第九讲 简单机械
9.1 杠杆
考点一：杠杆作图
考点点拨：
1、杠杆力臂作图：一找点：找支点；二画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线；三作垂线段：由支点向力的作用线作垂线，注意写垂直符号，垂线段即为动力臂或阻力臂；四用括号来体现：用大括号(或双箭头)标出力臂，并用字母l1或l2标注，分别表示动力臂或阻力臂。
2、杠杆最小力臂问题：首先要掌握杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，必须使动力臂最大；因此画法如下：①先定最大动力臂：支点到动力作用点的连线即为动力的最大力臂(用虚线)；②再定最小动力：以动力作用点为垂足，沿动力方向(根据动力与阻力使杠杆的旋转方向相反来确定动力的方向)作动力作用点与支点连线的垂线，最后在垂线段末端标上箭头表示动力的方向。
【例1】作图题：
(1)如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂L2。
(2)如图所示，画出力臂L1对应的力。
【答案】
【例2】(2019?抚顺)如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”。图乙为其简化的示意图，图中O为支点，F2是A点受到的阻力。请在图乙中画出：
(1)阻力臂l2。
(2)作用在B点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【例3】(2019?本溪)如图甲所示是一个“瓷砖定位器”，使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆。图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2是使用“定位器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：
(1)阻力臂l2。
(2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【答案】
【例4】(2019?营口)图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
(1)作用在A点的阻力F2的示意图；
(2)在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【答案】
【例5】(2019?阜新)如图所示，用撬棍撬起石头时，O为支点，A为动力作用点。要求：
(1)画出石头所受重力的示意图。
(2)画出最小动力F1的示意图和动力臂l1。
【答案】
考点二：辨别杠杆的类型
考点点拨：
省力杠杆(动力臂大于阻力臂，省力费距离)、费力杠杆(动力臂小于阻力臂，费力省距离)和等臂杠杆(动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离)。
生活中常见的省力杠杆：羊角锤头、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等。生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。
【例6】下列图中所示的工具，属于费力杠杆的是( )
A．钓鱼竿
B．旗杆顶定滑轮
C．自行车脚踏板
D．老虎钳
【答案】A
【例7】(2019?朝阳)下列简单机械能够省力的是( )
A．门把手
B．定滑轮
C．筷子
B．碗夹
【答案】A
【例8】(2019?鞍山)如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是( )
A．钳子
B．水龙头的手柄
C．拉杆箱
D．液压汽车起重机
【答案】D
考点三：杠杆平衡
考点点拨：
杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，可写作F1L1=F2L2。
【例9】(2019?台州)消防安全，人人有责。下列有关灭火器的使用方法的分析中，不正确的是( )
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
【答案】C
【例10】(2019?哈尔滨)质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )
A
B
C
D
【答案】C
【例11】(2018?福建)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”、“本”表示力臂，“权”、“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( )
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，应换用更小的“权”
【答案】C
【例12】(2019?泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )
A．杠杆的动力臂为8cm B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N D．动力F的大小为1.5N
【答案】B
【例13】(2019?百色)在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆(每小格均等长)、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1N的钩码。
(1)为了便于测量力臂要将如图甲所示杠杆调节在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往________(选填“左”或“右”)调。
