第八讲 功和机械能
8.1 功和功率
考点一：功
考点点拨：
力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
我们要注意不做功的三种情况：
(1)物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
(2)物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
(3)物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
【例1】下列生活实例中，力对物体做功的有( )
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离；
乙：提着滑板在水平路面上前行；
丙：物体在绳子力作用下升高；
丁：用尽全力搬石头，搬而未起。
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【答案】B
【例2】(2019?北京)如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法正确的是( )
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
【答案】D
考点二：功和功率的概念
考点点拨：
需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别。功率是表示做功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的。
【例3】关于功和功率的理解，下列说法正确的是( )
A．作用在物体上的力越大，做的功越多
B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大
D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快
【答案】D
考点三：功和功率大小比较
考点点拨：
功率由做功的多少和做功时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率也不一定大。
【例4】(2019?海南)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2。则( )
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【答案】B
【例5】用弹簧测力计两次水平拉同一木块使它在同一水平木板上做匀速直线运动。图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是( )
甲
乙
A．木块两次做匀速直线运动时，弹簧测力计示数分别为F1、F2，则F1＞F2
B．木块两次受到滑动摩擦力分别为F1′、F2′，则F1′＜F2′
C．两次拉力分别在10s内对木块做功为W1、W2，则W1＜W2
D．两次拉力分别在10s内对木块做功的功率为P1、P2，则P1＞P2
【答案】D
【例6】(2018?徐州)一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是( )
A
B
C
D
【答案】D
【例7】(2018?淄博)如图所示，AC＞BC。在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2。在不考虑摩擦的情况下( )
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【答案】A
【例8】(2017?巴彦淖尔)如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动。则( )
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【答案】D
考点四：功和功率的计算
考点点拨：
（1）W=Fs表示物体在沿力的方向移动的一定距离做的功。指的是在时间t内的平均功率。
（2）W=Fs，P=Fv适用于物体在力的作用下做匀速直线运动的情形。
【例9】如图所示，用F=20N的水平推力推着重为50N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了70J的功，则在这一过程中( )
A．物体一定运动了1m B．物体一定运动了3.5m
C．重力做的功一定是70J D．物体一定受到20N的摩擦力
【答案】B
【例10】(2019?镇江)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆(圆心为O)内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭。在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为__________N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为__________J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过__________m/s。
【答案】100；200；1
【例11】(2018?贵港)实心球能在空中飞行，是因为实心球__________。大山同学在中考体育考试中用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，大山投出了9.6m的距离，球最高点距地面3m。则球在空中下落的过程中，实心球所受的力所做的功为__________J(不计空气阻力)。
【答案】具有惯性；60；
