高中物理人教版选修3-4 学案 第十二章 第6节 惠更斯原理 Word版含解析
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| 名称 | 高中物理人教版选修3-4 学案 第十二章 第6节 惠更斯原理 Word版含解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 257.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-27 09:47:18 | ||
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文档简介
第6节 惠更斯原理
1．知道什么是波面和波线，了解惠更斯原理。
2．知道波传播到两种介质的界面时会发生反射、折射现象，并能用惠更斯原理进行解释。
一、波面和波线
1．概念
(1)波面：在波的传播过程中，任一时刻振动状态都相同的介质质点所组成的面。
(2)波线：与波面垂直指向波传播方向的直线。
2．波的分类
(1)球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以波源为球心的一个个球面，波线就是这些球面的半径。
(2)平面波：波面是平面的波。
二、惠更斯原理
介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向上的包络面就是新的波面。
判一判
(1)波面一定与波线垂直。( )
(2)波面一定是平面。( )
(3)波的传播方向与波面平行。( )
(4)用惠更斯原理能够解释波的反射、折射等现象。( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√
想一想
(1)波线与波面是什么关系？
提示：由波线的定义可知，波线与波面垂直。
(2)惠更斯原理能说明衍射现象与狭缝大小的关系吗？
提示：不能。惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以也无法说明衍射现象与狭缝大小的关系。
课堂任务 对波面和波线、惠更斯原理的理解
一、波面和波线
1．波面
在波的传播过程中，振动状态相同的点组成的平面叫做波面。
(1)球面波：如图甲所示，球面波的波面是以波源为中心的一个个球面。
(2)平面波：如图乙所示，平面波的波面是一个个互相平行的平面。
(3)对波面的理解
①波面不一定是面，如水波，它只能在水面上传播，水面的波面是以波源为圆心的一簇圆。
②球面波传播到离波源很远的距离处时，在空间的某一小区域内各相邻的球形波面可以近似地看成是相互平行的平面，因此可以认为是平面波。
2．波线
沿波的传播方向与波面垂直的线，叫做波线。它代表了波的传播方向。
对波线的理解
(1)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。
(2)波线与波面垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。
(3)球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线。
二、惠更斯原理
1．惠更斯原理
介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
2．利用惠更斯原理解释球面波和平面波的传播
如图甲所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源。设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt。γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置。可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离。
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播(图乙)。
3．利用惠更斯原理解释衍射现象
由惠更斯原理知，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘或狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面。
惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小之间的关系。
例1 (多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．波线与平面波的波面垂直，与球面波的波面不垂直
(1)同一波面上各点有何特点？
提示：同一波面上各点的振动情况完全相同。
(2)平面波与球面波有何区别？
提示：平面波的波面是平面，球面波的波面是球面。
[规范解答] 按照惠更斯原理，波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的相位不同，A正确；由于波的周期性，在相距为波长整数倍的另一些波面上的质点的振动情况与这个波面上质点的振动情况相同，B正确；由波面和波线的概念知，C正确；无论怎样的波，波线始终和波面垂直，D错误。
[完美答案] ABC
利用惠更斯原理解释波的传播
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置。
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源。
(3)选一段时间Δt。
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置。
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面。
(6)由新的波面可确定波线及其方向。
(多选)下列叙述中正确的是( )
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
C．根据惠更斯原理，波面各点都可看做一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
答案 BCD
解析 球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻的波面的位置，D正确。
课堂任务 波的反射和折射
一、波的反射
1．波的反射是指波遇到了障碍物就会返回来继续传播，因此波的传播方向发生了变化。反射波与入射波在同一介质中传播，介质决定了波速，因此波速不变。波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝，我们可知波长也不改变。
