人教版七年级数学下8．1二元一次方程组课件（17PPT ）

(共17张PPT)
第八章 二元一次方程组
胡林娜
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
用学过的一元一次方程能解决此问题吗？
篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部的10场比赛中得到16分，那么这个队胜负应该分别是多少？

你能用几种方案来解决它？
方案一：算术法
方案二：一元一次方程
设此队胜X场，则负了（10-X）场，根据题意得
2X+（22-X）=40
解得X=6，所以10-X=4
答：此队胜了6场，负了4场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
那么，能设两个未知数吗？比如设胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
依题意有：
两个耶！
胜 负 合计
场数 x y 10
积分 2x y 16
（1）2个未知数
（2）未知数的项的次数是1
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.
两个
1次
观察上面2个方程，有何共同特征？
二元一次方程
像这样把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组
把两个方程写在一起：
1.哪些是二元一次方程 ？为什么？
你猜（5）我们该称什么？
三元一次方程
2.哪些是二元一次方程组？为什么？
其中（3）也是二元一次方程组——只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次方程组。
你猜（2）我们该称什么？
三元一次方程组
探究
　满足方程①，且符合问题的实际意义的x，y的值有哪些？把它们填入表中.　
　　 x+y=22
　　2x+y=16
②
①
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
上表中哪对x，y的值还满足方程②？
当x=____，y=_____时既满足方程x+y=10又满足方程2x+y=16.即x=____，y=_____是这两个方程的________解.
6
4
6
4
公共
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
y
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.它的解有无数个。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。显然二元一次方程组只有一对解，记作
二元一次方程（组）的解
综上所述：
对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
第二道工序的人数
第二道工序的件数
练一练
多动脑哦！
设安排第一道工序x人，第二道工序y人，用方程把这些条件表示出来
?X+Y=7? 900X=1200y
所以可列方程组为
问题的解同学们当成家庭作业
1、方程 2 x+ y=8的解 （ ）
A、只有一个 B、只有两个
C、只有三个 D、有无数个
3、下列属于二元一次方程组的是 （ ）
学习了本节课你有哪些收获？
二元一次方程（组）
知识树
预习任务：预习8.2消元法解二元一次方程组
作业： 1.课本第89页 练习 2.课本第90页习题
预习任务与作业