【例12】(2018?云南)如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1～3s木箱做__________(选填“匀速”或“变速”)运动；3～5s推力对木箱做的功是__________J。
【答案】变速；400；
【例13】(2018?绍兴)两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为__________焦。
(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为__________牛。
【答案】(1)30；(2)7.5
【例14】(2019?玉林)如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶。在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。(g取10N/kg)求：
(1)汽车匀速行驶时受到的牵引力；
(2)汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
(3)测速仪两次发出信号的时间间隔。
【答案】(1)汽车匀速行驶时受到的牵引力500N；
(2)汽车匀速行驶10s内牵引力做的功1.7×105J；
(3)测速仪两次发出信号的时间间隔1.1s。
8.2 机械能守恒
考点一：影响动能、势能大小的因素
考点点拨：
要明确动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，并熟练运用控制变量法去分析问题。要明确重力势能的大小与物体的质量、距零势能面的高度两个因素有关；弹性势能与弹性形变有关，并熟练运用控制变量法去分析问题。
【例1】(2019?临沂)如图所示，在“探究动能的大小跟哪些因素有关”的实验中，下列说法正确的是( )
A．实验所用斜面和水平面都必须是光滑的
B．木块向前滑行的过程中机械能保持不变
C．小球质量越大，到达斜面底端的速度越大
D．木块被撞击后滑行的越远，说明小球的动能越大
【答案】D
【例2】在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
(1)通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：_____________
___________________。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能________。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力______(选填“相同”或“不同”)。若桌面绝对光滑，则钢球将做______________运动。
(2)如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下_________方法(填写正确选项前的字母)。
A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度 D．换用一个较重的硬纸盒
(3)若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个________不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
(4)小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与___________有关。
【答案】(1)质量相同时物体的速度越大，动能越大；越大；相同；匀速直线；(2)C；(3)质量；(4)压力大小
【例3】(2019?绥化)如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
(1)小球滚下斜面的过程中，它的__________能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
(2)分析比较__________两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。
(3)甲实验中若木块的重力为1N，水平移动的距离是30cm，则重力对木块做功__________J。
(4)如果水平面光滑，则__________(选填“能”或“不能”)完成本实验。
【答案】(1)重力势；(2)甲、乙；(3)0；(4)不能
考点二：机械能
考点点拨：
一般题中如果有提到“在光滑表面”，则表示没有能量损失——机械能守恒；如果没有提到，则表示有能量损失——机械能不守恒。
【例1】(2019?常州)北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内。此过程中，扫地车整体的( )
A．动能不变，重力势能不变 B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变 D．动能变大，重力势能变大
【答案】D
【例2】(2019?怀化)如图所示，下列有关小球从A点摆动到C点的过程中(不计空气阻力)的说法正确的是( )
A．从A到B的过程中，动能增大，重力势能减小
B．从A到B的过程中，动能减小，重力势能增大
C．从B到C的过程中，动能增大，重力势能增大
D．从B到C的过程中，动能减小，重力势能减小
【答案】A
【例3】(2019?玉林)如图所示，“长征”火箭在加速升空过程中，( )
A．惯性变大 B．机械能保持不变
C．动能增加，重力势能减小 D．动能增加，重力势能增加
【答案】D
【例4】(2019?桂林)如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过a、b两个点。不计空气阻力，比较物块在a、b两点的能量，下列说法正确的是( )
A．物块在a点动能大 B．物块在b点动能大
C．物块在b点重力势能大 D．物块在a、b两点的重力势能一样大