(2)杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图乙、丙、丁所示。以两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2，对应的力臂为L1和L2，由此可得杠杆的平衡条件为________。实验中进行多次实验的目的是________(选填“A”或“B”)。
A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性
(3)将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，则杠杆________(选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”)。
(4)如图1所示，用细绳竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F为________N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力F大小将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【答案】(1)右；(2)F1L1＝F2L2(动力×动力臂＝阻力×阻力臂)；B；(3)左端下沉；1；变大
【例14】(2019?包头)如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。(ρ水＝1.0×103kg/m3)
(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节，这样做的目的是________，并消除杠杆自重对实验的影响。
(2)在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积________石块的体积。
(3)将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为________kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值________。
【答案】(1)平衡；右；便于从杠杆上测量力臂；(2)等于；(3)2.6×103；偏大
【例15】如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
甲
乙
丙
丁
(1)在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向_______(选填“左”或“右”)调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免_______________对实验的影响和便于_________________。
(2)乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动_______格。
(3)若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是_____________。
(4)此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力、动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是______________________。
(5)杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丙所示的静止跷跷板发生转动，小女孩B可采取的做法是________________________________________。
(6)如图丁所示，杠杆上分别站着大人和小孩(G大人＞G小孩)。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将___________
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
【答案】(1)右；杠杆自重；测量力臂；(2)1；(3)竖直向上；(4)寻找普遍规律；(5)向远离支点方向移动；(6)C
考点四：杠杆中最小力问题
考点点拨：
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：
(1)在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
(2)在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
【例16】(2019?南充)如图，用一个始终水平向右方向的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【答案】A
【例17】(2018?常州)今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( )
A
B
C
D
【答案】B
【例18】(2018?长春)悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC。下列判断正确的是( )
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
【答案】C
【例19】(2018?百色)如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重物的过程中，动力F的大小变化情况是__________；该杠杆属于__________(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
【答案】先变大后变小；省力；
9.2 滑轮
考点一、定滑轮及其特点
考点点拨：
(1)定滑轮是一个等臂杠杆。用定滑轮提升重物时，动力移动的距离等于重物升高的距离。 (2)对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都相当于一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体受到的重力(不计绳重和摩擦)。
