高中物理人教版选修3-4 学案 第十二章 第2节 波的图象 Word版含解析
文档属性
| 名称 | 高中物理人教版选修3-4 学案 第十二章 第2节 波的图象 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 413.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 09:41:24 | ||
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文档简介
第2节 波的图象
1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象。
2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向。
一、波的图象
1．图象的建立
(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。
(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
(4)连线：用一条平滑曲线把各质点位移连接起来就是这时的波的图象。(如图所示)
2．波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫正弦波，也叫简谐波。
介质中有正弦波传播时，介质的质点做简谐运动。
二、两种图象的物理意义
1．波的图象：表示介质中的各个质点在某一时刻的位移。
2．振动图象：表示介质中某一质点在各个时刻的位移。
判一判
(1)在波的图象中，质点总是向着平衡位置运动。( )
(2)波只会沿横轴正方向传播。( )
(3)在波的传播方向上，各质点的起振方向相同。( )
提示：(1)× (2)× (3)√
想一想
波形图与振动图象在坐标轴的设置上有何不同？
提示：波形图的横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象横坐标t表示质点振动的时间。
课堂任务 波的图象的理解及应用
1．波的图象的理解
(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置。
(3)波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同。质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象重复一次。
(4)波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。
2．由波的图象可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移。如图线上的M点的位移是2 cm。
(2)可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图中波的振幅为A＝4 cm。
(3)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。常用方法：
①上、下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。
②带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法：如图所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。
③微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下。
④同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示，若波向右传播，则P向下运动。
⑤头头(尾尾)相对法
在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向。那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图所示)。
注意：a.利用质点带动法由波传播方向确定质点振动方向的时候，参考点P′与被判定点P一定要在同一坡上。
b．在利用微平移法的时候，重点在微字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图象能分开即可。
(4)若已知质点的运动方向，也可判断出波的传播方向，仍采用上述方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道行之”即可。
例1 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( )
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
(1)简谐横波中各质点的振幅、周期是否相同？
提示：振幅、周期均相同。
(2)经时间，质点a运动至何处？
提示：经，质点a运动至负向最大位移处。
[规范解答] 由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此时为零，A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，D错误。
[完美答案] AC
波形图相关问题解题要领
(1)理解波的图象的物理意义。
(2)掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法。
(3)理解波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移。
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形，此时x＝4 m处的M点正好在波谷，下列说法正确的是( )
A．P点的振动周期为0.4 s
B．M点开始振动的方向沿y轴正方向
C．当M点开始振动时，P点正好在波峰
D．在从计时开始的0.4 s内，P点通过的路程为30 cm
答案 AC
解析 因波刚传到P点时，P点是向下振动的，可知任何一质点的起振方向都沿y轴负方向，B错误；根据“在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形”可得出，振动周期为0.4 s，A正确；已知题图时刻，M点正好在波谷，说明M点已振动四分之一周期，此时P点在平衡位置，M点开始振动时即四分之一周期前，P点正好处在波峰，C正确；从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为4个振幅，即40 cm，D错误。
课堂任务 振动图象与波的图象的比较
振动图象与波的图象的比较
例2 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
(1)由图乙(振动图象)可知，t＝1 s时，质点在什么位置？正向什么方向运动？
提示：t＝1 s时，质点在平衡位置，向y轴负方向运动。
(2)由图甲(波形图)判断，波沿x轴负向传播，此时x＝0和x＝2 m处的质点的运动方向如何？
提示：x＝0处质点此时沿y轴负向运动，而x＝2 m处质点正沿y轴正向运动。
[规范解答] 当t＝1 s时，由图乙振动图线可知，质点在平衡位置，沿y轴负方向运动，由图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0处的质点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以A正确。
[完美答案] A
解决波的图象与振动图象综合问题的方法
(1)分清图象类型，明确是振动图象，还是波的图象。
(2)结合题意看清是哪一时刻的波形图，然后再看振动图象中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图象。反之亦可根据振动图象，画出某一时刻的波形图。
(3)波的传播具有双向性，对于波的传播方向不明确的，应分情况讨论。
(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )
A．A点向下 B．A点向上
C．B点向下 D．B点向上
答案 AC
解析 甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；乙图表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻，质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误。