2．利用惠更斯原理解释波的反射
根据惠更斯原理，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。因为波在反射时，波长、波速和频率都不变，所以在上图中直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′，所以∠BAB′＝∠A′B′A，从上图看出，入射角i＝∠BAB′， 反射角i′＝∠A′B′A，所以i′＝i，也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角，这与光的反射定律是一致的。
3．波的反射现象的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为x＝v声。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为x＝(v声＋v)。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离x＝(v声－v)。
(2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。
二、波的折射
1．波从一种介质中射入另一种介质时传播方向常常发生改变，这种现象叫波的折射。由概念可知，波在折射中传播方向一般发生变化。由于入射波与折射波在两种不同的介质中传播，因此波速会发生变化。波的频率由波源决定，即频率不变，由公式λ＝，可知波长发生变化。
2．利用惠更斯原理解释波的折射
如图所示，一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质1到达界面。波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b也到达界面。由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2一般不同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′一般也不同。因此波进入介质2后传播方向常常发生偏折。
例2 如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
(1)波发生反射和折射时，频率是否变化？为什么？
提示：不变。频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同，即与波源的振动频率相同。
(2)波发生反射和折射时，波速是否变化？为什么？
提示：反射波的波速不变，折射波的波速变化。波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变， 而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
[规范解答] 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错误，D正确。
[完美答案] D
波的反射、折射现象中各量的变化规律
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，若λ1＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．2∶1,1∶1 B．1∶2,1∶4
C．1∶1,2∶1 D．1∶1,1∶2
答案 C
解析 同一列波，在不同介质中波的频率一定，故频率之比为1∶1，由v＝λf，有v1∶v2＝λ1∶λ2＝2∶1，C正确。
1．知道什么是波面和波线，了解惠更斯原理。
2．知道波传播到两种介质的界面时会发生反射、折射现象，并能用惠更斯原理进行解释。
一、波面和波线
1．概念
(1)波面：在波的传播过程中，任一时刻振动状态都相同的介质质点所组成的面。
(2)波线：与波面垂直指向波传播方向的直线。
2．波的分类
(1)球面波：由空间一点发出的波，它的波面是以波源为球心的一个个球面，波线就是这些球面的半径。
(2)平面波：波面是平面的波。
二、惠更斯原理
介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向上的包络面就是新的波面。
判一判
(1)波面一定与波线垂直。( )
(2)波面一定是平面。( )
(3)波的传播方向与波面平行。( )
(4)用惠更斯原理能够解释波的反射、折射等现象。( )
提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√
想一想
(1)波线与波面是什么关系？
提示：由波线的定义可知，波线与波面垂直。
(2)惠更斯原理能说明衍射现象与狭缝大小的关系吗？
提示：不能。惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以也无法说明衍射现象与狭缝大小的关系。
课堂任务 对波面和波线、惠更斯原理的理解
一、波面和波线
1．波面
在波的传播过程中，振动状态相同的点组成的平面叫做波面。
(1)球面波：如图甲所示，球面波的波面是以波源为中心的一个个球面。
(2)平面波：如图乙所示，平面波的波面是一个个互相平行的平面。
(3)对波面的理解
①波面不一定是面，如水波，它只能在水面上传播，水面的波面是以波源为圆心的一簇圆。
②球面波传播到离波源很远的距离处时，在空间的某一小区域内各相邻的球形波面可以近似地看成是相互平行的平面，因此可以认为是平面波。
2．波线
沿波的传播方向与波面垂直的线，叫做波线。它代表了波的传播方向。
对波线的理解
(1)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。
(2)波线与波面垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。
(3)球面波的波线是沿半径方向的直线，平面波的波线是垂直于波面的平行直线。
二、惠更斯原理
1．惠更斯原理
介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
2．利用惠更斯原理解释球面波和平面波的传播
如图甲所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源。设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中虚线所示，虚线圆的半径是vΔt。γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面在时间Δt后的新位置。可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离。
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播(图乙)。