【答案】B
【例5】关于势能和动能相互转化的事例中，下列说法不正确的是( )
A．弹簧将小车向右推开的过程中，弹簧的弹性势能会转化为小车的动能
B．小明脚踩滑板从高处向下滑动越来越快，是重力势能转化为动能
C．地铁列车进站时从坡底滑到坡顶过程中，重力势能转化为动能
D．单摆从最高点摆到最低点时，重力势能转化为动能
【答案】C
【例6】下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
丁
①甲图：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加；
②乙图：洒水车匀速行驶在水平街道上，并不停地对地面洒水过程中，其动能变小，重力势能变小；
③丙图：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小；
④丁图：飞机空中加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行过程中，战斗机机械能不变。
A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有①②③正确
【答案】D
【例7】(2019?福建)踢毽子是一项有益的体育活动。如图，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK1和EP1下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK2和EP2，则( )
A．EK2＞EK1 B．EK2＜EK1 C．EP2＞EP1 D．EP2＜EP1
【答案】B
【例8】(2019?泰州)如图，一个小球在地面上弹跳，下列分析错误是( )
A．小球从A处到B处重力势能增大
B．小球从B处到C处动能增大
C．小球在B处比D处重力势能大
D．小球在A、C、E三处机械能总量相等
【答案】D
【例9】(2019?台州)立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员( )
A．上升时，动能减小，势能减小 B．上升时，动能增大，势能增大
C．下落时，势能增大，动能减小 D．下落时，势能减小，动能增大
【答案】D
1．放学后，某同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才到家。则他在回家过程中对书包所做的功约为( )
A．0J B．400J C．8000J D．8400J
【答案】B
2．如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后释放，小球将在A、C两点之间往复摆动。如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析正确的是( )
A．小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用
B．小球在B位置的重力势能最大，动能最小
C．当小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，则小球将竖直下落
D．当小球摆至C位置时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置
【答案】D
3．如图，A、B、C三个物体的质量关系是mA＞mB＞mC。它们在同样大的力F作用下，并沿力的方向移动相同的距离s。则力F对三个物体所做的功( )
A．一样多 B．对A做的功最多
C．对B做的功最多 D．对C做的功最多
【答案】A
4．运动员正在参加铅球比赛，铅球离手后，在空中飞行过程中轨迹如图所示。若不计空气阻力，则下列关于铅球离手后状态判断中，正确的是( )
①动能先减小后增大，在最高点B动能为0；
②A到B的过程中，人对铅球做了功；
③A到C的过程中，地球对铅球做了功；
④落地前铅球运动状态始终是变化的。
A．只有①②是正确的 B．只有③④是正确的
C．只有②③是正确的 D．只有①④是正确的
【答案】B
5．(2018?济南)如图所示，小强乘坐自动扶梯匀速上升的过程中，他的( )
A．动能不变，重力势能增大，机械能增大
B．动能减小，重力势能增大，机械能不变
C．动能增大，重力势能减小，机械能不变
D．动能不变，重力势能减小，机械能减小
【答案】A
6．(2018?黄石)今年3月4日，在我市阳新地区下了一场冰雹。已知冰雹在下落过程中受到的空气阻力随下落速度的增大而增大，且落地前已做匀速运动。关于冰雹的下落过程，下面说法正确的是( )
A．冰雹的重力势能越来越大
B．冰雹的机械能越来越小
C．当冰雹匀速下落时空气阻力对冰雹不做功
D．冰雹受到的空气阻力越来越大，可能大于重力
【答案】B
7．(2018?淄博)如图所示，弯曲的跳板把人弹至高处，这个过程中人的动能和重力势能的变化情况是( )
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大 D．动能先减小后增大，重力势能减小
【答案】C
8．(2018?聊城)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒
B．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒
C．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，动能增大，机械能不守恒
D．卫星从近地点运行到远地点、重力势能减小，动能减小，机械能不守恒
【答案】A
9．(2018?成都)如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极。不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是( )
