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第3节 功 功率
第十一章 机械与功
甲图：有力，有成效（移动了距离）
说出甲、乙、丙图的区别：
乙图：有力，无成效（没有移动距离）
运动员举着杠铃不动
搬而未起
丙图：有力，有移动距离，无成效（力与距离垂直）
上面展示的这些图中，有的力对物体移动有贡献，有的力则对物体移动没有贡献。
物理学中的“功”吸收了一种“贡献”和“成效”意思在里面。
物理学中规定：
如果物体受力且沿受力方向移动一定的距离，就说力对物体做了功。
1.做功
观察：他们的效果相同吗
不相同。用力拉动箱子对箱子做了功；费力推箱子但箱子没移动位置，所以没有做功。
网球在光滑地面上滚动
有力对篮球做功吗？
答：水平方向上移动了距离，但水平方向上没有受力，所以没有做功。
做功的两个必要因素是
1.有力作用在物体上 F
2.物体受力方向移动一定的距离 s
必要因素
必须需要，缺一不可
怎样才算做功？
通过上面的例子你能总结出物体在什么情况下不做功吗？
一、物体受到力的作用，但保持静止状态
s=0，不动无功
二、物体在运动方向上不受力的作用，由于惯性而运动
F=0，不劳无功
三、物体受到某力的作用，但运动方向始终与该力方向垂直
F⊥s，劳而无功
计算公式： W=F·s
2.功的计算
物理学中规定：
功等于力与物体沿力的方向移动距离的乘积。
即：功=力×距离
专用单位
符号
功的单位：F——N
s——m
W——N·m——焦耳(焦)——J
1 J=1 N·m
感受一些力做功的大小
【例题】如下图所示，用20N的水平推力，使重为100N的物体在水平桌面上移动0.5m。试求推力和重力对物体做的功。
解：推力20N，物体在推力的方向移动距离0.5m，则
推力做功
W＝Fs＝20N×0.5m＝10J
重力沿竖直方向，而物体在竖直方向上没有发生移动，所以重力做功为零。
运用功的公式时必须注意的几个问题：
1.公式中的F与s必须在同一直线上;
2.公式中F的单位必须是（N），s的单位必须是（m），那
么功的单位才是（J）;
3.F、s必须具有同时性:
即s必须是物体在力F的方向上移动的距离；
4.F、s必须具有同一性：
即F、s是指同一物体受到的力和在力的方向上移动
的距离。
【练习】小胖体重为65kg，他从一楼到三楼，他对自己做的功为多少？
这两种方法做的功一样多吗？
他们的区别是什么？
思考
如何比较运动的快慢?
如何比较做功的快慢?
方法一:所用时间相同,路程大的速度快
方法二:通过相同的路程,用时少的速度快
方法三:看单位时间内通
过的路程
方法一:所用时间相同,做功多的做功快
方法二:做相同的功,用时少的做功快
方法三:看单位时间内所做功多的做功快
做功的快慢
3.功率
1.定义：功与完成这些功所用时间之比，叫做功率。
注意：功的符号W，功率单位瓦的符号W。
1千瓦＝1000瓦 1兆瓦＝106瓦
一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌，上面标有一些数据，功率是其中的一项。
型号：5C11
流量：52m3/h
吸程：10m
功率：1.2kW
功率1.2kW表示什么物理意义？
表示物体在1s内做功1200J。
下面请浏览人、一些动物和交通工具的功率：
优秀运动员长时间运动的功率约为70W，
短时间运动的功率可达1kW。
马长时间拉车的功率约为450W
上海桑塔纳小轿车的功率约为66kW，
解放CA141型载货汽车的功率约为99kW。
1、做功的两个必要因素是什么？
作用在物体上的力、物体沿力的方向移动一定的距离
思考
2、简单机械的作用是什么？
省力、省距离、改变力的方向
3、使用简单机械可以省力或者省距离， 能省功吗？
4.功的原理
功的原理：使用任何机械都不能省功
功的原理对一切机械的适用，称为“机械的黄金定律”。
计算公式：W=F·s
计算公式： P=W/t 公式变形：t=W/P W=Pt
1.某足球运动员在水平方向用25 N的力，将10 N的球沿水平地面踢出，踢出后球在地面上滚了30 m才停下来。在球滚动过程中，脚对球所做的功为（ ）
A．750 J B．300 J
C．450 J D．不确定
D
2.使用机械做功时，下面说法正确的是( )
A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少
