六年级下册数学教案-第6单元 第7课时 比和比例 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-第6单元 第7课时 比和比例 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-26 20:20:14 | ||
图片预览
文档简介
第6单元 整理和复习
第7课时 比和比例
课题
比和比例
复习课
教学目标
知识与技能
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.探究比的基本性质，理解正比例和反比例的意义并会应用正反比例的知识解决问题。
过程与方法
经历比和比例的复习，体验归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
情感态度与价值观
培养认真仔细的态度，激发学习几何的兴趣。
教学重点
理解比例和比，求比值，掌握正、反比例的概念、判断及应用。
教学难点
理解比和比例的含义及性质以及化简比、比例尺等知识。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
我们学过了关于比和比例的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)
生1：比和比例的意义。
生2：比和分数、除法的关系；判断两个量是否能组成比例的方法。
生3：比的基本性质和比例的基本性质。
生4：求比值和化简比。
生5：正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。
同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比和比例的知识。（板书课题）
二、归纳整理
1．比的意义。
(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？
①两个数相除又叫做两个数的比。
②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(2)比和分数、除法有怎样的关系？
生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
生3：根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3．求比值和化简比。
(1)求比值的方法:
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
(2)化简比的方法:
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。
(3)求比值与化简比的不同点。（学生讨论后汇报）
生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。
生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。
4．按比例分配。
(1)按比例分配的意义：
把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。
(2)按比例分配的方法：
求出各部分数量占总量的几分之几，再求出总量的几分之几是多少。
5．比例的意义和基本性质。
(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？
①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
(2)比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
(3)解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
(4)判断两个比能否组成比例。
①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。
②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。
6．正比例和反比例。
(1)正比例的意义和关系式是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示：＝k(一定)。
(2)反比例的意义和关系式是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x y＝k(一定)。
7．应用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤。
(1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。
(2)步骤：①分析数量关系，判断两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。③列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。④解比例。⑤检验并写出答语。
三、巩固练习
教材第85页1~4题。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
教学反思
本节课主要复习比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系，正、反比例的意义与判断。我首先以提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，有利于帮助学生建立清晰的知识脉络，并养成整理归纳的良好习惯。在探究比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的联系时，我先让学生独立思考，然后再小组讨论，从而提高学生探索知识内在联系和合作交流的能力。对于练习，教师一般都要求学生独立完成解题过程，但要注意及时巡视和指出学生在解题过程中的错误。在指导时，解题的思路和方法可以让学生自主决定，不强行要求用一种方法解题，也不强行要求用多种方法解题，但对于思考不同方法的学生应表示鼓励。
教师点评和总结：
第7课时 比和比例
课题
比和比例
复习课
教学目标
知识与技能
1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.探究比的基本性质，理解正比例和反比例的意义并会应用正反比例的知识解决问题。
过程与方法
经历比和比例的复习，体验归纳的学习方法，培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
情感态度与价值观
培养认真仔细的态度，激发学习几何的兴趣。
教学重点
理解比例和比，求比值，掌握正、反比例的概念、判断及应用。
教学难点
理解比和比例的含义及性质以及化简比、比例尺等知识。
教学准备
多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
我们学过了关于比和比例的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)
生1：比和比例的意义。
生2：比和分数、除法的关系；判断两个量是否能组成比例的方法。
生3：比的基本性质和比例的基本性质。
生4：求比值和化简比。
生5：正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。
同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比和比例的知识。（板书课题）
二、归纳整理
1．比的意义。
(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？
①两个数相除又叫做两个数的比。
②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(2)比和分数、除法有怎样的关系？
生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
生3：根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3．求比值和化简比。
(1)求比值的方法:
用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，可以是整数，也可以是小数或分数。
(2)化简比的方法:
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前项和后项是互质数。
(3)求比值与化简比的不同点。（学生讨论后汇报）
生1：方法不同，求比值是根据比值的意义，用比的前项除以比的后项；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数(0除外)。
生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。
4．按比例分配。
(1)按比例分配的意义：
把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。
(2)按比例分配的方法：
求出各部分数量占总量的几分之几，再求出总量的几分之几是多少。
5．比例的意义和基本性质。
(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？
①比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
②比例的各部分名称：组成比例的四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
(2)比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。
(3)解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
(4)判断两个比能否组成比例。
①根据比例的意义判断，看两个比的比值是否相等。
②根据比例的基本性质判断，看内项之积是否等于外项之积。
6．正比例和反比例。
(1)正比例的意义和关系式是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
用字母表示：＝k(一定)。
(2)反比例的意义和关系式是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
用字母表示：x y＝k(一定)。
7．应用正、反比例的知识解决问题的关键和步骤。
(1)关键：正确判断正、反比例是解决问题的关键。
(2)步骤：①分析数量关系，判断两种量成什么比例。②找等量关系。如果成正比例，按“等比”找等量关系；如果成反比例，按“等积”找等量关系。③列比例式。设未知数为x，并带入等量关系式，得到正比例式或反比例式。④解比例。⑤检验并写出答语。
三、巩固练习
教材第85页1~4题。
四、课堂小结
通过本节课的复习，你掌握了什么？
教学反思
本节课主要复习比和比例的意义与基本性质，比与分数、除法的关系，比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系，正、反比例的意义与判断。我首先以提问的方式，引导学生复习比和比例的基础知识，比较它们的联系与区别，有利于帮助学生建立清晰的知识脉络，并养成整理归纳的良好习惯。在探究比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律的联系时，我先让学生独立思考，然后再小组讨论，从而提高学生探索知识内在联系和合作交流的能力。对于练习，教师一般都要求学生独立完成解题过程，但要注意及时巡视和指出学生在解题过程中的错误。在指导时，解题的思路和方法可以让学生自主决定，不强行要求用一种方法解题，也不强行要求用多种方法解题，但对于思考不同方法的学生应表示鼓励。
教师点评和总结：