1．知道波的图象中横、纵坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义，并能区分波的图象与振动图象。
2．根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向。
一、波的图象
1．图象的建立
(1)建立坐标系：用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某时刻各质点偏离平衡位置的位移。
(2)选取正方向：一般规定，在横波中，位移向上时y取正值，向下时y取负值。
(3)描点：把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
(4)连线：用一条平滑曲线把各质点位移连接起来就是这时的波的图象。(如图所示)
2．波的图象也称波形图，简称波形，如果波形是正弦曲线，这样的波叫正弦波，也叫简谐波。
介质中有正弦波传播时，介质的质点做简谐运动。
二、两种图象的物理意义
1．波的图象：表示介质中的各个质点在某一时刻的位移。
2．振动图象：表示介质中某一质点在各个时刻的位移。
判一判
(1)在波的图象中，质点总是向着平衡位置运动。( )
(2)波只会沿横轴正方向传播。( )
(3)在波的传播方向上，各质点的起振方向相同。( )
提示：(1)× (2)× (3)√
想一想
波形图与振动图象在坐标轴的设置上有何不同？
提示：波形图的横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象横坐标t表示质点振动的时间。
课堂任务 波的图象的理解及应用
1．波的图象的理解
(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
(2)横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置。
(3)波的图象的周期性：在波的传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动，不同时刻，质点的位移不同，则不同时刻，波的图象不同。质点振动位移做周期性变化，则波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象重复一次。
(4)波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。
2．由波的图象可获取的信息
如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：
(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移。
图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移。如图线上的M点的位移是2 cm。
(2)可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图中波的振幅为A＝4 cm。
(3)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。常用方法：
①上、下坡法
沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。
②带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法：如图所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。
③微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下。
④同侧法
质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧，如图所示，若波向右传播，则P向下运动。
⑤头头(尾尾)相对法
在波形图的波峰(或波谷)上画出一个箭头表示波的传播方向，并在波峰(或波谷)两边波形上分别画出两个箭头表示质点运动方向。那么这三个箭头总是头头相对，尾尾相对(如图所示)。
注意：a.利用质点带动法由波传播方向确定质点振动方向的时候，参考点P′与被判定点P一定要在同一坡上。
b．在利用微平移法的时候，重点在微字，Δt一定要短，Δx一定要小，两图象能分开即可。
(4)若已知质点的运动方向，也可判断出波的传播方向，仍采用上述方法，只需将判定的程序倒过来，“反其道行之”即可。
例1 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知( )
A．质点b此时位移为零
B．质点b此时向－y方向运动
C．质点d的振幅是2 cm
D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm
(1)简谐横波中各质点的振幅、周期是否相同？
提示：振幅、周期均相同。
(2)经时间，质点a运动至何处？
提示：经，质点a运动至负向最大位移处。
[规范解答] 由波形知，质点b在平衡位置，所以其位移此时为零，A正确；因波向右传播，波源在左侧，在质点b的左侧选一参考点b′，由图知b′在b上方，所以质点b此时向＋y方向运动，B错误；简谐波在传播过程中，介质中各质点的振幅相同，所以质点d的振幅是2 cm，C正确；再过的时间，质点a将运动到负向最大位移处，D错误。
[完美答案] AC
波形图相关问题解题要领
(1)理解波的图象的物理意义。
(2)掌握已知某一时刻波的图象，确定质点运动方向的方法。
(3)理解波的传播可看成是波形的传播，不能误认为是质点的平移。
(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形，此时x＝4 m处的M点正好在波谷，下列说法正确的是( )
A．P点的振动周期为0.4 s
B．M点开始振动的方向沿y轴正方向
C．当M点开始振动时，P点正好在波峰
D．在从计时开始的0.4 s内，P点通过的路程为30 cm
答案 AC
解析 因波刚传到P点时，P点是向下振动的，可知任何一质点的起振方向都沿y轴负方向，B错误；根据“在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形”可得出，振动周期为0.4 s，A正确；已知题图时刻，M点正好在波谷，说明M点已振动四分之一周期，此时P点在平衡位置，M点开始振动时即四分之一周期前，P点正好处在波峰，C正确；从计时开始的0.4 s内，P质点通过的路程为4个振幅，即40 cm，D错误。
课堂任务 振动图象与波的图象的比较
振动图象与波的图象的比较
例2 一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线( )
A．x＝0处的质点 B．x＝1 m处的质点
C．x＝2 m处的质点 D．x＝3 m处的质点
(1)由图乙(振动图象)可知，t＝1 s时，质点在什么位置？正向什么方向运动？
提示：t＝1 s时，质点在平衡位置，向y轴负方向运动。
(2)由图甲(波形图)判断，波沿x轴负向传播，此时x＝0和x＝2 m处的质点的运动方向如何？
提示：x＝0处质点此时沿y轴负向运动，而x＝2 m处质点正沿y轴正向运动。
[规范解答] 当t＝1 s时，由图乙振动图线可知，质点在平衡位置，沿y轴负方向运动，由图甲波动图线沿x轴负方向传播判断x＝0处的质点在平衡位置正沿y轴负方向运动，所以A正确。
[完美答案] A
解决波的图象与振动图象综合问题的方法
(1)分清图象类型，明确是振动图象，还是波的图象。
(2)结合题意看清是哪一时刻的波形图，然后再看振动图象中这一时刻质点正在向哪一个方向振动，再由振动方向与波的传播方向的关系来确定是哪一质点的振动图象。反之亦可根据振动图象，画出某一时刻的波形图。
(3)波的传播具有双向性，对于波的传播方向不明确的，应分情况讨论。
(多选)取向上为质点振动的正方向，得到如图所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )
A．A点向下 B．A点向上
C．B点向下 D．B点向上
答案 AC
解析 甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；乙图表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻，质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误。