C．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D．以上说法都不对
C
3.起重机将2×104 kg的货物从地上吊起3 m高后，又在水平方向上移动5 m，起重机做了多少功？
解：起重机的拉力等于货物的重力，在水平方向移动，拉力不做功，所以，起重机做的功为：
W＝Fs＝Gh＝mgh
＝2×104 kg×10 N/kg×3 m＝6×105 J
4.一台电动机用2 min将一辆观光缆车运送到200 m高的山顶，做功1.2×106 J，它的功率是多少？一个质量60 kg的人，从山脚爬到山顶，大约需要20 min，这个人做功的功率大约是多少？
已知：W1= 1.2×106 J t1= 2 min m = 60 kg t2= 20 min
解：
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第4节 机械效率
第十一章 机械与功
把重100N的沙子运上三楼，你会采用哪种方法？
②人做功
①人做功
1.对沙子做功
2.对桶做功
3.克服自重做功
③人做功
1.对沙子做功
2.对桶做功
3.对动滑轮做功
4.克服摩擦做功
1.对沙子做功
2.对桶做功
3.克服摩擦做功
1.有用功和额外功
一个人用水桶从井里打水,有用功是什么？额外功是什么？
若桶掉到水中,把装满水的桶捞起来,则有用功又是什么？额外功又是什么？
对水做的功为有用功，对桶做的功为额外功。
对桶做的功为有用功，对水做的功为额外功。
请分别计算出三种情况下有用功、额外功和总功分别是多少？
2
4
对沙子做功
对桶做功
对滑轮做功
对沙子做功
对口袋做功
对滑轮做功
600J
600J
780J
690J
(W有用)
(W有用)
1
对沙子做功
对桶做功
克服重力做功
600J
3120J
(W有用)
120J
2400J
120J
60J
30J
60J
你能算出刚才三种办法中有用功在总功中占的百分比吗？
2.机械效率
因为机械效率是两个功的比值，因此没有单位。
1.定义：有用功跟总功的比值叫机械效率。
活动：计算机械效率
19%
77%
87%
没有！因为有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。
1.有没有机械效率为100%的机械？为什么？
2.怎样才能提高机械的效率？
滑轮组：50%～70%
起重机：40%～50%
一些机械的机械效率
抽水机：60%～80%
柴油机：28%～40%
实验探究：测量滑轮组的机械效率
实验装置:
使用弹簧测力计时首先要做的是什么呢？
用弹簧测力计测钩码的重力
钩码上升的高度（h）
细绳自由端通过的距离（s）
匀速拉动弹簧测力计使钩码升高到某一位置处，从弹簧测力计上读出拉力F的数值。
实验步骤:
1、照图，把滑轮组和刻度尺安装好，从刻度尺读出钩 码和弹簧测力计的位置；测出钩码G的值，并记录表中。
2、匀速竖直拉动弹簧测力计，使钩码G上升,读出弹簧测力计所示拉力F的值，从刻度尺读出钩码升高的距离h和弹簧测力计移动的距离s，记录数据在表格中。
3、分别算出有用功、总功和机械效率。记录结果。
5、比较两次两种滑轮组有什么不同？机械效率的差异？
4、再安装另两个滑轮组，进行数据记录。
1、原理：
2、测量的物理量： ①物重G ②物体上升高度h
③拉力F ④拉力移动的距离s
3、测量过程中注意：应在竖直方向上匀速拉动
4、讨论η：
a 、其他不变，若绕绳方向变化，则η不变；
b 、物重不变，若动滑轮个数增加，则η减小；
c 、装置不变，若物重增加，则η增加。
实验总结:
1.有用功和额外功
2.机械效率:
定义：有用功跟总功的比值叫机械效率。
有用功W有用 ：为了达到目的而做的功
额外功W额 ：人们不需要但又不得不做的功
总功W总 ：有用功与额外功的总和，即 W总=W有+W额
1、某机械的机械效率是75%，这说明使用这一装置做功（ ）
A.总功是额外功的3倍
B.有用功是额外功的3倍
C.总功是有用功的3倍
D.额外功占总功的3/4倍
B
2、为了提高滑轮组的机械效率，以下做法中正确的是（ ）
A.以较快的速度匀速提升重物
B.以较慢的速度匀速提升重物
C.增加承担物重的绳子股数
D.把滑轮做得更轻巧，减小滑轮在转动过程中的摩擦
D
解：
3、用一动滑轮将重200N的重物提到9m高，所用力是120N，求有用功、总功机械效率各是多少？