A．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D．下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最小
【答案】C
10．如图所示，物体A随传送带一起向右上方做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体所受重力与皮带对物体的支持力是一对平衡力
B．若没有摩擦力物体将不能被传送
C．此过程物体的机械能保持不变
D．此过程物体的动能转化为重力势能
【答案】B
11．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井门的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图)，其中正确的是( )
A
B
C
D
【答案】C
12．在某次演习中，解放军在海拔6000m的高空空投重达8t的新型履带式伞兵战车，如图。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是( )
A．伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用
B．后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C．空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小
D．伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107J
【答案】C
13．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用。F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。则0～3s，F对物体做的功为_______J，3～6s物体受摩擦力大小为_______N。6～9s内F对物体做的功为________J。
甲
乙
【答案】0；4；24
14．如图所示，在探究物体动能的大小与哪些因素有关时，让同一小车分别从同一斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上同一木块。
甲
乙
丙
(1)第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应先将撞出的木块_______________________；
(2)若操作正确，第二次实验木块最终的位置如图乙所示，则此实验的结论是：_______________________________________________。
(3)若要探究动能大小与质量之间的关系，应进行的操作是让大小不同的小车从同一斜面上___________________________________________。
(4)同班同学小红发现，木块被钢球撞击后移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重导致滑动摩擦力过大的原因造成。为了验证猜测，小红设计了如图丙所示“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的实验，当接触面粗糙程度不变，用弹簧测力计拉动木块匀速直线运动时，通过多次实验得到了表格中的相关数据，请你根据表中数据帮她分析并得出，滑动摩擦力f与压力F之间的数量关系式为_______________。
实验次数
1
2
3
4
5
木块对木板压力F/N
2
3
4
5
6
弹簧测力计读数f/N
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
【答案】(1)恢复到原位置；(2)在质量相同的情况下，速度越大，动能越大；(3)同一高度由静止滚下；(4)f=0.3F
15．一辆在水平路面上沿直线匀速运动的货车，行驶时所受的阻力恒为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。求：
(1)货车空载行驶时所受的阻力；
(2)货车以36km/h的速度空载匀速行驶10s牵引力做的功；
(3)当货车装载后，以90kW的最大功率、90km/h的速度匀速行驶时，货车的牵引力。
【答案】(1)货车空载行驶时所受的阻力大小为2.5×103N； (2)货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10s内货车牵引力做的功为2.5×105J； (3)货车的牵引力是3600N。
1．下列有关力做功的说法正确的是( )
A．把米袋从地面上提起来，提力对米袋没有做功
B．用水平力推着自行车前进，推力对自行车做了功
C．茶杯静止在水平桌面上，支持力对茶杯做了功
D．挂钩上的衣服静止时，拉力对衣服做了功
【答案】B
2．将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是( )
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
【答案】B
3．下列有关能量说法正确的是( )
A．水平路面上匀速行驶的正在洒水的洒水车，其机械能不变
B．从光滑斜面滑下来的木块，其动能不变
C．汽油机做功冲程是将机械能转化为内能
D．火箭加速升空的过程中，其机械能增加
【答案】D
4．已知甲、乙两台机器功率之比为5∶2，速度之比为1∶2。则它们的动力之比为( )
A．5∶1 B．1∶5 C．2∶3 D．4∶3
【答案】A
5．甲同学在1s内用50N的水平力推动重100N的箱子在水平面上前进1m。而乙同学将这箱子匀速举高1m所用的时间为2.4s。用W1、P1和W2、P2分别表示甲、乙两同学对箱子做的功和功率，则( )
