北师大版数学八年级下册：6.4多边形的内角和与外角和 课件（共34张PPT）

(共34张PPT)
6.4 多边形的内角和与外角和（1）




















多边形的内角和


定向示标



1.了解多边形的概念，经历探究多边形内角和公式的过程，进一步发展合情推理能力
2.会用多边形内角和公式解决相应的实际问题
重点：探究多边形内角和公式
难点：综合运用多边形内角和公式





在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形
什么是三角形：
四边形呢：
五边形呢：
探究一





多边形的定义：
在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首尾顺次连接而成的图形
探究一
四边形
五边形
六边形





多边形的相关概念：
对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段





请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数




（1）三角形的内角和等于___

（2）长方形的内角和等于___

(3) 正方形的内角和等于___



180°
360°
360°
想一想：

议一议
探究任意四边形的内角和，并说说你的方法。
探究二

议一议
根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？
探究三

议一议
根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？


完成下面的表格
0
1
180°
1
2
2 × 180°
2
3
3 × 180°
3
4
4 × 180°
(n-3)
(n-2)
(n-2) × 180°

n边形的内角和等于 (n-2) 180°
多边形内角和定理
例1、一个多边形的内角和为1080°，它是几边形？

生活中的多边形


























如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形.




正三边形
正四边形
正五边形
正六边形
正多边形：

你能求出下列正多边形的每个内角吗
图形 正多边形 内角和 每个内角
正三角形
正四边形
正五边形
正六边形
正n边形




…
想一想
180°
（n-2）180°
360°
540°
720°
90°
60°
120°
108°
（n-2）180°
n







例2、一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为多少？






1、在四边形的四个内角中，最多有几个钝角？最多能有几个锐角？

2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？
基础训练

240°
3、如图，有一个角60°的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2 =

100°
4、如图，四边形ABCD中， ∠A+∠B=200 °, ∠ADC、 ∠DCB的平分线相交于点O，则∠COD的度数

5、工人师傅将一个长方形的桌面用锯子锯掉一个角，还剩几个角？剩下残余桌面所有的内角和是多少？





6、一个多边形剪去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°则原多边形的边数为

提高题




7、小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果不正确，请说明理由.

提高题




8、如图所示，分别在三角形、四边形的广场各角修建半径为R m的扇形草坪(阴影部分).
（1）图1中的草坪的面积为 _____
（2）图2中的草坪的面积为 _____
0.5兀R2 ㎡
兀R2 ㎡
拓展提高

，

谈谈你本节课的收获
课堂小结















布置作业
1、《课本》第155页1、2、3
2、《课堂精炼》第169页、170页
最后，老师真心地希望大家：
也许我跑的并不是最快的，但我却是最坚持的一个；
也许我跳得并不是最远的，但我是最用力起跳的那一个；
也许我思维并不是最敏捷的，但我是最认真思考的一个；
我相信，同学们只要有学好数学的信心，决心
和恒心。一定会将数学学得多姿多彩。
寄语