【例1】(2017?河南)如图所示，水平桌面上有一铁块，由绕过定滑轮的细绳与重6N的沙桶相连且保持静止。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，以下分析正确的是( )
A．使用定滑轮是为了省力
B．铁块受到绳子的拉力为6N
C．铁块对桌面的压力和重力是一对平衡力
D．若剪断绳子，铁块由于惯性将向左运动
【答案】B
【例2】(2019?安徽)图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为_____N。
【答案】4
考点二、动滑轮及其特点
考点点拨：
(1)动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，但费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。? (2)动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂(L1)为阻力臂(L2)二倍的杠杆。
【例3】(2019?湘西州)如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为( )
A．1牛顿 B．1.5牛顿 C．2牛顿 D．0.5牛顿
【答案】D
【例4】(2019?盐城)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做( )
A．省力，不改变施力的方向 B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向
【答案】A
【例5】如图所示，G=200N，滑轮重G′=40N。要使物体能匀速上升2m，则下列说法正确的是(不计摩擦及绳重)( )
A．F=440N，并向上移动4m B．F=440N，并向上移动1m
C．F=240N，并向上移动4m D．F=240N，并向上移动1m
【答案】B
【例6】(2019?自贡)如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动。若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则( )
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【答案】B
【例7】(2019?海南)小谦想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_____段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_____N。
【答案】2；150
考点三、滑轮组及其特点
考点点拨：
使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
(1)使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力。若忽略滑轮重，则有。
(2)用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离。滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍。
【例8】(2019?陕西)工人用如图所示的装置运送砂石，下列说法正确的是( )
A．滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小
B．图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C．绳子自由端下拉1m，桶上升2m
D．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石
【答案】B
【例9】(2019?绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
【答案】D
【例10】(2018?大庆)如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N，物体G向左做匀速运动。由此可知( )
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
【答案】C
【例11】如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N。用力F拉动木箱使它匀速直线运动了3m。不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是( )
A．拉力F的大小为400N B．拉力F的大小为200N
C．绳自由端移动了6m D．绳自由端移动了9m
【答案】C
考点三、滑轮绕线
考点点拨：
(1)计算：n＝(计算结果向上取整，如1.1≈2)。
(2)安装：奇动偶定原则。
【例12】(2019?泰州)在图中画出正确使用动滑轮提升重物的绕线方法。
【答案】
【例13】(2019?盘锦)利用滑轮组提升物体A，请用笔画线代替绳子，在图中画出最省力的绳子绕法及物体A所受重力的示意图。
【答案】
【例14】(2019?铜仁市)一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【答案】
【例15】(2016?贺州)请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人力往下拉绳使重物升起。
【答案】
【例16】(2016?东营)如图所示，某人在A处提起物体，请在图中画出最省力的绳子绕法。
【答案】
1．下列关于简单机械的说法正确的是( )
A．利用斜面运送货物虽然省力但是费了距离
B．使用定滑轮既可以省力还可以改变力的方向
C．通过改进可以制造出既省力又省距离的杠杆
