六年级下册数学教案-第3单元 第5课时 圆锥的体积 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-第3单元 第5课时 圆锥的体积 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-26 20:35:28 | ||
图片预览
文档简介
第3单元 圆柱与圆锥
第5课时 圆锥的体积
课题
圆锥的体积
新授课
教学目标
知识与技能
1.使学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式正确地求出圆锥的体积。
2.通过圆锥的体积的推导过程，培养学生动手操作能力、观察能力和初步的空间想象能力。
过程与方法
经历圆锥体积的推导过程，体验观察、分析、总结的学习方法。
情感态度与价值观
引导学生合作交流、动手操作，培养学生勇于探索的求知精神，使学生感受到数学来源于生活，激发对数学的学习兴趣。
教学重点
理解圆锥的体积公式，能运用公式正确地求出圆锥的体积。
教学难点
理解圆锥体积公式的推导。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥形容器，水或细沙，多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
圆锥和圆柱的许多相同和不同，我们通过把圆柱转化成长方体，推导出了圆柱的体积，那么我们如何推导出圆锥的体积呢?这节课我们就来探讨这些知识。（板书课题：圆锥的体积。）
二、新课讲授
1.推导圆锥的体积。
师：我们手中都有一个等底等高的圆柱和圆锥形容器，我们来操作一下，看看彼此之间的容积有什么关系。（学生拿出手中的学具，教师指导学生把装在圆锥里的水倒进圆柱里，并观察。）
师：我们通过观察，感觉它们之间的体积关系应该是什么样的呢?
生1：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好可以倒3次。
生2：把圆锥里装满水，往圆柱里倒，要倒3次刚好装满圆柱。
师：我们的猜测是不是对的呢?怎么验证?
生1：可以用实验的方法，看它们之间的容积之间的关系。
（小组合作实验，验证汇报）
2.圆锥的体积公式
师：那么圆锥的体积怎么计算呢?
生1：可以先算出与圆锥等底等高的圆柱的体积，然后再除以3。
生2：圆锥的体积公式是：V圆锥=
1
3
V圆柱=
1
3
Sh
3.探究学习P34例3，掌握圆锥体积公式的应用。
引导学生分析理解
师：这个问题里已知条件有什么，所求问题是什么？
生1：已知条件是沙堆的底面直径是4 m，高是1.2 m。
生2：所求问题是这堆沙子的重量。
师：可以怎样来思考解决，求出沙子的质量呢?
生：要求出沙子的重量，得先求出沙子的体积。
师：要求沙子的体积，得用哪个计算公式?
生：沙堆是圆锥形，所以用圆锥的体积公式。
师：计算结果要注意什么?
生：得数保留两位小数。
（学生自由完成，教师巡回指导）
三、课堂作业
教材第34页“做一做”。
四、课堂小结
今天我们学习里圆锥的体积公式，通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积公式V圆锥=
1
3
V圆柱=
1
3
Sh
沙堆的底面积：3.14×
4
2
2
=3.14×4=12.56（m2）。
沙堆的体积：
1
3
×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）。
沙堆重：5.02×1.5=7.53（t）。
教学反思
本节课的内容是推导圆锥的体积公式及公式的运用。通过提问引入圆锥的体积生动而形象地揭示了本节课的课题，将圆柱和圆锥的特点进行对比，并通过小组合作实验，让学生理解只有当圆柱和圆锥等底、等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍这一特点。然后通过教材例题的讲解让学生对圆锥体积的运用有整体的认识。在例题讲解的过程中，首先引导同学们思考题目的已知和所求，然后思考沙堆的形状，从中抽象出圆锥体的立体图，再思考有哪些条件可以使用，一步一步的把数学实际问题转化成数学模型来解决，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教师点评和总结：
第5课时 圆锥的体积
课题
圆锥的体积
新授课
教学目标
知识与技能
1.使学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式正确地求出圆锥的体积。
2.通过圆锥的体积的推导过程，培养学生动手操作能力、观察能力和初步的空间想象能力。
过程与方法
经历圆锥体积的推导过程，体验观察、分析、总结的学习方法。
情感态度与价值观
引导学生合作交流、动手操作，培养学生勇于探索的求知精神，使学生感受到数学来源于生活，激发对数学的学习兴趣。
教学重点
理解圆锥的体积公式，能运用公式正确地求出圆锥的体积。
教学难点
理解圆锥体积公式的推导。
教学准备
等底等高的圆柱、圆锥形容器，水或细沙，多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
圆锥和圆柱的许多相同和不同，我们通过把圆柱转化成长方体，推导出了圆柱的体积，那么我们如何推导出圆锥的体积呢?这节课我们就来探讨这些知识。（板书课题：圆锥的体积。）
二、新课讲授
1.推导圆锥的体积。
师：我们手中都有一个等底等高的圆柱和圆锥形容器，我们来操作一下，看看彼此之间的容积有什么关系。（学生拿出手中的学具，教师指导学生把装在圆锥里的水倒进圆柱里，并观察。）
师：我们通过观察，感觉它们之间的体积关系应该是什么样的呢?
生1：把圆柱装满水，再往圆锥里倒，正好可以倒3次。
生2：把圆锥里装满水，往圆柱里倒，要倒3次刚好装满圆柱。
师：我们的猜测是不是对的呢?怎么验证?
生1：可以用实验的方法，看它们之间的容积之间的关系。
（小组合作实验，验证汇报）
2.圆锥的体积公式
师：那么圆锥的体积怎么计算呢?
生1：可以先算出与圆锥等底等高的圆柱的体积，然后再除以3。
生2：圆锥的体积公式是：V圆锥=
1
3
V圆柱=
1
3
Sh
3.探究学习P34例3，掌握圆锥体积公式的应用。
引导学生分析理解
师：这个问题里已知条件有什么，所求问题是什么？
生1：已知条件是沙堆的底面直径是4 m，高是1.2 m。
生2：所求问题是这堆沙子的重量。
师：可以怎样来思考解决，求出沙子的质量呢?
生：要求出沙子的重量，得先求出沙子的体积。
师：要求沙子的体积，得用哪个计算公式?
生：沙堆是圆锥形，所以用圆锥的体积公式。
师：计算结果要注意什么?
生：得数保留两位小数。
（学生自由完成，教师巡回指导）
三、课堂作业
教材第34页“做一做”。
四、课堂小结
今天我们学习里圆锥的体积公式，通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积公式V圆锥=
1
3
V圆柱=
1
3
Sh
沙堆的底面积：3.14×
4
2
2
=3.14×4=12.56（m2）。
沙堆的体积：
1
3
×12.56×1.2=5.024≈5.02（m3）。
沙堆重：5.02×1.5=7.53（t）。
教学反思
本节课的内容是推导圆锥的体积公式及公式的运用。通过提问引入圆锥的体积生动而形象地揭示了本节课的课题，将圆柱和圆锥的特点进行对比，并通过小组合作实验，让学生理解只有当圆柱和圆锥等底、等高时，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍这一特点。然后通过教材例题的讲解让学生对圆锥体积的运用有整体的认识。在例题讲解的过程中，首先引导同学们思考题目的已知和所求，然后思考沙堆的形状，从中抽象出圆锥体的立体图，再思考有哪些条件可以使用，一步一步的把数学实际问题转化成数学模型来解决，培养了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
教师点评和总结：