况下(即受力不同时、质量不同时)物体加速度的比值。由于a＝，如果测出两个初速度为0的匀加速直线运动在相同时间内发生的位移s1、s2，则＝。
3．平衡小车在运动过程中的摩擦力的方法
在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块位置，直到轻推小车，使小车可保持匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。
4．提供并测量物体(小车)所受的恒力的方法
如图所示，当重物(槽码)的质量远小于小车质量的情况时，可以认为重物(槽码)的重力近似等于小车所受的拉力(合外力)。
5．实验探究过程
(1)加速度与物体受力的关系
保持小车的质量m不变。测出所挂重物(槽码)的重力，挂上重物(槽码)后将小车由静止释放，得到一条纸带。改变所挂重物(槽码)的质量，即改变小车所受的合外力，重复几次实验。根据纸带上打出的点算出小车的加速度，将几次实验的数据填入表1中。
表1 加速度与受力的关系
实验次数n
1
2
3
4
5
…
小车受力F/N
加速度a/m·s－2
(2)加速度与物体质量的关系
保持合外力F不变，也就是保持所挂重物(槽码)的质量不变。测出小车的质量，挂上重物(槽码)后将小车由静止释放。通过在小车上叠放砝码的方法改变小车的质量，重复几次实验。根据纸带上打出的点算出小车的加速度，将几次实验的数据填入表2中。
表2 加速度与质量的关系
实验次数n
1
2
3
4
5
…
小车质量m/kg
加速度a/m·s－2
6．探究过程中的注意事项
(1)打点前小车应靠近打点计时器，且应先接通电源，后释放小车。
(2)在平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂重物，小车的另一端应连着纸带且接通电源。用手轻轻地推一下小车，给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。整个实验平衡了摩擦力后，以后改变所挂重物的质量或改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力。
(3)改变所挂重物的质量时，要始终保证所挂重物的质量远小于小车的质量。测出所挂重物的总重力，它近似地等于小车受到的拉力。
课堂任务 分析数据·得出结论
1．分析实验数据的方法——图象法
(1)利用图象处理数据是一种常用的重要方法。将实验中得到的数据通过描点作出图象，可以直观地看出两个物理量之间的关系，也可以有效地减小实验误差，确定并排除实验中测得的一些错误数据。
(2)作图时应用一条平滑的线连接描出来的点，并使尽可能多的点落在线上，不在线上的点要尽可能对称分布在线的两侧，个别离线较远的点可舍去。
(3)在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与成正比。据此，我们可以将反比函数的曲线转化为正比函数的直线。因为，在处理数据时，判断一条曲线是否为正比函数图象，比判断它是否为反比函数图象要简单得多。
2．分析实验数据
(1)分析小车的加速度与小车所受的合力的关系
根据测量数据，以加速度a为纵坐标，力F为横坐标，根据测量数据描点，然后作出图象，如图所示，图象是一条通过原点的直线，说明a与F成正比。
(2)分析小车的加速度与小车的质量的关系
根据测量数据，作出a m图象，如图甲所示，因为a m图象是曲线，由图象可定性地判断出a随m的增大而减小，而不能判断二者的具体关系。在我们的猜想中，F不变时，m越大，a越小，有可能是成反比关系。可以设想，如果a与m真是成反比的话，那么a就应该与成正比，所以我们可以再试着作出F不变时的a 图象，如图乙所示，a 图象是一条过原点的直线，说明a与成正比，即a与m成反比。
3．通过对实验数据的分析能得到的结论
在质量一定时，物体的加速度与所受到的合力成正比；在合力一定时，物体的加速度与物体的质量成反比。
4．实验误差以及减小实验误差的方法
课堂任务 典例探究·提升能力
例 下面是“探究加速度与力、质量的关系”实验步骤：
①用天平测出小车质量m；
②安装好打点计时器，在小车上装好纸带；
③调整长木板的倾斜程度；
④在细绳的另一端跨过定滑轮并挂上适量的槽码m1；
⑤保持小车质量一定时，探究加速度与力的关系；
⑥保持小车所受拉力一定时，探究加速度与质量的关系。
(1)步骤③的目的是________________。
(2)步骤④中，要求槽码的质量m1________小车质量m。
(3)步骤⑤和⑥，表明该实验采用的科学方法是____________。
(1)调整长木板的倾斜程度时，垫高的是长木板的哪一端？
提示：不带定滑轮、安装打点计时器的一端。
(2)探究加速度与力、质量的关系过程中，对槽码的质量要求是什么？
提示：总是远远小于小车的质量。
[规范解答] (1)步骤③是为了平衡小车与木板、纸带与打点计时器间的摩擦力，使小车所受的合力等于绳子的拉力。
(2)步骤④中，要求槽码的质量m1远小于小车的质量m，以使小车所受绳子的拉力近似等于槽码的总重力。
(3)该实验采用的是控制变量法。
[完美答案] (1)平衡摩擦力 (2)远小于 (3)控制变量法
平衡摩擦力时，如果不在小车上装好纸带就调节木板倾角进行平衡，做实验时就相当于增加了一份摩擦，因为小车带着纸带运动过程中，纸带与打点计时器之间有摩擦。
在做“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，保持小车和砝码的总质量不变，测得小车的加速度a和拉力F的数据如下表所示：