D．适当改变滑轮组的绕法可以达到既省力又省功的目的
【答案】A
2．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路如图所示，这样车辆向上行驶时可以( )
A．减小所必需的牵引力 B．减小所做的功
C．提高机械效率 D．提高发动机功率
【答案】A
3．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A
B
C
D
【答案】B
4．如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3。不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，它们的大小关系是( )
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
【答案】D
5．如图的装置处于平衡状态(O为支点)、杠杆上每格等距，已知物重G＝360N。若不计绳重、摩擦、杠杆和滑轮重，则F大小应为( )
A．180N B．120N C．540N D．60N
【答案】D
6．为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是( )
A．用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
B．若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C．减小动滑轮质量可以提高动滑轮的机械效率
D．若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下最省力
【答案】C
7．(2019?抚顺)如图所示为吃核桃时使用的一种工具“碎核桃杯”。只要轻轻用力握下手柄，核桃坚硬的外壳就会被压碎。“碎核桃杯”的手柄相当于一个__________(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆；核桃的碎片在__________作用下落到杯底；杯的外壁比较粗糙，是为了增大与手之间的__________力，防止杯脱落。
【答案】省力；重力；摩擦
8．(2019?齐齐哈尔)小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时，使用的每个钩码质量均为50g，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向__________(选填“A”或“B”)端调节。如图乙所示，杠杆水平平衡后，在杠杆的C点挂4个钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数为__________N。
【答案】B；0.8
9．(2019?安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为__________N(重力不计)。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量__________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
【答案】200；靠近
10．(2019?黑龙江)如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡。则F＝__________N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向(如图虚线所示)，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将__________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。
【答案】3；变大
11．(2019?铁岭)如图甲所示是一种鸡蛋开壳器，AOB相当于一个杠杆。图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。请在图乙中画出：
(1)给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
(2)阻力臂l2。
【答案】略
1．如图所示的常用工具中，同属于一类杠杆的是( )
①动滑轮
②筷子
③天平
④灭火器压把
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
【答案】A
2．(2019春?德惠市校级月考)用完全相同的滑轮，分别以图中四种方式，把物体匀速竖直提升相同的高度，不计绳重和摩擦，最省力的是( )
A． B． C． D．
【答案】D
3．工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的重力G=1200N，有关尺寸如图所示，工人师傅推车时，人手向上的力F的大小是( )
A．300N B．400N C．600N D．1200N
【答案】B
4．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个动力F，如图，图A始终垂直，图B始终竖直，使杠杆缓慢地从OA转至OB。则在转动过程中( )
A
B
A．图A中F不变，图B中F变大 B．图A中F变大，图B中F变小
C．图A中F变大，图B中F不变 D．图A中F变小，图B中F不变
【答案】C
5．小明用图中装置提升重为400N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200N
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．两个滑轮均为定滑轮
D．使用该装置不但能省力，还能省距离
【答案】A
