五年级上册数学教案-4.13 三角形的面积 浙教版

《三角形的面积》教学设计
教学目标： ? ?
理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。 ? ?
能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。 ? ?
培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点： ? ?
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。
教学难点： ? ?
三角形面积计算公式的推导过程。
教学过程： ??
导入： ? ?? ?
我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积的公式是什么？ ? ?? ?
今天我们一起研究“三角形的面积”（板书课题） ?
?二、 教学铺垫：? ?? ? ? ?
比较长方形和平行四边形学具的大小。 ? ?
长方形??长30厘米， 宽20厘米? ?
（2）平行四边形??底40厘米，高15厘米 ? ?
2、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。 ??
三、探索交流、归纳新知： ? ?
1．寻找思路： ? ?
师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？（学生回答各种方法） ? ?
师：拿出一张平行四边形卡片，沿对角线剪开成两个三角形。两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样） ?
?师：三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？ ? ?
小组汇报： ? ?? ?
一种，两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半，拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高。 ? ?? ?
二种，两个完全一样的锐角三角形，两个完全一样的钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍，一个三角形面积是平行四边形面积的一半（二分之一）。平行四边形的底就是三角形的底三角形的高就是平行四边形的高。 ? ??
?三种，把三角形的顶点和对边重合一折，剪开，再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样，三角形的高是平行四边形高的2 倍。（讲高时画一条高，演示，一半） ? ??
?四种，把一个三角形的三个边向三角形的中间对折，可得到2个一样的长方形，长方形的长是三角形的一半，高也是三角形的一半，长方形的面积是三角形的一半。
同学们通过动手实践，动脑思考，发现了两个完全一样的三角形，可以拼成：长方形，平行四边形，更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。 ? ?
找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系，那能不能再动你们聪明的小脑袋，找出三角形面积的计算公式？ ? ?
这次比一比，看那位同学公式找得好，找得准，还能说的好，把你的想法讲给大家听。 ? ?
同桌互相说，如果对方说得不完整，不正确，请补充，修改。（选一种说）
推导公式 ??
汇报公式推导过程 ??
提问：底×高算的是什么？??为什么要÷2 ??判断：把平行四边形沿对角线剪开，得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积一定是一?个三角形面积的2倍？ ? ???
聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式，请一位同学计算这张三角形学具的面积吧！怎么不动呀？ ? ??
?让学生指出所对应的底和高 ，给出底的长度，计算面积。
练习： ??
在日常生活中我们随处可见三角形的实物： ??
老师手中的三角板是什么形状的？?它的外围也是个三角形，外围围成的三角形的面积是多少？如果你是工人师傅，做这个三角形要用多少平方米的料？ ??
2、2个形状一样的路标求S ? ??
?S=ah? ?? ?S=ah÷2 ×2 ??
房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架，忘记高是多少，你们能帮帮忙吗？面积是30平方米? ? 底是10米? ? 高是多少米？ ??
我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾，你想知道它的面积是多少吗？（要测量） ? ???
（先把三角形相等的两个锐角重合，然后一折，就是高。） ??
帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。 ? ?? ??
?底（1）是8厘米，高(1)是12厘米 ? ?? ??
?底(2)是16厘米，高(2)是6厘米 ??
6 、判断： ? ?
等底等高的三角形面积一定相等。 ? ?
等底等高的三角形一定形状相同。 ? ?
等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形. ? ?
面积相等的三角形，形状一定相同。 ? ?
面积相等的三角形，一定等底等高。 ??
总结：
这节课你快乐吗？你有什么收获？