高中数学人教版选修2-1课件：3．2立体几何中的向量方法（共28张PPT）

(共28张PPT)
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第一课时
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如何确定一个点在空间中的位置?


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能确定一条直线在空间中的位置
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既然方向向量与法向量可以确定直线和平面
的位置，那么能否利用直线的方向向量和平
面的法向量表示空间直线、平面的平行、垂
直位的置关系呢？

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你能用直线的方向向量表示空间两直线的平行、垂直及它们的夹角 吗？你能用平面的法向量表示空间两个平面的平行、垂直位的置关系以及它们所成的二面角吗？
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课堂练习
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第二课时
立体几何是解决空间图形的形状、大小及其位置
关系.其中点到直线、点到平面之间的距离问题以及
直线与直线、直线与平面、平面与平面之夹角问题
是立体几何研究的重要问题.空间向量的运算特别是
数量积涉及向量的模以及向量之间的夹角.这样我们
可以把点、直线、平面用向量表示，然后利用向量
的运算(特别是数量积)点、直线、平面的夹角与长
度等问题.
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类比平面向量解决平面几何问题的“三步曲”,
结合上述知识,你能用空间向量解决立体几何
问题的步骤吗?
(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量
表示问题中涉及的点、直线、平面，把立体几何
问题转化向量问题；
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知识点1
求两点间的距离
例1
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思考
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(3)本题的晶体中相对的两个面之间的距离是多少？(提示:求两平行平面间的距离,通常归结为求两点之间的距离)
(课本P106例1)
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知识点2
直线的方向向量与平面的法向量
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知识点3
利用向量证明空间的平行与垂直
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知识点4
向量法求直线与平面所成的角
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知识点5
利用向量法求距离
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线面距离的前提是直线与平面平面平行；
面面距离的前提是面面平行；
求线面距离、面面距离的方法是转化为求点面距离
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知识点6
利用向量法求二面角
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课堂练习
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