F/N
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
a/(m·s－2)
0.11
0.19
0.29
0.40
0.51
(1)根据表中的数据在坐标纸上作出a F图象。
(2)图线(或延长线)与F轴截距的物理意义是________________________________。
答案 (1)图见解析 (2)小车受到的阻力为0.1
N
解析 (1)根据所给数据在坐标纸中准确描点，作出的a F图象如图所示。
(2)由a F图象可知，当力F＝0.1
N时，小车加速度a＝0，当F>0.1
N时，小车加速度a>0，小车开始运动，故图线与F轴截距的物理意义是小车受到的阻力为0.1
N。
1．(实验过程)(多选)用如图所示的装置探究加速度a与力F、质量M的关系，下列说法中正确的是( )
A．连接砂桶和小车的细绳应和长木板保持平行
B．将电火花打点计时器接在6
V的交流电源上，先接通电源，后放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量……
C．在探究a与质量M的关系时，作出a 图象能更直观地判断二者间的关系
D．轻绳对小车的拉力一定等于砂桶的总重力
答案 AC
解析 细绳只有与长木板保持平行，才能使轻绳上的拉力等于小车所受的合力，A正确；电火花打点计时器应接在220
V交流电源上，B错误；作a M图象，图象为一曲线，不易判断a与M的关系，故可作a 图象，可得到一条过原点的直线，能更直观地判断二者间的关系，C正确；只有小车的质量远大于砂桶的总质量，才可认为细绳对小车的拉力近似等于砂桶的总重力，D错误。
2．(实验过程)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，采用如图所示的装置。下列说法中正确的是( )
A．垫高长木板一端，调节倾角，直到小车在托盘和砝码的拉动下做匀速直线运动，以平衡小车运动中受到的摩擦力
B．在探究加速度与外力的关系时，应该改变小车的质量
C．在探究加速度a与拉力F的关系时，为了直观判断二者间的关系，应作出a 图象
D．当小车的质量远大于托盘和砝码的总质量时，可以近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小
答案 D
解析 做该实验需要平衡摩擦力，所以在长木板不带定滑轮的一端下面垫一木块，反复移动木块的位置，让小车做匀速直线运动，托盘和砝码不能挂在小车上，故A错误；在探究加速度与外力的关系时，应该保持小车的质量不变，故B错误；在探究加速度a与外力的关系时，为了直观地判断两者间的关系，应作出a F图象，故C错误；当托盘和砝码的总质量远小于小车的质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力的大小，故D正确。
3．(实验图象)(多选)如图是某些同学根据实验数据画出的图象，下列说法中正确的是( )
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
答案 AD
解析 图甲a F的图象中，当F＝0时，加速度a≠0，说明平衡摩擦力时长木板倾角过大，使小车的重力沿斜面向下的分力大于摩擦力；图乙跟图甲的原因是相同的。图丙、丁是由于平衡摩擦力时长木板倾角过小，而使小车重力沿斜面向下的分力小于摩擦力。故A、D正确。
4．(平衡摩擦力)(多选)在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，以下操作正确的是( )
A．平衡摩擦力时，应将重物用细线通过定滑轮系在小车上
B．平衡摩擦力时，应将纸带连接在小车上并穿过打点计时器
C．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
D．实验时，应先放开小车，再接通电源
答案 BC
解析 平衡摩擦力时，连接小车细绳的一端不要悬挂重物，小车的另一端连着纸带并穿过打点计时器，且垫高长木板不带定滑轮的一端，接通打点计时器的电源，如果打出的纸带上的点迹分布均匀，则说明小车做匀速运动，故A错误；小车运动中，纸带与打点计时器之间也有摩擦，这个摩擦力也要平衡的，故B正确；每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故C正确；实验时，若先放小车，再接通打点计时器电源，纸带上打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，故D错误。
5．(实验过程)如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为s1、s2，则在实验误差允许的范围内，有( )
A．当m1＝m2、F1＝2F2时，s1＝2s2
B．当m1＝m2、F1＝2F2时，s2＝2s1
C．当F1＝F2、m1＝2m2时，s1＝2s2
D．当F1＝F2、m1＝2m2时，s2＝2s1
答案 A
解析 题中m1和m2是车中砝码的质量，两小车是相同的，当m1＝m2时，即两车的总质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由s＝at2得s1＝2s2，A正确，B错误；若m1＝2m2时，由于车的质量不确定，无法确定两车加砝码后的质量关系，也无法确定两小车加速度的关系，故无法断定两车的位移关系，C、D错误。
6．(注意事项)如图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系时，已接通电源正要释放纸带时的情况，请你指出该同学的五个差错：
