四年级上册数学教案-数学好玩 数图形的学问 北师大版

《数图形的学问》教学设计
临渭区南塘小学 耿江林
教学内容：
四年级上册“数学好玩”单元第93、94页内容
教学目标：
1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。
2、在数图形的过程中，能够逐步形成有序思考的良好习惯，做到不重复，不遗漏，发展推理能力。
3、在发现规律的进程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点：
把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题，并能有规律地数，不重复不遗漏。
教学难点：
引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，我想知道在这个班你有没有最好的朋友，谁来说说（指名上前）。既然你们俩是最好的朋友，请你们俩握握手（两人握手）。太好了！老师也想和你们成为好朋友，可以吗？（三人握手）
同学们，看到这里，是不是感到特别温馨，特别羡慕。你们想和我成为好朋友吗?
是的，这么多同学都想和老师成为朋友，老师特别开心，但是要想和我成为好朋友，请先回答我提出的问题，愿不愿意挑战自己。
请问：刚才我们一共握了几次手？那几次？（指名2人以上回答）
同学们不仅眼睛明亮，而且善于思考和发现。
刚才的握手游戏，不仅好玩，还蕴藏着有趣的数学问题，这节课，就让我们一起走进数学好玩这一单元，继续我们的发现之旅吧。（板书：数图形的学问）
解题：
数图形的学问和数学好玩有什么联系，相信通过今天的学习，大家一定会觉得数学真是有趣、好玩。
二、探究新知
1、出示课件：鼹鼠钻洞
请大家仔细观察，你有什么发现？
这是一只可爱的鼹鼠，它最擅长是挖土、钻洞。看，它现在又想开始活动了，它可以怎么钻？
（任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞口钻出来，它可能会怎样钻呢？）生说，师指着图演示。
2、筛选并提出问题：有多少条不同的路线？
3、自主探究、解决问题
（1）想一想，你能用什么表示路线，用什么表示洞口，画出小鼹鼠的行走路线图呢？（出示学习单）
问题
有多少条不同的路线？
示意图
算式
（2）生独立画示意图（指名画在黑板上）
（3）交流展示（强调：用字母表示，用直尺、铅笔做规范的图。做的规范的及时肯定和表扬）
（4）点拨：数的方法：2种。
第一种是抓线段数：也就是按照基本线段、二合一线段、三合一线段来数。板书计算的方法。3+2+1=6
第二种是抓点数：就是从一点出发，能数出几条线段，再依次从下一点出发，依次数。同时板书计算的方法。3+2+1=6???3×4÷2=6（不出现可以不讲）
4、小结：其实在我们的生活中，有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试有序思考，从而来解决一些复杂的问题。谁来说说怎样才能准确数出线段的条数？
（板书：有序? 不重复? 不遗漏）
三、拓展提高
?师：通过刚才的学习，大家不仅解决了鼹鼠钻洞的问题，还知道了数线段的总条数，必须按一定的顺序来数，并且做得不重复，不遗漏。同学们今天表现真不错，小鼹鼠也特别感动高兴，因为同学们帮助它解决了钻洞的问题，这不，它又来到一片菜地里，开始了它新的历程。
出示情境二、菜地旅行
1、观察你有什么发现？是不是很有趣，有没有信心挑战自己，太棒啦！
出示问题（单程需要准备多少种不同的车票）
5个站点，理解单程的意思，5个车站可用字母什么代表？
2、学生完成学习单（二）第一个问题：
问题
单程需要准备多少中不同的车票？
站点
示意图
算式
5站
6站
7站
独立画出示意图，有顺序地数一数，想想你是按什么标准来数的。
3、汇报交流（课件展示数法）
5个站，车票总数为：4+3+2+1=10（种）
说方法：
方法一：画5个点，重新数
方法二：直接在前面的基础上加上d点，即4+6=15（种）（课件在图下面展示需再加的4条）引导学生说出这个条数刚好与原来的点数相同。
4、如果有6个、7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？结合上图继续完成。（完成学习单二中第二三个问题）
5、让学生说说发现了什么？
归纳：1、每增加一个站点，这时增加线段的条数刚好与原来的点数相同。
2、条数×点数除以2即所有线段的总条数。（有同学说再归纳第二条）
四、巩固提高，课堂小结。
1、回到我们课前的握手游戏，刚才我和这两位同学成了好朋友，我们一共握了3次手，你能用示意图表示吗？非常好！如果我们五个人每两人握一次手，一共握多少次手，能用示意图表示吗？你能列出算式吗？如果我们班76名同学，每两人握一次手，一共要握多少次手呢？感兴趣的同学可以尝试下，其实在上面的规律中我们还可以发现更为简洁的一些方法来。
2、学生说说这节课的收获。
3、师：在生活中，许多有趣的现象中都蕴藏着好玩、有趣的数学问题，希望同学们用明亮的眼睛去观察，用聪明智慧的大脑去思考，去发现。
板书设计：?????????? 数图形的学问
点的位置：? 3+2+1=6
线段的长短： 3+2+1=6
有序? 不重复、不遗漏
《数图形的学问》学习单
鼹鼠钻洞
问题：
有多少条不同的路线？想一想，画一画。