六年级下册数学教案-第6单元 第9课时 立体图形的认识与测量 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-第6单元 第9课时 立体图形的认识与测量 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 30.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 06:20:47 | ||
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文档简介
第6单元 整理和复习
第9课时 立体图形的认识与测量
课题
立体图形的认识与测量
复习课
教学目标
知识与技能
1.认识长方体、正方体，圆柱和圆锥，知道它们的特点。复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式。
2.学生会辨认从不同方向看物体的形状，理解三视图，加深学生对立体图形的认识。
过程与方法
经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
情感态度与价值观
通过实际操作，培养学生的动手操作能力。加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
立体图形的表面积与体积的计算
教学难点
分析、归纳各立体图形的表面积和体积计算公式间的内在联系。
教学准备
小正方体、多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
思考：(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？(2)什么是容器的容积？(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
我们在小学阶段学习过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形，可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
这节课我们就来复习这些立体图形的知识。(板书课题)
二、归纳整理
1．长方体与正方体。
长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
③正方体可以看成是特殊的长方体。
2．圆柱与圆锥。
你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)
生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
生4：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。
3．长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
4．长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh
5．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程)
6．观察物体。
关于观察物体你有哪些经验和感受？
生1：把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
生2：一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。
三、巩固练习
1.教材第91页第14，17题。
四、课堂小结
今天我们复习了立体图形的分类和体积的测量，你掌握了吗？
教学反思
本节课我抓住两个重点：一是立体图形的形成，二是立体图形的体积，通过这两个知识点来串成教学主线。在复习立体图形的形成时，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点以及不同点；在复习立体图形的体积（容积）知识时，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过上面的教学主线，让学生加深对立体图形的认识，旨在对小学阶段所学的所有立体图形进行梳理，加强联系，并适当拓宽学生的认知层面。比如：在学生提出圆柱体的侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生，一定是长方形吗？有几种可能？并将几种展开方法做个比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，把平常所学孤立分散的知识串成线，结成网，构建知识体系。本课从表面积体积的概念、面积体积的计算公式及公式推导与应用，圆柱与圆锥之间的关系几方面作了整理，同时引导学生发现体积公式之间的联系，继而通过猜想验，得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前。
教师点评和总结：
第9课时 立体图形的认识与测量
课题
立体图形的认识与测量
复习课
教学目标
知识与技能
1.认识长方体、正方体，圆柱和圆锥，知道它们的特点。复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式。
2.学生会辨认从不同方向看物体的形状，理解三视图，加深学生对立体图形的认识。
过程与方法
经历对立体图形的认识，体验直观观察，实践操作等学习方法。
情感态度与价值观
通过实际操作，培养学生的动手操作能力。加强数学知识与日常生活的联系，发展学生的空间观念，使学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系。
教学重点
立体图形的表面积与体积的计算
教学难点
分析、归纳各立体图形的表面积和体积计算公式间的内在联系。
教学准备
小正方体、多媒体课件。
课时安排
1课时。
教学过程
一、复习导入
思考：(1)立体图形的表面积和体积指的是什么？(2)什么是容器的容积？(3)你会求哪些立体图形的表面积、体积或容积？
我们在小学阶段学习过长方体、正方体、圆柱和圆锥四种立体图形，可以把这些图形分成两类，长方体、正方体分为一类，因为它们是由平面围成的；圆柱、圆锥分为另一类，因为它们是由平面和曲面围成的。
这节课我们就来复习这些立体图形的知识。(板书课题)
二、归纳整理
1．长方体与正方体。
长方体和正方体各有什么特点？
(1)长方体的特点。
①长方体的6个面都是长方形(有时有2个相对的面是正方形)。
②长方体有6个面，8个顶点，12条棱。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
(2)正方体的特点。
①正方体的6个面都是正方形，6个面的面积相等。
②正方体有12条棱，棱长都相等，有8个顶点。
③正方体可以看成是特殊的长方体。
2．圆柱与圆锥。
你对圆柱与圆锥有怎样的认识？(生自由回答)
生1：圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱的两个底面是面积相等的圆。
生2：圆柱的侧面是一个曲面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有无数条高。
生3：圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。
生4：测量圆锥的高时，先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底面之间的距离，就是圆锥的高。
3．长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。
(1)长方体的表面积：S表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2
(2)正方体的表面积：S表＝6a2
(3)圆柱的表面积：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2
4．长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。
(1)长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh
(2)正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh
(3)圆柱的体积(容积)：V＝Sh
(4)圆锥的体积(容积)：V＝Sh
5．立体图形体积计算公式之间的联系。
(1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。
(2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？
(3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？
(结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程)
6．观察物体。
关于观察物体你有哪些经验和感受？
生1：把长方体或正方体放在桌面上，最多只能同时看到三个面。
生2：一个立体图形，从不同角度看到的图形不一定相同。
三、巩固练习
1.教材第91页第14，17题。
四、课堂小结
今天我们复习了立体图形的分类和体积的测量，你掌握了吗？
教学反思
本节课我抓住两个重点：一是立体图形的形成，二是立体图形的体积，通过这两个知识点来串成教学主线。在复习立体图形的形成时，让学生感受到立体图形各自的特征和共同点以及不同点；在复习立体图形的体积（容积）知识时，通过观察、回忆、交流将立体图形的知识连贯起来。通过上面的教学主线，让学生加深对立体图形的认识，旨在对小学阶段所学的所有立体图形进行梳理，加强联系，并适当拓宽学生的认知层面。比如：在学生提出圆柱体的侧面展开是一个长方形时，我顺势问学生，一定是长方形吗？有几种可能？并将几种展开方法做个比较，以期在比较辨析中完善学生的认知结构，并发展空间观念。
复习课的目的就是帮助学生整理所学知识，找出概念间的内在联系，把平常所学孤立分散的知识串成线，结成网，构建知识体系。本课从表面积体积的概念、面积体积的计算公式及公式推导与应用，圆柱与圆锥之间的关系几方面作了整理，同时引导学生发现体积公式之间的联系，继而通过猜想验，得到所有柱体体积的通用公式，让知识的主要脉络清晰地呈现在学生面前。
教师点评和总结：