(1)电源________________。
(2)电磁打点计时器位置________。
(3)定滑轮位置________________。
(4)小车位置________________。
(5)长木板________________________。
答案 (1)应用6
V交流电源
(2)应靠右端
(3)应使细绳与长木板平行
(4)应靠近电磁打点计时器
(5)应垫高长木板右端平衡摩擦力
解析 探究加速度与力、质量的关系时，(1)电磁打点计时器应使用低压(6
V)交流电源；(2)打点计时器要固定在长木板无定滑轮的一端，即应靠右端；(4)释放纸带时小车应靠近打点计时器；(3)定滑轮位置处连接小车的细绳应与长木板平行；(5)实验时应平衡摩擦力，使小车所受重力沿斜面方向的分力与小车所受摩擦力平衡，故应垫高长木板右端平衡摩擦力。
7．(数据处理)某同学设计了一个探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50
Hz)。
(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________
m/s2(保留两位有效数字)。
(2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的，数据如下表：
请画出a 图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数之间的关系式是________。
(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是________________________________________。
答案 (1)3.2
(2)图见解析 a＝
(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力
解析 (1)用逐差法计算加速度。由纸带上的数据可知：s1＝6.19
cm，s2＝6.70
cm，s3＝7.21
cm，s4＝7.72
cm。电火花计时器的打点周期为T＝0.02
s，故加速度
a＝≈3.2
m/s2。
(2)根据题目提供的小车加速度a与的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a 图线如图所示，由图可得a＝。
(3)由图可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。
8．(实验综合)研究性学习小组的同学欲探究小车质量不变时其加速度与力的关系，该小组在实验室设计了一套如图甲所示的装置，图中A为小车，B为打点计时器，C为力传感器(测绳子的拉力)，P为小桶(内有砂子)，M是一端带有定滑轮的水平放置的足够长的木板，不计绳子与滑轮间的摩擦。
(1)要顺利完成该实验，除图中实验仪器和低压交流电源(含导线)外，还需要的实验仪器是________(填“刻度尺”“天平”或“秒表”)。
(2)平衡摩擦力后再按上述方案做实验，是否要求小桶和砂子的总质量远小于小车的质量？________(填“是”或“否”)。
(3)已知交流电源的频率为50
Hz，某次实验得到的纸带如图乙所示，图中相邻两计数点之间还有4个点未画出，由该纸带可求得小车的加速度a＝________
m/s2。(结果保留两位有效数字)
答案 (1)刻度尺 (2)否 (3)0.90
解析 (2)因为力传感器可测得小车受到的拉力，故不需要再保证实验中小桶和砂子的总质量远小于小车的质量的条件。
(3)根据a＝可求得结果。
9．(实验综合)利用力传感器研究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲。
(1)下列关于该实验的说法错误的是________。
A．做实验之前必须平衡摩擦力
B．小车的质量必须比所挂钩码的质量大得多
C．应调节定滑轮的高度使细线与木板平行
D．实验开始的时候，小车最好距离打点计时器远一点
(2)从实验中挑选一条点迹清晰的纸带，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离，如图乙所示。已知打点计时器所用电源的频率为50
Hz。
从图乙中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离s1＝________
cm；该小车的加速度a＝________
m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
(3)实验中纸带的________(填“左”或“右”)端与小车相连接。
答案 (1)BD (2)0.70 0.20 (3)左
解析 (1)做实验之前必须平衡摩擦力，消除摩擦力对实验的影响，故A正确；利用力传感器研究加速度与合外力的关系，不需要满足小车的质量比所挂钩码的质量大得多这一条件，B错误；在实验之前，应调节定滑轮的高度使细线与木板平行，才能使加速度的方向与细线的拉力的方向相同，C正确；实验开始的时候，小车要离打点计时器近一些，使纸带的使用率更高，D错误。
(2)A点的读数为1.00
cm，B点的读数为1.70
cm，所以A、B两点间的距离s1＝1.70
cm－1.00
cm＝0.70
cm；小车的加速度a＝＝
m/s2＝0.20
m/s2。
(3)小车做加速运动，相等时间内的位移越来越大，所以小车与纸带的左端相连。
