六年级下册数学教案-第6单元 第6课时 式与方程 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-第6单元 第6课时 式与方程 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 33.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 06:19:56 | ||
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文档简介
第6单元 整理和复习
第6课时 式与方程
课题
式与方程
复习课
教学目标
知识与技能
1.进一步认识用字母表示数及其优点，能正确地用含有字母的式子表示数及数量关系。
2.掌握解方程的方法以及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的实际问题。
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的未知量，然后根据问题中的等量关系列出方程的过程，体验认知、分析、推理的方法。
情感态度与价值观
探索知识之间的内在联系，激发学生的兴趣。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
教学重点
正确地用含有字母的式子，表示数量关系、计算公式。找出数量之间的相等关系，根据题意正确的列方程解决问题。
教学难点
根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？
SOS EMS m2
生1：SOS是国际求助信号
生2：EMS代表的是中国邮政快递
生3：m2是我们学过的面积单位平方米。
师：字母在生活中随处可见，用字母表示数可以简明地表达数量，数量关系和运算定律以及计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题)
二、归纳整理
1．用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
生1：用字母表示数量关系。
生2：用字母表示运算定律。
生3：用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，它们的关系：s＝vt v＝ t＝
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，它们的关系：a＝bc b＝ c＝
(4)常用的运算定律有哪些？
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a
生2：加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生3：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？
生：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝4a S＝a2
生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝
生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S表示。S＝
生6：圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝πd＝2πr S＝πr2＝π
生7：扇形的半径用r表示，圆心角的度数用n表示，面积用S表示。S＝
生8：长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V表示。
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝S底h＝abh
生9：正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示。S＝6a2 V＝a3
生10：圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表示，体积用V表示。
S侧＝Ch S表＝S侧＋2S底 V＝S底h＝π(C÷π÷2)2h
生11：圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。V＝
(6)用字母表示数时要注意什么？
①数字和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，但数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
③在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
④用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。
2．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？
①含有未知数的等式叫做方程。②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，它表示未知数，即算术式的结果是要求的量。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫做解方程。
(4)解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：等式两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式的性质(2)：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得的结果仍然是等式。
(5)列方程解应用题的步骤。
①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查，并写出答语。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。
三、巩固练习
1.教材第81页“做一做”。
2.教材第82页练习十六1、5题和第83页9、10、11题。
四、课堂小结
今天我们复习了用字母表示数及列方程解决实际问题的知识，你掌握了吗？
教学反思
这节课的内容有两点：一是用字母表示数；二是解方程和列方程解决实际问题。目标有三点:一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用方程解决实际问题；三是感受式与方程在解决问题中的作用，培养初步的代数思想。本节课我设计的问题较多，且每一个问题都包含许多知识，这样就把学生带入了积极思考的学习环境。在复习“用字母表示数”中，我结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的知识，从而进-步对这些知识进行查漏补缺。在复习方程的意义和解方程、列方程解决实际问题后，我安排学生完成教材上对应的“做一做”习题，提高了学生应用代数的初步知识解决问题的能力。