6．如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5牛)。下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．甲：实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．乙：在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．丙：弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数会变大
D．丁：用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
【答案】C
7．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A
B
C
D
【答案】D
8．(2019?葫芦岛)如图甲是汽车上的手动刹车装置，为防止车移动需要把刹车杆拉起。刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，F2是杠杆受到的阻力。请在图乙中画出杠杆平衡时的阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
【答案】略
9．(2019?聊城)下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
(1)实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到________位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向________(选“左”或“右”)端调节。
(2)调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
(3)图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
________
0.15
3.0
0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是________________________。
【答案】(1)水平；右；(2)4；(3)3.8；弹簧测力计没有竖直向下拉
第九讲 简单机械
9.1 杠杆
考点一：杠杆作图
考点点拨：
1、杠杆力臂作图：一找点：找支点；二画线：画力的作用线，需要延长的部分用虚线；三作垂线段：由支点向力的作用线作垂线，注意写垂直符号，垂线段即为动力臂或阻力臂；四用括号来体现：用大括号(或双箭头)标出力臂，并用字母l1或l2标注，分别表示动力臂或阻力臂。
2、杠杆最小力臂问题：首先要掌握杠杆的平衡条件，根据杠杆的平衡条件，要使动力最小，必须使动力臂最大；因此画法如下：①先定最大动力臂：支点到动力作用点的连线即为动力的最大力臂(用虚线)；②再定最小动力：以动力作用点为垂足，沿动力方向(根据动力与阻力使杠杆的旋转方向相反来确定动力的方向)作动力作用点与支点连线的垂线，最后在垂线段末端标上箭头表示动力的方向。
【例1】作图题：
(1)如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂L2。
(2)如图所示，画出力臂L1对应的力。
【例2】(2019?抚顺)如图甲所示是一个钥匙形“瓶起子”。图乙为其简化的示意图，图中O为支点，F2是A点受到的阻力。请在图乙中画出：
(1)阻力臂l2。
(2)作用在B点的最小动力F1及其力臂l1。
【例3】(2019?本溪)如图甲所示是一个“瓷砖定位器”，使用时用手压手柄，此时的手柄AOB可视为一个杠杆。图乙是其简化示意图，图中O为支点，F2是使用“定位器”时B点受到的阻力。请在图乙中画出：
(1)阻力臂l2。
(2)作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【例4】(2019?营口)图甲是生活中常用的一款指甲刀，其中AOB部分可视为杠杆，其简化示意图如图乙所示，使用时，指甲作用在A点的力视为阻力。请你在乙图中画出：
(1)作用在A点的阻力F2的示意图；
(2)在B点施加的最小动力F1及动力臂l1。
【例5】(2019?阜新)如图所示，用撬棍撬起石头时，O为支点，A为动力作用点。要求：
(1)画出石头所受重力的示意图。
(2)画出最小动力F1的示意图和动力臂l1。
考点二：辨别杠杆的类型
考点点拨：
省力杠杆(动力臂大于阻力臂，省力费距离)、费力杠杆(动力臂小于阻力臂，费力省距离)和等臂杠杆(动力臂等于阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离)。
生活中常见的省力杠杆：羊角锤头、手推独轮车、剪树枝的剪刀、瓶盖起子、核桃夹等。生活中常见的费力杠杆：人的前臂、钓鱼竿、裁缝用的剪刀、筷子、镊子等。
【例6】下列图中所示的工具，属于费力杠杆的是( )
A．钓鱼竿
B．旗杆顶定滑轮
C．自行车脚踏板
D．老虎钳
【例7】(2019?朝阳)下列简单机械能够省力的是( )
A．门把手
B．定滑轮
C．筷子
B．碗夹
【例8】(2019?鞍山)如图所示，下列工具使用时都相当于杠杆，其中能省距离的是( )
A．钳子
B．水龙头的手柄
C．拉杆箱
D．液压汽车起重机
考点三：杠杆平衡
考点点拨：
杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂，可写作F1L1=F2L2。
【例9】(2019?台州)消防安全，人人有责。下列有关灭火器的使用方法的分析中，不正确的是( )
A．提灭火器时，手靠近瓶口，容易提起
B．拔保险销时，放开手柄，有利于拔出
C．用力压手柄时，手靠近瓶口，容易压下
D．对准火源根部扫射，灭火物质覆盖可燃物，快速灭火
【例10】(2019?哈尔滨)质地均匀杠杆，每个钩码重0.5N，下列操作中可以使杠杆在水平位置平衡的是(杠杆上有等间隔的刻度)( )
A
B
C
D