3．利用惠更斯原理解释衍射现象
由惠更斯原理知，波面上的每一点都可以看做子波的波源，位于障碍物边缘或狭缝处的点也是子波的波源，所以波可以到达障碍物的后面。
惠更斯原理只能解释波的传播方向，不能解释波的强度，所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小之间的关系。
例1 (多选)关于对惠更斯原理的理解，下列说法正确的是( )
A．同一波面上的各质点振动情况完全相同
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．球面波的波面是以波源为中心的一个个球面
D．波线与平面波的波面垂直，与球面波的波面不垂直
(1)同一波面上各点有何特点？
提示：同一波面上各点的振动情况完全相同。
(2)平面波与球面波有何区别？
提示：平面波的波面是平面，球面波的波面是球面。
[规范解答] 按照惠更斯原理，波面是由振动情况完全相同的点构成的面，而不同波面上质点的相位不同，A正确；由于波的周期性，在相距为波长整数倍的另一些波面上的质点的振动情况与这个波面上质点的振动情况相同，B正确；由波面和波线的概念知，C正确；无论怎样的波，波线始终和波面垂直，D错误。
[完美答案] ABC
利用惠更斯原理解释波的传播
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置。
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源。
(3)选一段时间Δt。
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置。
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面。
(6)由新的波面可确定波线及其方向。
(多选)下列叙述中正确的是( )
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
C．根据惠更斯原理，波面各点都可看做一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
D．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
答案 BCD
解析 球面波的波线沿球面的半径方向，A错误；平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，B正确；由惠更斯原理可知，C正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻的波面的位置，D正确。
课堂任务 波的反射和折射
一、波的反射
1．波的反射是指波遇到了障碍物就会返回来继续传播，因此波的传播方向发生了变化。反射波与入射波在同一介质中传播，介质决定了波速，因此波速不变。波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝，我们可知波长也不改变。
2．利用惠更斯原理解释波的反射
根据惠更斯原理，介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。因为波在反射时，波长、波速和频率都不变，所以在上图中直角三角形AB′B≌直角三角形B′AA′，所以∠BAB′＝∠A′B′A，从上图看出，入射角i＝∠BAB′， 反射角i′＝∠A′B′A，所以i′＝i，也就是说，在波的反射中，反射角等于入射角，这与光的反射定律是一致的。
3．波的反射现象的应用
(1)回声测距
①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为x＝v声。
②当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为x＝(v声＋v)。
③当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离x＝(v声－v)。
(2)超声波定位：蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来。蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向。
二、波的折射
1．波从一种介质中射入另一种介质时传播方向常常发生改变，这种现象叫波的折射。由概念可知，波在折射中传播方向一般发生变化。由于入射波与折射波在两种不同的介质中传播，因此波速会发生变化。波的频率由波源决定，即频率不变，由公式λ＝，可知波长发生变化。
2．利用惠更斯原理解释波的折射
如图所示，一束平面波中的波线a首先于时刻t由介质1到达界面。波线a进入介质2后，又经过时间Δt，波线b也到达界面。由于是两种不同的介质，其中波的传播速度v1、v2一般不同，在Δt这段时间内，两条波线a和b前进的距离AA′和BB′一般也不同。因此波进入介质2后传播方向常常发生偏折。
例2 如图所示，1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
(1)波发生反射和折射时，频率是否变化？为什么？
提示：不变。频率f由波源决定，故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率相同，即与波源的振动频率相同。
(2)波发生反射和折射时，波速是否变化？为什么？
提示：反射波的波速不变，折射波的波速变化。波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变， 而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化。
[规范解答] 波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错误。波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错误，D正确。
[完美答案] D
波的反射、折射现象中各量的变化规律
波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射和折射现象，一些物理量相应发生了变化，比较如下：
一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，若λ1＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．2∶1,1∶1 B．1∶2,1∶4
C．1∶1,2∶1 D．1∶1,1∶2
答案 C
解析 同一列波，在不同介质中波的频率一定，故频率之比为1∶1，由v＝λf，有v1∶v2＝λ1∶λ2＝2∶1，C正确。