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＜P2
C．W1＜W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＜P2
【答案】C
6．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块在水平面上向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC。
(1)小钢球从斜面由静止滚下的过程中，它的___________能转化为动能，其动能的大小是通过______________(选填“高度h”或“距离s”)大小来反映的。
(2)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，__________越大，动能越大。
(3)分析比较_____________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
(4)本实验装置的水平面如果绝对光滑，_____________(选填“仍能”或“不能”)得出结论。
(5)综合上述可知，高速公路限速牌上标示的“120”和“100”字样，对应_________(选填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是100km/h。
【答案】(1)重力势；距离s；(2)速度；(3)甲、丙；(4)不能；(5)大客车
7．小黄车即ofo共享单车，它的出现给市民带来了方便。小明家距离学校1.2km，他骑着小黄车从家到学校用了4min。若小明蹬自行车的平均功率为500W，求小明从家到学校的过程中：
(1)平均速度；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的大小。
【答案】(1)平均速度为5m/s；(2)牵引力做的功为1.2×105J；(3)牵引力的大小为100N。
第八讲 功和机械能
8.1 功和功率
考点一：功
考点点拨：
力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
我们要注意不做功的三种情况：
(1)物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离，此情况叫“劳而无功”。
(2)物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用(如物体因惯性而运动)，此情况叫“不劳无功”。
(3)物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直(如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动)，此情况叫“垂直无功”。
【例1】下列生活实例中，力对物体做功的有( )
甲：小车在推力的作用下前进了一段距离；
乙：提着滑板在水平路面上前行；
丙：物体在绳子力作用下升高；
丁：用尽全力搬石头，搬而未起。
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【例2】(2019?北京)如图为一名举重运动员做挺举连续动作时的几个状态图。下列说法正确的是( )
A．从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃不做功
B．从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃不做功
C．从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃不做功
考点二：功和功率的概念
考点点拨：
需熟记功率的基本概念，同时要注意区分功率与功的区别。功率是表示做功快慢的物理量，做功快慢和做功多少是不同的。
【例3】关于功和功率的理解，下列说法正确的是( )
A．作用在物体上的力越大，做的功越多
B．物体通过的距离越长，对物体做的功越多
C．功率跟时间成反比，所以只要时间短，功率越大
D．功率是表示物体做功快慢的物理量，功率越大，做功越快
考点三：功和功率大小比较
考点点拨：
功率由做功的多少和做功时间共同决定。功率大，做功不一定多；做功多或做功所用时间少，功率也不一定大。
【例4】(2019?海南)用大小相同的力F，作用在质量不同的物体上，使它们分别在同一水平面上沿力的方向移动相同的距离s(如图所示)，F所做的功分别为W1和W2。则( )
A．W1＝W2 B．W1＝W2 C．W1＝2W2 D．W1＝4W2
【例5】用弹簧测力计两次水平拉同一木块使它在同一水平木板上做匀速直线运动。图乙是它运动的路程随时间变化的图象，下列说法正确的是( )
甲
乙
A．木块两次做匀速直线运动时，弹簧测力计示数分别为F1、F2，则F1＞F2
B．木块两次受到滑动摩擦力分别为F1′、F2′，则F1′＜F2′
C．两次拉力分别在10s内对木块做功为W1、W2，则W1＜W2
D．两次拉力分别在10s内对木块做功的功率为P1、P2，则P1＞P2
【例6】(2018?徐州)一辆汽车在平直公路上沿直线向前行驶，途中经过一段坑洼路面，如果汽车发动机的功率始终保持不变，则汽车行驶路程s随时间t的变化关系可能是( )
A
B
C
D
【例7】(2018?淄博)如图所示，AC＞BC。在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2。在不考虑摩擦的情况下( )
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
【例8】(2017?巴彦淖尔)如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动。则( )
A．物体在EF段的速度大于GH段的速度
B．物体在GK段受到的摩擦力等于5N