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第5节 改变世界的机械
第十一章 机械与功
杠杆
斜面
滑轮
轮轴
螺旋
1.简单机械的家族
1.除了前面我们学习过的杠杆和滑轮，简单机械
家族中还有轮轴、斜面、螺旋等成员。
2.轮轴由两个半径不等的圆柱固定在同一轴线上
组成，大的称为轮，小的称为轴。使用轮轴能
够省力。
3.斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
使用斜面可以省力。
讨论交流：从杠杆到轮轴
轮 轴
（1）井上的辘轳
从右边看过去，可以画成下图：
动力臂大于阻力臂——省力杠杆
（2）汽车的方向盘
从上边看下去，也可以画成下图：
动力臂大于阻力臂——省力杠杆
（3）水龙头
从上边看下去，也可以画成下图：
动力臂大于阻力臂——省力杠杆
分析下图可知，作用在轮子上的力F与作用在轴上的力G的关系为：
F·R=G·r
轮和轴半径不同，作用在轮和轴上的力也不相同；同一时间内轮和轴转过的角度相同，因此当轮轴转动时分别绕在轮和轴上的绳子运动速度不同。
轮轴的主要功能：
改变用力大小、改变物体的运动速度
轮轴的应用：
斜 面
根据上图我们可以看出：斜面也是一种省力机械。
斜面为什么能省力？
如左图，如果不计物体与斜面之间的摩擦，用力F沿斜面把物体匀速推（或拉）上去所做的功，应该等于直接将物体举高所做的功，即：Gh=FL
由此可知推力或拉力F的计算公式为：F=Gh/L
如果不计摩擦，斜面长是斜面高的几倍，拉力或推力就是物体所受重力的几分之一。
将玩具车升高20公分，说说谁费力谁省力。
甲最费力，丙最省力。由此可知斜面越缓和越省力。
螺旋——特殊的斜面
螺旋除了省力，还可以将螺旋运动与沿轴向的运动进行相互转化。
螺旋可以看作是绕在圆柱上的斜面。
斜面的应用
2.改变世界的机械
机械的发明，改变了整个世界
纳米仿生机器人
油轮
从陆地到海洋、天空到太空
航天飞机冲向太空
潜艇冲出海面，如破海蛟龙
自动化、智能化机械进入到我们生活
机器人与人进行简单交流
机器人打太极
2.改变世界的机械
1.轮轴是变形的杠杆，使用它时（ ）
A．不能改变力的方向，只能省一半的力
B．能改变力的方向，但不能省力
C．动力作用在轮上时，可以省力
D．动力作用在轴上时，可以省力
C
2.盘山公路往往环绕山坡，盘山而上，这样可以使上山的汽车（ ）
A．减小所需的功
B．提高功率
C．减小所需的牵引力
D．增大所需的牵引力
C
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第2节 滑 轮
第十一章 机械与功
想一想，下面的动画说明什么问题？
建筑工地上的大吊车一次能把几吨重的器材吊到高空作业面上，你知道吊车是怎样把它们拉上去的吗？
1.定滑轮
定义：使用滑轮时，滑轮的轴固定不动的叫定滑轮。
讨论交流：使用定滑轮
仔细观察下图，注意力的方向及大小。并与同学一起讨论，你们都在哪些场合见过这种滑轮，它能给我们带来哪些方便？
试比较F1、F2、F3的大小
F1 = F2 = F3
结论：使用定滑轮不省______,但可以改变施力的________。
力
方向
定滑轮使用原理分析
定滑轮实质是一个等臂杠杆。
F
G
O
L2
L1
L1
L2
=
相当于一个等臂杠杆
F = G
结论：定滑轮可以看作一个等臂杠杆。
2.动滑轮
定义：轴随物体一起运动的滑轮叫动滑轮。
实验探究：使用动滑轮
在动滑轮中绳子两端的拉力是否相等？用动滑轮提重物有什么优越性？请根据课本P79页进行实验。
结论：使用动滑轮可以省一半的力，但不能改变拉力的方向。
动滑轮实质是一个动力臂是阻力臂2倍的杠杆。
动滑轮使用原理分析
根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2，有：F1=2F2，
定滑轮可以改变力的方向，但不能省力。
动滑轮可以省力，但不能改变力的方向。
能否得到这样一种机械，它既可以省力，又可以改变力的方向呢？
3.滑轮组
滑轮组：
定滑轮与动滑轮的组合叫滑轮组。
讨论交流：滑轮的组合
上图分别是两种形式滑轮的组合，请同学们互相讨论，这样的组合各有什么特点。
滑轮组的作用 (若忽略了滑轮重和绳与滑轮的摩擦力)
1.滑轮组用几段绳子吊起物体，将物体提升的力等于物重
