课件21张PPT。正比例和反比例第 1 课时 正比例的意义1.经历从具体实例中认识成正比例的量的过程,初步理解正比例的意义,学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.在认识成正比例的量的过程中,初步体会数量之间的相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。 【重点】理解正比例的意义。【难点】学会判断两种相关联的量是不是成正比例。路程 速度 时间路程÷时间 = 速度速度×时间 = 路程路程÷速度 = 时间工作效率 工作时间 工作总量工作总量÷工作效率 = 工作时间工作效率×工作时间 = 工作总量工作总量÷工作时间 = 工作效率1.一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:1.一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:……808080240332041.一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:我们可以用下面的式子表示这三个量之间的关系:1.一辆汽车在公路上行驶,行驶时间和路程如下表:路程和时间是两种相关联的量,时间变化,路程也随着变化。路程和相对应时间的比值总是一定时(也就是速度一定),行驶的路程和时间成正比例关系,行驶的路程和时间是成正比例的量。1购买一种铅笔的数量和总价如下表:(1)填写上表,说说总价是随着哪个量的变化而变化的。1.622.4答:总价是随着数量的变化而变化的。1购买一种铅笔的数量和总价如下表:1.622.4(2)写出几组相对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。……比值相等1购买一种铅笔的数量和总价如下表:1.622.4(3)这个比值表示的实际意义是什么? 你能用式子表示它与总价、数量之间的关系吗?答:这个比值表示铅笔的单价。1购买一种铅笔的数量和总价如下表:1.622.4(4)铅笔的总价和数量成正比例吗?为什么? 答:铅笔的总价和数量成正比例,因为它们的比值是一定的。 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量, 用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用下面的式子表示:2张师傅生产零件的情况如下表:(1)写出几组相对应的生产零件数量和时间的比,比较比
值的大小。……比值相等2张师傅生产零件的情况如下表:(2) 生产零件的数量和时间成正比例吗? 为什么?答:生产零件的数量和时间成正比例,因为它们的比值是一定的。3做同一种服装, 做的套数和用布的米数如下表:做的套数和用布的米数成正比例吗?为什么?答:做的套数和用布的米数成正比例,因为它们的比值是一定的。……1.相关联的两个量。2.一个量变化,另一个量也随着变化。3.两个量的比值一定。正比例的意义1六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表:订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗?为什么?答:订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例,因为它们的比值一定。2先分别按2:1:、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。4 8 12 161 4 9 162先分别按2:1:、3:1和4:1的比画出正方形放大后的图形,再填写下表。4 8 12 161 4 9 16答:正方形的周长与边长成正比例,因为它们的比值是一定的;
正方形的面积与边长不成正比例。