C．拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D．拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
考点四：功和功率的计算
考点点拨：
（1）W=Fs表示物体在沿力的方向移动的一定距离做的功。指的是在时间t内的平均功率。
（2）W=Fs，P=Fv适用于物体在力的作用下做匀速直线运动的情形。
【例9】如图所示，用F=20N的水平推力推着重为50N的物体沿水平方向做直线运动，若推力F对物体做了70J的功，则在这一过程中( )
A．物体一定运动了1m B．物体一定运动了3.5m
C．重力做的功一定是70J D．物体一定受到20N的摩擦力
【例10】(2019?镇江)自动感应门俯视图如图所示：当有物体进入半径为2m的虚线圆(圆心为O)内时，宽度均为2m的两扇感应门立即向两边匀速开启，开启速度为0.1m/s，感应门在物体离开虚线圆后关闭。在水平地面上，人用100N的水平推力F推动宽D＝40cm的货物，使货物的中央沿虚线s垂直地匀速通过该门，此过程中货物受到的摩擦力大小为__________N，从门开始开启到货物被推至门处的过程中，推力F做的功为__________J；为能安全通过该感应门，货物运动的速度应不超过__________m/s。
【例11】(2018?贵港)实心球能在空中飞行，是因为实心球__________。大山同学在中考体育考试中用60N的力投出的实心球在空中画了一条优美的弧线。若实心球重为20N，大山投出了9.6m的距离，球最高点距地面3m。则球在空中下落的过程中，实心球所受的力所做的功为__________J(不计空气阻力)。
【例12】(2018?云南)如图甲所示，张华用水平推力F推置于水平地面上的木箱，在此过程中，推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示，木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示，则1～3s木箱做__________(选填“匀速”或“变速”)运动；3～5s推力对木箱做的功是__________J。
【例13】(2018?绍兴)两个完全相同的物体A、B，重均为20牛。
(1)在10牛的水平推力作用下两者同时以2米/秒的速度作匀速直线运动，如图甲，当物体通过的距离为3米时，推力所做的功为__________焦。
(2)若物体A、B在15牛的推力作用下以3米/秒的速度在另一水平面上作匀速直线运动，如图乙，则此时A对B的推力为__________牛。
【例14】(2019?玉林)如图所示，质量为2.5t的汽车在平直的公路上匀速行驶。在其前方有一固定的测速仪向汽车发出两次短促的超声波信号，第一次发出信号到接收到信号用时0.6s，第二次发出信号到接收到信号用时0.4s，测出汽车的速度为34m/s。已知汽车在公路上匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，超声波的速度为340m/s。(g取10N/kg)求：
(1)汽车匀速行驶时受到的牵引力；
(2)汽车匀速行驶10s内牵引力做的功；
(3)测速仪两次发出信号的时间间隔。
8.2 机械能守恒
考点一：影响动能、势能大小的因素
考点点拨：
要明确动能的大小与物体的质量、运动的速度两个因素有关，并熟练运用控制变量法去分析问题。要明确重力势能的大小与物体的质量、距零势能面的高度两个因素有关；弹性势能与弹性形变有关，并熟练运用控制变量法去分析问题。
【例1】(2019?临沂)如图所示，在“探究动能的大小跟哪些因素有关”的实验中，下列说法正确的是( )
A．实验所用斜面和水平面都必须是光滑的
B．木块向前滑行的过程中机械能保持不变
C．小球质量越大，到达斜面底端的速度越大
D．木块被撞击后滑行的越远，说明小球的动能越大
【例2】在探究“动能的大小与哪些因素有关”的实验中，小阳用同一实验装置，让从斜面上滚下的小钢球钻入水平面上的硬纸盒，完成以下实验。
(1)通过比较甲、乙两次实验中硬纸盒被推的远近，可以得出结论：_____________
___________________。对比甲、乙两次实验还可以得出：质量相同时，物体位置越高，重力势能________。在甲、乙两次实验中，硬纸盒所受滑动摩擦力______(选填“相同”或“不同”)。若桌面绝对光滑，则钢球将做______________运动。
(2)如果做乙图实验时，硬纸盒被撞后滑出木板掉落，为防止硬纸盒损坏需改进乙图实验，再与甲图实验对比。在不改变木板长度的情况下，应采用以下_________方法(填写正确选项前的字母)。
A．换用质量更小的钢球 B．给水平木板铺上毛巾
C．适当降低钢球的高度 D．换用一个较重的硬纸盒
(3)若要探究影响动能大小的另一因素，具体的操作方法是：选择两个________不同的钢球，从同一斜面相同高度由静止滑下。
(4)小阳在原硬纸盒的上表面粘上砝码，设计了如图丙所示实验，探究影响滑动摩擦力大小的因素，通过比较甲、丙两次实验可得出：滑动摩擦力与___________有关。
【例3】(2019?绥化)如图，某实验小组在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，让小球从同一斜面某处由静止释放，撞击同一水平面上的同一木块，木块移动一段距离后停止。
(1)小球滚下斜面的过程中，它的__________能转化为动能，其动能大小是通过木块移动的距离来反映的。
(2)分析比较__________两次实验，可探究出的结论是：质量相同的物体，速度越大，动能越大。
(3)甲实验中若木块的重力为1N，水平移动的距离是30cm，则重力对木块做功__________J。
(4)如果水平面光滑，则__________(选填“能”或“不能”)完成本实验。
考点二：机械能
考点点拨：
一般题中如果有提到“在光滑表面”，则表示没有能量损失——机械能守恒；如果没有提到，则表示有能量损失——机械能不守恒。
