2019年湘教新版七年级数学上册《第4章 图形的认识》单元测试卷（解析版）

2019年湘教新版七年级数学上册《第4章 图形的认识》单元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）

A． B．
C． D．
2．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
3．以下图形中，不是平面图形的是（　　）
A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆
4．下列说法中正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
6．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（　　）
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短
D．线段可以比较大小
7．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（　　）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
9．下列结论正确的是（　　）
A．直线比射线长
B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线
D．一条直线就是一个平角
10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．
A．101.5 B．102.5 C．120 D．125
11．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（　　）
A． B．
C． D．
12．已知∠α＝21′，∠β＝0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）
A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定
13．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD＝∠EOC
C．∠AOD+∠BOE＝60° D．∠BOE＝2∠COD
14．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A．50° B．75° C．100° D．120°
15．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共6小题）
16．一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为　 　cm．
17．将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到　 　体．
18．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为　 　．
19．如图，该图中不同的线段共有　 　条．

20．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　 　．
21．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是　 　．

三．解答题（共3小题）
22．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．

（　　） （　　） （　　） （　　） （　　）
（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．
23．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

24．如图所示，图①～图④都是平面图形

（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
图序 顶点数 边数 区域数
① 4 6 3
②
③
④



2019年湘教新版七年级数学上册《第4章 图形的认识》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）

A． B．
C． D．
【分析】观察长方体，可知第四部分所对应的几何体在长方体中，前面有一个正方体，后面有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
【解答】解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：A．
【点评】本题考查了认识立体图形，找到长方体中，第四部分所对应的几何体的形状是解题的关键．
2．笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为（　　）
A．点动成线 B．线动成面
C．面动成体 D．以上答案都不对
【分析】利用点动成线，线动成面，面动成体，进而得出答案．
【解答】解：笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．
故选：A．
【点评】此题主要考查了点、线、面、体，正确把握它们之间的关系是解题关键．
3．以下图形中，不是平面图形的是（　　）
A．线段 B．角 C．圆锥 D．圆
【分析】通过操作，使学生分辨出立体图形与平面图形的区别．
【解答】解：A、B、D是平面图形，C是立体图形，
故选：C．
【点评】新课程标准指出，“学数学”不如“做数学”．学生对动手操作都有比较浓厚的兴趣和参与意识，设计操作情境，使学生的思维发端于动作，以动诱思，以思促动，帮助学生在操作中体验“面在体上”．
4．下列说法中正确的个数为（　　）
（1）过两点有且只有一条直线；
（2）连接两点的线段叫两点间的距离；
（3）两点之间所有连线中，线段最短；
（4）射线比直线小一半．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据直线、射线等相关的定义或定理分别判断得出答案即可．
【解答】解：（1）过两点有且只有一条直线，此选项正确；
（2）连接两点的线段的长度叫两点间的距离，此选项错误；
（3）两点之间所有连线中，线段最短，此选项正确；
（4）射线比直线小一半，根据射线与直线都无限长，故此选项错误；
故正确的有2个．
故选：B．
【点评】本题主要考查学生对直线、射线概念公理的理解及掌握程度，熟记其内容是解题关键．
5．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（　　）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点，有无数条直线
D．连接两点之间的线段叫做两点间的距离
【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．
【解答】解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．
6．把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（　　）
A．经过两点有且只有一条直线
B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短
D．线段可以比较大小
【分析】根据两点之间线段最短进行解答．
【解答】解：要想把弯曲的河道改成直的，就是尽量使两地在一条直线上，因为两点之间，线段最短．
故选：B．
【点评】此题考查知识点：两点间线段最短．
7．A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）
A．1cm B．9cm
C．1cm或9cm D．以上答案都不对
【分析】由已知条件知A，B，C三点在同一直线上，做本题时应考虑到A、B、C三点之间的位置，分情况可以求出A，C两点的距离．
【解答】解：第一种情况：C点在AB之间上，故AC＝AB﹣BC＝1cm；
第二种情况：当C点在AB的延长线上时，AC＝AB+BC＝9cm．
故选：C．
【点评】本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．
8．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（　　）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个
【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度．
【解答】解：∵图中共有3+2+1＝6条线段，
∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．
故选：B．
【点评】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．
9．下列结论正确的是（　　）
A．直线比射线长
B．过两点有且只有一条直线
C．过三点一定能作三条直线
D．一条直线就是一个平角
【分析】根据概念和公理，利用排除法求解．
【解答】解：A、直线和射线长都没有长度，错误；
B、过两点有且只有一条直线，是公理，正确；
C、过三点不一定能作三条直线，如果三点共线就只能做一条，错误；
D、直线不是角，是两个不同的概念，错误．
故选：B．
【点评】相关概念：
直线：是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹．向两个方向无限延伸．
射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．
过两点有且只有一条直线．
平角：如果角的两边在同一条直线上，那么所组成的角叫平角．
10．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是（　　）度．
A．101.5 B．102.5 C．120 D．125
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．
【解答】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时0.5°×25＝12.5°，分针在数字5上．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴8：25时分针与时针的夹角3×30°+12.5°＝102.5°．
故选：B．
【点评】本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．
11．下面图形中，射线OP是表示北偏东60°方向的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据方向角的概念进行解答即可．
【解答】解：∵方向角是以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向，
∴射线OP是表示北偏东60°方向可表示为如图．
故选：C．