的几分之一,即F=(1/n)G。
2.手拉绳子通过的距离等于物体上升距离的n倍,即s=nh。
滑轮组绳子的绕法：
当n为偶数时，绳子的起端（或末端）在定滑轮上；
当n为奇数时，绳子的起端（或末端）在动滑轮上。
滑轮组在生活中的应用
1.定滑轮左端绳子下端挂着相同的重物，若在定滑轮右端的绳子自由端分别沿三个方向用力（如图所示），力的大小分别为F1、F2、F3，则 （ ）
A．F1最大
B．F2最大
C．F3最大
D．三个力一样大
D
2. 用滑轮按图甲、乙、丙所示三种不同方式，拉着同一物体在水平面上做匀速直线运动，拉力分别是F1、F2、F3，则（ ）
A． F1>F2>F3 B． F2>F3>F1
C． F2>F1>F3 D． F3>F1>F2
D
3.如图所示的四个滑轮组中，图＿＿＿可省一半力，
图＿＿＿最费力，图＿＿＿和图＿＿＿＿用力大小一样。（忽略滑轮自重和摩擦）
乙
丙
甲
丁
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第1节 杠 杆
第十一章 机械与功
“给我一个支点和立足点，我就能撬动地球”
阿基米德
这些工具在使用时都有一个共同特点：绕一个固定点转动
在力的作用下，能绕支撑点转动的坚实物体，叫做杠杆。
1.杠 杆
概念：
支点：杠杆可以绕其转动
的点O
动力：使杠杆转动的力F1
阻力：阻碍杠杆转动的力F2
你还能举出哪些杠杆的实例呢？
2.杠杆的平衡条件
杠杆平衡：当动力和阻力对杠杆的转动效果相互抵
消时，杠杆将处于平衡状态，这种状态
叫做杠杆平衡。
观察：杠杆平衡
1.右图是一个平衡的杠杆，移动一边钩码的悬挂点，会产生什么现象？
2.如下图所示，用带杆的滑轮向左或向右推动右边挂钩码的悬线，改变作用力的方向，这时会产生什么现象？
结论：
O
动力臂：从支点O到动力作用线F1的距离，用L1表示。
力 臂
阻力臂：从支点O到阻力作用线F2的距离，用L2表示。
力臂是由力的作用点和力的方向共同决定的
一“点”——支点O（一定在杠杆上）
实验探究：杠杆的平衡条件
提出问题：杠杆在满足什么条件时才会平衡？
1.猜想与假设：
假设一： F1＋l1=F2+l2
假设二： F1－l1=F2+l2
假设三： F1/l1=F2/l2
假设四： F1 · l1=F2 · l2
2.设计方案:
把跷跷板进行“简化”
F1
F2
O
l1
l2
改变两边钩码的位置和个数，使木尺处于水平静止状态
3.进行实验
②把杠杆左边改用弹簧测力计竖直拉使其水平平衡
F1 ·l1=F2 ·l2
意义：动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。
4.实验结论：
杠杆平衡的条件是动力×动力臂＝阻力×阻力臂
即：
3.杠杆的分类
三类杠杆：
若l1＞l2，则F1 F2
若l1= l2，则F1 F2
若l1＜l2，则F1 F2
＞
＝
＜
小结：
判断杠杆的类型，实际就是比较动力臂和阻力臂的大小
请对下列器具应用的杠杆进行分类：
等臂杠杆
费力杠杆
费力杠杆
省力杠杆
费力杠杆
讨论交流：研究杆秤
分析杆秤的工作原理，并比较它和天平的优缺点。
什么情况下，人们会选用费力杠杆？使用费力杠杆有什么好处？
当阻力比较小时，人们会选用费力杠杆。使用费力杠杆会省距离，很方便。
1.杠杆的定义：在力的作用下，能绕支撑点转动的坚实
物体，叫做杠杆
3.杠杆的平衡条件：F1·L1=F2·L2
2.杠杆的五要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂
4.杠杆的分类：省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆
1.如图所示，杠杆挂上钩码后刚好平衡，每个钩码的质量相同，在下列情况中，杠杆还能保持平衡的是（ ）
A.左右钩码各向支点移一格
B.左右各减少一个钩码
C.左右各减少一半钩码
D.左右各增加两个钩码
C
2.下列工具在正常使用中，属于费力杠杆的是（ ）
A．起瓶器
B．切纸铡刀
C．食品夹
D．羊角锤
C
如图中的男孩重500N，女孩重350N，当男孩离跷跷板的转轴70cm时，女孩应该坐在哪里才能使跷跷板在水平位置上平衡？
解：已知：F1=500N，l1=70cm，F2=350N。
由F1l1=F2l2得:
l2=F1l1/F2 = 500N×70cm÷350N=100cm。