【例11】(2018?福建)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理。图中“标”、“本”表示力臂，“权”、“重”表示力。以下说法符合杠杆平衡原理的是( )
A．“权”小于“重”时，A端一定上扬
B．“权”小于“重”时，“标”一定小于“本”
C．增大“重”时，应把“权”向A端移
D．增大“重”时，应换用更小的“权”
【例12】(2019?泸州)如图所示，在“探究杠杆平衡条件”的实验中，轻质杠杆上每个小格长度均为2cm，在B点竖直悬挂4个重均为0.5N的钩码，当在A点用与水平方向成30°角的动力F拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。对该杠杆此状态的判断，下列说法中正确的是( )
A．杠杆的动力臂为8cm B．该杠杆为费力杠杆
C．该杠杆的阻力大小为0.5N D．动力F的大小为1.5N
【例13】(2019?百色)在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆(每小格均等长)、铁架台、刻度尺、细线和若干个重为1N的钩码。
(1)为了便于测量力臂要将如图甲所示杠杆调节在水平位置平衡，应将平衡螺母适当往________(选填“左”或“右”)调。
(2)杠杆调节好后，进行了三次实验，实验情景如图乙、丙、丁所示。以两边钩码的重力分别为动力F1和阻力F2，对应的力臂为L1和L2，由此可得杠杆的平衡条件为________。实验中进行多次实验的目的是________(选填“A”或“B”)。
A．取平均值减少误差 B．使实验结论具有普遍性
(3)将如图丁所示杠杆两边的钩码各撤掉1个，则杠杆________(选填“保持平衡”、“左端下沉”或“右端下沉”)。
(4)如图1所示，用细绳竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，则拉力F为________N；保持杠杆平衡，将细绳转到虚线位置时，拉力F大小将________(选填“变大”、“不变”或“变小”)。
【例14】(2019?包头)如图是“利用杠杆测量石块密度”的实验。(ρ水＝1.0×103kg/m3)
(1)在实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节，这样做的目的是________，并消除杠杆自重对实验的影响。
(2)在溢水杯中装满水，如图乙所示，将石块缓慢浸没在水中，让溢出的水流入小桶A中，此时小桶A中水的体积________石块的体积。
(3)将石块从溢水杯中取出，擦干后放入另一相同小桶B中，将装有水和石块的A、B两个小桶分别挂在调好的杠杆两端，移动小桶在杠杆上的位置，直到杠杆在水平位置恢复平衡，如图丙所示。此时小桶A、B的悬挂点距支点O分别为13cm和5cm，若不考虑小桶重力，则石块密度的测量值为________kg/m3；若考虑小桶重力，石块的实际密度将比上述测量值________。
【例15】如图所示，在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。
甲
乙
丙
丁
(1)在杠杆上挂钩码前，杠杆静止在甲图中的位置，为使杠杆水平平衡，应将平衡螺母向_______(选填“左”或“右”)调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免_______________对实验的影响和便于_________________。
(2)乙图中杠杆恰好处于水平平衡，若在A处下方再挂一个相同钩码，为使杠杆保持水平平衡，则需将挂在B处的钩码向右移动_______格。
(3)若取掉乙图中挂在B处的钩码，改用弹簧测力计钩在C处对杠杆施拉力，为使杠杆保持水平平衡，且弹簧测力计示数最小，则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是_____________。
(4)此实验多次改变挂在支点O两边钩码的质量和悬挂位置，收集杠杆平衡时多组动力、动力臂、阻力和阻力臂的数据，其目的是______________________。
(5)杠杆在生活中有很多应用。现欲使如图丙所示的静止跷跷板发生转动，小女孩B可采取的做法是________________________________________。
(6)如图丁所示，杠杆上分别站着大人和小孩(G大人＞G小孩)。最初杠杆保持水平状态，杠杆的自重不计，如果两人以大小相同的速度向支点移动，则杠杆将___________
A．仍能平衡 B．大人那一端下沉
C．小孩那一端下沉 D．无法确定
考点四：杠杆中最小力问题
考点点拨：
求最小动力问题，可转化为找最长力臂问题。找最长力臂，一般分两种情况：
(1)在动力的作用点明确的情况下，支点到力的作用点的连线就是最长力臂；
(2)在动力作用点未明确时，支点到最远的点的距离是最长力臂。
【例16】(2019?南充)如图，用一个始终水平向右方向的力F，把杠杆OA从图示位置缓慢拉至水平的过程中，力F的大小将( )
A．变大 B．不变 C．变小 D．不能确定
【例17】(2018?常州)今年2月，我国台湾省发生地震，一个结构坚固的水塔因地基松软而倾斜。为阻止水塔继续倾斜，救援队借助山石用钢缆拉住水塔。下列方案中，钢缆对水塔拉力最小的是( )
A
B
C
D
【例18】(2018?长春)悬挂重物G的轻质杠杆，在力的作用下倾斜静止在如图所示的位置。若力施加在A点，最小的力为FA；若力施加在B点或C点，最小的力分别为FB、FC，且AB＝BO＝OC。下列判断正确的是( )
A．FA＞G B．FB＝G C．FC＜G D．FB＞FC
【例19】(2018?百色)如图所示，用方向始终垂直于杠杆的动力F将重物从A位置缓慢提升到B位置，在提升重物的过程中，动力F的大小变化情况是__________；该杠杆属于__________(选填“省力”、“费力”或“等臂”)杠杆。
9.2 滑轮
考点一、定滑轮及其特点
考点点拨：