【点评】本题考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．
12．已知∠α＝21′，∠β＝0.35°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）
A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定
【分析】一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．
【解答】解：∵∠α＝21′，∠β＝0.35°＝21′，
∴∠α＝∠β．
故选：A．
【点评】考查了度分秒的换算，熟练掌握角的比较与运算，能够在度与分之间进行转化．
13．如图，∠AOB＝120°，OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，下列叙述正确的是（　　）

A．∠DOE的度数不能确定 B．∠AOD＝∠EOC
C．∠AOD+∠BOE＝60° D．∠BOE＝2∠COD
【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．
【解答】解：A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠DOE＝（∠BOC+∠AOC）＝∠AOB＝60°．
故本选项叙述错误；
B、∵OD是∠AOC的角平分线，
∴∠AOD＝∠AOC．
又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠AOC＝∠EOC不一定成立．
故本选项叙述错误；
C、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠BOE+∠AOD＝∠EOC+∠DOC＝∠DOE＝（∠BOC+∠AOC）＝∠AOB＝60°．
故本选项叙述正确；
D、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，
∴∠BOE＝∠AOC不一定成立，
∴∠BOE＝2∠COD不一定成立．
故本选项叙述错误；
故选：C．

【点评】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
14．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD＝25°，则∠AOB等于（　　）

A．50° B．75° C．100° D．120°
【分析】根据角的平分线定义得出∠AOD＝∠COD，∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，求出∠AOD、∠AOC的度数，即可求出答案．
【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，∠COD＝25°，
∴∠AOD＝∠COD＝25°，∠AOB＝2∠AOC，
∴∠AOB＝2∠AOC＝2（∠AOD+∠COD）＝2×（25°+25°）＝100°，
故选：C．
【点评】本题考查了对角平分线定义和角的计算等知识点的应用，主要考查学生运用角平分线定义进行推理的能力和计算能力，题目较好，难度不大．
15．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．
【解答】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点评】本题考查了对余角和补角的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．
二．填空题（共6小题）
16．一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为　12　cm．
【分析】一个直棱柱有12个顶点，该棱柱是六棱柱共有六条侧棱，且都相等，所以它的每条侧棱长＝所有侧棱长度之和÷6．
【解答】解：∵一个直棱柱有12个顶点，
∴该棱柱是六棱柱，
∴它的每条侧棱长＝72÷6＝12cm．
故答案为：12．
【点评】本题考查了六棱柱的特征．熟记直六棱柱的特征，是解决此类问题的关键，本题属于基础题型．
17．将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到　圆锥　体．
【分析】本题是一个直角三角形围绕一条直角边为对称轴旋转一周，根据面动成体的原理即可解．
【解答】解：将三角尺绕着它的一条直角边旋转一周得到圆锥体．
【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．
18．一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为　36°　．
【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，则最小扇形的圆心角度数可求．
【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，
∴其所占扇形比分别为：，
∴最小的扇形的圆心角是360°×＝36°．
故答案为：36°．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算，要求同学们掌握圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比．
19．如图，该图中不同的线段共有　10　条．

【分析】本题只要确定了AB之间的线段即可确定图中线段的条数．
【解答】解：从点C到B，D，E，A有4条线段；
同一直线上的B，D，E，A四点之间有×4×3＝6条；
所以共10条线段．
【点评】注意本题是两种情况下的线段条数的和．
20．小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是　两点确定一条直线　．
【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答．
【解答】解：将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．
21．如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是　两点之间线段最短　．

【分析】根据两点之间线段最短解答．
【解答】解：道理是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
【点评】本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，需熟记．
三．解答题（共3小题）
22．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．

（　　） （　　） （　　） （　　） （　　）
（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．
【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．
（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．
【解答】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．
（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．
【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．几何体的分类，从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种，注意结合实际几何体的特征进行分类．
23．如图，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立体图形，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．

【分析】根据“面动成体”的原理，结合图形特征进行旋转，判断出旋转后的立体图形即可．
【解答】解：连线如下：

【点评】本题考查了图形的旋转，注意培养自己的空间想象能力．
24．如图所示，图①～图④都是平面图形

（1）每个图中各有多少个顶点？多少条边？这些边围出多少个区域？请将结果填入表格中．
（2）根据（1）中的结论，推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系．
图序 顶点数 边数 区域数
① 4 6 3
②
③
④
【分析】（1）根据图示分析即可解．
（2）根据表格的分析结果可解．
【解答】解：（1）填表如下：
图序 顶点数 边数 区域数
① 4 6 3
② 8 12 5
③ 6 9 4
④ 10 15 6
（2）由（1）中的结论得：边数﹣顶点数+1＝区域数．
【点评】此题比较新颖，要特别注意题中所给概念的意义，并找出等量关系．