四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-9.1 探索乐园：植树问题 冀教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 611.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-26 19:49:51 | ||
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文档简介
《在一条线段上植树（两端都栽）》教学设计
教学目标
知识与能力：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握（两端都栽）间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
过程与方法：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感、态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数），并能运用规律解决问题。
教学准备：课件
教学过程
一．创设情境，导学领航
看看哪组小朋友的观察能力最强
思维热身：观看课件，几个钉子几幅画，像这样排下去……
5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
这幅画呢？5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
这幅画呢？5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
生活中到处都有数学问题，今天我们这节课就来研究植树活动中的数学问题。
（板书课题：植树问题）
（出示任务单）任务单：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵,一共要栽多少棵树？ 小组讨论，汇报结果。
预设：
xx组：我们组打算领19棵树苗。
xx组：我们组领20棵树苗。
xx组：我们组领21棵树苗。
二．展开情境，自主学习
师：老师想问为什么会有这么多种结果出现呢？原来还缺少一个条件。老师现在把问题补充了一个条件，看会不会做。
1．读题，理解题意。
引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生理解什么是“间距”、“总长”。
2．猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
3．借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究，请大家看到导学稿（二）2题。
（2）动手操作，初步体验。
①学生任意选择10米、15米、20米中的一小段，大家可以用自己喜欢的图案表示树动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
②教师选择有代表性的作品进行展示，引导学生理解什么是“间隔数”。以10米为例，让学生回答：10里面有几个5？为什么只有2个5，却种了3棵树？2是表示的什么？
③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但棵树与间隔数之间有什么关系，你能找到吗？
引导学生观察发现：树的棵数比间隔数多1。
（3）即时巩固，强化规律。（完成导学稿（二）3题）
三．合作交流，教师点拨
1、教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出导学稿，填写表格。（完成导学稿（三）1题）
(1)学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（2）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），怎样算出间隔数？间隔数和棵数有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
引导学生发现两端都栽树，总长÷间距=间隔数，间隔数+1=棵数。
2．运用规律，验证例1（完成导学稿（三）2题）
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？请大家算一算。
教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？
四．总结归纳，构建知识
通过刚才的学习，你知道怎样解决两端要栽树的植树问题吗？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型：间隔数=总长÷间距 棵数=间隔数+1
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
五．回归生活，巩固提升
刚才大家学得真好，我们一起去数学乐园闯关吧？看哪一组小朋友最棒！完成导学稿四的1.2题。
1．绿化队要在一条35m的小路的一旁栽一排树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
2．“做一做”第1题（安装路灯）。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？这道题里哪些地方需要特别注意？
在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。最后一步为什么要乘2呢？
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
六．测评达标
1．车站：5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
2．建桥：建德白沙大桥，全长约390米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一头石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异。桥上一共有多少头石狮子？
3．我会填：开幕式要在９０米长的跑道一侧插１０面彩旗，每两面彩旗的间距是（ ）米．
如果在90米长的跑道两侧插14面旗帜，每侧需要（ ）面。
七．课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么？（学生发言）
其实，关于植树问题还有很多奥秘等待我们去发现、去探究呢！下节课我们继续研究。
板书设计： 植树问题（两端都栽）
? ?总长÷间距＝间隔数
? ?间隔数﹢1＝棵数
教学目标
知识与能力：让学生从熟悉的生活情境中发现并理解掌握（两端都栽）间隔数与植树棵数的规律，会解决简单的植树问题。
过程与方法：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感、态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数 间隔数+1=棵数），并能运用规律解决问题。
教学准备：课件
教学过程
一．创设情境，导学领航
看看哪组小朋友的观察能力最强
思维热身：观看课件，几个钉子几幅画，像这样排下去……
5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
这幅画呢？5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
这幅画呢？5个钉子（ ）幅画，（ ）个钉子9幅画。钉子和画什么关系？
生活中到处都有数学问题，今天我们这节课就来研究植树活动中的数学问题。
（板书课题：植树问题）
（出示任务单）任务单：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵,一共要栽多少棵树？ 小组讨论，汇报结果。
预设：
xx组：我们组打算领19棵树苗。
xx组：我们组领20棵树苗。
xx组：我们组领21棵树苗。
二．展开情境，自主学习
师：老师想问为什么会有这么多种结果出现呢？原来还缺少一个条件。老师现在把问题补充了一个条件，看会不会做。
1．读题，理解题意。
引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生理解什么是“间距”、“总长”。
2．猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗？
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
3．借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究，请大家看到导学稿（二）2题。
（2）动手操作，初步体验。
①学生任意选择10米、15米、20米中的一小段，大家可以用自己喜欢的图案表示树动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
②教师选择有代表性的作品进行展示，引导学生理解什么是“间隔数”。以10米为例，让学生回答：10里面有几个5？为什么只有2个5，却种了3棵树？2是表示的什么？
③教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但棵树与间隔数之间有什么关系，你能找到吗？
引导学生观察发现：树的棵数比间隔数多1。
（3）即时巩固，强化规律。（完成导学稿（二）3题）
三．合作交流，教师点拨
1、教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出导学稿，填写表格。（完成导学稿（三）1题）
(1)学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（2）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），怎样算出间隔数？间隔数和棵数有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
引导学生发现两端都栽树，总长÷间距=间隔数，间隔数+1=棵数。
2．运用规律，验证例1（完成导学稿（三）2题）
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？请大家算一算。
教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？
四．总结归纳，构建知识
通过刚才的学习，你知道怎样解决两端要栽树的植树问题吗？
解决两端都要栽的植树问题的数学模型：间隔数=总长÷间距 棵数=间隔数+1
当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
五．回归生活，巩固提升
刚才大家学得真好，我们一起去数学乐园闯关吧？看哪一组小朋友最棒！完成导学稿四的1.2题。
1．绿化队要在一条35m的小路的一旁栽一排树，每隔5m栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
2．“做一做”第1题（安装路灯）。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？这道题里哪些地方需要特别注意？
在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。最后一步为什么要乘2呢？
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
六．测评达标
1．车站：5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
2．建桥：建德白沙大桥，全长约390米，在桥的两侧栏杆上每隔3米就有一头石狮子，桥头桥尾呼应，形态各异。桥上一共有多少头石狮子？
3．我会填：开幕式要在９０米长的跑道一侧插１０面彩旗，每两面彩旗的间距是（ ）米．
如果在90米长的跑道两侧插14面旗帜，每侧需要（ ）面。
七．课堂小结，畅谈收获
这节课你学会了什么？（学生发言）
其实，关于植树问题还有很多奥秘等待我们去发现、去探究呢！下节课我们继续研究。
板书设计： 植树问题（两端都栽）
? ?总长÷间距＝间隔数
? ?间隔数﹢1＝棵数