(1)定滑轮是一个等臂杠杆。用定滑轮提升重物时，动力移动的距离等于重物升高的距离。 (2)对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都相当于一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体受到的重力(不计绳重和摩擦)。
【例1】(2017?河南)如图所示，水平桌面上有一铁块，由绕过定滑轮的细绳与重6N的沙桶相连且保持静止。不计绳重及绳与滑轮间的摩擦，以下分析正确的是( )
A．使用定滑轮是为了省力
B．铁块受到绳子的拉力为6N
C．铁块对桌面的压力和重力是一对平衡力
D．若剪断绳子，铁块由于惯性将向左运动
【例2】(2019?安徽)图中物块甲和乙处于静止状态。已知甲重12N，乙重8N，不计绳重及一切摩擦，则甲受到地面的支持力为_____N。
考点二、动滑轮及其特点
考点点拨：
(1)动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，但费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。? (2)动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂(L1)为阻力臂(L2)二倍的杠杆。
【例3】(2019?湘西州)如图所示，在研究动滑轮特点的实验中，如果物体重为1牛顿，不计动滑轮重、绳重及摩擦，则弹簧测力计的读数为( )
A．1牛顿 B．1.5牛顿 C．2牛顿 D．0.5牛顿
【例4】(2019?盐城)如图所示，工人用动滑轮匀速提升重物，这样做( )
A．省力，不改变施力的方向 B．不省力，改变施力的方向
C．既省力，也改变施力的方向 D．既不省力，也不改变施力的方向
【例5】如图所示，G=200N，滑轮重G′=40N。要使物体能匀速上升2m，则下列说法正确的是(不计摩擦及绳重)( )
A．F=440N，并向上移动4m B．F=440N，并向上移动1m
C．F=240N，并向上移动4m D．F=240N，并向上移动1m
【例6】(2019?自贡)如图所示，物体A、B的重分别为20N、10N，滑轮重和滑轮与绳子之间的摩擦忽略不计，此时物体A在水平面上向右作匀速直线运动。若用力F向左拉物体A，使物体A向左作匀速直线运动，则( )
A．F＝20N B．F＝10N C．F＝5N D．F＝30N
【例7】(2019?海南)小谦想把被台风刮倒的甲树拉正，他把绳子的一端系在乙树上，然后绕过甲树用力拉绳子，这样做有_____段绳子拉甲树。如果不计绳重和摩擦，甲树受300N拉力，则小谦对绳子的拉力至少为_____N。
考点三、滑轮组及其特点
考点点拨：
使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，但要费距离。
(1)使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即动力。若忽略滑轮重，则有。
(2)用滑轮组提升物体时，虽然省了力，但是费了距离。滑轮组有几段绳子吊着物体，绳子自由端移动的距离就是重物升高距离的几倍。
【例8】(2019?陕西)工人用如图所示的装置运送砂石，下列说法正确的是( )
A．滑轮组中的定滑轮能改变拉力的大小
B．图中动滑轮相当于一个省力杠杆
C．绳子自由端下拉1m，桶上升2m
D．质量为65kg的工人利用该滑轮组能提起150kg的砂石
【例9】(2019?绵阳)用水平力F1拉动如图所示装置，使木板A在粗糙水平面上向右匀速运动，物块B在木板A上表面相对地面静止，连接B与竖直墙壁之间的水平绳的拉力大小为F2。不计滑轮重和绳重，滑轮轴光滑。则F1与F2的大小关系是( )
A．F1＝F2 B．F2＜F1＜2F2 C．F1＝2F2 D．F1＞2F2
【例10】(2018?大庆)如图所示，滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是1.2m/s，拉绳的力F是9N，物体G向左做匀速运动。由此可知( )
A．物重是27N，物体的速度是0.4m/s
B．物重是18N，物体的速度是0.6m/s
C．物体受到的摩擦力是27N，物体的速度是0.4m/s
D．物体受到的摩擦力是18N，物体的速度是0.6m/s
【例11】如图所示，在一水平地面上，木箱重400N，受到的摩擦力为200N。用力F拉动木箱使它匀速直线运动了3m。不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是( )
A．拉力F的大小为400N B．拉力F的大小为200N
C．绳自由端移动了6m D．绳自由端移动了9m
考点三、滑轮绕线
考点点拨：
(1)计算：n＝(计算结果向上取整，如1.1≈2)。
(2)安装：奇动偶定原则。
【例12】(2019?泰州)在图中画出正确使用动滑轮提升重物的绕线方法。
【例13】(2019?盘锦)利用滑轮组提升物体A，请用笔画线代替绳子，在图中画出最省力的绳子绕法及物体A所受重力的示意图。
【例14】(2019?铜仁市)一个工人站在地面上，使用如图所示的滑轮组将重物从地面提升到楼顶，要求绳子的自由端要向下拉，请你用笔画代替绳子，画出滑轮组最省力的绕绳方法。
【例15】(2016?贺州)请在图中用笔画线代替绳子，将两个滑轮连成滑轮组，要求人力往下拉绳使重物升起。
【例16】(2016?东营)如图所示，某人在A处提起物体，请在图中画出最省力的绳子绕法。
1．下列关于简单机械的说法正确的是( )
A．利用斜面运送货物虽然省力但是费了距离
B．使用定滑轮既可以省力还可以改变力的方向
C．通过改进可以制造出既省力又省距离的杠杆
D．适当改变滑轮组的绕法可以达到既省力又省功的目的
2．山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路如图所示，这样车辆向上行驶时可以( )
A．减小所必需的牵引力 B．减小所做的功
C．提高机械效率 D．提高发动机功率
3．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A
B
C
D
4．如图所示，用三个滑轮分别拉同一个物体，沿同一水平面做匀速直线运动，所用的拉力分别是F1、F2、F3。不计滑轮重和绳子与滑轮之间的摩擦，它们的大小关系是( )