【例1】(2019?常州)北京世园会上，车身离地30cm高的电动无人扫地车在平直路面上匀速前进并将地面上的落叶吸入车内。此过程中，扫地车整体的( )
A．动能不变，重力势能不变 B．动能不变，重力势能变大
C．动能变大，重力势能不变 D．动能变大，重力势能变大
【例2】(2019?怀化)如图所示，下列有关小球从A点摆动到C点的过程中(不计空气阻力)的说法正确的是( )
A．从A到B的过程中，动能增大，重力势能减小
B．从A到B的过程中，动能减小，重力势能增大
C．从B到C的过程中，动能增大，重力势能增大
D．从B到C的过程中，动能减小，重力势能减小
【例3】(2019?玉林)如图所示，“长征”火箭在加速升空过程中，( )
A．惯性变大 B．机械能保持不变
C．动能增加，重力势能减小 D．动能增加，重力势能增加
【例4】(2019?桂林)如图所示，物块在光滑斜面上由静止开始下滑，依次经过a、b两个点。不计空气阻力，比较物块在a、b两点的能量，下列说法正确的是( )
A．物块在a点动能大 B．物块在b点动能大
C．物块在b点重力势能大 D．物块在a、b两点的重力势能一样大
【例5】关于势能和动能相互转化的事例中，下列说法不正确的是( )
A．弹簧将小车向右推开的过程中，弹簧的弹性势能会转化为小车的动能
B．小明脚踩滑板从高处向下滑动越来越快，是重力势能转化为动能
C．地铁列车进站时从坡底滑到坡顶过程中，重力势能转化为动能
D．单摆从最高点摆到最低点时，重力势能转化为动能
【例6】下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
丁
①甲图：速度滑冰运动员在水平冰道上加速冲刺的过程中，其机械能增加；
②乙图：洒水车匀速行驶在水平街道上，并不停地对地面洒水过程中，其动能变小，重力势能变小；
③丙图：运动员将冰壶推出后，人不再对冰壶做功，冰壶的机械能会逐渐减小；
④丁图：飞机空中加油，加油后战斗机仍以原来的高度和速度做匀速飞行过程中，战斗机机械能不变。
A．只有①②正确 B．只有②④正确 C．只有①③正确 D．只有①②③正确
【例7】(2019?福建)踢毽子是一项有益的体育活动。如图，毽子某次被踢出后，竖直上升经过某一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK1和EP1下落经过同一位置时，毽子的动能和重力势能分别为EK2和EP2，则( )
A．EK2＞EK1 B．EK2＜EK1 C．EP2＞EP1 D．EP2＜EP1
【例8】(2019?泰州)如图，一个小球在地面上弹跳，下列分析错误是( )
A．小球从A处到B处重力势能增大
B．小球从B处到C处动能增大
C．小球在B处比D处重力势能大
D．小球在A、C、E三处机械能总量相等
【例9】(2019?台州)立定跳远时的动作分解如图，在此过程中运动员( )
A．上升时，动能减小，势能减小 B．上升时，动能增大，势能增大
C．下落时，势能增大，动能减小 D．下落时，势能减小，动能增大
1．放学后，某同学背着重40N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才到家。则他在回家过程中对书包所做的功约为( )
A．0J B．400J C．8000J D．8400J
2．如图所示，将系在细线下的小球拿至A点，然后释放，小球将在A、C两点之间往复摆动。如果不考虑空气对小球的阻力，下列分析正确的是( )
A．小球在摆动过程中始终受到平衡力的作用
B．小球在B位置的重力势能最大，动能最小
C．当小球摆至B位置时，如果细线突然断裂，则小球将竖直下落
D．当小球摆至C位置时，如果小球所受的力同时消失，小球将静止在C位置
3．如图，A、B、C三个物体的质量关系是mA＞mB＞mC。它们在同样大的力F作用下，并沿力的方向移动相同的距离s。则力F对三个物体所做的功( )
A．一样多 B．对A做的功最多
C．对B做的功最多 D．对C做的功最多
4．运动员正在参加铅球比赛，铅球离手后，在空中飞行过程中轨迹如图所示。若不计空气阻力，则下列关于铅球离手后状态判断中，正确的是( )
①动能先减小后增大，在最高点B动能为0；
②A到B的过程中，人对铅球做了功；
③A到C的过程中，地球对铅球做了功；
④落地前铅球运动状态始终是变化的。
A．只有①②是正确的 B．只有③④是正确的
C．只有②③是正确的 D．只有①④是正确的
5．(2018?济南)如图所示，小强乘坐自动扶梯匀速上升的过程中，他的( )
A．动能不变，重力势能增大，机械能增大
B．动能减小，重力势能增大，机械能不变
C．动能增大，重力势能减小，机械能不变
D．动能不变，重力势能减小，机械能减小
6．(2018?黄石)今年3月4日，在我市阳新地区下了一场冰雹。已知冰雹在下落过程中受到的空气阻力随下落速度的增大而增大，且落地前已做匀速运动。关于冰雹的下落过程，下面说法正确的是( )
A．冰雹的重力势能越来越大
B．冰雹的机械能越来越小
C．当冰雹匀速下落时空气阻力对冰雹不做功
D．冰雹受到的空气阻力越来越大，可能大于重力
7．(2018?淄博)如图所示，弯曲的跳板把人弹至高处，这个过程中人的动能和重力势能的变化情况是( )
A．动能减小，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能先增大后减小，重力势能增大 D．动能先减小后增大，重力势能减小
8．(2018?聊城)2018年2月12日13时03分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。如图所示的卫星沿椭圆轨道绕地球运行，离地球最近的一点叫近地点，最远的一点叫远地点，它在大气层外运行，不受空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．卫星从远地点运行到近地点，重力势能减小，动能增大，机械能守恒
B．卫星从远地点运行到近地点，重力势能增大，动能减小，机械能守恒
C．卫星从近地点运行到远地点，重力势能增大，动能增大，机械能不守恒