教师点评和总结：
第6课时 式与方程
课题
式与方程
复习课
教学目标
知识与技能
1.进一步认识用字母表示数及其优点，能正确地用含有字母的式子表示数及数量关系。
2.掌握解方程的方法以及列方程解决问题的步骤；知道解决问题的关键是找出数量之间的相等关系；能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的实际问题。
过程与方法
经历用字母表示实际问题中的未知量，然后根据问题中的等量关系列出方程的过程，体验认知、分析、推理的方法。
情感态度与价值观
探索知识之间的内在联系，激发学生的兴趣。进一步培养学生分析数量关系的能力，发散学生的思维。
教学重点
正确地用含有字母的式子，表示数量关系、计算公式。找出数量之间的相等关系，根据题意正确的列方程解决问题。
教学难点
根据问题的特点选择恰当的方法来解答。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
师：看下面的字母，你知道它们分别是什么意思吗？
SOS EMS m2
生1：SOS是国际求助信号
生2：EMS代表的是中国邮政快递
生3：m2是我们学过的面积单位平方米。
师：字母在生活中随处可见，用字母表示数可以简明地表达数量，数量关系和运算定律以及计算公式等，为研究和解决问题带来很多方便。今天我们就来进一步巩固用字母表示数及解方程等知识。(板书课题)
二、归纳整理
1．用字母表示数。
(1)用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
(2)我们曾经学过哪些用字母表示数的知识？
生1：用字母表示数量关系。
生2：用字母表示运算定律。
生3：用字母表示计算公式。
(3)常见的用字母表示的数量关系有哪些？
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，它们的关系：s＝vt v＝ t＝
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，它们的关系：a＝bc b＝ c＝
(4)常用的运算定律有哪些？
生1：加法交换律：a＋b＝b＋a 乘法交换律：a×b＝b×a
生2：加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 乘法结合律：a×b×c＝a×(b×c)
生3：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c
(5)常见的用字母表示的计算公式有哪些？
生：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝2(a＋b) S＝ab
生2：正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。C＝4a S＝a2
生3：平行四边形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝ah
生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面积用S表示。S＝
生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面积用S表示。S＝
生6：圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用C表示，面积用S表示。
C＝πd＝2πr S＝πr2＝π
生7：扇形的半径用r表示，圆心角的度数用n表示，面积用S表示。S＝
生8：长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用S表示，体积用V表示。
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝S底h＝abh
生9：正方体的棱长用a表示，表面积用S表示，体积用V表示。S＝6a2 V＝a3
生10：圆柱的高用h表示，底面周长用C表示，面积用S表示，体积用V表示。
S侧＝Ch S表＝S侧＋2S底 V＝S底h＝π(C÷π÷2)2h
生11：圆锥的高用h表示，底面积用S表示，体积用V表示。V＝
(6)用字母表示数时要注意什么？
①数字和字母相乘时，乘号可以记作“·”或者省略不写，但数字要写在字母的前面。
②当“1”与任何字母相乘时，“1”都省略不写。
③在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
④用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或减号，要先用括号把含有字母的式子括起来，再在括号后面写上单位名称。
2．方程。
(1)什么是方程？它与算术式有什么不同？
①含有未知数的等式叫做方程。②算术式是一个式子，由运算符号和已知数组成，它表示未知数，即算术式的结果是要求的量。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参与运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。
(2)什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(3)什么是解方程？求方程的解的过程叫做解方程。
(4)解方程的依据是什么？
等式的性质(1)：等式两边同时加上(或减去)同一个数，所得的结果仍然是等式。
等式的性质(2)：等式两边同时乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得的结果仍然是等式。
(5)列方程解应用题的步骤。
①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查，并写出答语。列方程解应用题的关键是找出题中的等量关系，根据等量关系列方程并解答。
三、巩固练习
1.教材第81页“做一做”。
2.教材第82页练习十六1、5题和第83页9、10、11题。
四、课堂小结
今天我们复习了用字母表示数及列方程解决实际问题的知识，你掌握了吗？
教学反思
这节课的内容有两点：一是用字母表示数；二是解方程和列方程解决实际问题。目标有三点:一是经历回顾和整理式与方程有关知识的过程；二是会用方程解决实际问题；三是感受式与方程在解决问题中的作用，培养初步的代数思想。本节课我设计的问题较多，且每一个问题都包含许多知识，这样就把学生带入了积极思考的学习环境。在复习“用字母表示数”中，我结合具体问题，给学生提供从事数学活动的机会，让学生在自主探索和合作交流的过程中理解和掌握基本的知识，从而进-步对这些知识进行查漏补缺。在复习方程的意义和解方程、列方程解决实际问题后，我安排学生完成教材上对应的“做一做”习题，提高了学生应用代数的初步知识解决问题的能力。
教师点评和总结：