A．F1＞F2＞F3 B．F1＜F2＜F3 C．F2＞F1＞F3 D．F2＜F1＜F3
5．如图的装置处于平衡状态(O为支点)、杠杆上每格等距，已知物重G＝360N。若不计绳重、摩擦、杠杆和滑轮重，则F大小应为( )
A．180N B．120N C．540N D．60N
6．为探究动滑轮和定滑轮的特点，设计如下两种方式拉升重物，下面关于探究的做法和认识正确的是( )
A．用动滑轮提升重物上升h高度，测力计也上升h高度
B．若拉升同一物体上升相同高度，用动滑轮拉力更小，且做功更少
C．减小动滑轮质量可以提高动滑轮的机械效率
D．若用定滑轮拉重物，当拉力竖直向下最省力
7．(2019?抚顺)如图所示为吃核桃时使用的一种工具“碎核桃杯”。只要轻轻用力握下手柄，核桃坚硬的外壳就会被压碎。“碎核桃杯”的手柄相当于一个__________(选填“省力”、“等臂”或“费力”)杠杆；核桃的碎片在__________作用下落到杯底；杯的外壁比较粗糙，是为了增大与手之间的__________力，防止杯脱落。
8．(2019?齐齐哈尔)小红和小君探究“杠杆的平衡条件”时，使用的每个钩码质量均为50g，杠杆上相邻刻度线间的距离相等。如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向__________(选填“A”或“B”)端调节。如图乙所示，杠杆水平平衡后，在杠杆的C点挂4个钩码，在D点用弹簧测力计竖直向上拉杠杆，使杠杆仍保持水平平衡，则弹簧测力计的示数为__________N。
9．(2019?安顺)如图所示，用固定在竖直墙上的直角三角形支架ABC放置空调室外机，已知AB长40cm，BC长50cm。室外机的质量为30kg，室外机的重力作用线正好通过AB中点，则A处钉受到的水平拉力F为__________N(重力不计)。为了安全，从力学的角度分析，室外机的位置应尽量__________(选填“靠近”或“远离”)墙壁。
10．(2019?黑龙江)如图所示，在刻度均匀的轻质杠杆的A点悬挂一个重为4N的物体，在B点施加一个竖直向下的作用力F，使杠杆在水平位置保持平衡。则F＝__________N；若保持物体悬挂的位置不变，改变力F的方向(如图虚线所示)，杠杆仍在水平位置保持平衡，则力F将__________(选填“不变”、“变大”或“变小”)。
11．(2019?铁岭)如图甲所示是一种鸡蛋开壳器，AOB相当于一个杠杆。图乙为其简化的示意图，图中O点为支点，F2为给鸡蛋开壳时杠杆所受阻力。请在图乙中画出：
(1)给鸡蛋开壳时作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
(2)阻力臂l2。
1．如图所示的常用工具中，同属于一类杠杆的是( )
①动滑轮
②筷子
③天平
④灭火器压把
A．①④ B．②③ C．①③ D．②④
2．(2019春?德惠市校级月考)用完全相同的滑轮，分别以图中四种方式，把物体匀速竖直提升相同的高度，不计绳重和摩擦，最省力的是( )
A． B． C． D．
3．工人师傅用独轮车搬运砖块，车和砖块所受的重力G=1200N，有关尺寸如图所示，工人师傅推车时，人手向上的力F的大小是( )
A．300N B．400N C．600N D．1200N
4．如图所示，在轻质杠杆上吊一重物G，在一端施加一个动力F，如图，图A始终垂直，图B始终竖直，使杠杆缓慢地从OA转至OB。则在转动过程中( )
A
B
A．图A中F不变，图B中F变大 B．图A中F变大，图B中F变小
C．图A中F变大，图B中F不变 D．图A中F变小，图B中F不变
5．小明用图中装置提升重为400N的物体，不计摩擦、绳重和滑轮自重，下列说法正确的是( )
A．物体匀速上升时，人对绳子的拉力为200N
B．人将绳子拉过1m，物体也上升1m
C．两个滑轮均为定滑轮
D．使用该装置不但能省力，还能省距离
6．如图，用刻度均匀的匀质杠杆进行“杠杆平衡条件”的实验(每个钩码重为0.5牛)。下列说法正确的是( )
甲
乙
丙
丁
A．甲：实验前出现如图所示情况，应将杠杆的平衡螺母向左调
B．乙：在AB处各增加一个钩码，杠杆仍然能保持平衡
C．丙：弹簧测力计从a位置转到b，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数会变大
D．丁：用弹簧测力计在c点向上拉杠杆，为保持杠杆在水平位置平衡，其示数小于3牛
7．如图所示是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械自重和摩擦)，其中所需动力最小的是( )
A
B
C
D
8．(2019?葫芦岛)如图甲是汽车上的手动刹车装置，为防止车移动需要把刹车杆拉起。刹车杆相当于一个绕O点转动的杠杆，其简化示意图如图乙所示，F2是杠杆受到的阻力。请在图乙中画出杠杆平衡时的阻力臂l2、作用在A点的最小动力F1及其动力臂l1。
9．(2019?聊城)下面是小聪利用刻度均匀的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验。
(1)实验前为方便测量力臂，应将杠杆调节到________位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向________(选“左”或“右”)端调节。
(2)调节平衡后，在杠杆B点处挂6个钩码，如图甲所示，则在A点处应挂________个同样的钩码，杠杆仍然在水平位置平衡。
(3)图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景，已知杠杆每格长5cm，钩码每个重0.5N，请将弹簧测力计的示数填入下表。
实验序号
动力F1/N
动力臂L1/m
阻力F2/N
阻力臂L2/m
1
________
0.15
3.0
0.10
上述实验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的原因是________________________。