D．卫星从近地点运行到远地点、重力势能减小，动能减小，机械能不守恒
9．(2018?成都)如图所示，小邦在国色天乡玩蹦极。不考虑空气阻力，关于他在下降过程中的能量分析，下列说法正确的是( )
A．弹性绳绷直前，重力势能增大，动能减小
B．弹性绳绷直前，重力势能减小，动能不变
C．下降到最低点，动能最小，弹性势能最大
D．下降到最低点，重力势能最大，弹性势能最小
10．如图所示，物体A随传送带一起向右上方做匀速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体所受重力与皮带对物体的支持力是一对平衡力
B．若没有摩擦力物体将不能被传送
C．此过程物体的机械能保持不变
D．此过程物体的动能转化为重力势能
11．如图是使用汽车打捞水下重物示意图，在重物从水底拉到井门的过程中，汽车以恒定速度向右运动，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，四位同学画出了汽车功率(P)随时间(t)变化的图象(如图)，其中正确的是( )
A
B
C
D
12．在某次演习中，解放军在海拔6000m的高空空投重达8t的新型履带式伞兵战车，如图。空投下来的战车在后阶段可认为与降落伞一起匀速竖直掉向地面。下列观点正确的是( )
A．伞兵战车出机舱后在水平方向仍会向前运动，这是由于战车受到惯性的作用
B．后阶段匀速下降的过程中机械能守恒
C．空投战车后，若飞机仍在原高度水平飞行，则飞机的势能比空投前减小
D．伞兵战车从出机舱到地面的整个过程中，重力做功4.8×107J
13．如图甲所示，水平地面上的一物体，受到方向不变的水平推力F的作用。F的大小与时间t的关系和物体的速度v与时间t的关系如图乙所示。则0～3s，F对物体做的功为_______J，3～6s物体受摩擦力大小为_______N。6～9s内F对物体做的功为________J。
甲
乙
14．如图所示，在探究物体动能的大小与哪些因素有关时，让同一小车分别从同一斜面的不同高度由静止释放，撞击水平面上同一木块。
甲
乙
丙
(1)第一次实验的情景如图甲所示，在进行第二次实验前，应先将撞出的木块_______________________；
(2)若操作正确，第二次实验木块最终的位置如图乙所示，则此实验的结论是：_______________________________________________。
(3)若要探究动能大小与质量之间的关系，应进行的操作是让大小不同的小车从同一斜面上___________________________________________。
(4)同班同学小红发现，木块被钢球撞击后移动的距离没有其他同学的明显，认为是木块太重导致滑动摩擦力过大的原因造成。为了验证猜测，小红设计了如图丙所示“探究滑动摩擦力与压力大小关系”的实验，当接触面粗糙程度不变，用弹簧测力计拉动木块匀速直线运动时，通过多次实验得到了表格中的相关数据，请你根据表中数据帮她分析并得出，滑动摩擦力f与压力F之间的数量关系式为_______________。
实验次数
1
2
3
4
5
木块对木板压力F/N
2
3
4
5
6
弹簧测力计读数f/N
0.6
0.9
1.2
1.5
1.8
15．一辆在水平路面上沿直线匀速运动的货车，行驶时所受的阻力恒为车总重的0.1倍，货车(含驾驶员)空载时重为2.5×104N。求：
(1)货车空载行驶时所受的阻力；
(2)货车以36km/h的速度空载匀速行驶10s牵引力做的功；
(3)当货车装载后，以90kW的最大功率、90km/h的速度匀速行驶时，货车的牵引力。
1．下列有关力做功的说法正确的是( )
A．把米袋从地面上提起来，提力对米袋没有做功
B．用水平力推着自行车前进，推力对自行车做了功
C．茶杯静止在水平桌面上，支持力对茶杯做了功
D．挂钩上的衣服静止时，拉力对衣服做了功
2．将一本物理书从地面捡起放到课桌上，所做的功大约是( )
A．0.2J B．2J C．20J D．200J
3．下列有关能量说法正确的是( )
A．水平路面上匀速行驶的正在洒水的洒水车，其机械能不变
B．从光滑斜面滑下来的木块，其动能不变
C．汽油机做功冲程是将机械能转化为内能
D．火箭加速升空的过程中，其机械能增加
4．已知甲、乙两台机器功率之比为5∶2，速度之比为1∶2。则它们的动力之比为( )
A．5∶1 B．1∶5 C．2∶3 D．4∶3
5．甲同学在1s内用50N的水平力推动重100N的箱子在水平面上前进1m。而乙同学将这箱子匀速举高1m所用的时间为2.4s。用W1、P1和W2、P2分别表示甲、乙两同学对箱子做的功和功率，则( )
A．W1＞W2，P1＞P2 B．W1＞W2，P1＜P2
C．W1＜W2，P1＞P2 D．W1＜W2，P1＜P2
6．如图所示，在“探究物体的动能跟哪些因素有关”的实验中，将小钢球从高度为h的同一斜面上由静止开始滚下，推动同一小木块在水平面上向前移动一段距离s后停下。完成甲、乙、丙所示的三次实验，其中h1=h3＞h2，mA=mB＜mC。
(1)小钢球从斜面由静止滚下的过程中，它的___________能转化为动能，其动能的大小是通过______________(选填“高度h”或“距离s”)大小来反映的。
(2)分析比较甲和乙两组实验可得，物体质量相同时，__________越大，动能越大。
(3)分析比较_____________两组实验可得出物体的动能与质量的关系。
(4)本实验装置的水平面如果绝对光滑，_____________(选填“仍能”或“不能”)得出结论。
(5)综合上述可知，高速公路限速牌上标示的“120”和“100”字样，对应_________(选填“大客车”或“小轿车”)的限速应该是100km/h。
7．小黄车即ofo共享单车，它的出现给市民带来了方便。小明家距离学校1.2km，他骑着小黄车从家到学校用了4min。若小明蹬自行车的平均功率为500W，求小明从家到学校的过程中：
(1)平均速度；
(2)牵引力做的功；
(3)牵引力的大小。
